王英濤 蔡 健 龍躍凌 陳慶軍

(1華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院, 廣州 510641)(2華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室, 廣州 510641)(3廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院, 廣州 510006)

帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱偏壓工作機理

王英濤1蔡 健2龍躍凌3陳慶軍2

(1華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院, 廣州 510641)(2華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室, 廣州 510641)(3廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院, 廣州 510006)

為研究帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱偏壓的工作機理,采用考慮材料泊松比變化、鋼管和核心混凝土界面作用及鋼管殘余應(yīng)力的有限元模型,利用有限元軟件ABAQUS對其偏壓受力全過程進(jìn)行分析.從橫向變形、荷載-豎向位移曲線、核心混凝土縱向應(yīng)力分布、鋼管與核心混凝土的相互作用、約束拉桿的影響等方面討論了帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱偏壓工作機理.結(jié)果表明:有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好;設(shè)置約束拉桿可減小構(gòu)件的橫向撓曲變形,改變截面的變形模態(tài),增強鋼管對核心混凝土的約束效應(yīng),提高短柱的偏壓承載力和延性;約束拉桿間距越小,短柱的延性越好,偏壓承載力越大;泊松比對短柱偏壓承載力具有一定影響,殘余應(yīng)力則對其幾乎無影響.

方形鋼管混凝土;約束拉桿;偏壓;泊松比;有限元

鋼管混凝土柱工作機理研究能幫助理解其工作特性,為理論分析提供指導(dǎo).國內(nèi)外關(guān)于方形鋼管混凝土短柱工作機理的研究大都集中于有限元分析方面,沒有考慮材料泊松比變化這一關(guān)鍵因素以及鋼管的殘余應(yīng)力問題,因此分析結(jié)果無法真實反映短柱的實際工作機理[1-5].

通常截面方形鋼管混凝土柱對核心混凝土的約束作用主要集中于4個角部,整體約束效應(yīng)小.Cai等[6-9]提出在鋼管壁設(shè)置具有約束鋼板外凸變形的約束拉桿,延緩鋼管壁的局部屈曲,改善鋼管對核心混凝土的約束作用,從而提高了鋼管混凝土柱的承載力和延性.劉鴻亮等[10]在考慮材料泊松比變化的基礎(chǔ)上,采用有限元軟件ABAQUS分析了帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱軸壓工作機理.

本文基于混凝土損傷模型,考慮材料泊松比變化、鋼管和核心混凝土的界面作用及鋼管殘余應(yīng)力,采用有限元軟件ABAQUS對帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱偏壓受力的全過程進(jìn)行計算,并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比.在此基礎(chǔ)上，考察了帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱偏壓的工作機理.

1 有限元模型

1.1 鋼材本構(gòu)模型

鋼管的本構(gòu)關(guān)系采用滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則的等向彈塑性模型,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線采用四階段式二次流塑模型,計算公式為

式中,σa,εa分別為鋼管的應(yīng)力和應(yīng)變;Ea為鋼管的彈性模量;fay為鋼管的屈服強度;fau為鋼管的極限強度;ε1為屈服應(yīng)變;ε2為塑性應(yīng)變;ε3為流塑應(yīng)變.

約束拉桿采用二折線來定義其應(yīng)力-應(yīng)變曲線,計算公式為

(2)

式中,σs,εs分別為拉桿的應(yīng)力和應(yīng)變;Es為拉桿的彈性模量;fy,εy分別為拉桿的屈服強度和屈服應(yīng)變.

1.2 混凝土本構(gòu)模型

鋼管混凝土設(shè)置約束拉桿后,核心混凝土的塑性增加,峰值應(yīng)力對應(yīng)的峰值應(yīng)變增大,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線中的下降段趨于平緩.據(jù)此,在文獻(xiàn)[11]提出的核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系基礎(chǔ)上,考慮約束拉桿對核心混凝土的貢獻(xiàn),通過大量算例分析,修正了核心混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的峰值應(yīng)變和下降段,得到了適用于ABAQUS有限元分析的帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱的核心混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式,即

(3)

式中

ε0=εcc+800ξ0.2(1+24ζ)×10-6

εcc=(1 300+12.5fc)×10-6

式中,σc,εc分別為混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變;σ0,ε0分別為混凝土的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變;εcc為素混凝土的峰值應(yīng)變;Ec為混凝土的彈性模型;η為應(yīng)變計算參數(shù);β0為約束系數(shù)計算參數(shù);fc,fck分別為混凝土圓柱體抗壓強度和軸心抗壓強度;ξ為鋼管約束系數(shù);ζ為拉桿約束系數(shù);Ac,Aa分別為混凝土面積和鋼管面積;As為單根拉桿的面積;as,bs分別為約束拉桿的水平間距和縱向間距.

