黃學漾 宗周紅 夏 堅 黎雅樂 夏樟華

(1福州大學土木工程學院, 福州 350108)(2東南大學土木工程學院, 南京 210096)

強震作用下獨塔斜拉橋模型的非線性動力響應(yīng)分析

黃學漾1宗周紅2夏 堅1黎雅樂2夏樟華1

(1福州大學土木工程學院, 福州 350108)(2東南大學土木工程學院, 南京 210096)

建立了基于隱式積分和顯式積分的2種有限元模型,對獨塔斜拉橋振動臺試驗中得到的地震響應(yīng)特性及其破壞模式進行了模擬.然后,利用基于隱式積分的有限元模型,分析了行波效應(yīng)和索塔梁耦合振動對獨塔斜拉橋地震響應(yīng)特性的影響.結(jié)果表明:基于隱式積分的有限元模型可以有效地模擬斜拉橋發(fā)生破壞前的地震響應(yīng)特性,而基于顯式積分的有限元模型則可用于模擬獨塔斜拉橋在地震作用下發(fā)生破壞的全過程;由于輸入地震波頻譜效應(yīng)以及視波速各異,行波效應(yīng)對獨塔斜拉橋地震響應(yīng)特性的影響各不相同;在強震作用下,模型會發(fā)生索塔梁耦合振動,導(dǎo)致主塔的縱橋向位移響應(yīng)明顯增加.

獨塔斜拉橋;振動臺試驗;地震響應(yīng);有限元模型;破壞模式

斜拉橋的抗震分析方法主要包括地震模擬振動臺試驗和非線性數(shù)值分析2種.隨著地震模擬振動臺多臺陣技術(shù)的發(fā)展,斜拉橋模型振動臺試驗備受關(guān)注[1-4].非線性數(shù)值分析作為一種傳統(tǒng)的抗震分析方法,可以對試驗?zāi)Ｐ偷牡卣痦憫?yīng)特性進行深入分析,是試驗研究的重要輔助手段.文獻[5-8]以在役的大跨斜拉橋為例,通過數(shù)值模擬對比分析了大跨度斜拉橋在一致激勵地震輸入和非一致激勵地震輸入下的地震反應(yīng),指出大跨徑斜拉橋地震響應(yīng)分析必須考慮非一致激勵的影響.此外,由于斜拉橋存在顯著的材料及幾何非線性,在地震響應(yīng)分析過程中,其非線性效應(yīng)不可忽略[9-10].Zhou等[11]基于非線性動力反應(yīng)分析,探索了多塔斜拉橋的抗震性能及其破壞模式.現(xiàn)有研究多偏重于關(guān)注斜拉橋混凝土主塔、支座、主梁和斜拉索這些單一構(gòu)件的破壞,對于單一構(gòu)件破壞而導(dǎo)致多種構(gòu)件失效直至結(jié)構(gòu)整體破壞的研究還較為缺乏.

本文在獨塔斜拉橋模型地震模擬振動臺試驗研究[4]的基礎(chǔ)上,建立了2種有限元模型,對獨塔斜拉橋的地震響應(yīng)特性進行了深入分析,再現(xiàn)了獨塔斜拉橋模型在強震作用下發(fā)生支座失效到拉索脫錨直至結(jié)構(gòu)完全破壞的全過程.

1 獨塔斜拉橋模型振動臺試驗

為了研究獨塔斜拉橋在強震作用下的地震響應(yīng)特性及其破壞模式,以某半漂浮體系組合梁斜拉橋為工程背景,設(shè)計了一座比例尺為1∶30的獨塔斜拉橋縮尺模型,并開展了水平地震動激勵下的振動臺試驗研究(見圖1).部分實驗測試工況見表1.在C10工況下,模型的邊墩支座和部分輔助墩支座最終發(fā)生破壞,部分斜拉索下錨頭出現(xiàn)開裂,支座退出工作.

