羅俊峰 蔣仲安 王洪勝 張中意

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

綜放采場(chǎng)的瓦斯來(lái)源主要有工作面、采空區(qū)、鄰近層瓦斯涌出等［1-2］，采空區(qū)瓦斯涌出占到采掘空間瓦斯涌出量約40%，甚至可以達(dá)到70%。在高瓦斯礦井中，上隅角瓦斯積聚和超限問(wèn)題比較普遍，對(duì)煤礦安全生產(chǎn)造成了嚴(yán)重威脅，有可能引起瓦斯爆炸，造成巨大的財(cái)產(chǎn)損失和重大的人員傷亡。瓦斯治理主要采用的措施有:加強(qiáng)通風(fēng)、加強(qiáng)瓦斯抽放以及綜合通風(fēng)［3］。U+I是治理綜放采場(chǎng)采空區(qū)瓦斯的一種常用通風(fēng)方式，通過(guò)對(duì)U+I型和U型兩種通風(fēng)方式在不用風(fēng)量情況下的采空區(qū)瓦斯運(yùn)移規(guī)律的比較，為U+I型通風(fēng)方式及其調(diào)控技術(shù)提供更充分的理論基礎(chǔ)。

1 采空區(qū)瓦斯流動(dòng)方程

根據(jù)上覆巖層在采場(chǎng)中的移動(dòng)情況，分析采空區(qū)頂板巖石性質(zhì)和垮落巖石的破壞情況。在橫向上可以將采空區(qū)劃分為自然堆積區(qū)、載荷影響區(qū)及壓實(shí)穩(wěn)定區(qū);在豎直方向上可以劃分為冒落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶。其中，自然堆積區(qū)距工作面0～20 m，載荷影響區(qū)距工作面20～80 m，重新壓實(shí)區(qū)距工作面大于80 m。瓦斯在采空區(qū)中的流速極低，盡管壓力梯度很大，仍可以將瓦斯在采空區(qū)中的流動(dòng)視為不可壓流動(dòng)［4-5］。因此，可將采空區(qū)瓦斯流動(dòng)視為近似層流運(yùn)動(dòng)，這也是大量研究基于Darcy定律的原因。

1.1 流體力學(xué)控制方程

CFD的基礎(chǔ)是建立Navier-Stocks方程。流體運(yùn)動(dòng)遵循最基本的3個(gè)守恒定律，即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。具體在流體力學(xué)中，就是流體力學(xué)中的連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量方程［6-8］。

為了研究的方便，將采空區(qū)視作各向同性的多孔介質(zhì)。采空區(qū)多孔介質(zhì)的動(dòng)量損失特性可以用下式描述:

式中，Si為第i個(gè)(x，y或z)動(dòng)量方程的源;D、C為預(yù)定義矩陣;μ為分子黏度為速度絕對(duì)值;vj為在x，y和z方向上的速度分量。

式(1)中第一項(xiàng)為黏性損失項(xiàng)，即Darcy定律，是壓力梯度驅(qū)動(dòng)下的黏性損失;第二項(xiàng)為慣性損失項(xiàng)，是高速流動(dòng)中的動(dòng)量損失，對(duì)于采空區(qū)多孔介質(zhì)的低速流動(dòng)，第二項(xiàng)可以忽略不計(jì)。因此可用下式描述采空區(qū)多孔介質(zhì)的動(dòng)量損失源項(xiàng):

式中，α為多孔介質(zhì)的滲透率，m2。

1.2 k-ε 方程

瓦斯在采空區(qū)中的流動(dòng)視為層流，在巷道中的流動(dòng)雷諾數(shù)Re較大，并且在巷道中存在拐角，應(yīng)視作湍流。k-ε模型為FLUENT中自帶的可處理氣體流動(dòng)湍流狀態(tài)的流動(dòng)模型，源于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)技術(shù)，其湍動(dòng)能k和耗散率ε方程可以用下式表示:

式中，ρ為流體密度;k為湍動(dòng)能;ε為湍動(dòng)能耗散率;μ為動(dòng)力黏度系數(shù);μt為湍流黏度;σk為流體流動(dòng)應(yīng)力;Gk為平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng);Gb為由于浮力引起的湍流動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng);YM為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn);σε為導(dǎo)致應(yīng)變的應(yīng)力;C1ε、C2ε、C3ε為模型常數(shù)。

