王雷，黃進(jìn)浩，陳鵬，萬(wàn)正權(quán)

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082）

基于完整船體極限強(qiáng)度和擱淺剩余強(qiáng)度的協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范對(duì)比分析

王雷，黃進(jìn)浩，陳鵬，萬(wàn)正權(quán)

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082）

文章基于Smith法，根據(jù)國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)發(fā)布的2013版協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（HCSR）中破損模型、失效模式和載荷模型，考慮材料屈服、結(jié)構(gòu)單元屈曲及后屈曲的特性，應(yīng)用FORTRAN程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言編寫(xiě)船體極限強(qiáng)度計(jì)算程序，以某76000噸散貨船為算例，對(duì)完整船體的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，對(duì)擱淺狀態(tài)下破損船體的剩余強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算并校核承載能力。通過(guò)在中拱和中垂工況下與其他規(guī)范的對(duì)比驗(yàn)證，2013版HCSR指定的剩余強(qiáng)度校核公式及船體梁載荷計(jì)算公式中選取的安全系數(shù)要求更高，校核更嚴(yán)格。

協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范；極限強(qiáng)度；剩余強(qiáng)度；擱淺；船體梁載荷

0 引言

隨著現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，理論分析型、技術(shù)背景充分且透明、內(nèi)容與相應(yīng)軟件結(jié)合應(yīng)用的規(guī)范更符合現(xiàn)代船級(jí)社規(guī)范的發(fā)展趨勢(shì)。2006年國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)（IACS）頒布的油船和散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（CSR）某些條款的規(guī)定存在差異，工業(yè)界對(duì)規(guī)范也提出了進(jìn)一步完善和更新的建議和要求，并呼吁規(guī)范統(tǒng)一執(zhí)行和應(yīng)用[1]。

IMO目標(biāo)型船舶建造標(biāo)準(zhǔn)（GBS）要求，規(guī)定了各船級(jí)社150 m及以上船長(zhǎng)的油船、散貨船（不含礦砂船）結(jié)構(gòu)規(guī)范必須符合IMO GBS要求。MSC 87次會(huì)議明確了IMO GBS要求執(zhí)行時(shí)間，即2016年7月1日及以后簽訂建造合同，或2017年7月1日及以后安放龍骨，或2020年7月1日及以后交船的所有150 m及以上船長(zhǎng)的油船和貨艙區(qū)域單甲板、有頂邊艙和底邊艙的散貨船必須符合目標(biāo)型船舶建造標(biāo)準(zhǔn)。

IACS為滿足IMO GBS要求，對(duì)CSR的功能要求進(jìn)行合理協(xié)調(diào)，改進(jìn)技術(shù)背景或制定新的要求。這些功能要求包括疲勞壽命、剩余強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)冗余度、人為因素、設(shè)計(jì)透明度、建造中檢驗(yàn)及維護(hù)。

IACS總結(jié)CSR和GBS的技術(shù)差距，在2013年4月推出了以草稿形式發(fā)行的協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（HCSR），面向船舶領(lǐng)域公開(kāi)征求修改意見(jiàn)。HCSR在CSR基礎(chǔ)上對(duì)油船和散貨船的共同內(nèi)容進(jìn)行合理協(xié)調(diào)，對(duì)不滿足IMO GBS要求部分進(jìn)行補(bǔ)充研究。

2013版HCSR對(duì)極限強(qiáng)度和船體梁載荷計(jì)算的諸多系數(shù)和公式做出了新的修正，對(duì)散貨船和油船的強(qiáng)度校核產(chǎn)生了重要影響。尤其在第五章船體梁強(qiáng)度中，新增針對(duì)剩余極限強(qiáng)度的計(jì)算和校核。規(guī)范中明確規(guī)定了船長(zhǎng)為150 m及以上的船舶，在破損狀態(tài)下船體梁剩余強(qiáng)度計(jì)算的設(shè)計(jì)載況、破損范圍、彎曲載荷計(jì)算公式和剩余強(qiáng)度校核公式。本文以某76000噸散貨船為算例，計(jì)算完整船體極限強(qiáng)度和擱淺剩余強(qiáng)度，進(jìn)而以計(jì)算數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，將HCSR和ABS、DnV規(guī)范進(jìn)行對(duì)比分析。

1 基于Smith法的極限強(qiáng)度計(jì)算方法

Smith[2]法是計(jì)算船體極限彎矩的常用方法。通過(guò)逐漸增加船體縱向彎曲曲率的形式反映剖面構(gòu)件的破壞過(guò)程，結(jié)合離散后有效單元的力學(xué)性能分析，得到船體梁的彎矩-曲率曲線。當(dāng)曲線的斜率減小至零時(shí)所對(duì)應(yīng)的彎矩即為船體梁的極限彎矩。Smith法考慮了構(gòu)件的后屈曲特性，具有較好的精度，使用簡(jiǎn)單方便。