(a) 模型

(b) 破壞支座

表1 振動臺試驗部分測試工況

2 有限元模擬

2.1 基于隱式積分的有限元模型

利用大型通用軟件ANSYS,建立了基于隱式積分的獨塔斜拉橋有限元模型.其中,主塔采用Solid65單元模擬,主塔縱筋采用Link10單元模擬;在有限元模型中沒有建立箍筋,混凝土材料采用考慮了箍筋作用的Mander混凝土模型來模擬.橋面系主梁、橫梁以及小縱梁均采用Beam188單元模擬,橋面板采用Shell63單元模擬,橋面板和組合梁的連接通過節(jié)點耦合來模擬,橋面板配重塊采用Mass21質(zhì)量單元模擬.拉索采用Link10單元模擬.拉索與混凝土主塔以及組合梁的連接采用共用節(jié)點的方式模擬.在有限元模型中,支座采用ANSYS軟件中自帶的非線性彈簧單元Combin39來模擬,支座的剛度由模型的實測動力特性決定,同時支座的位移限值與實際模型相同.整體模型如圖2(a)所示.將有限元模型計算得到的前10階頻率與環(huán)境振動測試結(jié)果進行對比,結(jié)果見表2.

(a) 基于隱式積分

(b) 基于顯式積分

表2 獨塔斜拉橋前10階頻率的計算值與測試值對比

2.2 基于顯式積分的有限元模型

本文利用LS-DYNA顯式動力分析程序,建立了基于顯式積分的獨塔斜拉橋有限元模型.通過顯式分析來模擬振動臺試驗中得到的獨塔斜拉橋在強震作用下的破壞現(xiàn)象.選用Solid164單元模擬主塔、輔助墩和邊墩;選用Beam161單元模擬組合梁;選用Link167單元模擬斜拉索;采用Solid164實體單元模擬斜拉索和主塔連接的上錨頭,當拉索的索力達到極限索力時,上錨頭實體單元失效,拉索脫錨退出工作.選用Combi165彈簧單元和Solid164實體單元來共同模擬支座單元;當實體單元達到其極限剪切應(yīng)變值時,支座實體單元失效,支座退出工作;而彈簧單元則用于控制支座的剛度和支座的位移限值.選用Mass166單元來模擬配重塊.整體模型如圖2(b)所示.

3 基于隱式積分的獨塔斜拉橋有限元模型地震響應(yīng)分析

3.1 計算值與實測值對比

(a) C4工況,位移時程曲線

(b) C9工況,位移時程曲線

(c) C4工況,頻幅曲線

(d) C9工況,頻幅曲線

(a) C4工況,加速度時程曲線

(b) C9工況,加速度時程曲線

(d) C9工況,頻幅曲線

圖3和圖4分別為獨塔斜拉橋塔頂縱橋向位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)的計算結(jié)果與實測結(jié)果對比.由圖可知,在C4工況和C9工況下,根據(jù)基于隱式積分的有限元模型計算得到的位移響應(yīng)及加速度響應(yīng)與試驗結(jié)果基本吻合,表明該有限元模型能夠較為準確地模擬獨塔斜拉橋模型在支座破壞前的地震響應(yīng)特性.因此,可以利用該模型進行進一步的斜拉橋地震響應(yīng)參數(shù)分析.

3.2 行波效應(yīng)作用下獨塔斜拉橋模型地震響應(yīng)分析

利用大質(zhì)量法考察行波效應(yīng)對獨塔斜拉橋地震響應(yīng)特性的影響.輸入地震波取El-centro波、Chi-chi波和Cerro Prieto波,假定地震波從模型東側(cè)邊墩向西側(cè)邊墩傳播.計算過程中行波效應(yīng)視波速v取100,200,300 m/s.

在具有不同視波速的地震波作用下,獨塔斜拉橋模型塔頂加速度響應(yīng)對比見圖5.圖中,a1為考慮行波效應(yīng)地震波和一致激勵地震波作用下塔頂加速度響應(yīng)峰值的比值.由圖可知,當視波速不同時,行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的影響也不同.當輸入地震波為El-centro波時,視波速為200和300 m/s的情況下,行波效應(yīng)使主塔塔頂加速度響應(yīng)峰值減小為一致激勵響應(yīng)峰值的74.1%和72.0%;視波速為100 m/s的情況下,行波效應(yīng)使加速度響應(yīng)峰值增大至一致激勵響應(yīng)峰值的1.039倍.