2 工程背景和數(shù)值模型

2.1 工作面概況

漳村煤礦位于山西省長(zhǎng)治市候堡鎮(zhèn)境內(nèi)，該礦2306工作面開(kāi)采煤層屬二疊系下統(tǒng)山西組的3#煤層，位于23采區(qū)的南部，東面位于23采區(qū)大巷，北為2305工作面采空區(qū)，西距常村煤礦井田邊界188 m，南距井田邊界20～24 m。2306工作面煤層厚度5.7 ～6.9 m，煤層賦存穩(wěn)定，煤厚變異較小，結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，兩層夾矸穩(wěn)定發(fā)育。煤層直接頂板為0～7 m泥巖，堅(jiān)固性系數(shù)f約2.5，直接底板為0～6.4 m 泥巖;煤層傾角 2°～6°;工業(yè)儲(chǔ)量 207 萬(wàn) t，可采儲(chǔ)量為192萬(wàn)t;煤層瓦斯涌出量較大，回采瓦斯涌出量為10～15 m3/min。

2.2 數(shù)值模型

2.2.1 幾何模型

2306工作面傾斜長(zhǎng)度167.7 m，工作面可采長(zhǎng)度1 443 m，面積 2 082 249 m2，煤層厚 6.34 m。進(jìn)風(fēng)巷為矩形截面，寬5 m，高3.3 m。回風(fēng)巷為矩形截面，寬 5.0 m，高 3.5 m。瓦斯巷矩形截面寬4.4 m，高3.5 m，沿煤層頂板1 m 布置。采空區(qū)寬177.7 m，長(zhǎng)取200 m，高度由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況和數(shù)值模擬的需要，將2306工作面采空區(qū)幾何模型進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化:①工作面、進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷、瓦斯巷和采空區(qū)均視作長(zhǎng)方體，不考慮工作面設(shè)備情況;②將采空區(qū)分為冒落帶1、冒落帶2、冒落帶3，裂隙帶1和裂隙帶2，以區(qū)別不同的孔隙率;③采空區(qū)走向長(zhǎng)度取200 m，傾斜長(zhǎng)度取178 m(包括進(jìn)、回風(fēng)巷長(zhǎng)度)，垂直高度取40 m;④進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷長(zhǎng)度均取15 m;⑤進(jìn)風(fēng)巷寬度5 m，高度3 m，回風(fēng)巷寬度5 m，高度3 m，瓦斯巷寬度4.4 m，高度3.5 m，工作面長(zhǎng)度取168 m，寬度取5 m，高度取3 m。

2.2.2 基本假設(shè)

為簡(jiǎn)化分析，對(duì)采空區(qū)以及采空區(qū)氣體進(jìn)行如下假設(shè):①本煤層和煤層上覆巖層是均勻連續(xù)的;②因采空區(qū)內(nèi)漏風(fēng)風(fēng)速較小，而采空區(qū)兩側(cè)壓差也較小，近似認(rèn)為采空區(qū)氣體不可壓縮;③采空區(qū)溫度恒定假設(shè)，空氣進(jìn)入采空區(qū)要和采空區(qū)內(nèi)的煤體發(fā)生氧化反應(yīng)，各處的溫度并非恒定一致，為方便研究，不考慮化學(xué)反應(yīng)和傳熱效應(yīng);④采空區(qū)內(nèi)滲透系數(shù)各向相同性，因?yàn)椴煽諈^(qū)內(nèi)冒落巖石堆積的無(wú)序性，無(wú)法區(qū)分哪個(gè)方向的孔隙率較大，故將采空區(qū)各處不同方向上的滲透系數(shù)考慮為一致;⑤工作面進(jìn)風(fēng)不考慮水蒸氣等小組分氣體，假設(shè)空氣中只含有氧氣、氮?dú)猓瑹o(wú)瓦斯氣體。

2.2.3 邊界條件設(shè)置

采空區(qū)滲流選取 Realizable k-模型［9］;在采空區(qū)的冒落帶和裂隙帶分別設(shè)置瓦斯源，模擬采空區(qū)瓦斯涌出;進(jìn)風(fēng)口設(shè)置為速度進(jìn)口，即velocity-inlet;回風(fēng)口設(shè)置為壓力出口，即pressure-outlet;選擇組分運(yùn)輸模型，只考慮3種主要?dú)怏w，即 N2，O2，CH4;其余設(shè)置為墻［10］。