1.3 混凝土和鋼材的泊松比

核心混凝土受到三向力作用,其泊松比會不斷產(chǎn)生變化.鋼管混凝土在受力初期,核心混凝土是單獨受力的,泊松比約為0.17;隨著荷載的增大,混凝土應(yīng)變不斷增加,泊松比不斷增大;當(dāng)混凝土的泊松比超過鋼管的泊松比后,鋼管和混凝土之間會產(chǎn)生相互作用力,兩者都會處于三向受力狀態(tài).因此,在分析中考慮材料泊松比變化這一關(guān)鍵因素,能更好地反映鋼管混凝土柱的約束機理.混凝土泊松比μc和鋼材泊松比μs的表達(dá)式分別為[11]

(5)

式中,fp為鋼管彈性應(yīng)力的最大值,可取fp=0.8fay.通過引入應(yīng)力場變量子程序來考慮泊松比的變化.

1.4 鋼管殘余應(yīng)力

對于焊接而成的鋼管,需要考慮殘余應(yīng)力的影響.焊縫區(qū)域冷卻過程中會產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力,并與鋼管截面中部的壓應(yīng)力平衡.根據(jù)文獻(xiàn)[12]中四邊縱向焊接鋼管的殘余應(yīng)力分布,確定鋼管角部殘余拉應(yīng)力為鋼管屈服強度fay,則截面中部的壓應(yīng)力為0.2fay.

1.5 單元類型選取和網(wǎng)格劃分

核心混凝土和加載板采用八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R).鋼管采用四節(jié)點減縮積分格式的通用殼單元(S4R).為滿足計算精度,在殼體厚度方向采用9個積分點的Simpson積分.約束拉桿采用雙節(jié)點三維桿單元(T3D2).利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)對模型進(jìn)行單元劃分.

1.6 鋼管與混凝土的界面模型及邊界條件

考慮鋼管與核心混凝土界面的切向黏結(jié)和滑移對模擬兩者之間變形不一致的受力性能是十分必要的.為此,切向力模型采用庫倫模型,界面摩擦系數(shù)取0.6,選擇硬接觸作為鋼管與核心混凝土的法向接觸行為.約束拉桿與鋼管采用Tie約束連接.上下加載板與鋼管也采用Tie約束連接,與混凝土僅考慮法向接觸,且為硬接觸.

采用全模型進(jìn)行模擬計算.對上加載板施加偏心距為e的線荷載,并采用位移加載,同時對下加載板約束x,y,z三個方向的位移.

2 試驗結(jié)果與計算結(jié)果的比較

采用第1節(jié)方法對帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱偏壓受力全過程進(jìn)行分析,并將計算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中的試驗結(jié)果進(jìn)行對比(見表1).各試件截面邊長為300 mm,柱高1 500 mm;混凝土抗壓強度為39.82 MPa;試件E13,E14的鋼管壁厚8 mm,屈服強度為387.98 MPa,其余試件的鋼管壁厚6 mm,屈服強度為382.50 MPa.圖1給出了部分試件彎矩-曲率曲線的計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較.由圖可知,計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好,Nuc/Nue的平均值為1.037,均方差為0.103.其中，Nue和Nuc分別為偏壓承載力的試驗值和計算值.

表1 有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較

(a) 試件E6

(b) 試件E8

(c) 試件E12

3 工作機理

為更好地研究帶約束拉桿方形鋼管混凝土偏壓短柱的工作機理,基于第1節(jié)中的有限元模型,選取典型短柱進(jìn)行分析.典型短柱的基本參數(shù)如下:截面寬度為300 mm,柱高900 mm,as=bs=150 mm,拉桿直徑為14 mm,采用C50核心混凝土和Q345鋼材,e=70 mm.

3.1 變形分析

圖2給出了不帶約束拉桿和帶約束拉桿短柱在不同荷載階段沿短柱四分點側(cè)向撓度的典型分布,并將相應(yīng)荷載級下理想的正弦半波曲線作為對照.圖中,H為各點離柱底的距離;L為柱高;u為短柱的側(cè)向撓度;Nu為短柱的偏壓承載力.由圖可知,帶約束拉桿與不帶約束拉桿短柱的側(cè)向撓度發(fā)展規(guī)律類似,側(cè)向撓度沿柱高基本對稱,且撓曲線與正弦半波曲線較吻合.荷載比相同時,不帶約束拉桿短柱的柱中撓度明顯大于帶約束拉桿短柱,表明設(shè)置約束拉桿能延緩短柱的變形,使短柱表現(xiàn)出更好的延性,從而改善了短柱的工作性能.