船體梁總縱極限彎矩是船體梁的最大彎曲承受能力，超過(guò)此值船體結(jié)構(gòu)將會(huì)被破壞。受壓結(jié)構(gòu)在超過(guò)屈曲強(qiáng)度后承載能力將會(huì)減弱。在計(jì)算中僅考慮船體梁垂向彎曲，忽略剪力、扭轉(zhuǎn)載荷、水平彎矩以及側(cè)向壓力的影響。

1.1 計(jì)算流程

船體梁垂向極限彎曲承載能力的彎矩-曲率曲線由增量迭代法得到。2013版協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范[3]指出，增量迭代法的主要步驟如下：

步驟1將船體梁的橫剖面劃分為加筋板單元；

步驟2定義每個(gè)單元的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系；

步驟3在具有曲率增量值的第一增量步，初始曲率χ1和中和軸：

步驟4計(jì)算每個(gè)單元的相應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)舏=χ（Zi-Zn）和相應(yīng)的應(yīng)力σi；

步驟5通過(guò)在整個(gè)橫剖面建立力的平衡方程，在每個(gè)增量步中計(jì)算得到中和軸ZNA_cur：

步驟6疊加所有單元的值，得到相應(yīng)彎矩：

步驟7將當(dāng)前增量步和先前增量步的彎矩進(jìn)行對(duì)比。如果M-χ關(guān)系曲線的斜率小于一個(gè)固定的負(fù)值，那么結(jié)束此過(guò)程并定義MU的峰值。否則，增加曲率△χ量并轉(zhuǎn)到第4步。

1.2 單元?jiǎng)澐?/p>

船體梁橫剖面分為不同種類的可以承受總縱彎曲的單元。構(gòu)成剖面的結(jié)構(gòu)單元可以分為普通扶強(qiáng)材單元、加筋板單元和硬角單元，如圖1。

圖1 硬角單元?jiǎng)澐旨俺叽缡疽釬ig.1 Extension of the breadth of elements

硬角單元是構(gòu)成船體梁橫剖面中強(qiáng)度較大的單元，其主要按照彈塑性失效模式破壞（材料屈服）。普通扶強(qiáng)材單元包括普通扶強(qiáng)材和帶板。硬角單元的尺寸范圍從板的相交點(diǎn)橫向到加筋板的20tn50處，縱向到加筋板的0.5s處，如圖2。在普通扶強(qiáng)材單元之間、普通扶強(qiáng)材單元和硬角單元之間、硬角單元之間的構(gòu)件作為加筋板單元。三種單元可能發(fā)生的失效模式如表1。

圖2 船體剖面的單元構(gòu)成Fig.2 The configuration of elements on a hull section

表1 單元的失效模式Tab.1 Models of failure of stiffened plate element and stiffener element

計(jì)算船體梁極限彎曲能力時(shí)需要指定中剖面所有主要縱向結(jié)構(gòu)單元的失效模式。結(jié)構(gòu)分析時(shí)綜合考慮各種模式，選取剖面結(jié)構(gòu)單元的最弱失效模式。在校核破損船體剩余強(qiáng)度時(shí)，破損部分的結(jié)構(gòu)單元需要從橫剖面中去除。

2 算例

本文以某76000噸散貨船作為算例，通過(guò)船體梁載荷計(jì)算，得出散貨船受到的垂向彎矩載荷?；赟mith法，應(yīng)用本文所編寫(xiě)的程序計(jì)算船體極限強(qiáng)度，最后進(jìn)行極限強(qiáng)度校核。本文選取的散貨船為BC-A級(jí)，主要參數(shù)見(jiàn)表2，其中剖面圖見(jiàn)圖2。

表2 某76000噸散貨船主尺度Tab.2 Principal dimensions of a bulk carrier weighing 76000 tons

圖3 某76000噸散貨船中剖面圖Fig.3 Midship section of the bulk carrier

2.1 船體梁極限載荷

2013年版的HCSR中船體梁載荷部分規(guī)定：中拱狀態(tài)和中垂?fàn)顟B(tài)下的垂向靜水彎矩分別由MSW-h和MSW-s表示，單位是kNm：

