錢(qián)新元，宋云濤,，葉民友,，彭學(xué)兵，陳培銘

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230026；2.中國(guó)科學(xué)院 等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031)

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聚變堆偏濾器冷卻通道結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

錢(qián)新元1，宋云濤2,1，葉民友1,2，彭學(xué)兵2，陳培銘1

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230026；2.中國(guó)科學(xué)院 等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031)

偏濾器作為直接面向等離子體的內(nèi)部部件之一，其表面承受的熱流密度很高。為提高其冷卻通道的冷卻能力，降低此部件面向等離子體面邊緣的溫度，從改變冷卻通道截面形狀的角度提出了不同的改進(jìn)方案，并采用理論計(jì)算與有限元仿真對(duì)原始設(shè)計(jì)和改進(jìn)方案進(jìn)行了流體、熱和結(jié)構(gòu)分析。結(jié)果表明：在冷卻通道的橫截面積不變的情況下，隨著濕周周長(zhǎng)的增加，冷卻能力有所提高，鎢邊緣的局部溫度過(guò)高得到改善；但冷卻通道形狀的變化出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，通過(guò)提高長(zhǎng)寬比可適當(dāng)提高其在材料應(yīng)力限值下所能承受的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的熱流密度。這些優(yōu)化分析結(jié)果可為聚變堆偏濾器冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論參考。

偏濾器；冷卻通道；應(yīng)力集中；優(yōu)化分析

偏濾器是核聚變裝置中最核心部件之一，于20世紀(jì)50年代由Spitzer[1]提出，其主要作用是控制來(lái)自器壁的雜質(zhì)，減少對(duì)中心等離子體的污染；同時(shí)排出來(lái)自中心等離子體的粒子流和熱流及聚變反應(yīng)產(chǎn)生的氦灰[2]。

早期的托卡馬克裝置，其加熱功率較低、放電時(shí)間極短，因此采用慣性冷卻偏濾器，依靠其自身的熱容散熱即可滿(mǎn)足帶走沉積熱量的要求。隨著輔助加熱功率提高及等離子體放電時(shí)間增加，沉積在偏濾器上的熱量逐漸增加，從而對(duì)偏濾器冷卻能力的要求越來(lái)越高。在ITER的偏濾器設(shè)計(jì)中，綜合考慮了物理、工程等因素，其中包括其所能承受的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的熱負(fù)荷、中子屏蔽、氚存儲(chǔ)、材料及結(jié)構(gòu)工藝和診斷維修及更換等，其對(duì)冷卻劑流道的設(shè)計(jì)要求是能在20 MW·m-2的熱流密度下運(yùn)行10 s[3]。因此，如何設(shè)計(jì)高效冷卻的偏濾器是當(dāng)前核聚變裝置研究中的重大課題之一。本文基于理論計(jì)算和有限元分析，從冷卻劑流道的角度，研究不同冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)水冷偏濾器熱負(fù)荷承載能力的影響，其結(jié)果可為聚變實(shí)驗(yàn)裝置及聚變堆的偏濾器設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 偏濾器冷卻方式及冷卻通道結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1.1 偏濾器冷卻方式

偏濾器冷卻方式主要為水冷、氦冷和液態(tài)金屬冷卻。氦氣為惰性氣體，其不會(huì)出現(xiàn)相變，因而具有很大的優(yōu)勢(shì)，但其對(duì)流換熱系數(shù)較小。液態(tài)金屬冷卻則是使等離子體中心區(qū)域出來(lái)的粒子直接打擊到流動(dòng)的液態(tài)金屬表面，這種設(shè)計(jì)在提供冷卻的同時(shí)還實(shí)現(xiàn)直接面向等離子體材料的在線循環(huán)，其存在的技術(shù)難題包括液態(tài)金屬濺射到中心等離子體區(qū)域、液態(tài)金屬的磁流體力學(xué)效應(yīng)等。水冷是較為成熟的技術(shù)，其積累的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及各領(lǐng)域?qū)λ涞难芯浚蛊渥钣锌赡艹蔀槲磥?lái)聚變堆的首選冷卻方式。