根據(jù)實(shí)際情況和前人的研究結(jié)果，對(duì)采空區(qū)巖體的孔隙率、黏性阻力系數(shù)和瓦斯源項(xiàng)按照表1設(shè)置［4，6，11］。

3 數(shù)值模擬研究結(jié)果

按照幾何模型建模劃分網(wǎng)格，根據(jù)表1的邊界條件設(shè)置模型參數(shù)。

表1 邊界條件的設(shè)置

3.1 不同風(fēng)量下的數(shù)值模擬

在進(jìn)風(fēng)巷道風(fēng)速為 1.0，1.5，2.0，2.5 和 3.0 m/s時(shí)，對(duì)U型通風(fēng)方式下的采空區(qū)瓦斯運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬。在不同風(fēng)量下，取z=0～3 m(x=199 m，y=178 m)作瓦斯?jié)舛茸兓€，見(jiàn)圖1。

圖1 U型上隅角瓦斯?jié)舛茸兓?/p>

分析圖1可知:

(1)工作面上隅角瓦斯?jié)舛仁芄ぷ髅骘L(fēng)度的影響產(chǎn)生變化:在工作面風(fēng)速較小時(shí)(小于2.0 m/s)，瓦斯?jié)舛茸兓^小;工作面風(fēng)速較大時(shí)(大于2.0 m/s)，瓦斯?jié)舛茸兓^大，相比較低風(fēng)速，瓦斯?jié)舛认陆盗?0%左右。

(2)U型通風(fēng)方式下，工作面上隅角的瓦斯?jié)舛却笥?%，在高瓦斯?jié)舛鹊墓ぷ髅妫琔型通風(fēng)不能滿足治理上隅角瓦斯超限的要求［12］。

3.2 U+I型與U型通風(fēng)方式數(shù)值模擬對(duì)比

U+I通風(fēng)方式的幾何模型如圖2所示，幾何模型尺寸如前所述，瓦斯巷和回風(fēng)巷之間的水平距離為15 m，豎直距離6 m。根據(jù)表1的邊界條件設(shè)置模型參數(shù)，U型通風(fēng)方式的幾何模型同U+I通風(fēng)方式相比，沒(méi)有瓦斯巷。

圖2 采空區(qū)U+I幾何模型

比較兩種通風(fēng)方式在工作面風(fēng)速1.5 m/s時(shí)采空區(qū)冒落帶的瓦斯?jié)舛确植?，?shù)值模擬見(jiàn)圖3。

分析圖3，比較不同通風(fēng)方式下采空區(qū)瓦斯?jié)舛仍茍D可知:

圖3 采空區(qū)瓦斯?jié)舛仍茍D

(1)自然堆積區(qū)內(nèi)，U+I型通風(fēng)方式下的風(fēng)速和漏風(fēng)量相比于U型通風(fēng)方式要大，該區(qū)域內(nèi)的瓦斯在U+I通風(fēng)方式下被稀釋的程度較大，瓦斯?jié)舛容^小，一般低于1%。

(2)載荷影響區(qū)內(nèi)孔隙率較小，黏性阻力系數(shù)較大，漏風(fēng)量相對(duì)較小。在U型通風(fēng)方式下，瓦斯?jié)舛葹?0% ～60%;在U+I通風(fēng)方式下，濃度為20%～50%。載荷影響區(qū)內(nèi)的瓦斯是造成采空區(qū)回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛容^高的原因之一。

(3)壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)內(nèi)的瓦斯孔隙率很小，黏性阻力系數(shù)很大，通風(fēng)對(duì)該區(qū)域的影響較小，瓦斯運(yùn)移的動(dòng)力主要是瓦斯?jié)舛葔毫?，此區(qū)域內(nèi)的瓦斯?jié)舛容^高，一般在70%以上。

(4)在進(jìn)行采空區(qū)瓦斯抽放時(shí)，抽放孔應(yīng)布置在瓦斯?jié)舛认鄬?duì)較高的區(qū)域內(nèi)，即回風(fēng)側(cè)的壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)內(nèi)或者載荷影響區(qū)靠近壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)的范圍內(nèi)。

