邊立恩 于 茜 谷志猛 孫希家 羅義科

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院 天津 300452）

邊立恩，于茜，谷志猛，等.基于井軌跡地震層位化的水平井時(shí)深關(guān)系研究及應(yīng)用［J］.中國海上油氣，2015，27（6）：37-42.

近年來，隨著渤海油田開發(fā)程度的不斷加深，大型的、整裝的油藏越來越少，一些邊際油藏及油藏的邊際位置、復(fù)雜儲(chǔ)層等也逐漸成為油田開發(fā)與綜合調(diào)整考慮動(dòng)用的目標(biāo)。同時(shí)，為了適應(yīng)油氣藏的高速、高效開發(fā)，水平井成為重要的技術(shù)支撐手段［1-2］。水平井要求的儲(chǔ)層鉆遇率高，軌跡控制的難度大，對(duì)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度的要求高，尤其是在構(gòu)造或儲(chǔ)層變化較大的地方。而時(shí)深關(guān)系作為聯(lián)系時(shí)間域地震信號(hào)與深度域地質(zhì)信息的紐帶，其精度直接關(guān)系到開發(fā)井鉆探的效果乃至整個(gè)油田的開發(fā)效果。

目前獲取時(shí)深關(guān)系的途徑主要有地震速度譜、VSP測(cè)量和以測(cè)井資料為基礎(chǔ)的合成地震記錄。國內(nèi)外學(xué)者圍繞以上3個(gè)方面開展了大量的研究工作，也取得了不少成果［3-12］，但多以提高構(gòu)造成圖或井震標(biāo)定的精度為目的，以對(duì)開發(fā)井井軌跡進(jìn)行隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向?yàn)槟繕?biāo)的單井時(shí)深關(guān)系研究相對(duì)較少，尤其是針對(duì)傾斜地層斜井和水平井的時(shí)深關(guān)系研究就更少，而且目前已取得的研究成果都是以具備VSP資料或相關(guān)測(cè)井資料為前提［13-16］。而在油田開發(fā)階段，由于成本及井型所限，一般不進(jìn)行VSP測(cè)量，甚至在很多情況下常規(guī)測(cè)井系列也不具備制作合成地震記錄的條件。在這種情況下，如何充分利用油田內(nèi)僅有的井信息和地震資料進(jìn)行高精度時(shí)深關(guān)系研究就顯得格外重要。

筆者針對(duì)傾斜地層水平開發(fā)井的時(shí)深關(guān)系進(jìn)行了研究，首先從理論上分析了常規(guī)方法中借用鄰井時(shí)深關(guān)系帶來的問題，同時(shí)結(jié)合對(duì)地震軟件本身的缺陷分析提出了新的解決思路和方法，將構(gòu)造約束下的層位時(shí)深轉(zhuǎn)換理念引入到井軌跡的時(shí)深映射中，還井軌跡以更加真實(shí)的時(shí)間域投影形態(tài)，并在油田的實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果，對(duì)井震標(biāo)定及隨鉆決策具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。關(guān)的研究。實(shí)際上，由于目前海上油田開發(fā)井多采用水平井，軌跡的橫向位移比較大，這種情況下地層速度經(jīng)常存在橫向變化，尤其是當(dāng)構(gòu)造條件比較復(fù)雜時(shí)，借用鄰近探井的時(shí)深關(guān)系精度往往比較低，通過借用時(shí)深關(guān)系得到的結(jié)果與實(shí)際的偏差往往會(huì)很大，最終可能會(huì)影響到開發(fā)井的成敗乃至整個(gè)油田的開發(fā)效果。

目前主流的地震解釋軟件中時(shí)深關(guān)系都是以（TVD，T）這樣的時(shí)深對(duì)形式存在的，其中TVD表示某點(diǎn)的垂直深度，T表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地震反射時(shí)間，兩者之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。若以f表示二者間的關(guān)系（時(shí)深函數(shù)），則

