陳 賓， 張 亮， 劉正才

(1.湘潭大學(xué) 能源工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

基于應(yīng)變軟化模型的樁錨支護(hù)過(guò)程穩(wěn)定性分析*

陳 賓1*， 張 亮2， 劉正才2

(1.湘潭大學(xué) 能源工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

為了研究深基坑在樁錨支護(hù)過(guò)程中的穩(wěn)定性變化規(guī)律，利用FLAC3D軟件對(duì)深基坑進(jìn)行數(shù)值模擬，采用應(yīng)變軟化模型對(duì)基坑在開(kāi)挖過(guò)程中的支護(hù)樁變形、錨索受力、穩(wěn)定性以及塑性區(qū)變化進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，并與Mohr-Coulomb模型進(jìn)行對(duì)比.研究結(jié)果表明：FLAC3D應(yīng)變軟化模型數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果基本吻合，且優(yōu)于Mohr-Coulomb模型，并能較好地反映軟巖土體的變形特性；隨著基坑開(kāi)挖的進(jìn)行，支護(hù)樁身最大水平位移點(diǎn)位置隨著開(kāi)挖步的不斷增加呈現(xiàn)出逐漸下降趨勢(shì)；在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，錨索錨固力逐漸增大，并沿索體呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，且最大值出現(xiàn)在剪切滑動(dòng)面位置處；開(kāi)挖過(guò)程中，基坑張拉、剪切塑性區(qū)域主要集中分布在開(kāi)挖面及開(kāi)挖面3～7 m深度內(nèi).

應(yīng)變軟化；樁錨支護(hù)；變形特征；穩(wěn)定性；塑性區(qū)

基坑開(kāi)挖過(guò)程中，由于巖土體的應(yīng)力迅速釋放，使巖土體產(chǎn)生一定位移，向基坑內(nèi)側(cè)移動(dòng)，從而影響了基坑穩(wěn)定性.為提高基坑穩(wěn)定性，需采取一定支護(hù)措施，而樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)因其能夠合理發(fā)揮巖土體自身的承載能力，且能充分發(fā)揮樁錨支護(hù)體系與巖土體之間的黏結(jié)作用，被廣泛應(yīng)用于深基坑支護(hù)工程中[1～8].目前，對(duì)于樁錨支護(hù)的深基坑穩(wěn)定性研究，一般采用簡(jiǎn)化模型，而在實(shí)際工程中，由于樁錨結(jié)構(gòu)與巖土體之間涉及到復(fù)雜的力學(xué)機(jī)制，若采用簡(jiǎn)化模型對(duì)樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析往往不能有效地反映巖土體與樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)之間作用的真實(shí)狀態(tài)，并且無(wú)法有效合理的對(duì)基坑支護(hù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而造成工程浪費(fèi).此外，在開(kāi)挖過(guò)程中，許多巖土體顯現(xiàn)出開(kāi)挖變形的非線性與巖土體力學(xué)強(qiáng)度非線性的特性，且在軟巖土體的開(kāi)挖中尤為明顯，其原因主要是巖土體在應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度峰值之后，巖體強(qiáng)度隨著變形繼續(xù)增加，會(huì)逐漸降低到一個(gè)較低值，這種由于巖體變形所引起的物理力學(xué)性能劣化的行為稱為“應(yīng)變軟化”[2～5].近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，推動(dòng)了數(shù)值分析方法在巖土工程中的廣泛應(yīng)用，如蔡海波[6]等利用規(guī)范分析方法以及數(shù)值模擬分析手段，計(jì)算并分析了深基坑樁錨支護(hù)體系的開(kāi)挖變形與受力情況，驗(yàn)證樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)的合理性.劉自由[7]基于應(yīng)變軟化模型，分析樁錨支護(hù)參數(shù)對(duì)基坑穩(wěn)定性的影響.鄒志強(qiáng)[8]等將數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得出應(yīng)變軟化模型的適應(yīng)性.本文基于以上研究成果，以某深基坑工程為背景，利用FLAC3D軟件，采用應(yīng)變軟化模型分析開(kāi)挖過(guò)程中基坑在樁錨支護(hù)過(guò)程中的變形、錨索受力、穩(wěn)定性變化情況，并與Mohr-Coulomb模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探討基坑在開(kāi)挖過(guò)程中的穩(wěn)定性變化規(guī)律.

