陳志宏，沈 季，李 亢，黃才龍

(深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司 上海分公司，上海 200241)

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PWR核電廠(chǎng)乏燃料貯存臨界計(jì)算重要核素的選取

陳志宏，沈 季，李 亢，黃才龍

(深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司 上海分公司，上海 200241)

信用核素選取是基于燃耗信用制乏燃料貯存臨界安全分析的關(guān)鍵一步。通過(guò)對(duì)不同富集度、燃耗深度及停堆冷卻時(shí)間下典型PWR燃料組件分析，以核素中子吸收份額大小排序?yàn)橐罁?jù)，篩選出對(duì)總的中子吸收起主要貢獻(xiàn)的核素。結(jié)果顯示，47個(gè)核素即可包絡(luò)停堆后0～20 a內(nèi)影響乏燃料貯存系統(tǒng)反應(yīng)性的所有核素中的99%。通過(guò)核素敏感性因子分析證明依據(jù)中子吸收份額排序選取重要核素的方法是合理的，與基準(zhǔn)算例的結(jié)果對(duì)比證明所篩選出的核素能足夠代表影響系統(tǒng)反應(yīng)性的所有重要核素。

臨界安全分析；燃耗信用制；乏燃料貯存；信用核素

在當(dāng)今的臨界安全分析技術(shù)中，燃耗信用制技術(shù)因考慮了系統(tǒng)核素的實(shí)際情況，充分挖掘了系統(tǒng)的安全裕量，因此是今后臨界安全技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1]。在燃耗信用制技術(shù)中，合理篩選信用核素直接影響到分析的精度，是燃耗信用制分析中一個(gè)非常關(guān)鍵的技術(shù)環(huán)節(jié)。信用核素的選取主要考慮兩個(gè)方面：一是核素對(duì)系統(tǒng)反應(yīng)性有重要影響，二是要有測(cè)量數(shù)據(jù)做支撐。本文針對(duì)核電廠(chǎng)廠(chǎng)內(nèi)乏燃料貯存問(wèn)題，通過(guò)對(duì)不同富集度、燃耗深度及停堆冷卻時(shí)間下典型PWR燃料組件分析，以核素中子吸收份額大小排序?yàn)楹Y選依據(jù)，選取核電廠(chǎng)乏燃料貯存臨界安全分析中對(duì)有效增殖因數(shù)(keff)起重要作用的核素，為后續(xù)信用核素的選取提供依據(jù)。

1 分析方法

本文使用美國(guó)核管會(huì)核安全審評(píng)專(zhuān)用軟件SCALE程序包進(jìn)行計(jì)算分析。該程序包由美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(ORNL)開(kāi)發(fā)，計(jì)算采用的模塊主要有TRITON和KENO，其中燃耗分析通過(guò)TRITON[2]完成。TRITON主要執(zhí)行兩部分計(jì)算：1) 輸運(yùn)計(jì)算，調(diào)用兩維離散縱標(biāo)輸運(yùn)計(jì)算模塊NEWT產(chǎn)生三群權(quán)重?cái)?shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)COUPLE模塊讀取權(quán)重?cái)?shù)據(jù)庫(kù)中的截面數(shù)據(jù)更新ORIGEN-S截面庫(kù)；2) 燃耗計(jì)算，根據(jù)NEWT模塊計(jì)算得到的三群通量調(diào)用ORIGEN-S執(zhí)行燃耗計(jì)算。臨界分析由多群蒙特卡羅程序KENO V.a完成，同時(shí)還使用OPUS[3]程序?qū)τ?jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取和編輯，給出指定核素的相關(guān)信息。

2 重要核素篩選

燃料燃耗將產(chǎn)生上千種核素，選擇裂變產(chǎn)物重要核素的一般方法是選取吸收截面大、衰變周期長(zhǎng)、產(chǎn)額大的非氣體核素[4]。利用這種方法選取重要核素時(shí)所需參考的參數(shù)多、工作量大，較繁瑣。

