李歡歡 于賀春 張國慶 趙惠英 馬文琦

(①中原工學(xué)院機電學(xué)院，河南 鄭州 450007;②大連海事大學(xué)交通運輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

氣體靜壓軸承由于其高精度、高速度、低摩擦、無污染等優(yōu)點，在航空航天、國防科技、以及微電子技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但是其低承載力、低剛度仍是國內(nèi)未攻克的難題［1-3］。

氣體靜壓中常用的節(jié)流方式有環(huán)面節(jié)流、小孔節(jié)流、多孔質(zhì)節(jié)流、狹縫節(jié)流等。多孔質(zhì)節(jié)流具有壓力分布均勻、承載力高等優(yōu)點，因此更適用于高速、高精度應(yīng)用場合［4-5］。

要進一步提高多孔質(zhì)節(jié)流氣體靜壓軸承的承載及剛度，需提高氣膜內(nèi)的壓力分布，具體措施有:(1)優(yōu)化軸承結(jié)構(gòu);(2)提高供氣壓力;(3)減小氣膜間隙。其中前2 種法已經(jīng)得到了廣泛而深入的研究，并取得一定的成果;第3 種方法受加工精度的限制，尚未得到深入研究［6］。

李樹森等人理論推導(dǎo)了幾何形誤差對氣體靜壓圓柱軸承運動精度的影響關(guān)系式，提出設(shè)計時應(yīng)當(dāng)考慮幾何誤差的影響［7］;邊新孝等人建立了一種考慮影響氣膜厚度誤差、圓度及圓柱度誤差的氣膜厚度綜合表達式，并采用小孔節(jié)流及環(huán)面節(jié)流模型進行計算得出關(guān)系曲線［8］。因此，制造精度對多孔質(zhì)徑向氣體靜壓軸承特性的影響值得深入研究。

目前高精度氣體靜壓軸承的制造工藝為:粗加工—精加工—人工研磨。然而研磨后，軸承通常為橢圓形，該誤差將影響氣體軸承的特性［9-11］。因此，本文采用Fluent 軟件對不同離心率橢圓誤差的氣體靜壓軸承的特性進行分析，得出影響關(guān)系曲線，為氣體靜壓軸承的設(shè)計與制造提供理論依據(jù)。

1 建立模型

1.1 物理模型的建立

所建立的多孔質(zhì)徑向氣體靜壓軸承結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。氣體靜壓軸承橢圓誤差分析模型如圖2 所示，包括圖2a 沿橢圓實軸偏心和圖2b 沿橢圓虛軸偏心，主要參數(shù)如表1 所示。

根據(jù)目前氣體靜壓主軸在高精度機床上的使用情況，通常取轉(zhuǎn)子直徑在70～100 mm 之間，本文取轉(zhuǎn)子直徑d=80 mm 進行分析研究。長徑比通常在0.8～1.4 之間，本文取長徑比L/D=1，故取軸承長度L=80 mm。取基準單邊氣膜間隙為10 μm，由于偏心量過大或過小都容易引起網(wǎng)格畸形，影響計算精度與效率，故本次仿真模型取偏心量Δx 為2～8 μm。

氣體靜壓徑向軸承橢圓誤差的研究主要包括沿實軸方向偏心(圖2a)和沿虛軸方向偏心(圖2b)兩種橢圓誤差結(jié)構(gòu)，分析橢圓離心率對軸承特性的影響，并比較兩種誤差結(jié)構(gòu)對軸承特性影響的差異。改變軸承內(nèi)徑的離心率，研究其對軸承特性的影響，試取橢圓離心率e 分別為0、0.004、0.008、0.012、0.016、0.020。其中，橢圓離心率的公式為:

1.2 網(wǎng)格的劃分

分析模型包括多孔質(zhì)氣體靜壓徑向軸承和氣膜間隙兩部分，考慮到流場尺寸與氣膜尺寸比例失調(diào)，計算精度及效率等問題，采用分區(qū)劃分的方法［12-15］。網(wǎng)格劃分模型如圖3 所示，AH 設(shè)為壓力進口，BC、GF 設(shè)為壓力出口，BG 設(shè)為跳躍面，CF 設(shè)為承載壁面，AB、HG設(shè)為普通壁面。

對于氣膜間隙的厚度方向進行加密處理，其他部分則不進行加密，兩部分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。稀疏、適中和密集3 種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對計算結(jié)果的影響結(jié)果如表2所示。3 種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的數(shù)值結(jié)果誤差在2%以內(nèi)，因此，綜合考慮計算效率及數(shù)值精度，本次分析采用適中網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，氣膜厚度方向網(wǎng)格間距為1 μm，其余部分網(wǎng)格間距為1 mm。

表2 3 種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對比表

1.3 邊界條件的設(shè)置

計算有以下3 個假設(shè)條件［16］:

(1)壁面是絕對光滑的，因此不考慮壁面粗糙度的影響。

(2)不考慮轉(zhuǎn)速的影響。

(3)流場處于層流狀態(tài)，因此不考慮滑移邊界的影響。

在以上假設(shè)條件下，具體邊界條件設(shè)定如下:

(1)環(huán)境壓力Pa=0.1 MPa，環(huán)境溫度Ta=300 K。

(2)供氣壓力恒定Ps=0.5 MPa(絕對壓力)，供氣溫度Ts=300 K;出口壓力等于環(huán)境壓力Pa，溫度為環(huán)境溫度Ta。

2 仿真結(jié)果分析

沿實軸方向偏心橢圓誤差分析結(jié)果如圖4 所示。在圖4a 中，當(dāng)偏心量在2～8 μm 范圍內(nèi)時，承載力由360 N 增至1374 N;橢圓離心率e 在0～0.02 范圍內(nèi)，軸承的承載力減小了14%～21%。在圖4b 中，承載剛度隨偏心量的增加而減小;當(dāng)離心率e 在0～0.008范圍內(nèi)時，離心率e 每增加0.004，軸承的承載剛度下降0.5%，當(dāng)離心率e 在0.008～0.02 范圍內(nèi)時，離心率e 每增加0.004，軸承的承載剛度下降5%～6%。在圖4c 中，隨偏心量的增大，耗氣量減小;當(dāng)離心率e在0～0.008 范圍內(nèi)時，離心率e 每增加0.004，軸承的耗氣量增加2%，當(dāng)離心率e 在0.008～0.02 范圍內(nèi)時，離心率e 每增加0.004，軸承的耗氣量增加8%～10%。

沿虛軸方向偏心橢圓誤差分析結(jié)果如圖5 所示。沿實軸方向偏心與沿虛軸方向偏心橢圓誤差對軸承特性的影響效果相差不大。

分別取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為0 r/min、3000 r/min、6000 r/min、9000 r/min，分析在軸承高速狀態(tài)下的特性，結(jié)果如圖6 所示。在圖6a 中，當(dāng)轉(zhuǎn)速從0 r/min 增至9000 r/min 時，軸承的承載力上升了2%;在圖6b 中，當(dāng)轉(zhuǎn)速從0 r/min 增至9000 r/min 時，軸承的承載剛度上升了2%～4.5%;在圖6c 中，當(dāng)轉(zhuǎn)速從0 r/min 增至9000 r/min時，軸承的耗氣量下降了0.1%～0.7%。在0～9000 r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，軸承的特性均有所改善。

3 結(jié)語

通過對多孔質(zhì)徑向氣體靜壓軸承橢圓誤差的研究，得出以下結(jié)論:

(1)橢圓離心率e 在0～0.02 范圍內(nèi)，橢圓誤差對軸承的承載力、承載剛度及耗氣量的影響均比較明顯。

(2)沿實軸方向偏心與沿虛軸方向偏心橢圓誤差對軸承特性的影響相差不大。

(3)在0～9000 r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，軸承的特性均有所改善。

［1］于賀春.高速靜壓氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的特性研究［D］.大連:大連海事大學(xué)，2011.

［2］阮宏慧.多孔質(zhì)氣體潤滑軸承設(shè)計理論與實踐方法［D］.天津:天津大學(xué)，2009.

［3］吳斌.基于流固耦合方法的氣體軸承剛度優(yōu)化設(shè)計與實驗［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

［4］吳定柱.多孔質(zhì)氣體靜壓止推軸承關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.成都:中國工程物理研究院，2010.

［5］劉墩.靜壓氣體潤滑［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1990.

［6］Dong Weihua.Effects of manufacturing errors on gas lubricated journal bearing with compliant surface［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，1995，12(1):39 -44.

［7］李樹森，劉暾，張鵬順.幾何形誤差對氣體靜壓圓柱軸承運動精度的影響［J］.潤滑與密封，2001(3):45 -48.

［8］邊新孝，李謀渭，李威.加工誤差對氣體靜壓徑向軸承的影響［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報，2005，27 (3):331 -333.

［9］秦冬黎，張海兵，姚英學(xué).誤差對氣體球軸承動靜壓混合承載性能的影響分析［J］.機械制造，2007，45(511):55 -58.

［10］Venkatesh V C，Sudin Izman.Precision engineering［M］.New York:Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited，2008:336 -337.

［11］Viktorov V，Belforte G，Raparelli T.Modeling and identification of gas journal bearings:Externally pressurized gas bearing results ［J］.ASME，Journal of Tribology，2005，127(7):548 -556.

［12］Liang Yingchun，Liu Jingshi.Computational fluid dynamics analysis of an aerostatic journal bearing with slot-entry restrictors［J］.Advanced Science Letters.2011，4(8 -10):2817 -2821.

［13］黃首峰.基于FLUENT 的機床主軸動壓軸承靜特性研究［D］.鄭州:鄭州大學(xué)，2012.

［14］李陽，張國偉，張國棟.基于FLUENT 的火箭發(fā)動機噴管流場數(shù)值分析［J］.機電技術(shù)，2013(3):13 -15.

［15］龍威.平面空氣靜壓軸承承載特性研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

［16］王云飛.氣體潤滑理論與氣體軸承設(shè)計［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1999.