1 工程概況

湖南省長(zhǎng)沙市公安局高新區(qū)分局業(yè)務(wù)辦公用房深基坑工程，位于高新區(qū)長(zhǎng)川路以北，東方紅路以東.場(chǎng)地西邊較平整，地勢(shì)總體呈東北高西南低，標(biāo)高為54.71～65.30 m.項(xiàng)目場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高56.24 m，基坑底設(shè)計(jì)標(biāo)高44.96 m.場(chǎng)地平整開(kāi)挖將在北側(cè)及東側(cè)形成4～12 m高邊坡，且大部分區(qū)域，下部基坑與邊坡以組合形式出現(xiàn)，局部開(kāi)挖高度超過(guò)14.4 m.

本文主要研究深基坑北側(cè)的樁錨支護(hù)在基坑開(kāi)挖中的變形.場(chǎng)地北側(cè)基坑與邊坡呈組合形式出現(xiàn)，幾乎無(wú)放坡空間，需垂直開(kāi)挖，下部基坑設(shè)計(jì)開(kāi)挖深度10.1 m，上部邊坡設(shè)計(jì)開(kāi)挖4.3 m，支護(hù)高度為14.4 m，該段邊坡坡頂為新建7層居民住宅，建筑基礎(chǔ)距離紅線最短10.2 m，基坑(邊坡)一旦變形過(guò)大或失穩(wěn)，后果十分嚴(yán)重.根據(jù)基坑支護(hù)設(shè)計(jì)，北側(cè)基坑支護(hù)形式采用支護(hù)樁+預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù).基坑北側(cè)長(zhǎng)43.5 m，基坑支護(hù)高度16 m，設(shè)計(jì)樁徑1 m，樁間距2 m，嵌固深度5.0 m，采用三排錨索，錨索豎向間距4.5 m、2.5 m，傾角15°，冠梁、腰梁均采用混凝土澆筑.基坑開(kāi)挖后，樁間采用50 mm厚掛網(wǎng)噴射混凝土支護(hù).基坑回填后，上部4.5 m高邊坡部分支護(hù)樁設(shè)200 mm厚鋼筋混凝土擋土板，支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖如圖1所示.將深基坑開(kāi)挖與支護(hù)分為以下六個(gè)工況進(jìn)行：

工況1：在冠梁上設(shè)置錨索并施加預(yù)應(yīng)力值；

工況2：基坑開(kāi)挖距離地面5 m處；

工況3：距離地面4.5 m處設(shè)置錨索并施加預(yù)應(yīng)力值；

工況4：基坑開(kāi)挖距離地面10 m處；

工況5：距離地面7 m處設(shè)置錨索并施加預(yù)應(yīng)力值；

工況6：基坑開(kāi)挖距離地面16 m處.

根據(jù)工程地質(zhì)勘察資料報(bào)告所提供地層資料，場(chǎng)地北側(cè)主要為平江穹褶斷裂和潭寧凹褶斷裂兩構(gòu)造單元接觸處,基底巖層為冷家溪群板巖.巖土體力學(xué)參數(shù)如表1所示,錨索計(jì)算參數(shù)如表2所示.

表1 巖土體力學(xué)參數(shù)

表2 錨索設(shè)計(jì)參數(shù)

2 模型建立與參數(shù)選取

2.1 計(jì)算模型

根據(jù)上述工程案例，采用FLAC3D軟件建立如圖2所示數(shù)值單元模型.其中，模型整體長(zhǎng)度為80 m，高度為45 m，基坑開(kāi)挖深度為16 m，寬度取錨桿橫向布置間距為2 m，錨索加固單元與樁單元取FLAC3D中的實(shí)體單元cable單元與pile單元，基坑模型底部為固定約束，模型兩側(cè)為法向約束，其上部在自然狀態(tài)下為自由邊界，模型共劃分為2 000個(gè)單元，3 198個(gè)節(jié)點(diǎn).

2.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)選取

(1) 材料本構(gòu)模型

數(shù)值模擬中巖土體本構(gòu)模型選取應(yīng)變軟化模型，屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則.基于應(yīng)變軟化特性的數(shù)值模型實(shí)際為Mohr-Coulomb模型的一種特殊的演化形式[9～11]，該模型與Mohr-Coulomb模型的主要區(qū)別在于塑性應(yīng)變產(chǎn)生后，剪脹角、黏聚力、拉伸強(qiáng)度、摩擦角都可能發(fā)生變化，在此后的每個(gè)時(shí)間增量步內(nèi)，增量硬化參數(shù)會(huì)對(duì)總的塑性拉應(yīng)變和剪應(yīng)變進(jìn)行校驗(yàn)，使得應(yīng)變軟化模型的參數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)為與自定義方程相適應(yīng).