圖3分別給出短柱中截面鋼管在不同荷載比下的橫向變形情況.由圖可知,當(dāng)荷載比小于0.50時,橫向變形較小;隨著荷載比的增加,橫向變形增大.對于不帶約束拉桿的短柱,在截面中部橫向變形增長較快,并超過截面邊長的其他部分;對于帶約束拉桿的短柱,在截面1/4,3/4位置處的橫向變形增長較快.對比圖3(a)和(b)可知,當(dāng)短柱受到偏壓承載力時,帶約束拉桿和不帶約束拉桿短柱截面中部的最大變形值分別為2.05和2.54 mm,說明設(shè)置約束拉桿能減小截面中部的橫向變形,減緩鋼管出現(xiàn)局部屈曲的可能性,使鋼管更好地約束核心混凝土.

(a) 不帶約束拉桿構(gòu)件

(b) 帶約束拉桿構(gòu)件

(a) 不帶約束拉桿

(b) 帶約束拉桿

3.2 荷載-變形曲線

圖4給出了典型短柱整體及鋼管和混凝土各自承擔(dān)的荷載-豎向位移曲線.由圖可見,不帶約束拉桿和帶約束拉桿短柱的曲線變化規(guī)律類似.核心混凝土承擔(dān)大部分縱向荷載,短柱受到偏壓承載力前,鋼管荷載已經(jīng)達(dá)到峰值,鑒于鋼管對核心混凝土的約束作用,核心混凝土承擔(dān)的荷載仍繼續(xù)增大,短柱偏壓承載力與核心混凝土承擔(dān)的荷載基本同時達(dá)到峰值.與不帶約束拉桿的短柱相比,設(shè)置約束拉桿后核心混凝土在加載后期承擔(dān)的荷載較大,這是因為約束拉桿約束了鋼管的外凸變形,有效改善了鋼管對核心混凝土的約束作用.

圖4 荷載-豎向位移曲線

3.3 核心混凝土縱向應(yīng)力分布

當(dāng)短柱受到偏壓承載力時,不同偏心距下不帶約束拉桿與帶約束拉桿柱中截面核心混凝土縱向應(yīng)力的分布情況分別見圖5和圖6.因其具有對稱性,可取1/2截面.由圖可見,對于這2種短柱,達(dá)到偏壓承載力時,隨著偏心距的增加,核心混凝土的高應(yīng)力區(qū)向偏壓應(yīng)力大的一側(cè)逐漸縮小.在相同的偏心距下,設(shè)置約束拉桿后,核心混凝土的最大縱向應(yīng)力增加,其偏壓承載力也增加;在拉桿處鋼管對核心混凝土提供了側(cè)向支撐,其核心混凝土的應(yīng)力比周圍區(qū)域高,表明設(shè)置約束拉桿可增強鋼管對核心混凝土的約束效應(yīng),從而提高了核心混凝土的承載能力.

3.4 鋼管和混凝土的相互作用

圖7給出了典型短柱中截面點Ⅰ、點Ⅱ和點Ⅲ處鋼管對核心混凝土的約束應(yīng)力與位移關(guān)系曲線.由圖可知,在加載初期,由于鋼管的泊松比較混凝土大,鋼管的橫向變形大于混凝土,故鋼管與核心混凝土之間出現(xiàn)微小拉應(yīng)力,其約束應(yīng)力為負(fù)值.對于不設(shè)置約束拉桿短柱,鋼管對核心混凝土的約束主要集中在角部,且近力側(cè)的約束應(yīng)力大于遠(yuǎn)力側(cè),而四邊中部基本不受鋼管的約束.設(shè)置約束拉桿后,截面中部鋼管對核心混凝土的約束作用明顯提高;在后期受約束拉桿變形影響,其約束應(yīng)力有所下降.

(b) e=40 mm

(c) e=70 mm

(d) e=100 mm

(a) e=0 mm

(b) e=40 mm

(c) e=70 mm

(d) e=100 mm

圖7 鋼管約束應(yīng)力-柱中截面?zhèn)认驌隙汝P(guān)系曲線

3.5 約束拉桿的影響

為進(jìn)一步考察約束拉桿的作用,分析了不同約束拉桿間距和直徑對偏壓承載力和極限位移的影響.將極限位移定義為荷載下降到85%偏壓承載力時對應(yīng)的豎向位移.以典型短柱為例,取約束拉桿間距分別為150,100,75 mm,約束拉桿直徑分別為8,10,12,14,16 mm.

