邵 舸，佟立麗，曹學(xué)武

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

基于SCDAP/RELAP5耦合堆腔注水的非能動(dòng)壓水堆熔融池冷卻分析

邵 舸，佟立麗，曹學(xué)武*

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

采取堆腔注水策略冷卻熔融池對緩解嚴(yán)重事故后果、降低安全殼的失效概率具有十分重要的作用。本文采用SCDAP/RELAP5程序，首先以韓國APR1400相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對堆腔外部注水自然對流冷卻能力進(jìn)行比對分析，然后建立了耦合堆腔注水措施的融熔池冷卻的核電廠模型，以非能動(dòng)壓水堆為研究對象，針對冷段大破口失水事故(LBLOCA)始發(fā)嚴(yán)重事故序列，分析堆芯熔融進(jìn)展過程中實(shí)施堆腔注水策略后融熔池的冷卻特性及堆腔外部注水的自然循環(huán)能力。分析結(jié)果表明，LBLOCA下，當(dāng)堆芯出口溫度達(dá)到923 K時(shí)，實(shí)施堆腔注水后能有效冷卻下封頭內(nèi)的熔融池，從而保持壓力容器的完整性。

堆腔注水；SCDAP/RELAP5程序；熔融池冷卻分析

壓力容器外部冷卻(ERVC)是指在嚴(yán)重事故發(fā)生后向壓力容器外的堆腔直接注入冷卻水，將壓力容器淹沒在堆腔冷卻水之中，由堆腔內(nèi)的水來移除壓力容器下封頭內(nèi)熔融物產(chǎn)生的衰變熱，保持壓力容器的完整性[1]。采取堆腔注水策略冷卻熔融池對緩解嚴(yán)重事故后果，降低安全殼的失效概率具有十分重要的作用。李京喜等[2]采用一體化分析程序?qū)VI管線破裂始發(fā)嚴(yán)重事故的熔融物冷卻進(jìn)行了分析，但一體化分析程序并未模擬堆腔詳細(xì)結(jié)構(gòu)，對于堆腔冷卻的分析采用池式沸騰方式模擬。SCDAP/RELAP程序可分析壓力容器壁面溫度隨時(shí)間的變化[3]，并可分析堆腔注水時(shí)兩相流動(dòng)的不穩(wěn)定性[4]。Kang等[5]采用RELAP5/MOD3程序?qū)PR1000的堆腔注水冷卻能力進(jìn)行了分析，但下封頭熔融池的質(zhì)量、衰變熱及熱載荷采用的是Park等[6]采用SCDAP/RELAP/MOD3.3程序的分析結(jié)果。Tao等[7]采用RELAP5程序?qū)Χ亚蛔⑺匀谎h(huán)進(jìn)行了分析，先通過事故進(jìn)程分析計(jì)算得到熔融物對下封頭的熱載荷，再對堆腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)模擬分析自然循環(huán)能力。以上研究中熔融物對下封頭的熱載荷及堆腔外部自然循環(huán)能力分析作為兩個(gè)獨(dú)立部分，用定熱流密度邊界進(jìn)行ERVC能力分析。然而在實(shí)際嚴(yán)重事故進(jìn)程中，下封頭內(nèi)熔融物質(zhì)量、組成成分、衰變功率等皆隨時(shí)間變化，因此有必要將嚴(yán)重事故進(jìn)程與堆腔注水冷卻能力進(jìn)行耦合分析。

本文采用SCDAP/RELAP5程序?qū)Ψ悄軇?dòng)壓水堆電廠AP1000進(jìn)行詳細(xì)建模，耦合事故進(jìn)程對ERVC的熔融池冷卻能力進(jìn)行分析。

1 分析方法

1.1 堆腔外部冷卻實(shí)驗(yàn)對比分析

韓國原子能研究所利用?；治鼋⒘吮壤秊?/21.6的實(shí)驗(yàn)裝置[8]，研究韓國APR1400在堆腔淹沒情況下壓力容器和保溫層之間兩相自然循環(huán)的流動(dòng)和傳熱行為。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。壓力容器下封頭的半徑為119 mm，壓力容器筒體與保溫層間的間隙為31 mm，由于壓力容器下封頭部分保溫層的錐形設(shè)計(jì)，在方位角56.6°處壓力容器壁與保溫層間的間隙最小為19 mm。下封頭底部保溫層上為一直徑為20 mm的冷卻水入口。在壓力容器內(nèi)嵌入電加熱器，可提供壓力容器外表面最大173 kW/m2的熱流密度。采用SCDAP/RELAP5程序?qū)?shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬分析，程序模擬節(jié)點(diǎn)圖如圖2所示。節(jié)點(diǎn)110和115模擬從儲(chǔ)水箱到堆腔的流道，節(jié)點(diǎn)120模擬堆腔，節(jié)點(diǎn)121模擬冷卻劑入口，節(jié)點(diǎn)125模擬從入口到下封頭底部的自由空間，節(jié)點(diǎn)130和135模擬下封頭加熱段，節(jié)點(diǎn)140模擬從加熱段到出口的流道。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic of experiment facility

