安百州， 馮志民， 李寧生， 張代磊， 白亞東1b,

(1.中國地質(zhì)大學(xué) a.地球科學(xué)與資源學(xué)院，b.地球物理與信息技術(shù)學(xué)院, 北京 100083；2.寧夏地球物理地球化學(xué)勘查院， 銀川 750001；3.吉林大學(xué) 地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 長春 130021；)

?

基于磁法數(shù)據(jù)的邊緣識(shí)別方法研究
——以內(nèi)蒙古某地區(qū)為例

安百州1a，2， 馮志民2， 李寧生2， 張代磊3， 白亞東1b,2

(1.中國地質(zhì)大學(xué) a.地球科學(xué)與資源學(xué)院，b.地球物理與信息技術(shù)學(xué)院, 北京 100083；2.寧夏地球物理地球化學(xué)勘查院， 銀川 750001；3.吉林大學(xué) 地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 長春 130021；)

為了準(zhǔn)確劃分內(nèi)蒙古某地區(qū)的地質(zhì)體邊界和斷裂位置，采用解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)法對(duì)化極后的高精度磁法數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并將其綜合解釋結(jié)果與利用垂向一階導(dǎo)數(shù)與總水平梯度法的綜合解釋結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。通過解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)法綜合解釋了7條斷層和2條巖體分界線，解釋結(jié)果與實(shí)際地質(zhì)資料吻合較好，而通過垂向一階導(dǎo)數(shù)與總水平梯度法綜合解釋了6條邊界線，與實(shí)際資料具有一定誤差。說明解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)在識(shí)別一些地質(zhì)體邊界和確定某些斷裂位置時(shí),具有一定的優(yōu)勢。

高精度磁法； 邊緣識(shí)別； 解析信號(hào)振幅； 斜導(dǎo)數(shù)

0 引言

地質(zhì)體邊緣和斷裂構(gòu)造線由于密度或磁性的差異常會(huì)導(dǎo)致重、磁異常變化率較大，因此所有的邊緣識(shí)別方法均利用這一特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)[1]。常用的邊緣識(shí)別方法有數(shù)理統(tǒng)計(jì)類和數(shù)值計(jì)算兩類方法。其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法有小子域?yàn)V波法和歸一化標(biāo)準(zhǔn)差法等；數(shù)值計(jì)算的方法有垂向?qū)?shù)(VDR)、總水平導(dǎo)數(shù)(THDR)、解析信號(hào)振幅(ASM)和斜導(dǎo)數(shù)等方法[1-2]，①小子域?yàn)V波法是基于滑動(dòng)平均法原理進(jìn)行改進(jìn)的一種低通濾波方法，但是常規(guī)的小子域?yàn)V波法容易引起異常的畸變，造成異常梯級(jí)帶形態(tài)的扭曲[3-4]；②歸一化標(biāo)準(zhǔn)差方法是計(jì)算一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)垂向坐標(biāo)方向一階導(dǎo)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與三個(gè)坐標(biāo)方向一階導(dǎo)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差之和的比值，并以此來識(shí)別邊緣位置，它的缺點(diǎn)是難以比較邊緣識(shí)別結(jié)果的精度[1,5]；③垂向?qū)?shù)方法是利用零值位置確定邊界位置，但是導(dǎo)數(shù)的階次和地質(zhì)體的埋深都會(huì)影響垂向?qū)?shù)所確定的邊緣位置[1,6-7]；④總水平導(dǎo)數(shù)是利用極大值位置來進(jìn)行邊界劃分的，但是傾斜邊界、地質(zhì)體的埋深和地形起伏都會(huì)對(duì)解釋結(jié)果有一定影響[8-10]；⑤解析信號(hào)振幅是利用極大值位置來確定地質(zhì)體的邊緣位置，其優(yōu)點(diǎn)受磁異常分量和磁化方向的影響最小，缺點(diǎn)是橫向分辨率能力較低[11-12]；⑥斜導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是垂向?qū)?shù)和總水平導(dǎo)數(shù)的比值，由于它能很好地平衡高幅值異常和低幅值異常，所以它受地質(zhì)體傾斜邊界的影響比較小，其缺點(diǎn)是當(dāng)解析信號(hào)振幅等于“0”時(shí)存在“解析奇點(diǎn)”，故其數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性較差[1,13-15]。為了研究內(nèi)蒙古某地區(qū)的地質(zhì)體和斷裂構(gòu)造線位置，分別采用垂向一階導(dǎo)數(shù)、總水平導(dǎo)數(shù)、解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)等方法對(duì)研究區(qū)的1∶5 000 高精度磁法勘探數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將其解釋結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以此來初步確定研究區(qū)的地質(zhì)體和斷裂的分布情況，并作出相應(yīng)的地質(zhì)解釋。