1 常規(guī)方法存在的問題

目前生產(chǎn)中所用的地震資料一般是時(shí)間域的，而井軌跡的設(shè)計(jì)及實(shí)施是在深度域進(jìn)行的，因此在時(shí)間域的地震剖面上進(jìn)行井位的相關(guān)研究時(shí)必須要將深度域的井軌跡通過時(shí)深關(guān)系投影到時(shí)間域地震剖面上，可見時(shí)深關(guān)系的精度將直接決定著井軌跡在時(shí)間域的形態(tài)或位置。然而，海上油田的開發(fā)井一般沒有自己的時(shí)深關(guān)系，通常靠借用鄰近探井的時(shí)深關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)來進(jìn)行相

式（1）中：i為時(shí)深對(duì)數(shù)，i=1，2，…，n。

對(duì)于一個(gè)設(shè)計(jì)好的井軌跡，其上任意一點(diǎn)的空間位置可以通過該點(diǎn)的斜深來確定，即P（MD）。那么，要想知道點(diǎn)P（MD）在地震剖面上對(duì)應(yīng)的位置，就要通過時(shí)深關(guān)系f（TVD，T）來計(jì)算該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的地震反射時(shí)間T，但是由于變量不一致，故無法直接利用時(shí)深關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。因此，必須將P（MD）換算成以TVD表示的形式。

圖1 井軌跡上斜深與垂深關(guān)系示意圖Fig.1 Diagram showing relationship between MD and TVD on well trajectory

然而，由于實(shí)際井軌跡的復(fù)雜性，MD與TVD常常不是一一對(duì)應(yīng)的，即井軌跡上可能存在多個(gè)點(diǎn)MDk、MDm…具有同樣的垂深值TVD0，如圖1所示，這樣就會(huì)有也就是說，最終會(huì)導(dǎo)致井軌跡上不同位置處的點(diǎn)具有相同的地震反射時(shí)間。而實(shí)際上，不同位置處的速度常常是不同的，尤其是當(dāng)它們的平面位置差別較大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的速度橫向變化往往比較大，即它們對(duì)應(yīng)的真實(shí)地震反射時(shí)間是不同的，因此采用式（2）、（3）進(jìn)行深時(shí)轉(zhuǎn)換的結(jié)果往往會(huì)造成井震解釋上的陷阱。

圖2展示了借用鄰井時(shí)深關(guān)系的原理，其中A井代表探井，B井代表開發(fā)井。對(duì)比圖2b與圖2c、d可以看出，時(shí)間域地層形態(tài)比深度域地層更陡，原因在于：對(duì)于上傾段地層，由于平均速度增大，因此地層對(duì)應(yīng)的反射時(shí)間就會(huì)減小，最終造成上傾段地層在時(shí)間域的傾角大于其在深度域的傾角（即地層在時(shí)間域更陡）。由于借用時(shí)深關(guān)系都是水平借用（只要TVD相同，則借用的速度也相同），即圖2b中MD2和MD4兩點(diǎn)處借用的速度都是v1，MD3點(diǎn)借用的速度是v2；按照層速度理論，MD3、MD4的真實(shí)速度應(yīng)該是v3，一般情況下有v1＜v2＜v3。那么，對(duì)于MD3至MD4段井軌跡，由于借用的速度低于其真實(shí)速度，根據(jù)T=H／v，則對(duì)應(yīng)的反射時(shí)間T就會(huì)增大，最終導(dǎo)致MD3至MD4段井軌跡投影在時(shí)間剖面上就會(huì)比其真實(shí)的位置偏深（圖2c），出現(xiàn)井震不吻合的矛盾，進(jìn)而造成井震認(rèn)識(shí)上的陷阱。而當(dāng)采用井軌跡上每點(diǎn)所在處的真實(shí)速度進(jìn)行投影時(shí)，井軌跡的投影形態(tài)就會(huì)符合其真實(shí)的位置（圖2d）。