中拱工況：

中垂工況：

在任意船長(zhǎng)位置上的垂向波浪彎矩采用下面的公式進(jìn)行計(jì)算，kNm：

中拱工況：

中垂工況：

對(duì)于散貨船，在完整航行情況下，選取HCSR規(guī)范中設(shè)計(jì)載荷工況A（S+D）進(jìn)行校核：

式中：γS為靜水彎矩部分的安全因子，取值1.0；γW為波浪彎矩部分的安全因子，取值1.2

根據(jù)2013年版協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范，算例中散貨船所受載荷的計(jì)算結(jié)果如表3。

表3 完整船體梁載荷（2013版HCSR）Tab.3 Intact ship hull girder loads(HCSR in 2013)

根據(jù)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（CSR）的船體梁載荷規(guī)定，散貨船所受載荷的計(jì)算結(jié)果如表4。

表4 完整船體梁載荷（2006版CSR）Tab.4 Intact ship hull girder loads(HCSR in 2006)

和CSR相比，2013版HCSR的極限彎矩、靜水彎矩和中垂工況下的垂向波浪彎矩?cái)?shù)值都有所減小，并且中拱工況下的極限彎矩大于中垂工況。

2.2 完整船體極限強(qiáng)度

本文應(yīng)用Smith法，將散貨船的中剖面分為182個(gè)單元。經(jīng)過(guò)FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)的程序計(jì)算，船體梁剖面總面積3 722 640 mm2，初始中和軸高度7 832.563 mm，剖面靜矩2.915 781 4E+10 mm3，剖面慣性矩2.323 272 3E+14 mm4，最大曲率5.856 804 3E-07。在中垂和中拱條件下的彎矩—曲率關(guān)系如圖4和圖5。中拱極限彎矩值為7 201 581 kNm，中垂極限彎矩值為6 130 276 kNm。

圖4 中拱工況下彎矩—曲率曲線Fig.4 Bending moment versus curvature curve in hogging condition

圖5 中垂工況下彎矩—曲率曲線Fig.5 Bending moment versus curvature curve in sagging condition

依據(jù)2013版HCSR的相關(guān)規(guī)定，校核船體梁極限彎曲能力需要保證其滿足如下給出的校核標(biāo)準(zhǔn)：

·需要在中拱和中垂兩種工況下校核垂向船體梁極限彎矩能力

·對(duì)于散貨船，設(shè)計(jì)載荷方案為靜水力載荷（S）+動(dòng)水力載荷（D）

·任一橫截面的垂向船體梁極限彎曲能力需要滿足下式：

式中：M為船體承受的垂向極限彎矩載荷；MU為船體梁垂向極限彎曲能力；γR為船體梁垂向極限彎曲能力的安全系數(shù)，取為γR=γMγDB；γM為和材料、幾何、強(qiáng)度預(yù)報(bào)相關(guān)的安全系數(shù)，γM=1.1；γDB為和雙層底影響相關(guān)的安全系數(shù)，由于本文散貨船屬于BC-A型，中拱工況，取γDB=1.25，中垂工況，γDB=1.0。

中拱情況的校核：

中垂情況的校核：

兩種工況均滿足HCSR規(guī)定的極限強(qiáng)度校核條件。

相比于CSR中極限強(qiáng)度校核規(guī)定的γR=1.1，2013年版HCSR的γR更為細(xì)致，考慮了材料、幾何和雙層底的影響，中拱工況和中垂工況的取值也各不相同，最后導(dǎo)致HCSR對(duì)船體的垂向極限彎曲能力要求更高，船舶安全性更好。

2.3 破損船體剩余強(qiáng)度

船舶發(fā)生擱淺或碰撞事故后，船體具有的極限承載能力減弱，需要重新計(jì)算破損狀態(tài)下船體梁的承載能力以滿足剩余強(qiáng)度校核條件。本節(jié)以擱淺為例，考慮船舶擱淺后有效剩余剖面的非對(duì)稱性，以及擱淺后剖面的傾斜。應(yīng)用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)程序，計(jì)算散貨船在破損狀態(tài)下的剩余強(qiáng)度，并依據(jù)2013版HCSR新增的剩余強(qiáng)度部分進(jìn)行校核。

2013版HCSR規(guī)定，破損橫剖面的擱淺評(píng)估中，破損位于底部的更為不利的橫剖面位置，破損尺寸和范圍如表5。

表5 擱淺破損范圍Tab.5 Damage extents for grounding

圖6 2013版HCSR規(guī)定的擱淺破損范圍Fig.6 Damage extents for grounding ruled by HCSR in 2013

在擱淺狀況下，船體梁的剩余強(qiáng)度校核需要考慮中拱和中垂工況下的垂向彎矩載荷MD依據(jù)下式計(jì)算：

式中：MSW-D為中拱和中垂工況下船體橫剖面的許用靜水彎矩；MMV為中拱和中垂工況下船體橫剖面的垂向波浪彎矩；γSD為擱淺狀態(tài)下靜水彎矩安全系數(shù)，取為γSD=1.1；γWD為擱淺狀態(tài)下垂向波浪彎矩安全系數(shù)，取為γWD=0.67。