目前燃耗信用制有4種核素信用水平：可裂變核素水平、錒系水平、錒系加裂變產(chǎn)物水平及可得到的所有核素水平?？闪炎兒怂氐挠绊懯潜仨毧紤]的，在此基礎(chǔ)上，若考慮錒系水平，則計(jì)算結(jié)果相對(duì)保守，若再考慮剩余的其他核素則更接近實(shí)際情況。本文分析了乏燃料組件內(nèi)對(duì)系統(tǒng)反應(yīng)性有重要影響的所有核素，囊括了上述4種信用水平。

2.1 分析假設(shè)

以典型的PWR 17×17型燃料組件模型為分析對(duì)象，選取3.0、4.0、5.0 w/o富集度燃料組件，考慮10、30、60 GW·d/tU燃耗深度，停堆冷卻時(shí)間為0、1、2、3、4、5、10、15、20 a(乏燃料廠(chǎng)內(nèi)貯存時(shí)間一般為10～20 a)。由于停堆后組件反應(yīng)性逐漸增加，在100 h左右達(dá)到峰值[5]，因此在時(shí)間參數(shù)選取中額外考慮了停堆100 h的重要核素。據(jù)此共計(jì)算了90個(gè)工況，保證分析具有足夠的代表性。

圖1示出本文分析中模擬的典型燃料組件截面。

圖1 分析中模擬的17×17型燃料組件Fig.1 Model for 17×17 fuel assembly in analysis

2.2 篩選原則及結(jié)果

通過(guò)計(jì)算給出各工況下燃料組件內(nèi)對(duì)中子吸收有顯著貢獻(xiàn)的核素，根據(jù)核素對(duì)中子吸收份額大小排序，篩選出對(duì)總中子吸收份額貢獻(xiàn)占99%的核素。根據(jù)此原則篩選出其中3種典型工況下的重要核素列于表1。

根據(jù)以上篩選原則，計(jì)算了所有工況下對(duì)總中子吸收份額貢獻(xiàn)占99%的核素，將各工況下篩選出的核素匯總，得到對(duì)中子吸收份額起主要貢獻(xiàn)作用的所有核素(表2)。

從表2可看出，所篩選出的47個(gè)主要貢獻(xiàn)核素中，錒系核素14個(gè)，裂變產(chǎn)物32個(gè)。表3列出了4.0 w/o富集度燃料組件、5 a停堆冷卻時(shí)間工況下根據(jù)篩選原則得到的錒系核素和裂變產(chǎn)物中子吸收份額隨燃耗的變化。

從表3可看出，隨燃耗的增加，錒系核素中子吸收份額逐漸降低，裂變產(chǎn)物中子吸收份額逐漸增加。在所有90個(gè)計(jì)算工況中，篩選出的錒系核素總中子吸收貢獻(xiàn)份額由低燃耗工況下的96.4%降低至高燃耗工況下的84.6%，裂變產(chǎn)物總中子吸收貢獻(xiàn)份額相應(yīng)地由2.4%增至14.2%。

表1 對(duì)中子吸收份額貢獻(xiàn)占99%的核素Table 1 Dominant nuclides of neutron absorption

注：en3-10G-c20a，代表3.0 w/o富集度燃料組件，10 GW·d/tU燃耗深度，20 a停堆冷卻時(shí)間，余同

表2 停堆后0～20 a內(nèi)對(duì)中子吸收份額起主要貢獻(xiàn)作用的核素Table 2 Dominant nuclides of neutron absorptionduring 0-20 a after shutdown

表3 篩選核素中子吸收份額隨燃耗的變化Table 3 Neutron absorption fractionas a function of burnup for selected nuclides

