隋 斌，黃社華，陳文學(xué)

（1.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，北京 100038）

斷面形態(tài)對(duì)彎道交匯水流環(huán)流結(jié)構(gòu)影響的數(shù)值模擬

隋 斌1，黃社華1，陳文學(xué)2

（1.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，北京 100038）

在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用RNGκ-ε湍流模型和剛蓋假定處理自由水面的數(shù)學(xué)模型，對(duì)有支流入?yún)R的彎道水流進(jìn)行數(shù)值模擬。分析在交匯角可變的情況下，不同的河道斷面形態(tài)對(duì)彎曲交匯河段橫斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)在相同圓心角斷面處，復(fù)式河道斷面的環(huán)流個(gè)數(shù)較多。在兩種斷面形態(tài)中，交匯角的變化，對(duì)上游斷面及交匯斷面處的環(huán)流結(jié)構(gòu)影響都較明顯。但交匯區(qū)域下游，交匯角的變化，對(duì)偏V型橫斷面的環(huán)流數(shù)量的影響較大，對(duì)復(fù)式河道橫斷面的環(huán)流結(jié)構(gòu)的數(shù)量影響較小。由此可知，斷面形態(tài)對(duì)彎道交匯水流結(jié)構(gòu)的影響在交匯區(qū)下游斷面較明顯。

彎道水流；RNGκ-ε湍流模型；交匯角；斷面形態(tài)；環(huán)流結(jié)構(gòu)

1 研究背景

彎道水流是工程實(shí)際中經(jīng)常遇到的問題，彎曲河流與支流的交匯區(qū)域的流動(dòng)是非常復(fù)雜的三維運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)特性受河道斷面形態(tài)、河底坡度、交匯角度、匯流比、傅汝德數(shù)和雷諾數(shù)等影響，很難采用純理論進(jìn)行描述。Bradbrook等［1］采用三維數(shù)值模擬對(duì)交匯河段的時(shí)均流速進(jìn)行研究。Sukhodolov等［2］分析了環(huán)流剪切層的紊動(dòng)特性。Abad等［3-5］通過模型試驗(yàn)對(duì)Kinoshita河流進(jìn)行了研究，以彎道頂部區(qū)域作為重點(diǎn)研究區(qū)域，指出最大速度位于凸岸附近，并分析河床形態(tài)對(duì)河流彎曲方向的影響，同時(shí)建立數(shù)學(xué)模型研究Kinoshita河流的水流結(jié)構(gòu)。Riley等［6］通過試驗(yàn)在干支流匯流比和入?yún)R角可變的情況下，對(duì)彎曲交匯河段三維水流流速和河床地貌進(jìn)行測(cè)量，證實(shí)了匯流比及交匯角的改變會(huì)使水動(dòng)力環(huán)境更為復(fù)雜。茅澤育等［7］應(yīng)用三維顯式代數(shù)應(yīng)力模型對(duì)交匯水流進(jìn)行了模擬。鄔志紅等［8］采用SMS水動(dòng)力學(xué)軟件構(gòu)建二維數(shù)值模型對(duì)長江烏江匯合口水域在不同匯流比下匯合口處水力特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析。文獻(xiàn)［9］以水槽試驗(yàn)為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)值模擬研究分析了交匯角為60°和90°時(shí)交匯區(qū)的特性。吳迪等［10］、郭維東等［11］利用ADV測(cè)量了Y形交匯口水流特性，并結(jié)合數(shù)值模型技術(shù)分析了交匯口的水流結(jié)構(gòu)，分析表明復(fù)試斷面河道匯合口處流場(chǎng)具有很強(qiáng)的紊動(dòng)特性。劉盛赟等［12］進(jìn)行了水流交匯區(qū)水動(dòng)力學(xué)特性數(shù)值模擬，模型采用Weber試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，研究結(jié)果表明分離區(qū)的范圍隨交匯角、流量比和動(dòng)量比的減小而逐漸縮小直至分離區(qū)消失，交匯角、流量比和動(dòng)量比越小，交匯口上游水位的壅高及分離區(qū)內(nèi)水位的下降程度越不明顯。李愛香等［13］較好地模擬了U形彎道環(huán)流出現(xiàn)的雙渦二次流變化過程。