表6 擱淺狀態(tài)船體梁載荷（HCSR）Tab.6 Hull girder loads for grounding(HCSR)

在整船剖面模型的基礎(chǔ)上，按照2013版HCSR規(guī)范，將破損部分的單元移除，不計(jì)入承載構(gòu)件，得到剖面的有效單元數(shù)為145，跨距為2.6 m，材料的彈性模量E=206 000 N/mm2，屈服應(yīng)力σs=320 MPa。經(jīng)過(guò)程序計(jì)算，船體梁剖面總面積3 006 768 mm2，初始中和軸高度9 609.816 mm，剖面靜矩2.889 449 1E+10 mm3，剖面慣性矩1.827 562 6E+14 mm4，最大曲率4.7 736 381E-07。

擱淺狀態(tài)下，船體梁在中拱和中垂條件下的彎矩—曲率關(guān)系如圖7和圖8。中拱剩余極限彎矩值為6 200 312 kNm，中垂剩余極限彎矩值為5 311 209 kNm。

圖7 中拱工況下彎矩—曲率曲線Fig.7 Bending moment versus curvature curve in hogging condition

圖8 中垂工況下彎矩—曲率曲線Fig.8 Bending moment versus curvature curve in sagging conditon

在破損狀況下船體梁垂向極限彎曲能力需要在中拱和中垂兩種工況下進(jìn)行校核，設(shè)計(jì)載荷方案為靜水力載荷（S）+動(dòng)水力載荷（D），即考慮垂向靜水彎矩和垂向波浪彎矩。

在破損狀況下，船體梁任一橫剖面的垂向極限彎曲能力需要滿足以下判據(jù)：

式中：MD為破損狀況下，船體梁承受的垂向極限彎矩載荷；MUD為破損狀況下，船體梁的垂向極限彎矩；γRD為破損狀況下，船體梁垂向極限彎矩的安全系數(shù)，取為γRD=1.0；CNA為中和軸系數(shù)，計(jì)算擱淺時(shí)取為CNA=1.0。

中拱工況下的校核：

中垂工況下的校核：

兩種工況均滿足HCSR規(guī)定的極限強(qiáng)度校核條件。

3 擱淺破損模型對(duì)比

2013版HCSR規(guī)范中增加了剩余強(qiáng)度分析部分，其中關(guān)于破損模型做出了新的規(guī)定。結(jié)合本文完整船體極限強(qiáng)度和破損船體剩余強(qiáng)度計(jì)算，對(duì)比ABS和DnV的規(guī)定，最后檢驗(yàn)2013版HCSR的準(zhǔn)確性。

在完整船體極限強(qiáng)度計(jì)算中，通過(guò)HCSR給出的公式校核，完整船體的極限承載能力能夠抵抗環(huán)境施加的載荷，安全系數(shù)γM、γDB的選取合適、嚴(yán)格。在破損船體的船體梁載荷計(jì)算中，相對(duì)于其他船級(jí)社的規(guī)定，垂向波浪彎矩和靜水彎矩的安全系數(shù)取值較大，加之判據(jù)校核系數(shù)γRD、CNA均取為1，致使HCSR對(duì)擱淺后破損船體的剩余強(qiáng)度要求較高，可見(jiàn)2013版HCSR規(guī)定嚴(yán)格。

將2013版HCSR規(guī)范和ABS、DnV給出的擱淺模型進(jìn)行對(duì)比。

圖9 ABS規(guī)定的擱淺破損范圍Fig.9 Damage extents for grounding ruled by ABS

（1）2013版HCSR

HCSR規(guī)定，破損橫剖面的擱淺評(píng)估中，破損位于底部的更為不利的橫向位置，尺寸如表5和圖6。

（2）ABS

ABS[4]規(guī)定，假設(shè)船舶擱淺時(shí)船底最危險(xiǎn)的部位是在離首柱0.25～0.5L之間，至少應(yīng)對(duì)其中一個(gè)位置進(jìn)行考察。同時(shí)假設(shè)船底損傷有一定長(zhǎng)度，這些損傷構(gòu)件須在估計(jì)船體梁的剖面模數(shù)時(shí)予以扣除，如圖9，具體規(guī)定為船底板的損傷寬度為4 m或B/6中的大者。雙層底的縱桁的損傷部分在離邊緣1 m以內(nèi)，其高度為H/ 4（H為雙層底高度），其他損傷部分的高度為3 H/4。