3 篩選方法驗(yàn)證

3.1 重要核素選取方法驗(yàn)證

根據(jù)中子吸收份額大小選取重要核素基于一個(gè)最基本的假設(shè)，即核素中子吸收份額的大小與該核素對(duì)乏燃料貯存系統(tǒng)keff影響的重要性一致。為了證實(shí)此種假設(shè)，選取4.0 w/o富集度燃料組件、10 GW·d/tU燃耗深度、停堆冷卻時(shí)間10 a的燃料組件作為驗(yàn)證計(jì)算對(duì)象，獲取該工況下燃料組件中對(duì)中子吸收份額貢獻(xiàn)占99%核素的濃度，使用SCALE程序包中的三維蒙特卡羅臨界輸運(yùn)程序KENO模塊計(jì)算keff。其中基準(zhǔn)算例計(jì)算結(jié)果基于OPUS程序讀取到的篩選出的主要貢獻(xiàn)核素的濃度，然后增加或減少待驗(yàn)證核素濃度，其他核素濃度保持不變，重新計(jì)算系統(tǒng)keff，得到待驗(yàn)證核素的敏感性因子。

篩選核素的驗(yàn)證結(jié)果列于表4。

表4 篩選核素敏感性因子與中子吸收份額排序?qū)Ρ萒able 4 Comparison of rankings between sensitivity coefficients and absorption fractions for selected nuclides

注：1) 計(jì)算中待驗(yàn)證核素濃度的減少份額

2) 敏感性因子=[(k-k′)/k]/[(N-N′)/N]，表示驗(yàn)證核素濃度(N)增加或減少1%所引入的反應(yīng)性(k)變化份額

從表4可看出，除16O核素外，通過(guò)改變重要核素濃度得到的敏感性因子排序與直接通過(guò)中子吸收份額得到的重要核素排序是一致的。

16O核素在燃料中含量較高，盡管16O不是顯著的吸收體，但該核素對(duì)中子散射和熱化機(jī)制的貢獻(xiàn)很大[6]，故16O對(duì)keff影響較大，因此其敏感性因子排序靠前。

基于以上分析，可認(rèn)為除極個(gè)別核素外，依據(jù)中子吸收份額大小選取臨界安全分析中重要核素的方法是合理的、快捷的，能真實(shí)反映出核素對(duì)系統(tǒng)keff的貢獻(xiàn)大小。

3.2 所選取重要核素代表性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證使用本文方法篩選出的重要核素能足夠代表乏燃料臨界安全分析中的所有重要核素，選取了OECD/NEA發(fā)布的Phase-IA基準(zhǔn)算題進(jìn)行了驗(yàn)證。該基準(zhǔn)算題設(shè)計(jì)的主要目的是研究不同燃耗深度下信用核素選取以及冷卻時(shí)間對(duì)乏燃料系統(tǒng)臨界安全性的影響。該基準(zhǔn)算題共有13個(gè)算例，本文選取臨界安全分析中考慮所有核素的ICASE12和ICASE13算例進(jìn)行計(jì)算，兩個(gè)算例所研究的兩種不同參數(shù)條件組合情況列于表5。

表5 Phase-IA基準(zhǔn)算題參數(shù)條件組合情況Table 5 Parameters and case numbers of Phase-IA benchmark problem

此次驗(yàn)證使用SCALE程序包中的STARBUCS模塊對(duì)上述兩個(gè)基準(zhǔn)算例進(jìn)行了計(jì)算，STARBUCS是SCALE程序包的一個(gè)控制模塊，它基于燃耗信用制方法對(duì)乏燃料系統(tǒng)進(jìn)行臨界安全分析，計(jì)算結(jié)果列于表6。從表6可看出，本文計(jì)算值與國(guó)際上其他機(jī)構(gòu)各自采用不同分析工具所得的結(jié)果吻合較好，說(shuō)明本文結(jié)果是正確可靠的，驗(yàn)證分析的基礎(chǔ)是可信的。