1 方法原理

1.1 垂向一階導(dǎo)數(shù)

垂向一階導(dǎo)數(shù)是利用零值位置確定地質(zhì)體的邊緣位置，它可直接適用于重力異常，對(duì)磁力異常而言，需先轉(zhuǎn)換成假重力異?；蚧瘶O磁力異常。它是沿垂直方向求一次導(dǎo)數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法，它對(duì)磁場的高頻成分有突出和放大作用，側(cè)重于淺層地質(zhì)體的局部異常而壓制深層區(qū)的背景場，其計(jì)算公式為式(1)。

(1)

垂向一階導(dǎo)數(shù)方法研究較早，方法較成熟，應(yīng)用廣泛。由于垂向一階導(dǎo)數(shù)屬高頻放大因子，因此在計(jì)算中需壓制高頻干擾，常用的方法有向上延拓、維納濾波、正則化濾波等。

1.2 總水平導(dǎo)數(shù)

總水平導(dǎo)數(shù)是利用其極大值位置來確定地質(zhì)體的邊緣位置，對(duì)磁力異常需化極后才能使用。其原理是先計(jì)算兩個(gè)水平方向一階導(dǎo)數(shù)，然后再計(jì)算總水平導(dǎo)數(shù)，計(jì)算公式為：

(2)

其中：ΔT0為某一平面上的數(shù)據(jù)體。

它在邊緣識(shí)別技術(shù)中應(yīng)用率較高，其計(jì)算方式有空間域和頻率域兩種，空間域是用中心差分格式計(jì)算水平方向的一階導(dǎo)數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果比較穩(wěn)定，計(jì)算量較小，但計(jì)算結(jié)果易受網(wǎng)格間距的影響；頻率域是通過頻譜變換來計(jì)算水平一階導(dǎo)數(shù)的，其計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性差，計(jì)算量較大，但其受網(wǎng)格間距大小的影響較小。

1.3 解析信號(hào)振幅與斜導(dǎo)數(shù)

解析信號(hào)最初來源于信號(hào)分析。對(duì)于離散信號(hào)，不方便分析頻率、相位等屬性，所以需要構(gòu)建一種信號(hào)的載體，再用這個(gè)載體來分析。解析信號(hào)就是其中的一種載體，在測線為剖面的情況(對(duì)應(yīng)二維地質(zhì)體)中，重力或磁場強(qiáng)度導(dǎo)數(shù)水平分量的希爾伯特變換就是重力或磁場強(qiáng)度導(dǎo)數(shù)的垂直分量[16-18]。所以其計(jì)算公式為式(3)。

(3)

斜導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式為式(4)。

(4)

由于解析信號(hào)受磁異常分量和磁化方向的影響較小，所以它在一些地質(zhì)體的邊界識(shí)別中取得了良好的應(yīng)用效果[19-23]。在邊界垂直的情況下，解析信號(hào)振幅的極大值對(duì)應(yīng)邊界，斜導(dǎo)數(shù)的零值線對(duì)應(yīng)邊界；邊界傾斜時(shí)(如傾斜的板狀體或傾斜的斷層)，可以用斜導(dǎo)數(shù)的水平導(dǎo)數(shù)來確定上頂面的邊界[24-28]。理論上，對(duì)于磁法，在二維情況下，利用解析信號(hào)(振幅ASM與斜導(dǎo)數(shù)TD)進(jìn)行邊界識(shí)別的優(yōu)點(diǎn)在于不依賴于磁傾角和磁偏角，而水平導(dǎo)數(shù)和垂向一階導(dǎo)數(shù)要化極后才能正確指示邊界。所以解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)在確定某些地質(zhì)體邊界時(shí)，比水平導(dǎo)數(shù)和垂向一階導(dǎo)數(shù)具有更好的效果。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究區(qū)的大地構(gòu)造屬華北地臺(tái)的陰山斷隆東段北部，中元古界地層出露為阿拉善群和查爾泰群，其中阿拉善群可以分為迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段，迭布斯格下亞組第一巖段的巖性主要為斜長角閃片麻巖、斜長片麻巖、磁鐵石英巖和大理巖等，迭布斯格下亞組第二巖段的巖性主要為斜長角閃片麻巖、透輝大理巖和磁鐵石英巖等；查爾泰群巖性主要為千枚巖、粉砂巖和泥灰?guī)r。新生界地層出露第三系漸新統(tǒng)和第四系，第三系漸新統(tǒng)的巖性主要為泥巖、細(xì)砂巖和砂礫巖，第四系主要為洪積物、砂礫石和砂土層。該區(qū)的巖漿活動(dòng)主要為華力西期的花崗巖，主要出露于研究區(qū)的西北角，巖性主要為黑云母花崗巖，局部有高嶺土化和絹云母化蝕變。下部所含磁鐵石英巖礦層在研究區(qū)均有分布。