本文在物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)有支流入?yún)R的彎曲河道進(jìn)行三維數(shù)值模擬，干流彎曲段地形依據(jù)長江與沱江交匯口段河床地形資料，采用偏“V”型床面，另外一種斷面形態(tài)采用矩形復(fù)試斷面，主要探討河道斷面形態(tài)對(duì)彎道交匯區(qū)域水流結(jié)構(gòu)的影響。

2 數(shù)值模擬

2.1 控制方程

連續(xù)性方程：

式中：ui為xi方向的瞬時(shí)流速分量。

動(dòng)量方程：

式中：ui為xi方向的瞬時(shí)速度分量；ρ為水的密度；P為瞬時(shí)動(dòng)水壓強(qiáng)；Bi為單位體積力；μ為動(dòng)力黏滯系數(shù)；μt湍流渦黏性系數(shù)。

基于Boussinesq的渦黏性假設(shè)，渦黏性系數(shù)計(jì)算公式為：

考慮到RNGκ-ε模型能夠很好地模擬旋轉(zhuǎn)水流特性，本文采用該模型分析彎曲河道支流入流的水流特性。該模型的湍動(dòng)能方程為（κ方程）：

耗散方程（ε方程）：

2.2 模型計(jì)算區(qū)域模型計(jì)算區(qū)域?yàn)楦?、支流水槽入口至水槽出口段。坐?biāo)原點(diǎn)取在主槽出口斷面槽底外側(cè)，即x方向與干支流交匯斷面縱向流速方向相反，y方向與主槽進(jìn)口段水流方向相同，z方向垂直向上。具體布置見圖1（a），模型主槽寬為1m，支槽寬為0.3m。主槽彎道中心線半徑R=2m，彎道圓心角為180°，設(shè)彎道進(jìn)口斷面為0°圓心角斷面。彎道進(jìn)、出口水槽互為平行，支流和彎道干流的交匯角為60°，交匯點(diǎn)位于彎道90°圓心角斷面（彎頂處）。彎道橫斷面一種為偏V型圖1（b），對(duì)比模型的彎道橫斷面為復(fù)式斷面圖1（c），支槽為平直矩形斷面水槽，其進(jìn)口至交匯口距離約3.5m，偏V型彎道的進(jìn)口上游段和彎道出口下游段均為平底矩形直槽，長約4m。復(fù)式斷面的斷面尺寸如圖1（c）所示，主河槽寬0.4 m，左、右邊灘分別為0.3m，槽深0.4m，復(fù)式斷面彎道的進(jìn)口上游段和彎道出口下游段均為直槽，長約4m。模型其他尺寸與偏V河道模型完全一致。模型底坡：主槽進(jìn)出口直槽坡度為1/2000，彎道段平均坡度為1/1250，支槽為1/1000。

圖1 計(jì)算模型

2.3 網(wǎng)格劃分及離散方法網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量對(duì)數(shù)值模擬的收斂特性和可靠性有一定的影響。計(jì)算中，采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格，考慮到交匯口附近水力要素變化梯度較大，因此計(jì)算網(wǎng)格在此區(qū)域加密，而在水槽進(jìn)出口直槽段比較稀疏。偏V型河道的網(wǎng)格劃分為：Z軸方向劃分為13個(gè)節(jié)點(diǎn)。主槽進(jìn)出口段長、寬分別為4m、1m，網(wǎng)格尺寸為0.02 m，即主槽進(jìn)出口段網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為200×50× 13；彎道段網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為360×50×13；支槽段網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為177×20×13，總計(jì)節(jié)點(diǎn)數(shù)約為5×105個(gè)。復(fù)式河道的網(wǎng)格劃分為：Z軸方向劃分為20個(gè)節(jié)點(diǎn)。主槽進(jìn)出口段長度分別為4m、1m。網(wǎng)格尺寸為0.02m，即主槽進(jìn)出口段網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為200×50×20，彎道段網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為360×50×20；支槽段網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為177×20×20，總計(jì)節(jié)點(diǎn)數(shù)約為6.3×105個(gè)。利用有限體積法對(duì)N-S方程進(jìn)行離散，控制方程的擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式離散，對(duì)流項(xiàng)用一階迎風(fēng)格式離散。本文采用SIMPLEC方法解決速度和壓力的耦合問題。計(jì)算的殘差值設(shè)置為1×10-6。