在主應(yīng)力空間σ1-σ3平面內(nèi)，根據(jù)摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則[12，13]，剪切失效包絡(luò)線fs=0，表示為

(1)

式中：c為粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角；Nφ=(1+sinφ)/(1-sinφ).

拉伸失效包絡(luò)線ft=0可表示為

ft=σ1-σt.

(2)

數(shù)值計(jì)算中須對(duì)每個(gè)單元體設(shè)置2個(gè)硬化參數(shù)ks和kt，由此來(lái)作為剪切應(yīng)變與拉應(yīng)變的增量度量的和，單元體中的剪切增量與拉伸硬化增量，可表示為[14，15]

(3)

式中：Δεmps為體塑性剪切應(yīng)變?cè)隽?Δεmps=(Δε3ps+Δεmps)2/3；Δε1ps與Δε3ps分別為第1和第3主應(yīng)力方向的塑性剪切應(yīng)變?cè)隽?

塑性拉伸應(yīng)變?cè)隽縿t將拉伸硬化增量表示為

(4)

(2) 計(jì)算參數(shù)選取

計(jì)算參數(shù)的選取對(duì)于深基坑樁錨支護(hù)在開(kāi)挖過(guò)程中的變形分析至關(guān)重要，并且直接影響到計(jì)算結(jié)果的可靠性.對(duì)于巖土體的參數(shù)，如表1所示.錨索單元參數(shù)：鉆孔直徑150mm，彈性模量195GPa，內(nèi)摩擦角為25°，泊松比為0.25，黏結(jié)力為18.0kPa，黏結(jié)剛度為1.0GN/m2.支護(hù)樁單元參數(shù)：彈性模量為30.0GPa，泊松比為0.35，切向摩擦角28°，切向黏結(jié)力為0.185MN/m，法向黏結(jié)力0.185GN/m，法向剛度為1.5GN/m2，黏結(jié)剛度為1.0GN/m2.基于巖土體的應(yīng)變軟化原理，材料發(fā)生塑性變形后，其定義的強(qiáng)度參數(shù)cp和φp與原始的ci和φi之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：cp=wcci；φp=φi-wφ.其中，wc與wφ分別為描述粘聚力與內(nèi)摩擦角的強(qiáng)度變化因子.wc和wφ與塑性應(yīng)變?chǔ)舙的關(guān)系[11]如表3所示.

表3 wc和wφ與塑性應(yīng)變?chǔ)舙的關(guān)系

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 支護(hù)樁頂位移分析

選取支護(hù)樁頂?shù)奶卣鼽c(diǎn)A作為基坑開(kāi)挖過(guò)程當(dāng)中水平位移與鉛直位移變化的研究對(duì)象，采用應(yīng)變軟化模型與Mohr-Coulomb理想彈塑性模型對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析,并結(jié)合實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)基坑開(kāi)挖過(guò)程中的變化規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3、圖4所示.

由圖3可知，隨著工況的進(jìn)行，特征點(diǎn)A水平位移整體上逐漸增大；開(kāi)挖完成時(shí)，應(yīng)變軟化模型計(jì)算所得最大水平位移為16.1 mm，彈塑性模型計(jì)算所得最大水平位移為10.5 mm，實(shí)際監(jiān)測(cè)值為17.5 mm.由此可知：應(yīng)變軟化模型計(jì)算結(jié)果明顯大于彈塑性模型計(jì)算結(jié)果.由圖4可知，基坑開(kāi)挖過(guò)程中，特征點(diǎn)A的鉛直位移逐漸增大，且應(yīng)變軟化模型計(jì)算結(jié)果明顯大于彈塑性模型.在基坑開(kāi)挖進(jìn)行至第三工況時(shí)，特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水平位移與鉛直位移減小，這是由于基坑在開(kāi)挖過(guò)程中引起樁錨結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，錨索發(fā)揮了拉拔效應(yīng)，導(dǎo)致特征點(diǎn)向基坑土體內(nèi)部移動(dòng).由圖3和圖4可以看出，基坑開(kāi)挖過(guò)程中，數(shù)值模擬計(jì)算得到的位移值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)的位移值變化趨勢(shì)一致，且應(yīng)變軟化模型所得結(jié)果比Mohr-Coulomb模型所得結(jié)果更加接近實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明應(yīng)變軟化模型相對(duì)于Mohr-Coulomb模型而言，能夠較好地反映軟巖土體的變形特性.