2.2 地球物理特征

本次工作在研究區(qū)展開了1:5 000的地面高精度磁測，并制作了相應(yīng)的ΔT平面等值線圖(圖1)和相應(yīng)巖性的磁性參數(shù)(表1),從圖1中可以看出，研究區(qū)磁異常主要以北東向?yàn)橹?，這反映了本區(qū)的主構(gòu)造方向?yàn)楸睎|向，這與地質(zhì)圖所顯示構(gòu)造方向一致。本次研究區(qū)主要分為三個(gè)區(qū)域：①北部基本為分布于低值背景或負(fù)值背景上的串珠狀高值磁異常，結(jié)合地質(zhì)圖可知，該低值異常區(qū)可能為迭布斯格下亞組第二巖段的斜長角閃片麻巖和透輝大理巖引起，而出現(xiàn)的串珠狀高值磁異常應(yīng)為迭布斯格下亞組第二巖段的磁鐵石英巖引起，因此應(yīng)重點(diǎn)勘查北部的串珠狀高值磁異常；②中部為北東東向等軸狀異常上疊加串珠狀次級(jí)異常，該異?？赡転榈妓垢裣聛喗M第一巖段和迭布斯格下亞組第二巖段的磁鐵石英巖引起，從地質(zhì)圖上可以看出在中部存在著北東東向的斷層和巖性分界線，且它們的位置與串珠狀的異常的位置重合，說明礦體可能與北東東向的斷裂有關(guān)；③南部為東南與西南兩平穩(wěn)正值異常，磁場變化較平穩(wěn)，反應(yīng)了基底巖石磁性弱，蓋層較厚，應(yīng)與礦體關(guān)系不大。

圖1 研究區(qū)ΔT平面等值線圖

2.3 垂向?qū)?shù)與總水平梯度模解釋

垂向?qū)?shù)與總水平導(dǎo)數(shù)的計(jì)算一般在頻率域中通過頻譜變換的方法實(shí)現(xiàn)，由于垂向?qū)?shù)與總水平導(dǎo)數(shù)的頻率響應(yīng)因子屬高頻放大因子，在計(jì)算時(shí)需要壓制高頻干擾的影響。這里通過不同高度的向上延拓，發(fā)現(xiàn)向上延拓30m能取得較好的效果。因ΔT磁異常需經(jīng)化極后才能應(yīng)用垂向?qū)?shù)和總水平導(dǎo)數(shù)來識(shí)別磁性體的邊緣位置。故對(duì)ΔT磁異常先做上延后化極，再用化極磁異常分別作垂向一階導(dǎo)數(shù)(圖2(a))與總水平導(dǎo)數(shù)(圖2(b))，最后進(jìn)行解釋。解釋結(jié)果如圖2(c)所示，其中紅色線段為解釋的構(gòu)造線，黑色線段為填圖的成果圖。

表1 研究區(qū)巖礦石磁性參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

由圖2可看出，垂向一階導(dǎo)數(shù)圖的零值線與總水平導(dǎo)數(shù)的極值所確定的地質(zhì)體邊界，與地質(zhì)圖對(duì)應(yīng)情況總體效果較好，但是對(duì)局部的一些構(gòu)造或巖體分界線反映不夠清楚，可能是由于受地質(zhì)體邊界的影響較大造成的。從圖2可以看出，華力西期花崗巖與迭布斯格下亞組第二巖段邊界位置與地質(zhì)圖基本吻合，且在迭布斯格下亞組第二巖段中解釋的斷層與地質(zhì)圖中北東向斷層比較吻合，這說明解釋效果較好。從圖1可以看出，迭布斯格下亞組第二巖段顯示磁性分布不均勻，前人資料表明，當(dāng)斷裂帶為一構(gòu)造破碎帶時(shí)，巖層或巖體的磁場因?yàn)閿嗔哑扑閹У挠绊懚档?，磁場在斷裂帶分布范圍?nèi)顯示降低的特點(diǎn)，往往形成磁場的間斷。據(jù)此認(rèn)為迭布斯格下亞組第一巖段分布范圍應(yīng)多發(fā)育次級(jí)斷層，這在我們所解釋的斷裂圖上也有所反映。但是該解釋圖(圖2(c))對(duì)迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段的巖性分界不明顯，且對(duì)西北角上的華力西期花崗巖中斷裂沒有反應(yīng)，說明該解釋圖(圖2(c))的精確度還有待提高。