2.4 邊界條件對(duì)自由水面的模擬采用剛蓋假定，由模型試驗(yàn)測(cè)得的水面高程構(gòu)建出自由水面。計(jì)算時(shí)該壁面設(shè)置為零剪切力壁面。在主流和支流進(jìn)口，給定流速邊界條件，進(jìn)出口流速分布為：V1=0.164 m/s，V2=0.38m/s。在流速出口處，給定壓力邊界條件，湍動(dòng)能和耗散率的邊界條件的設(shè)置根據(jù)以下公式。

湍動(dòng)能：

式中：l為湍流尺度，l=0.07 L，L為水力直徑；Cμ為k-ε模型的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，默認(rèn)值為0.09。

3 計(jì)算結(jié)果及其討論

3.1 模型驗(yàn)證為了準(zhǔn)確模擬有支流入?yún)R的彎曲河道水流特性，采用偏V型河道的物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)偏V型河道數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證。如圖2所示，當(dāng)匯流比為0.6，交匯角為30°，相對(duì)半徑為 0.21、0.38、0.55、0.72和0.84時(shí)，分別選取圓心角為φ=90°和φ=135°的交匯區(qū)及其下游的橫斷面的速度數(shù)據(jù)，繪制相對(duì)縱向流速（Va’）沿相對(duì)水深（Z/H）變化的示意圖（圖中點(diǎn)線為數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)，散點(diǎn)為模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，Wd為河寬）。由圖2可見，數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好［14］，證明此數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果合理可靠。

3.2 計(jì)算結(jié)果討論在彎道水流運(yùn)動(dòng)中，彎道環(huán)流是凹岸沖刷、凸岸淤積的根本原因，由于環(huán)流的存在對(duì)彎道底部的泥沙輸移特性有重要影響，在有支流匯入的情況下，交匯區(qū)水流結(jié)構(gòu)將更加復(fù)雜。因此，對(duì)彎道干支流交匯區(qū)環(huán)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究和分析是必要的。本文主要探討斷面形態(tài)對(duì)環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算結(jié)果見圖3—圖5。

由圖3可知，交匯角的變化，對(duì)偏“V”型河道的橫斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響較小，但對(duì)矩形復(fù)式斷面河道的橫斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)影響較大。在交匯斷面上游，圓心角為φ=45°斷面處，隨著交匯角的增大，干支流的頂托作用增大，抑制了環(huán)流的產(chǎn)生，矩形復(fù)式斷面由4個(gè)環(huán)流逐漸減少至3個(gè)環(huán)流，均勻分布于主河槽和左右邊灘處。越靠近交匯區(qū)（φ=60°），交匯角的變化對(duì)矩形復(fù)式斷面環(huán)流的影響越大，在交匯斷面上游圓心角為φ=60°斷面處，支流對(duì)主流的擠壓作用增強(qiáng)，產(chǎn)生了較大徑向速度分量，交匯角的增大不僅抑制了環(huán)流的產(chǎn)生，也改變了斷面環(huán)流速度的方向。

交匯斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)如圖4所示，由于支流入?yún)R對(duì)主流的擠壓效應(yīng)，對(duì)環(huán)流產(chǎn)生了一定的抑制作用，雖斷面形態(tài)不同，但隨交匯角的增大，環(huán)流均逐漸消失。由圖4分析可知，當(dāng)交匯角α=30°時(shí)，主流受支流的作用較小時(shí)，矩形復(fù)試斷面產(chǎn)生的環(huán)流個(gè)數(shù)較多。隨著交匯角的增大，兩種形式的橫斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)均逐漸消失，河床斷面形態(tài)對(duì)環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響幾乎可以忽略。

