趙麗娟 景海濱 鄧全才

（河北建筑工程學院，河北 張家口075000）

0 引 言

眾所周知改革開放以來，農(nóng)村居民收入和生活水平不斷提高，綜合素質(zhì)有較大提升，為我國的現(xiàn)代化和城市化打下了堅實基礎(chǔ)，作出了巨大貢獻.目前，如火如荼的社會主義新農(nóng)村建設(shè)正在進行中，隨著這一工作的不斷推進，中國農(nóng)村居民的生活正在發(fā)生翻天覆地的變化.為了更好地了解各地區(qū)農(nóng)村居民的生活狀況，進一步完善有關(guān)新農(nóng)村建設(shè)的各項政策，我們選取影響農(nóng)村居民生活水平的7指標，獲得數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進行建模分析.

1 指標選擇以及原始數(shù)據(jù)

隨著社會的進步，影響農(nóng)村居民生活的因素越來越多，為了建模的方便以及更好的全面分析我國農(nóng)村居民的生活狀況，我們主要考慮從農(nóng)村居民的收入、消費、就業(yè)等幾個方面對農(nóng)村居民的生活狀況進行考察.因此選取以下幾個指標：農(nóng)村產(chǎn)品價格指數(shù)、農(nóng)村住宅投資、農(nóng)村居民消費水平、農(nóng)村居民消費支出、農(nóng)村居民家庭人均純收入、耕地面積及農(nóng)村就業(yè)人數(shù)，來對其生活狀況進行分析.現(xiàn)從2010年的調(diào)查資料中抽取30個樣本，指標數(shù)據(jù)如下表1所示（Xi表示原始變量，ZXi表示標準化以后了的隨機變量）：

表1 原始數(shù)據(jù)

96.81 236.53 4397 3911.6 5789 2827.1 173.2山 東101.23 566.90 5733 4807.2 6990 7515.3 273.6河 南99.07 729.47 4061 3682.2 5524 7926.4 137.7湖 北96.30 210.06 4758 4090.8 5832 4664.1 66.4湖 南90.61 298.41 4513 4310.4 5622 3789.4 104.5廣 東94.95 337.44 5880 5515.6 7890 2830.7 124.4廣 西89.25 248.80 3561 3455.3 4543 4217.5 89.0海 南101.91 26.22 3846 3446.2 5275 727.5 5.3重 慶88.99 80.12 3652 3624.6 5277 2235.9 36.7675四 川96.94 456.10 4748 3897.5 5087 5947.4 140.3貴 州96.11 137.22 2926 2852.5 3472 4485.3 25.4云 南96.50 158.97 3603 3398.3 3952 6072.1 41.3陜 西95.83 151.79 3683 3793.8 4105 4050.3 1.7甘 肅100.22 97.33 2975 2942.0 3425 4658.8 22.0青 海94.61 63.63 3684 3863 542.7 10.5 11.4寧 夏99.39 29.51 3894 4675 1107.1 43.6 16.7新 疆江 西92.87 79.35 3590 3457.9 4643 4124.6 18.7

2 聚類分析

我們所研究的樣品或變量之間存在程度不同的相似性.于是根據(jù)一批樣品的多個觀測指標，具體找出一些能夠度量樣品或指標之間相似程度的統(tǒng)計量，以這些統(tǒng)計量為劃分類型的依據(jù).把一些相似程度較大的樣品（或指標）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣品（或指標）又聚合為另一類，直到把所有的樣品（或指標）聚合完畢，這就是分類的基本思想.

利用SPSS軟件將原始數(shù)據(jù)做聚類分析，其最終分類結(jié)果如下所示：

第一類：北京、上海、浙江；第二類：天津、遼寧、福建、山東、江蘇、廣東；第三類：河北、內(nèi)蒙古、吉林、湖南、黑龍江、安徽、河南、湖北、四川、云南；第四類：山西、青海、寧夏、新疆、重慶、甘肅、貴州、陜西、海南、廣西、江西.從分類結(jié)果以及2010年的調(diào)查數(shù)據(jù)可知第一類地區(qū)的農(nóng)民居民生活水平較高，第二、三類屬于中等生活水平，第四類屬于較低生活水平.

3 建立因子分析模型

3.1 因子分析建模思想

因子分析法是從研究變量內(nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法.它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關(guān)性較高，即聯(lián)系比較緊密的分在同一類中，而不同類變量之間的相關(guān)性則較低，那么每一類變量實際上就代表了一個基本結(jié)構(gòu)，即公共因子.對于所研究的問題就是試圖用最少個數(shù)的不可測的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量（本文利用SPSS軟件建立因子分析模型）.

3.2 適合建立因子分析模型的原因

由表2可知各因之間具有一定的相關(guān)性可以做因子分析

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

3.3 提取公因子以及公因子得分

從表3中可以看出，第一個因子的特征根為3.557，解釋原有五個變量總方差的50.818%，累積方差貢獻率為50.818%，第二個因子的特征根為1.625，解釋原有變量總方差23.215，累計方差貢獻率為74.033%.其他幾個因子的特征根都很小，對原有變量總方差的解釋很小一部分，所以在做因子分析時可以只選擇2個因子即可.結(jié)合表3中解釋總方差和表4中的成分得分矩陣，我們可以得到2個公因子得分F1和F2，如下所示：

表3 解釋的總方差

表4 成份得分矩陣

3.4 加權(quán)綜合得分

以方差貢獻率為權(quán)數(shù)可以得到2個因子的加權(quán)綜合得分并給出排名，如下表5所示

Z＝0.50818F1＋0.23215F2

表5 綜合排名表

4 農(nóng)村居民生活水平結(jié)果分析

因子分析建模與聚類分析結(jié)果基本一致，各地區(qū)農(nóng)村居民生活水平存在差異：

（1）上海、浙江、北京、江蘇、山東地區(qū)的綜合評價值排名比較靠前，是由于這幾個城市屬于沿海地區(qū)，經(jīng)濟比較發(fā)達，工農(nóng)業(yè)發(fā)展遙遙領(lǐng)先于其他地區(qū).

（2）天津、福建、廣東、遼寧等15個地區(qū)綜合評價值排名處于中間位置.

（3）青海、貴州、新疆、重慶、甘肅、寧夏、陜西等10個地區(qū)綜合評價值排名最差，原因是這些地區(qū)大多位于中國中西部，地理位置不佳，交通不便，經(jīng)濟發(fā)展水平不高，進而影響到農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展.

提高落后地區(qū)農(nóng)民居民生活水平的建議：

（1）政府應(yīng)該加大落后農(nóng)村地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加強組織領(lǐng)導(dǎo)，制定規(guī)劃，加大資金投入，加強對農(nóng)民建房質(zhì)量監(jiān)督，保障農(nóng)民建設(shè)安全，強化產(chǎn)業(yè)支撐，培育發(fā)展二、三產(chǎn)業(yè)，建立村莊管理的長效機制，進而提高生活水平.

（2）排名處于中間位置的城市繼續(xù)保持，并鼓勵排名靠前的沿海城市和經(jīng)濟發(fā)達的城市帶動排名比較落后的中西部地區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟的建設(shè)和發(fā)展.

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［3］燕霞，梁滿發(fā).我國地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的多元統(tǒng)計分析［M］.北京：中國學術(shù)期刊電子雜志出版社，2010

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