圖2 研究區(qū)垂向?qū)?shù)與總水平梯度模解釋圖Fig.2 The map of veritical derivative and the map of total horizontal derivative for the reasearch area

圖3 解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)解釋圖

2.4 解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)解釋

解析信號(hào)振幅(ASM)是利用極大值位置來確定地質(zhì)體的邊緣位置，其優(yōu)點(diǎn)是受磁異常分量和磁化方向的影響小。斜導(dǎo)數(shù)(TD)的實(shí)質(zhì)是垂向?qū)?shù)和總水平導(dǎo)數(shù)的比值，由于斜導(dǎo)數(shù)為一階導(dǎo)數(shù)的比值，所以它能將高幅值異常和低幅值異常很好地平衡，從而起到增強(qiáng)邊緣的效果。通過運(yùn)用解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)對(duì)研究區(qū)的化極磁異常處理后得到的等值線圖如圖3(a)、3(b)所示，將兩者的等值線進(jìn)行綜合解釋，得到的解釋圖如圖3(c)所示，其中紅色線段為解釋的構(gòu)造線，黑色線段為地質(zhì)填圖結(jié)果。從圖3(c)中可以看出，迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段的巖性分界在圖中有較好地反映，華力西期的玄武巖與迭布斯格下亞組第二巖段的巖性分界也在圖中表現(xiàn)明顯，而且對(duì)迭布斯格下亞組第一巖段與第四系的巖性分界有一定的顯示，對(duì)西北角上的華力西期花崗巖中的斷層也具有反映。這說明了斜導(dǎo)數(shù)解釋與地質(zhì)圖吻合良好，具有更好的解釋效果。

2.5 解析信號(hào)振幅、斜導(dǎo)數(shù)與垂向?qū)?shù)、總水平 導(dǎo)數(shù)法對(duì)比

通過對(duì)比解析信號(hào)振幅、斜導(dǎo)數(shù)與垂向?qū)?shù)、總水平導(dǎo)數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)，地質(zhì)圖中西北角華力西期花崗巖的北東向斷層在解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)中反應(yīng)較好，而在垂向一階導(dǎo)數(shù)和總水平導(dǎo)數(shù)中均反應(yīng)不明顯或無反應(yīng)；研究區(qū)中部的迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段的邊界在解析信號(hào)振幅、斜導(dǎo)數(shù)中反映更加明顯，而垂向?qū)?shù)和總水平導(dǎo)數(shù)對(duì)該條巖性分界線的解釋效果較差；對(duì)于迭布斯格下亞組第一巖段中的次級(jí)斷裂，斜導(dǎo)數(shù)、垂向?qū)?shù)和總水平導(dǎo)數(shù)均有一定程度的顯示；迭布斯格下亞組第一巖段與第四系的巖性分界在解析信號(hào)振幅、斜導(dǎo)數(shù)解釋中反映較明顯，而在垂向?qū)?shù)和總水平導(dǎo)數(shù)中無反應(yīng)。綜上所述，解析信號(hào)振幅、斜導(dǎo)數(shù)比垂向?qū)?shù)、總水平導(dǎo)數(shù)具有更好的解釋效果，與地質(zhì)資料更為吻合。