ITER的偏濾器是Cassette結(jié)構(gòu)在環(huán)向上拼接而成，每個(gè)Cassette結(jié)構(gòu)由盒體、內(nèi)靶板、外靶板、穹頂?shù)葮?gòu)成。在Cassette結(jié)構(gòu)內(nèi)部采用水作為主動(dòng)冷卻循環(huán)的介質(zhì)來(lái)帶走運(yùn)行中沉積的熱量。Cassette結(jié)構(gòu)及偏濾器水冷結(jié)構(gòu)的截面如圖1所示[4]。

水冷結(jié)構(gòu)由里向外分別為冷卻劑流道、鉻鋯銅水管、銅過(guò)渡層和鎢塊，通過(guò)管內(nèi)流動(dòng)的水帶走靶板上的熱量。其中，金屬鎢具有高熔點(diǎn)、低濺射、高強(qiáng)度及較高的熱導(dǎo)率等性質(zhì)，使其成為聚變裝置第一壁可選的最佳材料之一[5]。鉻鋯銅水管起著熱沉作用，它能快速地把熱量傳遞給冷卻劑，且具有良好的密封性和斷裂韌性[6]。銅過(guò)渡層的作用是彌補(bǔ)第一壁材料與熱沉材料之間膨脹系數(shù)的差異，減少兩者之間在連接和服役期間產(chǎn)生的熱應(yīng)力[7]。

圖1 Cassette結(jié)構(gòu)及偏濾器水冷結(jié)構(gòu)截面Fig.1 Cassette structure and cross-section of water-cooling structure of divertor

1.2 水冷偏濾器冷卻通道結(jié)構(gòu)優(yōu)化

影響ITER偏濾器結(jié)構(gòu)熱負(fù)荷承載能力的主要因素包括冷卻劑的流速、工況、冷卻通道的形狀與尺寸、采用的材料等。而不同的材料在正常運(yùn)行時(shí)均存在溫度和應(yīng)力限值，其中鉻鋯銅、銅和鎢表面的溫度限值分別為450、550和1 200 ℃，鉻鋯銅的應(yīng)力限值隨溫度的變化列于表1[8]。

表1 鉻鋯銅的許用應(yīng)力Table 1 Allowable stress for CuCrZr

偏濾器在運(yùn)行過(guò)程中的最大問(wèn)題是面向等離子體的組件邊緣會(huì)出現(xiàn)局部的脆化和熔化[9]。因此，偏濾器水冷通道的結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要考慮因素為：提高冷卻能力，降低材料邊緣的局部溫度。

本文提出兩種類(lèi)型的方案，并結(jié)合ITER的水冷通道方案，從冷卻能力、溫度和熱應(yīng)力等方面對(duì)不同方案作對(duì)比。其中各方案是在冷卻劑流量相同的基礎(chǔ)上，即冷卻劑通道的橫截面積和流速均相等，通過(guò)改變通道的形狀得到。兩種類(lèi)型方案如圖2所示，圖中d為固定值，h為可變量。

圖2 類(lèi)型A(a)和B(b)Fig.2 Types of A (a) and B (b)

類(lèi)型A為圓角矩形通道；類(lèi)型B為環(huán)形通道，左右兩側(cè)為半圓，上下為直線段。鉻鋯銅水管和銅過(guò)渡層的厚度均為1 mm，流道左右對(duì)稱(chēng)，改進(jìn)方案的主要尺寸列于表2。

表2 改進(jìn)方案中的尺寸Table 2 Dimension of improved design scheme

2 結(jié)果分析與討論

2.1 數(shù)值模擬計(jì)算模型

建模的過(guò)程中，為消除流體分析時(shí)進(jìn)出口效應(yīng)，在進(jìn)出口段各加12倍管道孔徑(120 mm)流體域，從而保證冷卻模塊的流體段是充分發(fā)展的湍流狀態(tài)，鎢單體的厚度為12 mm。圓形通道單體的水冷結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。類(lèi)型A和B的分析模型僅橫截面不同，其他尺寸保持不變。