從上述分析可以看出，在實(shí)際的地層中，在同一垂深、不同坐標(biāo)位置處的速度可能不同；當(dāng)速度不同時(shí)，采用傳統(tǒng)的借用時(shí)深關(guān)系的方法進(jìn)行井軌跡投影時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)如圖2c所示的井震矛盾。因此，要想解決上述問題，有必要建立沿井軌跡的時(shí)深關(guān)系，即基于（MD，T）的時(shí)深關(guān)系，而不是采用常規(guī)的基于（TVD，T）的時(shí)深關(guān)系。

圖2 借用鄰井速度原理示意圖Fig.2 Diagram showing principle of borrowing adjacent well velocity

2 深時(shí)映射新方法

要建立基于（MD，T）的時(shí)深關(guān)系，即f=f（MD，T），首先需要建立空變的速度體模型，然后沿著井軌跡的位置提取相應(yīng)的速度值，便可得到沿井軌跡的時(shí)深關(guān)系f（MD，T）。但是，目前的主流地震解釋軟件并不支持加載基于（MD，T）的時(shí)深關(guān)系，這對(duì)問題的解決又提出了新的挑戰(zhàn)。

研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于已知的井軌跡上的某點(diǎn)，可以用以下方式進(jìn)行表征：

與之相對(duì)應(yīng)，時(shí)深關(guān)系也可表征為

考慮到地震層位的深時(shí)轉(zhuǎn)換，則有

式（6）中：H（x，y，TVD）表示地震深度層位。由式（6）可以看出，該方法不會(huì)導(dǎo)致式（2）、（3）中出現(xiàn)的問題?；诖?，本文提出如下將井軌跡地震層位化的思路：首先將深度域的井軌跡轉(zhuǎn)換成深度域的地震層位，然后通過已建立的地質(zhì)構(gòu)造約束下的速度模型對(duì)該地震層位進(jìn)行深時(shí)轉(zhuǎn)換，進(jìn)而得到井軌跡在時(shí)間域的地震層位（即等效于井軌跡在時(shí)間域的投影形態(tài)）。

2.1 地質(zhì)構(gòu)造約束下的速度建模

地震勘探技術(shù)的基礎(chǔ)是假定地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)以層狀介質(zhì)形式存在，地震反射界面與地層界面基本上能找到一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這樣便可以通過鉆井分層及其相應(yīng)的地震反射層間的時(shí)間厚度建立起反射層間的層速度模型。地質(zhì)構(gòu)造約束下的速度建模正是基于這樣的原理，首先根據(jù)油田內(nèi)實(shí)鉆井的時(shí)深關(guān)系并通過井間插值生成一個(gè)初始的速度模型，然后利用鉆井分層及其相對(duì)應(yīng)的地震構(gòu)造層位建立偽速度模型。在偽速度模型建立的過程中，在橫向上沿地震構(gòu)造層位進(jìn)行內(nèi)插進(jìn)而生成速度場(chǎng)，這樣就綜合考慮了地質(zhì)構(gòu)造的變化對(duì)速度的影響。最后利用偽速度模型對(duì)初始的速度模型進(jìn)行校正，便可得到最終的地質(zhì)構(gòu)造約束下的速度模型。

2.2 井軌跡地震層位化

首先將設(shè)計(jì)好的井軌跡進(jìn)行離散化處理，然后對(duì)離散化的井軌跡數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行格式重編并最終轉(zhuǎn)換成地震層位的數(shù)據(jù)格式，即

式（7）中：i為離散的樣點(diǎn)數(shù)，i=1，2，…，n；Hp（xi，yi，TVDi）為井軌跡P（MDi）對(duì)應(yīng)的深度域地震層位；H′p（xi，yi，TVDi）為Hp（xi，yi，TVDi）通過空變速度模型進(jìn)行深時(shí)轉(zhuǎn)換后得到的井軌跡所對(duì)應(yīng)的時(shí)間域的地震層位，該層位等效于井軌跡通過時(shí)深關(guān)系f（MD，T）在時(shí)間域的映射，巧妙地繞過了通過f（MD，T）直接進(jìn)行井軌跡投影的障礙。