圖8給出了約束拉桿間距對偏壓承載力和極限位移的影響曲線.由圖可知,隨著約束拉桿間距的減小,短柱的偏壓承載力和極限變形逐漸增大.這說明設(shè)置約束拉桿能提高短柱的承載能力和延性,使短柱的性能得到更好的發(fā)揮.

(a) 偏壓承載力

(b) 極限位移

圖9給出了約束拉桿直徑對偏壓承載力和極限位移的影響.由圖可見,隨著約束拉桿直徑的增加,偏壓承載力和極限變形逐漸增大,但比約束拉桿間距的影響小.

圖9 約束拉桿直徑對偏壓承載力和極限位移的影響

3.6 泊松比和殘余應(yīng)力的影響

圖10(a)和(b)分別給出了泊松比和殘余應(yīng)力對帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱偏壓荷載-豎向位移曲線的影響.由圖可見,泊松比對曲線彈性階段的剛度沒有明顯影響.泊松比的改變導(dǎo)致偏壓承載力增大約5.1%,這是因為混凝土的橫向變形隨著泊松比的增加而增大,從而增強了鋼管對核心混凝土的約束效應(yīng),提高了短柱的偏壓承載力.泊松比對曲線下降段的影響較小.殘余應(yīng)力則對短柱的荷載-豎向位移曲線幾乎無影響.

(a) 泊松比的影響

(b) 殘余應(yīng)力的影響

4 結(jié)論

1) 基于混凝土損傷模型,考慮材料的泊松比變化、鋼管和核心混凝土的界面作用、鋼管殘余應(yīng)力建立的有限元模型能較好地模擬帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱的偏壓工作機理.

2) 不設(shè)置約束拉桿的截面約束效應(yīng)主要在集中在鋼管角部;而設(shè)置約束拉桿的截面約束效應(yīng)主要集中在鋼管角部和約束拉桿處,截面的橫向變形減少,從而提高了對核心混凝土的約束效應(yīng).

3) 隨著約束拉桿間距的減小,帶約束拉桿短柱表現(xiàn)出較高的偏壓承載力和較好的延性,而約束拉桿直徑對偏壓承載力和延性的影響則相對較小.泊松比對短柱偏壓承載力具有一定影響,而殘余應(yīng)力則對荷載-豎向位移曲線幾乎無影響.

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Eccentric compressive mechanism of square CFT columns with binding bars

Wang Yingtao1Cai Jian2Long Yueling3Chen Qingjun2

(1School of Civil and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)(2State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)(3School of Civil and Transportation Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

To investigate the eccentric compressive mechanism of the square concrete-filled steel tubular (CFT) columns with binding bars, the finite element software ABAQUS is adopted to analyze the eccentric compressive progress of the square CFT columns. The effects of the Poisson’s ratio, the interaction between steel tube and core concrete, and the residual stress of the steel tube are considered in this finite element model. The mechanism of the square CFT columns with binding bars is discussed in consideration of the lateral deflection, the relationship of the load and the vertical displacement, the longitudinal stress distribution of core concrete, the interaction between steel tube and core concrete, and the effect of the spacing of binding bars. The results show that the calculation results of the finite element model are in agreement with the experimental results. The binding bars can confine the transverse deformation of steel tube, change the deformation mode of the cross section, improve the core concrete confinement from the steel tube, and increase the bearing capacity and the ductility of the columns. With the decrease of the spacing between binding bars, the peak load and the ductility increase. The Poisson’s ratio has some influence on the peak load, while the residual stress of the steel tube has almost no any impact.

square concrete-filled steel tubular (CFT); binding bars; eccentric compressive; Poisson’s ratio; finite element

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.030

2014-09-13. 作者簡介: 王英濤(1984—)，男，博士生；陳慶軍(聯(lián)系人)，男，博士，副教授，qjchen@scut.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51008085)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2014ZZ0026)、中國博士后基金資助項目(2012M511810，2014T70807)、華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室研究基金資助項目(2011ZC25，2013ZC14，2013ZC19)、廣州市珠江科技新星專項基金資助項目(2012J2200100).

王英濤,蔡健,龍躍凌,等.帶約束拉桿方形鋼管混凝土短柱偏壓工作機理[J].東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,45(2):370-375.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.030

TU317.1; P398.9

A

1001-0505(2015)02-0370-06