2.6 地質(zhì)解釋

根據(jù)解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)的解釋結(jié)果，對(duì)該區(qū)構(gòu)造進(jìn)行劃分，推斷斷層7條(F1、F2、F3、F4、F5、F7、F8)，其中F1、F2和F3為北東向斷層，F(xiàn)4、F5、F7和F8為北西向斷層；推斷巖體分界線2條(F6、F9)。從圖3(a)可以看出，本區(qū)的異常極大值基本接近于斷層兩側(cè)位置，顯示出高磁由斷層控制的特點(diǎn)，認(rèn)為斷層為高磁的形成提供了條件。其中F1為華力西期花崗巖中的北東向斷層，F(xiàn)2斷層控制著華力西期花崗巖與迭布斯格下亞組第二巖段的分布，該斷層西北為華力西期花崗巖，從圖1可看出，整套花崗巖整體顯示負(fù)值，磁場變化平穩(wěn)，說明花崗巖基本無磁或者弱磁。沿該斷層兩側(cè)展布數(shù)串珠狀高值，其極值分別達(dá)到542 nT、655 nT、1 005 nT、1 084 nT、524 nT。經(jīng)過不同高度的上延，當(dāng)上延高度達(dá)到100 m時(shí)，這些次級(jí)異?；救肯?，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，即三度體上延高度的三分之一為異常源埋藏深度，推測高磁體深度在地表下30 m左右，說明異常由淺部高磁體引起。綜合地質(zhì)圖分析，認(rèn)為沿?cái)嗔逊植嫉拇闋町惓？赡芘c磁鐵礦體有關(guān)，后經(jīng)鉆探工程驗(yàn)證，在地下發(fā)現(xiàn)了磁鐵礦，說明解釋效果較好。F3、F4和F5斷層以不同角度錯(cuò)段迭布斯格下亞組第二巖段，其中F4和F5兩斷裂北西部均出露華力西期花崗巖體，沿F3、F5展布的串珠狀高值，其極值可達(dá)到 1 394 nT、1 626 nT。經(jīng)上延后，F(xiàn)3西南端及至中斷的異常全部消失，說明F3西南端及至中斷高磁由淺源異常引起。F3東段異常經(jīng)上延后異常依然明顯。綜合地質(zhì)圖，以上異常可能與迭布斯格下亞組第二巖段磁鐵石英巖有關(guān)。沿F5斷裂展布的帶狀異常，走向北西，由兩個(gè)次級(jí)異常組成，極值分別達(dá)到669 nT、1 153 nT，上延后異常明顯，綜合地質(zhì)圖，異?？赡苡傻V體引起。F3、F5斷裂交夾位置展布一近南北向的等軸狀高值異常，該異常形態(tài)較不甚規(guī)則，極值略低于沿?cái)鄬诱共嫉臉O值，可能為中磁性變質(zhì)巖引起，是否與含礦體巖石有關(guān)需進(jìn)一步工作驗(yàn)證。F6為迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段的巖性分界線，從圖3(c)中可以看出與地質(zhì)圖的吻合情況較好；F7和F8為迭布斯格下亞組第一巖段的北西向斷裂，沿這兩條斷裂均有高值分布，其最高值可達(dá)1 788 nT；在研究區(qū)東南角的F9為迭布斯格下亞組第一巖段與第四系的分界線，該解釋線與實(shí)際地質(zhì)比較吻合，解釋效果較好。

3 結(jié)論與建議

解析信號(hào)振幅和斜導(dǎo)數(shù)可有效識(shí)別斷裂和地質(zhì)體邊界，與垂向?qū)?shù)、總水平梯度模等方法相比具有較明顯的優(yōu)勢，這兩種方法在解決一些傾角不同、埋深不同的多源場地質(zhì)體邊界和產(chǎn)狀，以及劃分一些大地構(gòu)造單元，確定某些斷裂構(gòu)造帶的位置，進(jìn)行構(gòu)造分區(qū)等問題上具有一定的優(yōu)勢。

在研究區(qū)的F2斷裂上，經(jīng)過鉆孔驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了磁鐵礦，可以初步判斷北東向的斷裂為控礦斷裂。礦體可能是由于華力西期花崗巖侵入帶來的巖漿熱液，使得研究區(qū)的含鐵硅質(zhì)巖發(fā)生變質(zhì)作用，從而形成含鐵石英巖礦床。

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Case study: A research on edge detection methods based on magneticdata in Inner Mongolia

AN Bai-zhou1a,2， FENG Zhi-min2, LI Ning-sheng2， ZHANG Dai-lei3， BAI Ya-dong1b,2

(1.China University of Geosciences a.School of Earth Sciences and Resources，b.School of Geophysics and Information Technology，Beijing 100083,China；2.Ningxia Geophysical and Geochemical Exploration Institute，Yinchuan 750001,China；3. The College of Geoexploration Science and technology，Jilin universiy，Changchun 130021,China)

To recognize the location of geology body and faults in someplace in Inner Mongolia, we adopted analytical single amplitude and tilt derivative method to process high resolution magnetic data, and the data have been reduced to pole. Then we adopted vertical derivative and total horizontal gradient method to process the same data. The result shows that by analytical single amplitude and tilt derivative method, 7 faults and 2 boundaries of rock mass can be found, and for derivative and total horizontal gradient method, only 6 boundaries can be found. The former matches better with geology data. It shows that analytical single amplitude and tilt derivative method have some advantages when it was used to recognize geology bodies and locate the position of faults.

high resolution magnetic; edge detection; analytic signal amplitude; tilt derivative

2014-11-03改回日期：2015-01-18

寧夏回族自治區(qū)地勘基金項(xiàng)目(2014-地勘基金07)

安百州(1990-)，男，碩士，主要從事重磁資料的應(yīng)用研究工作， E-mail：941868522@qq.com。

1001-1749(2015)05-0599-07

P 631.2

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.05.09