圖2 程序模擬節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 Node of code calculation

堆腔外部冷卻實(shí)驗(yàn)與程序模擬結(jié)果的對比列于表1。由表1可見，壓力容器下封頭外壁面的熱流密度越高，出口面積越大，自然循環(huán)流量也越大。自然循環(huán)流量的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，因此，該程序可用于分析堆腔注水情況下壓力容器壁與保溫層間的冷卻劑流動(dòng)和傳熱行為。

表1 自然循環(huán)流量的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Table 1 Comparison of flow rate between code calculation and experimental results for natural circulation

1.2 耦合堆腔外部注水的核電廠模型

SCDAP/RELAP5程序在規(guī)程制定、審評計(jì)算、事故減緩措施評價(jià)、操縱員規(guī)程評價(jià)和實(shí)驗(yàn)計(jì)劃分析等各方面均有廣泛應(yīng)用。RELAP5和SCDAP程序之間通過公用數(shù)據(jù)塊進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交互，在求解過程中，按照上一時(shí)間步長的計(jì)算結(jié)果，SCDAP程序進(jìn)行堆芯損壞進(jìn)程的計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與RELAP5程序的水力學(xué)求解耦合，同時(shí)COUPLE程序調(diào)用RELAP5程序中的對流換熱模型，得到新時(shí)間步長的結(jié)果。

使用SCDAP/RELAP5程序?qū)Ψ悄軇?dòng)核電廠建模，壓力容器及堆腔注水模型節(jié)點(diǎn)如圖3所示。該模型包括一回路冷卻劑系統(tǒng)、專置安全設(shè)施及相關(guān)的二次側(cè)管道系統(tǒng)，在建模過程中也充分考慮了模型的完整性，對包括非能動(dòng)余熱排出熱交換器(PRHR HX)、內(nèi)置換料水箱(IRWST)、堆芯補(bǔ)水箱(CMT)及相關(guān)二次側(cè)管線等進(jìn)行了相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)劃分。壓力容器下封頭采用COUPLE程序進(jìn)行建模，模型包含448個(gè)節(jié)點(diǎn)和405個(gè)單元。壓力容器不銹鋼襯里厚度為0.005 6 m，碳鋼壁厚為0.158 m。建模時(shí)徑向?yàn)?6個(gè)節(jié)點(diǎn)，軸向?yàn)?8個(gè)節(jié)點(diǎn)。按照PRA報(bào)告，為了保持壓力容器的完整性，壓力容器壁溫度未超過900 K的厚度需大于0.022 cm[7]。為詳細(xì)分析下封頭溫度分布，計(jì)算未超過900 K的碳鋼厚度，將壓力容器壁碳鋼部分均勻劃分為10層，每層的壁厚為0.015 8 m，不銹鋼襯里劃分為1層。在模型中針對堆腔注水詳細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，從而將嚴(yán)重事故進(jìn)程與堆腔外部注水進(jìn)行耦合分析。節(jié)點(diǎn)760模擬蒸汽發(fā)生器隔間；節(jié)點(diǎn)755模擬從蒸汽發(fā)生器隔間到堆腔的矩形漕流道；節(jié)點(diǎn)765模擬壓力容器下封頭底部到堆腔底板之間的自由空間；節(jié)點(diǎn)735模擬保溫層外壁與堆腔壁之間的自由空間；節(jié)點(diǎn)710模擬保溫層入口；節(jié)點(diǎn)720模擬壓力容器下封頭與保溫層之間的環(huán)形流道。當(dāng)堆芯出口溫度達(dá)到650 ℃時(shí)，延遲20 min，操縱員手動(dòng)開啟閥門，IRWST中的水注入堆腔，熔融池?zé)崃客ㄟ^下封頭壁面?zhèn)鬟f給節(jié)點(diǎn)720中的冷卻劑。