圖3 圓形通道水冷結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Water-cooling structure model of circular channel

工況條件為：冷卻劑進(jìn)口溫度為100 ℃，速度為6 m/s，出口壓力為0 Pa，工作壓力為2 MPa。鎢的上表面承載著來(lái)自等離子體中心區(qū)域傳遞的熱量，其余各面均絕熱，熱流密度分別取1、4、7和10 MW·m-24種情況。

采用的鎢、銅和鉻鋯銅的物性參數(shù)隨溫度的變化而變化，具體可參照文獻(xiàn)[8]。2 MPa水的物性參數(shù)列于表3[10]。

表3 水的物性參數(shù)Table 3 Physical property parameter of water

2.2 流體分析

對(duì)于流動(dòng)截面為圓形的通道可直接采用公式進(jìn)行流體相關(guān)的計(jì)算，涉及到的非圓形管內(nèi)對(duì)流輸運(yùn)則需引入有效直徑[11]。

Dh=4Ac/P

(1)

其中：Dh為有效直徑；Ac和P分別為流動(dòng)的橫截面面積和濕周周長(zhǎng)。

以圓形通道為例，選取373.15 K溫度時(shí)水的物性參數(shù)，計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)[11]。衡量流動(dòng)狀態(tài)的雷諾數(shù)為：

(2)

其中，u為流體入口流速。代入其他參數(shù)可得Re=2.0×105，從而可判斷管內(nèi)水的流動(dòng)為湍流。

在該雷諾數(shù)下，摩擦因子為：

f=(0.79lnRe-1.64)2

3 000≤Re≤5×106

(3)

努塞爾數(shù)為：

(4)

普朗克數(shù)為：

(5)

對(duì)流換熱系數(shù)為：

(6)

經(jīng)過(guò)理論計(jì)算，各方案的對(duì)流換熱系數(shù)列于表4。

由表4可看出，隨著濕周周長(zhǎng)的增加，對(duì)流換熱系數(shù)增大，同時(shí)其流道的對(duì)流換熱面積也相應(yīng)增加，從而流道的冷卻能力得到了提高。

表4 不同方案下的對(duì)流換熱系數(shù)Table 4 Heat transfer coefficients of different design schemes

2.3 熱分析

數(shù)值模擬得到兩種類(lèi)型不同方案的水冷結(jié)構(gòu)中鎢達(dá)到溫度限值時(shí)，鉻鋯銅和銅的溫度均遠(yuǎn)低于其溫度限值，故僅考慮鎢的最高溫度即可。不同熱流密度q下不同方案鎢的最高溫度如圖4所示。

由圖4可知，在10 MW·m-2的熱流密度下，除圓形通道和方案A1外，其他方案的最高溫度均在其正常工作的限定值下。通過(guò)插值得到，圓形通道、A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3和B4方案，鎢的溫度達(dá)到限定值時(shí)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的熱流密度分別為9.43、9.85、10.69、11.33、11.84、10.52、11.24、11.78和12.24 MW·m-2。

熱流密度為10 MW·m-2時(shí)圓形通道和B類(lèi)型方案鎢材料的溫度分布如圖5所示。由圖5可知，溫度最大值均位于平行于冷卻劑流道的邊緣，故隨著熱流密度的增加，邊緣會(huì)首先出現(xiàn)局部的熔化和濺射，然后不斷擴(kuò)散，使得組件失效。隨著直線段長(zhǎng)度與半圓直徑比增加，冷卻通道的冷卻能力得到提高，在相同熱流密度下，鎢邊緣的溫度得到改善。A類(lèi)型方案同樣滿(mǎn)足該規(guī)律。