使用表2所列的篩選出的47個(gè)重要核素替代兩個(gè)基準(zhǔn)算例中的全部裂變產(chǎn)物、錒系核素，重新計(jì)算兩個(gè)基準(zhǔn)問(wèn)題，結(jié)果列于表7。從表7可看出，使用本文方法篩選出的重要核素計(jì)算結(jié)果與考慮全部核素(盡管表5中只考慮全部錒系核素和裂變產(chǎn)物，但在程序計(jì)算中已考慮16O對(duì)系統(tǒng)反應(yīng)性的影響，因此驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比的基礎(chǔ)是一致的)的計(jì)算結(jié)果非常接近，前者較后者略偏保守，證明所篩選出的重要核素能足夠代表影響系統(tǒng)反應(yīng)性的所有重要核素，進(jìn)一步證明通過(guò)本文方法篩選重要核素是合理可行的。

表6 Phase-IA基準(zhǔn)算題兩個(gè)算例結(jié)果Table 6 Result for two cases of Phase-IA benchmark problem

表7 使用篩選出的重要核素與基準(zhǔn)算例計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 7 Comparison of selected important nuclide results and benchmark problems

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)典型PWR燃料組件的分析計(jì)算，依據(jù)核素中子吸收份額篩選出了基于燃耗信用制的PWR核電廠(chǎng)乏燃料貯存臨界安全分析中對(duì)系統(tǒng)反應(yīng)性有重要影響的47個(gè)核素。本文的驗(yàn)證分析表明，依據(jù)中子吸收份額排序篩選重要核素的方法是合理的，從安全角度來(lái)講，所篩選出的核素能足夠代表影響系統(tǒng)反應(yīng)性的所有重要核素，為臨界安全分析中信用核素的選取提供了依據(jù)。分析同時(shí)顯示，隨燃耗深度的增加，錒系核素中子吸收份額逐漸降低，裂變產(chǎn)物中子吸收份額逐漸增加。

本文分析基于典型的PWR 17×17型燃料組件，對(duì)于不同類(lèi)型的燃料組件，甚至不同堆型，如BWR，使用不同的分析工具得到的分析結(jié)果會(huì)有差異，但就本文分析方法而言，篩選重要核素的方法是通用的，具有普適性。同時(shí)，本文篩選出的重要核素是乏燃料核電廠(chǎng)廠(chǎng)內(nèi)貯存條件下計(jì)算得出的，如要考慮乏燃料廠(chǎng)外轉(zhuǎn)移運(yùn)輸及廠(chǎng)外永久貯存，則要選擇更長(zhǎng)衰變時(shí)間進(jìn)行分析，但篩選方法是相同的。

本文分析方法從臨界計(jì)算的角度出發(fā)，僅考慮對(duì)核電廠(chǎng)乏燃料貯存系統(tǒng)反應(yīng)性有重要影響的核素，并未考慮核素的化學(xué)形態(tài)、燃耗計(jì)算程序的不確定性，如要考慮上述因素，則需進(jìn)一步計(jì)算分析。

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Important Nuclide Selection Based on Spent Fuel Storage Criticality Calculation for PWR Nuclear Power Plant

CHEN Zhi-hong, SHEN Ji, LI Kang, HUANG Cai-long

(ShanghaiBranch,ChinaNuclearPowerDesignCo.,Ltd.(Shenzhen),Shanghai200241,China)

The credit nuclide selection is the key step in burnup credit for spent fuel storage criticality safety analysis. Based on typical PWR fuel assembly with different enrichment, burnup and cooling time combinations, important nuclides in criticality safety analysis were selected according to nuclide importance ranking in terms of their fractional neutron absorptions. The results show that 47 nuclides can bound 99% nuclides which affect the spent fuel storage system reactivity during 0-20 a after shutdown. The validation analysis shows that the selection method is reasonable and the selected nuclides can adequately represent all dominant nuclides in system reactivity calculation.

criticality safety analysis; burnup credit; spent fuel storage; credit nuclide

2014-02-18;

2014-07-04

陳志宏(1983—)，男，甘肅民樂(lè)人，工程師，從事源項(xiàng)、屏蔽與臨界安全分析研究

TL325

A

1000-6931(2015)07-1254-06

10.7538/yzk.2015.49.07.1254