班彩霞，張栩梓，劉 浩，楊 望

BAN Cai-xia, ZHANG Xu-zi, LIU Hao, YANG Wang

（廣西大學 機械工程學院，南寧 530004）

0 引言

木薯的機械化收獲是木薯種植業(yè)的薄弱環(huán)節(jié)，目前國內(nèi)的木薯收獲機械正處于試驗研究階段[1～6]，尚無成熟機型。為此，針對廣西大學設計的挖拔式木薯塊根收獲機拔起機構(gòu)進行有限元分析，對于研制成熟機型具有重要的理論意義。木薯收獲機的結(jié)構(gòu)組成較為復雜，驅(qū)動軸是木薯收獲機的重要動力傳動部件，在田間工作時承受的負荷大，振動量大。因此，驅(qū)動軸在保證整機工作性能和可靠性等方面起著非常重要的作用，是木薯收獲機設計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

本文主要利用ADAMS仿真軟件對驅(qū)動軸進行仿真受力分析，用力學方法和ANSYS有限元分析的方法對驅(qū)動軸進行結(jié)構(gòu)分析，為今后的優(yōu)化設計奠定理論依據(jù)。

1 拔起機構(gòu)虛擬樣機的建立

1.1 虛擬樣機的建立

拔起機構(gòu)主要由動力源、傳動機構(gòu)及平行四桿機構(gòu)組成。其中，液壓馬達為動力源，通過擺動液壓缸將液壓能轉(zhuǎn)換成機械能；傳動機構(gòu)由大錐齒輪、小錐齒輪和驅(qū)動軸組成，由于擺動液壓缸輸出轉(zhuǎn)矩小，而齒輪傳動可以起到減速增扭的作用，考慮到空間的配置問題，選擇利用錐齒輪的換向作用，將沿著前進方向為軸線的扭矩轉(zhuǎn)換為垂直前進方向的水平扭矩，再通過驅(qū)動軸將水平扭矩傳遞給平行四桿機構(gòu)；平行四桿機構(gòu)由主動連桿、從動連桿、平臺組成，主動連桿和從動連桿分別與平臺鉸接，主動連桿與驅(qū)動軸固接，從動連桿與機架通過連桿座鉸接。整個拔起機構(gòu)主要實現(xiàn)木薯的拔起動作，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

工作時，擺動液壓缸通過傳動機構(gòu)將輸出的扭矩傳遞給平行四桿機構(gòu)，使平行四桿機構(gòu)實現(xiàn)向上拔起的動作，將已經(jīng)夾持住的木薯塊根從泥土里拔起。

圖1 木薯收獲機拔起機構(gòu)

1.2 虛擬樣機約束及載荷的施加

在塊根拔起機構(gòu)虛擬樣機中，將A D A M S 中的GROUND作為機架，擺動液壓缸、軸承1、軸承2、連桿座都固定在GROUND上，用固定副約束。驅(qū)動軸與兩軸承以旋轉(zhuǎn)副相配合，與大錐齒輪以驅(qū)動相配合，用等效的固定副代替。兩錐齒輪之間則以齒輪副相約束，擺動液壓缸軸與小錐齒輪軸以固定副相約束。平行四桿機構(gòu)的主動連桿與驅(qū)動軸以驅(qū)動配合，同樣以等效的固定副代替，從動連桿與連桿座鉸接，以旋轉(zhuǎn)副相約束，平臺與主動連桿、從動連桿間也是鉸接，同樣以旋轉(zhuǎn)副相約束。

從某種意義上說，驅(qū)動也是一種約束，只是這種約束是時間的函數(shù)。塊根拔起機構(gòu)通過擺動液壓缸輸出轉(zhuǎn)矩進行驅(qū)動，這里將擺動液壓缸的驅(qū)動等效為驅(qū)動軸的驅(qū)動，因此將驅(qū)動以旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動方式等效地添加在驅(qū)動軸上。驅(qū)動軸轉(zhuǎn)速公式為[7]：

根據(jù)木薯拔起較優(yōu)速度模型[7,8]仿真得到的最大拔起力為1091.64N，故本文取拔起機構(gòu)拔起木薯塊根所需的最大拔起力為1000N，將其余機構(gòu)的重量等效為500N，即簡化后塊根拔起機構(gòu)的工作載荷等效為1500N。為模擬現(xiàn)實中的受力情況，將1500N工作載荷均勻分成四份施加在平行四桿機構(gòu)上，其方向豎直向下。建立拔起機構(gòu)虛擬樣機載荷圖如圖2所示。

圖2 虛擬樣機載荷圖

1.3 驅(qū)動軸模型的建立

驅(qū)動軸是木薯塊根拔起機構(gòu)的主要傳動部件，起著傳遞擺動液壓缸輸出扭矩的作用，其結(jié)構(gòu)對拔起機構(gòu)的運動平穩(wěn)性起著至關(guān)重要的作用。結(jié)合驅(qū)動軸上各個零部件的尺寸及整機的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡圖和尺寸表如圖3和表1所示。