圖4 不同熱流密度下不同方案鎢的最高溫度Fig.4 Maximum temperature of tungsten of different design schemes and heat fluxes

圖5 10 MW·m-2熱流密度下B類(lèi)型不同方案鎢的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of tungsten for different design schemes of type B under heat flux of 10 MW·m-2

2.4 結(jié)構(gòu)分析

各種材料對(duì)應(yīng)力的敏感程度不同。塑性材料存在屈服階段，當(dāng)局部的最大應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，該處材料的變形可繼續(xù)增長(zhǎng)，而應(yīng)力則不再增加。若應(yīng)力繼續(xù)增大，則增加的應(yīng)力由截面上尚未達(dá)到屈服極限的材料來(lái)承受，這使截面上應(yīng)力的分布趨于平均，降低應(yīng)力的不均勻程度，同時(shí)也減小最大應(yīng)力。因此，研究塑性材料的靜強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)，通常不考慮應(yīng)力集中。而脆性材料無(wú)屈服階段，當(dāng)溫度載荷增大時(shí)，應(yīng)力集中處的應(yīng)力一直增加并首先達(dá)到強(qiáng)度極限，然后在該處產(chǎn)生裂紋，最后裂紋不斷擴(kuò)展，導(dǎo)致構(gòu)件的失效[12]。

在本文的分析中，銅為塑性材料，可不考慮其應(yīng)力集中。其他材料也存在塑性的性質(zhì)，為縮短分析計(jì)算時(shí)間，所選用的材料特性是彈性而非塑性。從鉻鋯銅水管的角度去分析熱應(yīng)力，兩種類(lèi)型的方案均在直線與圓角的接觸處出現(xiàn)應(yīng)力集中。

數(shù)值模擬得到最大應(yīng)力，結(jié)合熱分析可得該處對(duì)應(yīng)的溫度，根據(jù)表1插值得到該溫度下的許用應(yīng)力。不同熱流密度下不同方案的鉻鋯銅最大應(yīng)力與許用應(yīng)力列于表5、6。

表5 不同熱流密度下不同方案鉻鋯銅的最大應(yīng)力Table 5 Maximum stress of CuCrZr under different design schemes and heat fluxes

表6 不同熱流密度下不同方案鉻鋯銅的許用應(yīng)力Table 6 Allowable stress of CuCrZr under different design schemes and heat fluxes

為了評(píng)估不同方案在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下所能承受的最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)的熱流密度，引入物理量安全因子，其定義如下：

(7)

其中：n為安全因子，無(wú)量綱；σmax為最大應(yīng)力；σsu為許用應(yīng)力。不同方案的n隨熱流密度的變化如圖6所示。

通過(guò)插值得到，圓形通道、A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3和B4方案所能承受的最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)的熱流密度分別為5.54、3.89、4.22、4.40、4.80、4.78、4.86、4.98和5.37 MW·m-2。

類(lèi)型A和B方案均出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而限定了其熱負(fù)荷承載能力。隨著冷卻通道的長(zhǎng)寬比增加，其最大熱負(fù)荷承載能力有所提高，尤其是長(zhǎng)寬比為4∶1的環(huán)形通道(即B4方案)，其最大熱負(fù)荷承載能力與圓形通道基本相當(dāng)。同時(shí)考慮鎢的運(yùn)行溫度限定值，類(lèi)型B方案要優(yōu)于圓形通道方案，如圖4所示，B4方案的最大熱負(fù)荷承載能力為12.24 MW·m-2，與圓形通道的9.43 MW·m-2相比提高約30%。許用應(yīng)力是在考慮各種影響因素后，經(jīng)適當(dāng)修正的材料的失效應(yīng)力除以安全系數(shù)所得，一般安全系數(shù)為1.5～5。文中將鉻鋯銅材料作為彈性材料進(jìn)行分析，實(shí)際中由于其塑性的性能，最大應(yīng)力會(huì)有所下降。如JET的偏濾器應(yīng)力分析中，考慮材料的塑性時(shí)，其最大應(yīng)力從150 MPa降至120 MPa[13]，故各結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的熱承載能力要高于彈性分析得出的結(jié)論。由于材料只能承受有限次數(shù)的塑性變形，故實(shí)際中結(jié)構(gòu)組件失效的主要因素是疲勞失效，而不是達(dá)到材料的許用應(yīng)力限值直接失效，所以更高熱流密度的結(jié)構(gòu)壽命需通過(guò)進(jìn)一步的疲勞分析得到。