圖3 SCDAP/RELAP5程序分析模型Fig.3 Analysis model of SCDAP/RELAP5 code

COUPLE程序?yàn)槎S有限元分析程序，可分析穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題，也可分析各相異性熱物性的平面或軸對稱熱傳導(dǎo)問題。通過COUPLE程序?qū)⑾路忸^節(jié)點(diǎn)115與節(jié)點(diǎn)720進(jìn)行關(guān)聯(lián)，下封頭內(nèi)側(cè)熱載荷由節(jié)點(diǎn)115給出邊界條件，外側(cè)由節(jié)點(diǎn)720給出邊界條件，具體計(jì)算公式如下：

(1)

其中：T(zb,rb)為COUPLE程序有限元網(wǎng)格坐標(biāo)(zb，rb)處的溫度，zb為有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的高度，rb為有限元網(wǎng)格的半徑；n為與節(jié)點(diǎn)垂直的坐標(biāo)；hc(zb，rb)為RELAP5程序計(jì)算得到的對流傳熱系數(shù)；Tc(zb，rb)為RELAP5程序計(jì)算得到的溫度；qrad(zb，rb)為輻射熱流密度。

1.3 熔融池物理模型

熔融池采用穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)模型計(jì)算傳熱系數(shù)，在某種程度上穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)模型比瞬態(tài)自然循環(huán)模型更加保守[3]。因?yàn)榉€(wěn)態(tài)自然循環(huán)模型計(jì)算的傳熱系數(shù)比瞬態(tài)的大，且瞬態(tài)自然循環(huán)經(jīng)過一定時(shí)間后會(huì)變?yōu)榉€(wěn)態(tài)自然循環(huán)。

穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)包括頂部硬殼傳熱系數(shù)hu和下部硬殼傳熱系數(shù)hd，其計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

Ra的計(jì)算如下：

(4)

其中：g為重力加速度；Q為體積熱流密度；β為體積膨脹系數(shù)；α為熱擴(kuò)散系數(shù)；ν為熔融物動(dòng)力黏度。

Jahn等[9]的實(shí)驗(yàn)研究表明，向下熱傳遞系數(shù)和所處位置與熔融池中心線夾角有關(guān)。

2 非能動(dòng)壓水堆熔融池冷卻分析

2.1 熱工水力分析

事故假設(shè)冷段發(fā)生大破口，PRHR失效；ADS1～4均有效自動(dòng)開啟；IRWST向堆芯的重力注射功能失效；CMT有效，安注箱無效。表2列出冷段大破口失水事故(雙端剪切斷裂)的進(jìn)程。冷段雙端剪切斷裂發(fā)生后，瞬間會(huì)有大量的冷卻劑從破口向安全殼噴放。反應(yīng)堆在6 s時(shí)停堆，主泵于7 s時(shí)停轉(zhuǎn)，CMT在7 s時(shí)啟動(dòng)，開始向主系統(tǒng)補(bǔ)水。CMT達(dá)到低水位整定值后，ADS1在280 s時(shí)啟動(dòng)，隨后，ADS2和ADS3也于400 s和520 s相繼啟動(dòng)。ADS1～3的相繼啟動(dòng)，使得主系統(tǒng)進(jìn)一步卸壓。當(dāng)CMT水位和主系統(tǒng)壓力進(jìn)一步降低后，ADS4開始啟動(dòng)，導(dǎo)致主系統(tǒng)冷卻劑的進(jìn)一步喪失。由于IRWST向堆芯的重力注射功能喪失，且CMT排空，堆芯開始熔化，在5 102 s時(shí)堆芯開始向壓力容器下腔室坍塌，于7 300 s下封頭干涸(PRA報(bào)告中熔融物墜落至下封頭時(shí)間為5 157 s，下封頭干涸時(shí)間為7 000 s[10])。PRA報(bào)告的相關(guān)事故進(jìn)程亦列于表2，由表2可見，所建立的耦合模型能反映非能動(dòng)壓水堆嚴(yán)重事故的特性。