3 應(yīng)用實(shí)例

NB油田位于渤海海域石臼坨凸起的西南端，被斷層分割為南區(qū)和北區(qū)（圖3），其中南區(qū)為發(fā)育于西南部邊界大斷層上升盤的斷鼻構(gòu)造，主力油層分布在新近系明化鎮(zhèn)組下段。該油田以水平井開發(fā)為主，但由于受邊界大斷層的影響，地層產(chǎn)狀較陡，給水平井井位研究帶來很大的困難，主要體現(xiàn)在由于地震軟件傳統(tǒng)的井軌跡投影方式（通過水平借用鄰井時(shí)深關(guān)系進(jìn)行投影）的精度不夠高，導(dǎo)致研究人員無法精準(zhǔn)預(yù)測(cè)深度域的井軌跡在時(shí)間域地震剖面上的對(duì)應(yīng)位置，進(jìn)而影響對(duì)實(shí)鉆地層及井震響應(yīng)關(guān)系的正確認(rèn)識(shí)，甚至?xí)绊懙诫S鉆決策。

圖3 渤海NB油田明化鎮(zhèn)組下段頂面構(gòu)造圖Fig.3 Structure map of N m L top in NB oilfield，Bohai sea

圖4為NB油田2口井的VSP時(shí)深關(guān)系對(duì)比，由于NB1井遠(yuǎn)離邊界大斷層（井點(diǎn)處地層平緩），而NB5井靠近邊界大斷層（井點(diǎn)處地層較陡），在同一深度NB5井的平均速度大于NB1井，即儲(chǔ)層的橫向變化引起了速度的橫向變化。因此，這種情況下通過水平借用鄰井的時(shí)深關(guān)系顯然已達(dá)不到精細(xì)研究的目的，必須要建立油田范圍內(nèi)的空變速度模型，即首先利用NB油田內(nèi)各井的時(shí)深關(guān)系曲線通過井間插值生成初始速度模型，然后將已解釋的地震時(shí)間層位與相應(yīng)的地質(zhì)分層數(shù)據(jù)加入到初始模型中，通過由地質(zhì)分層和地震層位建立的偽速度模型對(duì)初始模型進(jìn)行校正，最終得到由地質(zhì)構(gòu)造控制下的校正速度體［17-18］，如圖5所示。

圖4 NB油田南區(qū)2口井的VSP時(shí)深關(guān)系對(duì)比Fig.4 Comparison of VSP time-depth relationships of 2 wells in NB oilfield

圖5 NB油田南區(qū)空變速度模型的建立Fig.5 Space-variant velocity modeling of southern NB oilfield

NB2H井是NB油田南區(qū)設(shè)計(jì)的從低部位打到靠近邊界大斷層高部位的1口水平開發(fā)井，過該水平井的時(shí)間域地震反演剖面如圖6所示。在圖6中，箭頭①所指的綠線是井軌跡通過借用鄰近探井NB1井時(shí)深關(guān)系在時(shí)間域的投影，可見在水平段的后半段井軌跡已經(jīng)從儲(chǔ)層的底部穿出，井震信息矛盾突出；箭頭②所指的紫線是井軌跡轉(zhuǎn)換為深度域的地震層位；箭頭③所指的藍(lán)線是井軌跡在深度域的地震層位（紫線）通過空變速度模型（圖5c）轉(zhuǎn)換為時(shí)間域的地震層位。對(duì)比箭頭①、③所指的井軌跡的位置形態(tài)可以看出，同一個(gè)深度域的井軌跡由于采用的時(shí)深關(guān)系（速度）不同，其投影到時(shí)間域的形態(tài)和位置是不同的，而且地層傾角越大的地方這種差別越大。

圖6 NB2H井井軌跡地震層位化Fig.6 Transforming well trajectory to seismic horizon for Well NB2H