圖5 行波效應(yīng)作用下模型塔頂加速度響應(yīng)對比

在具有不同視波速的地震波作用下,獨塔斜拉橋模型塔頂位移響應(yīng)對比見圖6.圖中,a2為考慮行波效應(yīng)地震波和一致激勵地震波作用下塔頂位移響應(yīng)峰值的比值.由圖可知,相比Cerro Prieto波和Chi-chi波,行波效應(yīng)對El-centro波作用下的模型縱橋向位移響應(yīng)影響更明顯,當視波速達到300 m/s時,行波效應(yīng)使模型的主塔塔頂縱橋向位移減小約25%.而當輸入地震波為Cerro Prieto波時,行波效應(yīng)使模型的主塔塔頂縱橋向位移增大.

圖6 行波效應(yīng)作用下模型塔頂位移響應(yīng)對比

令a3為考慮行波效應(yīng)地震波與一致激勵地震波作用下塔底彎矩響應(yīng)峰值的比值.由圖7(a)可知, El-centro波和Chi-chi波作用下,行波效應(yīng)導(dǎo)致主塔塔底的彎矩響應(yīng)峰值減小;當輸入地震波為Cerro Prieto波時,行波效應(yīng)則會使主塔塔底彎矩的響應(yīng)峰值增大.通過對比不同視波速下的行波效應(yīng)可知,當視波速為200 m/s時,行波效應(yīng)對主塔塔底彎矩響應(yīng)峰值影響最大.由圖7(b)可知,在考慮行波效應(yīng)的El-centro波作用下,西側(cè)邊墩彎矩響應(yīng)時程曲線較東側(cè)邊墩存在時間滯后現(xiàn)象.

(a) 主塔塔底彎矩響應(yīng)

(b) 不同邊墩墩底彎矩響應(yīng)時程曲線

3.3 索塔梁耦合振動對主塔地震響應(yīng)特性的影響

在獨塔斜拉橋模型振動臺試驗過程中,可以觀察到明顯的索塔梁耦合振動現(xiàn)象.Chi-chi波和El-centro波作用下,根據(jù)基于隱式積分的有限元模型計算得到的索塔梁耦合振動對于主塔縱橋向位移響應(yīng)的影響見表3.由表可知,考慮索塔梁耦合振動后,在具有不同加速度峰值的El-centro波作用下,獨塔斜拉橋主塔的縱橋向位移峰值增大約33%;在具有不同加速度峰值的Chi-chi波作用下,獨塔斜拉橋主塔的縱橋向位移峰響應(yīng)值增大約12%～50%.

表3 索塔梁耦合振動對主塔地震響應(yīng)特性的影響

4 基于顯式積分的獨塔斜拉橋有限元模型地震響應(yīng)分析

由表4可知,C10工況下,根據(jù)基于隱式積分的獨塔斜拉橋有限元模型計算得到的位移響應(yīng)峰值df1和實測位移響應(yīng)峰值dt相差較大,塔頂縱橋向位移以及梁端縱橋向和橫橋向位移的計算值與實測值之間的誤差分別約為19.2%,18.1%和49.2%.因此,本文利用基于顯式積分的獨塔斜拉橋有限元模型,對獨塔斜拉橋在地震作用下發(fā)生支座破壞的實驗現(xiàn)象進行模擬;通過考慮不同構(gòu)件失效的相互作用,進一步實現(xiàn)了強震作用下獨塔斜拉橋發(fā)生整體破壞的全過程模擬.

表4 C10工況下位移響應(yīng)峰值的計算結(jié)果與實測結(jié)果對比

圖8為C10工況下獨塔斜拉橋有限元模型破壞過程示意圖.由圖可知,當只考慮支座破壞而不考慮拉索脫錨時,數(shù)值模型的邊墩及輔助墩支座全部發(fā)生破壞,退出工作.由表4可知,根據(jù)基于顯式積分的有限元模型所得的位移響應(yīng)峰值df2與試驗

(a) 支座失效

(b) 拉索上錨頭脫落

(c) 最終破壞形態(tài)

實測值dt較吻合,計算值與實測值誤差在10%以內(nèi),遠小于df2與dt的誤差.