3.2 支護(hù)樁深層水平位移分析

選取支護(hù)樁身作為研究對(duì)象，并采用數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)支護(hù)樁身隨基坑開(kāi)挖過(guò)程中的水平位移變化情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示.

圖5為基坑在開(kāi)挖過(guò)程中通過(guò)測(cè)斜儀測(cè)出不同工況下樁身水平位移實(shí)際監(jiān)測(cè)變化值并與開(kāi)挖完成時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.由圖5可知，基坑開(kāi)挖過(guò)程中，支護(hù)樁身水平位移呈現(xiàn)中間大、兩頭小的變形規(guī)律，主要由于隨著開(kāi)挖步的不斷增加以及錨索預(yù)應(yīng)力值的施加，錨索與支護(hù)樁發(fā)生結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，錨索扼制住支護(hù)樁身的變形，使得樁體的最大水平位移點(diǎn)已不處于支護(hù)樁頂處，且呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì).此外，由圖5可見(jiàn)，基坑開(kāi)挖完成時(shí)，應(yīng)變軟化模型下的支護(hù)樁頂水平位移為16.1 mm，Mohr-Coulomb模型下的支護(hù)樁頂水平位移為10.5 mm，實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為18.3 mm，應(yīng)變軟化模型計(jì)算所得結(jié)果明顯大于彈塑性模型且更接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值.

3.3 錨索的受力分析

為了研究錨索在基坑開(kāi)挖過(guò)程中的受力變化情況，選取各層錨索作為研究對(duì)象，采用應(yīng)變軟化模型對(duì)在不同工況下，每層錨索軸力分布情況以及基坑開(kāi)挖完成時(shí)各層錨索軸力分布情況進(jìn)行分析計(jì)算，如圖6～9所示.

由圖6～8可知，隨著基坑開(kāi)挖工況不斷增加，錨索逐漸發(fā)揮效應(yīng)，其錨固力值逐漸增加；錨索錨固力沿索體的分布形態(tài)呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，錨索錨固力向錨索錨固端的深部傳遞，且錨固端遠(yuǎn)端軸力值越來(lái)越小；隨著工況的進(jìn)行，錨索的最大軸力點(diǎn)逐漸向后移動(dòng)，說(shuō)明隨著基坑的開(kāi)挖，其影響范圍逐漸擴(kuò)大，基坑滑動(dòng)面逐步向坑后移動(dòng).由圖9可知，基坑開(kāi)挖完成時(shí)，各層錨索的軸力變化形態(tài)基本保持一致；各層錨索軸力的最大值位置處有所變化，第二排錨索軸力最大值位于錨索長(zhǎng)度方向9 m處，為285.5 kN，而第三排錨索軸力最大值位于錨索長(zhǎng)度方向6 m處，為380.4 kN，這是由于其軸力最大值處潛在于滑動(dòng)面.開(kāi)挖完成時(shí)，錨索尾部的錨固力值相差不大，由此也說(shuō)明錨索尾部變形較小.

3.4 基坑開(kāi)挖過(guò)程中整體穩(wěn)定性分析

為研究基坑在不同工況下的整體穩(wěn)定性的變化規(guī)律，采用強(qiáng)度折減法[16]對(duì)基坑在不同工況下的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算并分析，結(jié)果如表4所示.從表4可見(jiàn)：在整個(gè)的基坑開(kāi)挖過(guò)程中，基坑安全系數(shù)整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì).基坑開(kāi)挖進(jìn)行至工況3與工況5時(shí)，錨索設(shè)置并施加預(yù)應(yīng)力值，錨索發(fā)揮拉拔效應(yīng)，從而使得基坑的整體穩(wěn)定性提高，此時(shí)基坑安全系數(shù)增大.隨著工況的進(jìn)行，基坑開(kāi)挖完成時(shí)較開(kāi)挖前降低顯著.工況5與工況6進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：相對(duì)于整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程而言，基坑的整體安全系數(shù)降低尤為顯著，主要由于在工況6下并未進(jìn)行相應(yīng)的支護(hù)措施，而只是進(jìn)行基坑的垂直開(kāi)挖，說(shuō)明此步開(kāi)挖對(duì)基坑的穩(wěn)定性影響最大，與支護(hù)樁點(diǎn)的位移分析相吻合.由表4可知，開(kāi)挖完成時(shí)，應(yīng)變軟化模型計(jì)算得到基坑整體安全系數(shù)為1.21，Mohr-Coulomb模型計(jì)算得到基坑整體安全性系數(shù)為1.40，基坑開(kāi)挖應(yīng)變軟化模型計(jì)算所得基坑安全系數(shù)要比Mohr-Coulomb模型要小,應(yīng)變軟化模型計(jì)算下的基坑相比Mohr-Coulomb模型計(jì)算下的基坑是偏于危險(xiǎn)的.