（3）DnV

DnV[5]定義的損傷比ABS嚴(yán)重，損傷區(qū)域按最不利情況考慮。擱淺貫穿底部的高度為B/ 15，破損程度由表7所示。

表7 DnV規(guī)定的擱淺破損范圍Tab.7 Damage extents for grounding ruled by DnV

以76000噸散貨船為例，船寬B=32.26 m，三個(gè)規(guī)范的擱淺寬度和高度范圍如表8所示。

經(jīng)過(guò)對(duì)比可以看出，HCSR給出的船底破損寬度是最嚴(yán)格的，而破損高度略小于DnV。而按照DnV對(duì)于破損高度的定義，在破損寬度范圍內(nèi)，包括內(nèi)底板、外底板、縱桁和縱骨等雙層底構(gòu)件被全部扣除，對(duì)總縱極限彎矩的影響最大，校核最嚴(yán)格。

表8 三個(gè)規(guī)范的破損范圍對(duì)比Tab.8 Comparison of damage extents of the three rules

4 結(jié)論

國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)在2013年4月以草稿形式發(fā)行協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范，面向船舶領(lǐng)域公開(kāi)征求修改、驗(yàn)證意見(jiàn)。2013版HCSR對(duì)極限強(qiáng)度和船體梁載荷計(jì)算的安全系數(shù)做出新的修正。在第五章船體梁強(qiáng)度中，新增加針對(duì)船體梁剩余強(qiáng)度的計(jì)算和校核。

本文基于2013版HCSR規(guī)范，應(yīng)用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)極限強(qiáng)度計(jì)算程序，對(duì)某76000噸散貨船完整船體的極限強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)擱淺狀態(tài)下的剩余強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算。通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果，對(duì)比ABS、DnV規(guī)范，可以發(fā)現(xiàn)2013版HCSR指定的強(qiáng)度和載荷計(jì)算公式對(duì)安全性要求更高，校核更嚴(yán)格。

通過(guò)本文的計(jì)算校核和分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）相比于CSR，2013版HCSR中完整船體極限強(qiáng)度校核的中拱工況安全系數(shù)取值更高，極限強(qiáng)度校核公式更嚴(yán)格。

（2）相比于ABS、DnV規(guī)范，2013版HCSR中新增的校核擱淺后剩余強(qiáng)度破損范圍選取適合，剩余強(qiáng)度安全性校核更嚴(yán)格，可以依據(jù)其進(jìn)行計(jì)算。

（3）基于FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)的極限強(qiáng)度計(jì)算程序，Smith法考慮了材料屈服、結(jié)構(gòu)單元屈曲以及后屈曲的特性，很好地反映了船體剖面的實(shí)際破壞過(guò)程，繼續(xù)成為HCSR的推薦方法，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，可為今后船體梁載荷和強(qiáng)度計(jì)算提供技術(shù)參考。

[1]王剛,張道坤.IMO GBS要求下的油船散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范[C].紀(jì)念徐秉漢院士船舶與海洋結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議, 2011:430-436.

[2]Smith C S.Influence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of a ship hull[C].PRADS,1977,77: 73-79.

[3]IACS.Common structural rules for bulk carriers and oil tankers[S].London:International Association of Classification Society,April 2013.

[4]ABS.Rules for building and classing steel vessels[S].New York:American Bureau of Shipping,2010.

[5]DnV.Hull structural design ships with length 100 meters and above[S].Norway:Det Norske Veritas,2011.

Comparative analysis of harmonized common structural rules based on ultimate strength of intact ships and residual strength in grounding condition

WANG Lei,HUANG Jin-hao,CHEN Peng,WAN Zheng-quan
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

According to criteria for damaged model,collapse mode and load model in HCSR(issued by IACS)released in 2013,calculation procedures for hull ultimate strength are developed applying program design language FORTRAN based on Smith Method,considering properties of material yield,buckling and post-buckling of structural elements.Ultimate strength of a bulk carrier which weighs 76000 tons is calculated,and residual strength of the damaged ship in the grounding condition is evaluated.The vertical hull girder ultimate bending capacity is checked.Compared with other rules in hogging and sagging conditions, safety factors specified in criteria for residual strength set higher requirements,and it is more strictly checked in computational formulas of hull girder loads in HCSR.

HCSR(Harmonized Common Structural Rules);ultimate strength;residual strength; grounding;hull girder load

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.04.013

1007-7294（2015）04-0447-08

2014-12-12

王雷（1987-），男，工程師，E-mail:wanglei702233@163.com；黃進(jìn)浩（1975-），男，高級(jí)工程師。