圖2 交匯角α=30°在河道橫斷面φ處相對(duì)縱向流速沿相對(duì)水深的變化

圖3 交匯區(qū)上游彎道橫斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)

圖4 交匯區(qū)彎道橫斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)（φ=90°圓心角斷面）

圖5 交匯區(qū)下游彎道橫斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)

由圖5可見，交匯區(qū)下游，偏V型橫斷面的環(huán)流主流偏向凹岸，隨著交匯角的增大，環(huán)流個(gè)數(shù)逐漸減少，當(dāng)支流垂直入?yún)R時(shí)，斷面環(huán)流位于凹岸附近。矩形復(fù)試斷面的環(huán)流結(jié)構(gòu)的數(shù)量受交匯角度的影響較小，與偏V型河床斷面形態(tài)相比，相同圓心角斷面處，復(fù)式河道橫斷面的環(huán)流個(gè)數(shù)較多，均勻分布在主河槽和兩個(gè)邊灘。交匯角為α=60°時(shí)對(duì)矩形復(fù)試斷面水流結(jié)構(gòu)的影響最大，下游橫斷面出現(xiàn)的環(huán)流個(gè)數(shù)多，流線也較復(fù)雜。

4 結(jié)論

本文對(duì)偏V型斷面和矩形復(fù)式斷面的彎曲干支流交匯河段的水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，通過分析比較其環(huán)流結(jié)構(gòu)，得出以下結(jié)論：（1）在交匯斷面上游，偏V型河段斷面的環(huán)流結(jié)構(gòu)幾乎不受交匯角變化的影響。復(fù)式河道斷面的環(huán)流個(gè)數(shù)較多，隨著交匯角的增大，矩形復(fù)式斷面的環(huán)流結(jié)構(gòu)數(shù)量逐漸減少?？拷粎R區(qū)（φ=60°），交匯角越大，矩形復(fù)式斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)數(shù)量越少，同時(shí)改變了斷面環(huán)流速度的方向；（2）在交匯斷面處（φ=90°），隨交匯角的增大，環(huán)流逐漸消失，在該斷面處，雖河床形態(tài)不同，但環(huán)流結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律一致，河床形態(tài)對(duì)環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響較??；（3）交匯區(qū)下游，隨著交匯角的增大，偏V型橫斷面的環(huán)流個(gè)數(shù)逐漸減少，環(huán)流結(jié)構(gòu)位于凹岸附近。復(fù)式河道橫斷面的環(huán)流個(gè)數(shù)較多且受交匯角變化的影響較小。

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Numerical simulation on effect of the cross-section on flow structu res in con fluent main bend channel

SUI Bin1，HUANG Shehua1，CHEN Wenxue2
（1.CollegeofWater Resourcesand Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2.State Key Laboratory of Simulation and Regulation ofWater Cycle in River Basin，China Institute ofWater Resourcesand Hydropower Research，Beijing 100038，China）

A three dimensional numerical model is employed to calculate the flow structures in confluent main bend channel.The free surface is described by the rigid-lid approximation，andκ-ε turbulence mod?el is based on renormalized group（RNG）.The numerical model was tested by comparison with experimen?tal results，and the results show good agreement with test data.At different junction angel，the effect of the different shape of cross-section on flow structures is studied in confluent main bend channel.The re?sults show that the number of flow circulation on the channel with compound cross section is more than that of the V-shape section.The influence of different junction angle on flow structures in both kinds of cross-sections is obvious at confluence area and its upstream.But downstream of the bend，the influence of different junction angle on flow structures in V-shape cross-section is obvious and nearly invariable in compound cross-section.Therefore，the effect of the shape of cross section on flow structures in confluent main bend is obvious downstream of the channel.

confluent bend flow；RNG κ-εturbulence model；junction angle；shape of cross-section；flow structures

TV131.3

：Adoi：10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.04.002

1672-3031（2015）04-0248-06

（責(zé)任編輯：王成麗）

2015-04-29

隋斌（1985-），女，河北承德人，博士生，主要從事彎道水力學(xué)研究。E-mail：suibin19851020@whu.edu.cn