表4 各個(gè)工況下基坑安全系數(shù)的變化情況

3.5 塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律分析

圖10和圖11為深基坑在樁錨支護(hù)過(guò)程中由于巖土體的應(yīng)變軟化特性所引起的張拉、剪切塑性區(qū)分布及發(fā)展變化云圖.由圖10和圖11可以看出，在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，塑性區(qū)主要分布于基坑開(kāi)挖面及開(kāi)挖面3～6 m深度內(nèi)，且基坑并未出現(xiàn)整體滑裂帶，也并未產(chǎn)生深層的塑性剪切帶；隨著基坑開(kāi)挖的進(jìn)行，基坑土體塑性區(qū)域明顯增大，但并未存在潛在的滑裂面，塑性區(qū)亦未向深部發(fā)展.對(duì)比圖5與圖6可知，隨著基坑的開(kāi)挖進(jìn)行，巖土體的應(yīng)力迅速釋放，剪切塑性破壞區(qū)繼續(xù)發(fā)展的同時(shí)，在基坑局部區(qū)域出現(xiàn)了明顯的張拉剪切破壞區(qū).

4 結(jié) 論

(1) FLAC3D應(yīng)變軟化模型數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果基本吻合，且優(yōu)于Mohr-Coulomb模型，并能較好地反映軟巖土體的變形特性，更加合理地反映軟巖基坑開(kāi)挖的變形情況，并做出合理地支護(hù)措施，對(duì)相類似的工程實(shí)踐具有指導(dǎo)意義.

(2) 在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，樁身最大水平位移點(diǎn)隨著開(kāi)挖步的不斷增加呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)；錨索錨固力逐漸增大，且錨索錨固力沿索體的分布形態(tài)呈現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律；基坑開(kāi)挖完成時(shí)，各層錨索的軸力變化形態(tài)基本一致，且最大錨固力值出現(xiàn)在剪切滑動(dòng)面位置處，錨索尾部的錨固力相差不大.

(3) 由于受到基坑巖土體應(yīng)變軟化特性以及開(kāi)挖擾動(dòng)等各種因素的影響，基坑開(kāi)挖過(guò)程中的塑性區(qū)域主要集中分布在基坑開(kāi)挖面及開(kāi)挖面3～7 m深度內(nèi).

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責(zé)任編輯：羅 聯(lián)

Process Stability Analysis of Pile-Anchor Supporting Based on Strain Softening Model

CHENBin1*，ZHANGLiang2，LIUZheng-cai2

(1.School of Energy Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105; 2. School of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105 China)

In order to study the change law of stability during deep foundation pit pile-anchor supporting process，deformation of pile, anchor cable force, changes of safety coefficient and plastic zone distribution were calculated and analyzed by taking FLAC3Dsoftware based on strain softening model during the deep foundation pit excavation process, and compared with the Mohr-Coulomb model, and analyzes the results combining with the measured data.The results show that the strain softening model results are in substantially the same with the actual monitoring results，which is better than Mohr-Coulomb model, and the strain softening model can reflect the strain softening properties of soft rock better.During foundation pit excavation process, the maximum horizontal displacement of supporting pile showed a gradual downward trend with the increasing of excavation step. Along with the excavation, the overall anchor force increases gradually,which causes the anchoring force to first increase and then decrease, and the maximum anchor force appeared in the shear slip surface. The distribution of slope shear and tension plastic zone mainly concentrate on the foundation pit surface layer within 3～7 m.

strain softening; pile-anchor supporting; deformation characteristic; stability; plastic zone

2014-12-26

湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(14JJ7038)；湖南省教育廳項(xiàng)目(12C0377)

陳賓(1977— ),男，河南 駐馬店人，博士，副教授.E-mail: chenbinhnxt@126.com

TU457

A

1000-5900(2015)01-0031-06