NB2H井的實(shí)際鉆探結(jié)果（見圖6中紅色的電阻率測(cè)井曲線）揭示，該井井軌跡的水平段一直都在儲(chǔ)層里，箭頭③所指的藍(lán)線的形態(tài)和位置與實(shí)際鉆探結(jié)果較為吻合，只是尾部靠近了儲(chǔ)層的底部。這表明，利用本文方法可使井軌跡在時(shí)間域的投影位置更加真實(shí)可靠，對(duì)隨鉆決策及井軌跡的實(shí)時(shí)調(diào)整起到了很好的指導(dǎo)作用，從而確保開發(fā)井的儲(chǔ)層鉆遇率。

圖7 NB2H井沿井軌跡上每點(diǎn)處的速度對(duì)比Fig.7 Comparison of velocity at each point on trajectory of Well NB2H

圖7為NB2 H井沿井軌跡上每點(diǎn)處的速度對(duì)比，可以看出，借用鄰井時(shí)深關(guān)系時(shí)井軌跡上每點(diǎn)處的速度（黑線）只與垂深（綠線）相關(guān)，二者的相對(duì)變化關(guān)系是一致的；而基于空間速度體法（用井軌跡的深度域?qū)游慌c其時(shí)間域?qū)游幌喑┨崛〉木壽E上的速度（紫線）并不完全依賴于垂深，還與軌跡所處的平面位置有關(guān)。

4 結(jié)論

在從理論模型的角度分析常規(guī)時(shí)深關(guān)系轉(zhuǎn)換方法存在問題的基礎(chǔ)上，提出了將構(gòu)造約束下的層位時(shí)深轉(zhuǎn)換理念引入到井軌跡的時(shí)深映射中的技術(shù)思路和方法，有效克服了地震軟件本身的缺陷，使井軌跡在時(shí)間域的投影形態(tài)更加客觀真實(shí)，而且與儲(chǔ)層的展布更加吻合一致，從本質(zhì)上解決了井軌跡在時(shí)間域的投影問題，從而為井軌跡的鉆前設(shè)計(jì)及隨鉆過程中的井位優(yōu)化調(diào)整提供了一種新的技術(shù)手段和方法，同時(shí)對(duì)類似構(gòu)造特征區(qū)的時(shí)深轉(zhuǎn)換研究也具有較高的參考價(jià)值和借鑒意義。

［1］吳月先.中國陸上油氣水平井技術(shù)成效及新思考［J］.石油鉆探技術(shù)，2007，35（2）：83-86.Wu Yuexian.Discussions about China onshore horizontal drilling technology［J］.Petroleum Drilling Techniques，2007，35（2）：83-86.

［2］馬文宏，米洪剛.海上水平井開發(fā)在DF氣田的應(yīng)用［J］.石油鉆采工藝，2007，29（6）：48-51.Ma Wenhong，Mi Honggang.Application and effects of offshore horizontal well development in DF gas field［J］.Oil Drilling ＆ Production Technology，2007，29（6）：48-51.

［3］李明娟，李守濟(jì)，牛濱華.地震速度譜在精細(xì)深度圖制作中的應(yīng)用［J］.石油物探，2004，43（3）：272-274.Li Mingjuan，Li Shouji，Niu Binhua.The application of seismic velocity spectrum in making depth map［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum，2004，43（3）：272-274.

［4］彭剛，周東紅，李英，等.渤海海域新近系層速度橫向異常及其識(shí)別技術(shù)［J］.中國海上油氣，2012，24（增刊1）：38-42.Peng Gang，Zhou Donghong，Li Ying，et al.Horizontal anomalies of interval velocity and their recognition technique in Neogene，Bohai water［J］.China Offshore Oil and Gas，2012，24（S1）：38-42.

［5］滕彩虹，沈章洪，張鵬.油田開發(fā)階段三維高精度速度場(chǎng)研究［J］.中國海上油氣，2006，18（3）：183-185.Teng Caihong，Shen Zhanghong，Zhang Peng.A study on 3D velocity field with high accuracy during oilfield development［J］.China Offshore Oil and Gas，2006，18（3）：183-185.

［6］梁衛(wèi)，李熙盛，羅東紅，等.井震時(shí)深轉(zhuǎn)換技術(shù)在低幅度構(gòu)造評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.中國海上油氣，2014，26（3）：61-71.Liang Wei，Li Xisheng，Luo Donghong，et al.Applying a technique of borehole seismic time-depth conversion to the evaluation of low relief structures［J］.China Offshore Oil and Gas，2014，26（3）：61-71.