圖6 不同熱流密度下不同方案n的變化曲線Fig.6 Variation curve of n for different design schemes

3 結(jié)論

通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬，對(duì)比不同方案可得如下結(jié)論。

1) 同等橫截面面積下，隨濕周周長(zhǎng)的增加，對(duì)流換熱系數(shù)增大，傳熱面積也增大，冷卻能力得到提高。

2) 隨冷卻能力的提高，鎢邊緣的局部溫度過(guò)高得到改善。相比圓形通道，類(lèi)型A和類(lèi)型B方案在溫度限值下的最高熱承載能力均有所提高，且隨長(zhǎng)寬比的增加而增大。當(dāng)長(zhǎng)寬比為4∶1時(shí)，方案A4和方案B4的最高熱承載能力分別為11.84 MW·m-2和12.24 MW·m-2，與圓形通道的9.43 MW·m-2相比分別提高了約26%和30%。

3) 類(lèi)型A和類(lèi)型B方案均在直線和圓角過(guò)渡處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，降低了在應(yīng)力限值下其最大穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷承載能力。但隨長(zhǎng)寬比的增加，該情況有所改善。當(dāng)長(zhǎng)寬比為4∶1時(shí)，方案A4和方案B4的最高穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷承載能力分別為4.8 MW·m-2和5.37 MW·m-2，分別為圓形通道的(5.54 MW·m-2)87%和97%。

4) 綜合考慮可得，在偏濾器的流道選擇時(shí)，應(yīng)盡可能選用長(zhǎng)寬比高的類(lèi)型B方案。該類(lèi)型方案在溫度限定上，其穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷承載能力較圓形通道有很大的提高，且在應(yīng)力限定上的穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷承載能力與圓形通道相當(dāng)。

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Optimization Analysis for Structure of Cooling Channel of Fusion Reactor Divertor

QIAN Xin-yuan1, SONG Yun-tao2,1, YE Min-you1,2, PENG Xue-bing2, CHEN Pei-ming1

(1.SchoolofNuclearScienceandTechnology,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China;2.InstituteofPlasmaPhysics,ChineseAcademyofSciences,Hefei230031,China)

As one of the most important in-vessel components, the divertor withstands highly surface heat flux. In order to reduce the temperature of the divertor edge of plasma facing component by the way of improving the cooling capacity of its cooling pipes, alternative designs of cooling channel with different shapes were proposed from the perspective of cooling pipe cross-section shape. Furthermore, the fluid, thermal and structural analysis among these different designs was done with both the theoretical method and finite-element simulation. The results show that heat removal ability of cooling pipe is enhanced and local temperature of tungsten edge is improved with the increase of wetted perimeter while the cross-sectional area of cooling channel keeps the same value. Moreover, the stress concentration arises with the company of changing cross-section shape. Additionally, the heat flux in steady state operation on the basis of limit stress of material can be appropriately mitigated by increasing the length-width ratio. The analysis result could be a good basis for the design of divertor cooling structure for fusion reactor.

divertor; cooling channel; stress concentration; optimization analysis

2014-03-10;

2014-06-25

國(guó)家磁約束核聚變能發(fā)展研究專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011GB114003，2014GB101001)

錢(qián)新元(1990—)，男，安徽六安人，碩士研究生，核科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)

TL626

A

1000-6931(2015)07-1273-07

10.7538/yzk.2015.49.07.1273