3.3 上隅角瓦斯?jié)舛鹊臄?shù)值模擬對(duì)比

采煤工作面上隅角處風(fēng)流拐彎，易形成渦流區(qū)，瓦斯難以被風(fēng)流帶走，容易形成瓦斯積聚超限。降低上隅角瓦斯?jié)舛鹊拇胧┲饕峭ㄟ^(guò)改變工作面通風(fēng)方式、瓦斯抽放和稀釋上隅角瓦斯?jié)舛?加裝局扇、導(dǎo)風(fēng)簾等)等措施。

U+I和U型通風(fēng)方式下回風(fēng)側(cè)上隅角瓦斯?jié)舛茸兓鐖D4所示。其中U+I(高位)通風(fēng)方式是指相對(duì)于U+I型的通風(fēng)方式，在豎直高度上提高瓦斯巷5 m，這是為了避免由于頂板變形或者底板塌透，導(dǎo)致瓦斯巷失效，發(fā)揮不了治理瓦斯的作用。

分析圖5，對(duì)比兩種不同通風(fēng)方式下上隅角瓦斯?jié)舛瓤芍?

圖4 上隅角瓦斯?jié)舛葘?duì)比

(1)U型通風(fēng)方式下，上隅角瓦斯?jié)舛入S著高度的增加而逐漸增加，由于瓦斯密度小于空氣密度，導(dǎo)致上層瓦斯?jié)舛却笥谙聦油咚節(jié)舛取?/p>

(2)U+I和U+I(高位)通風(fēng)方式下，上隅角瓦斯?jié)舛认啾扔赨型通風(fēng)方式大大降低，冒落帶高度在12 m以下時(shí)，瓦斯?jié)舛鹊陀?.8%。

(3)對(duì)比U+I和U+I(高位)通風(fēng)方式可以看到，U+I(高位)通風(fēng)方式對(duì)于冒落帶12 m以上的區(qū)域瓦斯抽放效果要好于U+I型通風(fēng)方式，瓦斯?jié)舛认鄬?duì)較低。因此采用瓦斯巷治理瓦斯時(shí)，建議布置高位瓦斯巷，有助于提高瓦斯抽放效果。

4 結(jié)論

(1)采空區(qū)3個(gè)分區(qū)受到工作面通風(fēng)的影響具有差異，自然堆積區(qū)的孔隙率較大，黏性阻力系數(shù)較小，靠近工作面流速較大，瓦斯?jié)舛群苄?載荷影響區(qū)的流速次之，自載荷影響區(qū)至壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)的瓦斯?jié)舛瘸试黾于厔?shì);而壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)的瓦斯在數(shù)值模擬收斂后基本無(wú)瓦斯運(yùn)移發(fā)生，受工作面通風(fēng)影響有限，瓦斯?jié)舛群芨摺?/p>

(2)U型通風(fēng)方式下，改變工作面風(fēng)速對(duì)上隅角瓦斯?jié)舛扔绊懹邢?，在高瓦斯采煤工作面須采用其他通風(fēng)方式，防止瓦斯?jié)舛瘸蕖?/p>

(3)U+I和U+I(高位)型通風(fēng)方式對(duì)治理上隅角瓦斯?jié)舛瘸蘧哂忻黠@的效果，有效降低上隅角瓦斯?jié)舛戎?.8%以下。在這兩種通風(fēng)方式下，采空區(qū)瓦斯隨漏風(fēng)經(jīng)瓦斯巷排出，大大降低了采空區(qū)自然堆積區(qū)的瓦斯?jié)舛?。但是由于大部分瓦斯?jīng)由瓦斯巷排出，要注意瓦斯巷的瓦斯?jié)舛瘸迒?wèn)題。

(4)比較U+I和U+I(高位)兩種通風(fēng)方式，在條件允許的情況下，采空區(qū)U+I(高位)通風(fēng)方式，對(duì)于降低采空區(qū)上部瓦斯?jié)舛染哂懈玫男Ч?/p>

(5)U+I和U+I(高位)適用于不易自燃高瓦斯采煤工作面。針對(duì)不同的工作面條件，具體分析采空區(qū)瓦斯運(yùn)移變化，運(yùn)用以上兩種通風(fēng)方式，提高瓦斯抽放效果。

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