［7］HOMBY B E，YU J H，SHARP J A，et al.VSP：beyond timeto-depth［J］.The Leading Edge，2006，25（4）：446-452.

［8］孫振濤，孟憲軍，慎國強(qiáng)，等.高精度合成地震記錄制作技術(shù)研究［J］.石油地球物理勘探，2002，37（6）：640-643.Sun Zhentao，Meng Xianjun，Shen Guoqiang，et al.The technology of making high-precision synthetic seismogram［J］.Oil Geophysical Prospecting，2002，37（6）：640-643.

［9］方小東.復(fù)雜地質(zhì)條件合成地震記錄的分類標(biāo)定方法：以孤南209井區(qū)為例［J］.中國海上油氣，2006，18（5）：313-315.Fang Xiaodong.A grouped calibration method of synthetic seismogram with complex geology：a case study of Gunan-209 area，Shengli oilfield［J］.China Offshore Oil and Gas，2006，18（5）：313-315.

［10］李國發(fā)，廖前進(jìn)，王尚旭，等.合成地震記錄層位標(biāo)定若干問題的探討［J］.石油物探，2008，47（2）：145-149.Li Guofa，Liao Qianjin，Wang Shangxu，et al.Discussions about horizon calibration based on well-log synthetic seismogram［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum，2008，47（2）：145-149.

［11］GERRITSMA P H A.Time-depth conversion in the presence of structure［J］.Geophysics，1977，42（4）：760-772.

［12］KEYDAR S，KOREN Z，KOSLOFF D，et al.Optimum timeto-depth conversion［J］.Geophysics，1989，54（8）：1001-1005.

［13］沈章洪，張平平.VSP波前傳播時(shí)間與地面地震偏移剖面時(shí)間的關(guān)系研究［C］∥中國地球物理學(xué)會(huì).中國地球物理2009.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009：153.

［14］姜本厚，沈章洪，張平平，等.傾斜地層的VSP時(shí)深標(biāo)定研究［J］.石油地球物理勘探，2012，47（4）：598-604.Jiang Benhou，Shen Zhanghong，Zhang Pingping，et al.VSP time-depth calibration in tilted stratum［J］.Oil Geophysical Prospecting，2012，47（4）：598-604.

［15］郭軍，沈章洪.基于波動(dòng)方程正演的傾斜地層VSP走時(shí)差異分析［J］.中國海上油氣，2014，26（2）：20-23.Guo Jun，Shen Zhanghong.An analysis of VSP travel-time difference in tilted formation based on the forward modeling of wave equation［J］.China Offshore Oil and Gas，2014，26（2）：20-23.

［16］劉兵，周家雄，任科英，等.瓊東南盆地坡折帶斜井時(shí)深關(guān)系研究［J］.天然氣工業(yè)，2014，34（11）：36-40.Liu Bing，Zhou Jiaxiong，Ren Keying，et al.The T-D relationship of deviated wells in the slope-break belts of the Qiongdongnan Basin［J］.Natural Gas Industry，2014，34（11）：36-40.

［17］邊立恩，于茜，韓自軍，等.基于譜分解技術(shù)的儲(chǔ)層定量地震解釋［J］.石油與天然氣地質(zhì)，2011，32（5）：718-723.Bian Li'en，Yu Qian，Han Zijun，et al.Quantitative seismic interpretation of reservoirs based on the spectral decomposition technique［J］.Oil ＆ Gas Geology，2011，32（5）：718-723.

［18］張華軍，肖富森，劉定錦，等.地質(zhì)構(gòu)造約束層速度模型在時(shí)深轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用［J］.石油物探，2003，42（4）：521-525.Zhang Huajun，Xiao Fusen，Liu Dingjin，et al.Geologic structure constrained interval velocity model and its application in time-depth conversion［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum ，2003，42（4）：521-525.