如果同時考慮拉索上錨頭和支座破壞的相關(guān)效應(yīng),可以打開數(shù)值模型的拉索錨頭失效開關(guān)進行計算.在支座發(fā)生破壞后,數(shù)值模型中出現(xiàn)了斜拉索上錨頭脫錨現(xiàn)象,脫錨的拉索以東西兩側(cè)的長索為主;在拉索脫錨后,組合梁梁端由于沒有拉索和支座的支承作用而發(fā)生下墜.圖8(c)為地震波輸入結(jié)束后獨塔斜拉橋模型的最終破壞形態(tài).

C10工況下獨塔斜拉橋有限元模型位移時程曲線見圖9.由圖可知,數(shù)值模型的組合梁端部出現(xiàn)了較大的位移響應(yīng),其中梁端的豎向、橫橋向以及縱橋向位移響應(yīng)最大值分別達到1 580,530,420 mm.塔頂縱橋向位移響應(yīng)相對較小,其響應(yīng)峰值僅為52 mm.

(a) 主塔塔頂縱橋向位移

(b) 梁端縱橋向位移

(c) 梁端橫橋向位移

(d) 梁端豎向位移

5 結(jié)論

1) 基于隱式積分的有限元模型可以模擬獨塔斜拉橋破壞前的地震響應(yīng)特性;基于顯式積分的有限元模型能夠模擬獨塔斜拉橋模型的支座破壞和拉索脫錨現(xiàn)象,揭示了獨塔斜拉橋在強震作用下發(fā)生倒塌破壞的全過程.

2) 行波效應(yīng)對于獨塔斜拉橋地震響應(yīng)特性的影響與輸入地震波的頻譜特性及視波速相關(guān).當輸入地震波為El-centro波時,行波效應(yīng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)減小;當輸入地震波為Cerro Prieto波時,行波效應(yīng)則使結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)增大;當輸入地震波為Chi-chi波時,行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響不大.

3) 在地震作用下,斜拉橋會發(fā)生索塔梁耦合振動,導(dǎo)致主塔塔頂縱橋向相對位移響應(yīng)增加.

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Nonlinear dynamic response analysis of cable-stayed bridge with single tower under strong earthquake excitations

Huang Xueyang1Zong Zhouhong2Xia Jian1Li Yale2Xia Zhanghua1

(1College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)(2School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

An implicit integration finite element model and an explicit integration finite element model were established to simulate the seismic responses and failure modes of a cable-stayed bridge model with single tower in shaking table tests. Then, according to the implicit integration finite element model, the influences of the traveling wave effect and the tower-cable-girder coupling vibration on the seismic responses of the cable-stayed bridge with single tower were analyzed. The results show that the implicit integration finite element model can simulate the seismic behaviors of the cable-stayed bridge with single tower before failure. The explicit integration finite element model can predict whole the failure process of the cable-stayed bridge with single tower under strong earthquake. The influences of the traveling wave effect on the seismic responses of the cable-stayed bridge with single tower are different due to the difference of frequency spectral characteristics and wave velocities. Under strong earthquake, tower-cable-girder coupling vibration occurs, leading to the significant increase of the longitudinal displacement response of the main tower.

cable-stayed bridge with single tower; shaking table test; seismic response; finite element model; failure mode

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.027

2014-08-25. 作者簡介: 黃學漾(1985—)，男，博士生；宗周紅(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師， zongzh@seu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51178101， 51378112)、招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司橋梁工程結(jié)構(gòu)動力學國家重點實驗室開放基金資助項目(201401).

黃學漾,宗周紅,夏堅,等.強震作用下獨塔斜拉橋模型的非線性動力響應(yīng)分析[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(2):354-359.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.027

U448.27

A

1001-0505(2015)02-0354-06