圖3 驅(qū)動軸簡圖

表1 驅(qū)動軸各階梯軸尺寸

2 驅(qū)動軸動力學仿真受力分析

2.1 驅(qū)動軸扭矩分析

將木薯收獲機虛擬樣機導入ADAMS進行仿真[9,10]，定義材料屬性為45號鋼、施加運動副和相應載荷，進行仿真運算，測定運動副關(guān)聯(lián)的兩個構(gòu)件之間的力矩。設驅(qū)動軸與平行四桿機構(gòu)右端連桿的固定副傳遞的扭矩為TR，驅(qū)動軸與平行四桿機構(gòu)左端連桿的固定副傳遞的扭矩為TL，驅(qū)動軸與大錐齒輪的固定副傳遞的扭矩為TD，各扭矩如表2所示。

表2 驅(qū)動軸扭矩表

2.2 驅(qū)動軸受力計算

驅(qū)動軸中間通過驅(qū)動與大錐齒輪配合，大錐齒輪對驅(qū)動軸的作用力分別為切向力Ft、軸向力Fa和徑向力Fr。驅(qū)動軸與兩端接觸球軸承配合，通過兩軸承座固定在機架上，因驅(qū)動軸在ANSYS加載應力計算和參數(shù)化優(yōu)化設計時可選擇驅(qū)動軸兩軸承柱面作為約束面，所以約束兩接觸球軸承對驅(qū)動軸產(chǎn)生的自由度即可。兩接觸球軸承對驅(qū)動軸產(chǎn)生的約束的自由度有X軸水平方向、Y軸水平方向、Z軸水平方向、X軸旋轉(zhuǎn)方向和Y軸旋轉(zhuǎn)方向，共約束五個自由度，還剩一個軸向的旋轉(zhuǎn)自由度未做約束。驅(qū)動軸兩末端通過驅(qū)動與兩連桿傳遞扭矩，兩連桿對驅(qū)動軸產(chǎn)生的作用力分別為左阻扭矩TL和右阻扭矩TR。各約束力的方向如圖4所示。

圖4 驅(qū)動軸受力分析圖

1）計算驅(qū)動軸切向力[11]Ft：

式中，TD為驅(qū)動扭矩，TD=994.62N.m，dm為錐齒輪分度圓直徑，dm=216mm。

2）計算驅(qū)動軸軸向力Fa：

式中，α=20°，δ=71.565°。

3）計算驅(qū)動徑向力Fr：

式中，α=20°，δ=71.565°。

2.3 驅(qū)動軸軸向壓力的換算

大錐齒輪對驅(qū)動軸產(chǎn)生的軸向力Fa等效為軸向力Fa對驅(qū)動軸的軸肩產(chǎn)生的壓力Pas和與之相平衡的壓力Pag。軸向力Fa的作用面Aas為大錐齒輪軸向定位面，即軸肩的側(cè)面。與之相平衡軸向力-Fa的作用面Aag為軸承的軸向定位面。

1）計算作用面Aas：

式中，R7為軸肩半徑，R6為驅(qū)動軸與錐齒輪配合面的半徑。

2）計算軸肩產(chǎn)生的壓力Pas：

式中，F(xiàn)a為驅(qū)動軸軸向力，Aas為軸肩承受錐齒輪軸向力面積 。

3) 計算作用面Aag：

式中，R8、R4為軸承內(nèi)圈軸向定位柱面半徑，R9、R3為軸承內(nèi)圈配合柱面半徑 。

4）計算軸承內(nèi)圈軸向定位面的壓力Pag：

式中，-Fa為與驅(qū)動軸軸向力Fa大小相等，方向相反的力，Aag為軸肩承受錐齒輪軸向力面積。

2.4 驅(qū)動軸徑向壓力的換算

大錐齒輪對驅(qū)動軸產(chǎn)生的徑向力Fr等效為徑向力Fr對驅(qū)動軸產(chǎn)生的壓力Pad。因為驅(qū)動軸為圓柱體，所以徑向力Fr的作用面Aad為大錐齒輪與驅(qū)動軸配合面的一半。

1）計算作用面Aad有：

式中，R6為驅(qū)動軸與錐齒輪配合面的半徑；b為驅(qū)動軸與錐齒輪配合面的寬度，b=45mm；Aad為錐齒輪與驅(qū)動軸接觸面積的一半。

2）計算徑向力Fr對驅(qū)動軸產(chǎn)生的壓力Pad有：

式中，F(xiàn)r為驅(qū)動軸徑向力，F(xiàn)r=1060.00N。

至此，木薯收獲機塊根拔起機構(gòu)驅(qū)動軸所受力的大小計算完畢。

3 驅(qū)動軸有限元分析

3.1 驅(qū)動軸有限元模型的建立[12,13]

在ANSYS中根據(jù)驅(qū)動軸簡圖建立驅(qū)動軸的三維模型，省略倒角和花鍵等細小的外形特征，直接采用直角和圓柱面代替。定義驅(qū)動軸的單元類型為實體，材料為45號鋼，密度為7.8×10-6kg/mm3、泊松比為0.3、彈性模量為2.06×105MPa，并對驅(qū)動軸進行智能網(wǎng)格劃分，添加相應載荷和約束，如圖5所示。

1） 驅(qū)動軸約束的施加

驅(qū)動軸的約束面為與軸承配合的柱面，兩接觸球軸承對驅(qū)動軸共約束五個自由度，只剩一個沿Z軸旋轉(zhuǎn)方向的自由度未做約束。根據(jù)ANSYS中節(jié)點對應節(jié)點和面對應面的原則，把對驅(qū)動軸約束面上的約束改為對約束面上所有節(jié)點的約束。

2）驅(qū)動軸軸向載荷的施加

由已經(jīng)計算出的軸向壓力為載荷，分別選取驅(qū)動軸的錐齒輪定位面和軸承內(nèi)圈定位面上的節(jié)點施加壓力。驅(qū)動軸錐齒輪定位面的壓力值為Pas=1.20MPa，驅(qū)動軸軸承內(nèi)圈定位面的壓力值為Pag=5.41MPa。

3）驅(qū)動軸徑向載荷的施加

由徑向壓力的特點，其作用面為驅(qū)動軸與錐齒輪配合圓柱面的一半，故只選擇驅(qū)動軸與錐齒輪配合的半圓柱面上的節(jié)點。驅(qū)動軸與錐齒輪配合的半圓柱面壓力值為Pad=0.24MPa。

4）驅(qū)動軸扭矩載荷的施加

驅(qū)動軸共有三個扭矩，一個驅(qū)動扭矩和兩個阻扭矩。驅(qū)動扭矩的作用面為與錐齒輪配合的整個軸面，兩端的阻扭矩的作用面實際上是與主動連桿以花鍵配合的花鍵面，因在ANSYS的實體模型中省略了花鍵等細節(jié)特征，所以無法選取花鍵面作為受力面，故選擇驅(qū)動軸兩端的端面作為阻扭矩的等效承載面。

圖5 驅(qū)動軸載荷施加圖

3.2 驅(qū)動軸載荷的求解與后處理

在ANSYS中對驅(qū)動軸進行載荷求解，定義載荷求解的類型為Static，即為靜力分析類型。

1）提取驅(qū)動軸的質(zhì)量和體積

在求解完畢后，通過ANSYS驅(qū)動軸參數(shù)輸入對話框可知整條驅(qū)動軸的體積為1.97×10-3m3，由于驅(qū)動軸材料為45號鋼，故密度為DENS=7.8×10-6kg/mm3，由此可得驅(qū)動軸的總質(zhì)量為15.33kg，如圖6所示。

由參數(shù)輸入對話框還可以提取驅(qū)動軸最大等效應力，即最大等效應力為82.27Mpa。

圖6 驅(qū)動軸參數(shù)輸入對話框

2）查看驅(qū)動軸最大變形量

在后處理模塊中查看驅(qū)動軸最大變形量，如圖7所示,最大位移矢量總和為0.062mm。

圖7 驅(qū)動軸最大變形量圖

3） 查看驅(qū)動軸最大扭轉(zhuǎn)角

在后處理模塊中查看驅(qū)動軸最大扭轉(zhuǎn)角，如圖8所示，最大扭轉(zhuǎn)角為0.00168rad，即0.1°。

由于驅(qū)動軸的材料為45號鋼，故其屈服強度為[11]δs=355MPa，取安全系數(shù)n=1.5，得許用應力[δ]：

通過分析驅(qū)動軸的最大等效應力、最大變形量和最大扭轉(zhuǎn)角可知，驅(qū)動軸最大等效應力為82.27MPa遠小于許用應力236.67MPa，表明驅(qū)動軸需要進行進一步優(yōu)化。

圖8 驅(qū)動軸最大扭轉(zhuǎn)角

4 結(jié)論

1）通過ADAMS對驅(qū)動軸進行動力學仿真分析，確定了驅(qū)動軸在工況下的扭矩受載情況，為驅(qū)動軸的受力計算奠定了基礎。

2）利用力學的分析方法，對驅(qū)動軸進行受力計算，求出各關(guān)鍵作用面的壓力情況，為有限元分析的加載提供依據(jù)。

3）通過對驅(qū)動軸的有限元分析，求出其體積、質(zhì)量、最大應力、最大變形量和最大扭轉(zhuǎn)角等參數(shù)，并校核其最大應力，得出最大應力遠小于許用應力的結(jié)論，說明該木薯收獲機拔起機構(gòu)驅(qū)動軸有進一步優(yōu)化的必要。

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