表2 事故進(jìn)程Table 2 Process of accident

2.2 堆腔外部注水熔融池冷卻分析

當(dāng)堆芯出口溫度超過923 K，延遲20 min后操縱員手動(dòng)開啟堆腔注水，堆腔內(nèi)自然循環(huán)開始帶走熔融池?zé)崃?，如圖4所示。按照SCDAP程序計(jì)算結(jié)果，最終掉落至下封頭內(nèi)熔融物的總質(zhì)量為119 260.11 kg，其中二氧化鈾113 990 kg，二氧化鋯3 079.7 kg，不銹鋼259.11 kg，銀1 931.3 kg。熔融池總功率為51.92 MW，如圖5所示。熔融物于5 157 s掉落至下封頭，堆腔注水自然循環(huán)剛開始時(shí)帶走的熱量較少，遠(yuǎn)小于50 MW，下封頭不銹鋼襯里及碳鋼內(nèi)壁面溫度迅速升高達(dá)到熔點(diǎn)。隨著自然循環(huán)流量帶走的熱量增加，下封頭外壁面得到有效冷卻，壓力容器壁面未超過900 K的厚度為3.16 cm，大于0.022 cm，如圖6所示。計(jì)算結(jié)果表明，實(shí)施堆腔注水后能有效冷卻下封頭內(nèi)的熔融池，從而保持壓力容器的完整性。

圖4 自然循環(huán)帶走的熱量Fig.4 Heat removed by natural circulation

3 影響因素分析

選取1列ADS4誤開啟事故，分析熔融池衰變功率對自然循環(huán)的影響。事故初始假設(shè)1列ADS4誤開啟，ADS1～3有效，CMT及安注箱均有效，IRWST向堆芯重力注水失效，最終下封頭內(nèi)形成的熔融池衰變功率為48.63 MW。由于LBLOCA下熔融池功率較大，事故進(jìn)程較快，堆腔注水啟動(dòng)時(shí)間較早，自然循環(huán)流量也更大一些，如圖7所示。隨著熔融池功率增加，壓力容器下封頭壁面碳鋼溫度升高速率越快，同一位置溫度峰值也更高，從而超過屈服溫度900 K的碳鋼厚度增加。節(jié)點(diǎn)4(在r=2.119 5 m處)碳鋼的溫度變化如圖8所示。由圖8可見，碳鋼溫度在LBLOCA工況下比1列ADS4誤開啟事故工況上升速率更快。

圖5 熔融池總功率Fig.5 Total power of molten pool

圖6 不同節(jié)點(diǎn)處的壁面溫度分布Fig.6 Wall temperature distribution at different nodes

圖7 自然循環(huán)流量Fig.7 Natural circulation mass flow rate

圖8 節(jié)點(diǎn)4的溫度比較Fig.8 Temperature comparison at node 4

4 結(jié)論

本文針對非能動(dòng)壓水堆，選取冷段大破口作為典型嚴(yán)重事故序列，采用SCDAP/RELAP5程序?qū)穗姀S進(jìn)行建模，采用COUPLE程序?qū)毫θ萜飨路忸^建立模型。在事故序列分析過程中，RELAP5程序進(jìn)行熱工水力分析，SCDAP程序的堆芯損毀進(jìn)程分析與COUPLE程序的下封頭響應(yīng)及下封頭外部冷卻分析同時(shí)耦合計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：LBLOCA下實(shí)施堆腔注水后能有效冷卻下封頭內(nèi)熔融池，從而保持壓力容器的完整性；熔融池衰變功率越高，自然循環(huán)流量越大。

[1] 武鈴珺，郭丁情，曹學(xué)武. 壓水堆核電廠嚴(yán)重事故下堆腔注水措施研究[J]. 原子能科學(xué)技術(shù)，2009，43(1)：46-50.

WU Lingjun, GUO Dingqing, CAO Xuewu. External reactor vessel cooling measure in severe accident for pressurized water reactor nuclear power plant[J]. Atomic Energy Science and Technology,2009,43(1):46-50(in Chinese).

[2] 李京喜，黃高峰，佟立麗，等. DVI管線破裂始發(fā)嚴(yán)重事故的IVR分析[J]. 原子能科學(xué)技術(shù)，2010，44(增刊)：238-241.

LI Jingxi, HUANG Gaofeng, TONG Lili, et al. Analysis on IVR in severe accident induced by DVI line break[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2010,44(Suppl.): 238-241(in Chinese).

[3] REMPE J L, SUH K Y, CHEUNG F B, et al. In-vessel retention strategy for high power reactors[R]. USA: Idaho National Engineering and Environmental Laboratory, 2005.

[4] AHN Kwangii, KIM Dongha. A state-of-the-art review of the reactor lower head models employed in three representative U.S. severe accident codes[J]. Progress in Nuclear Energy, 2003, 42 (3): 361-382.

[5] KANG K H, PARK R J, KIM S B, et al. Flow analyses using RELAP5/MOD3 code for OPR1000 under the external reactor vessel cooling[J]. Annals of Nuclear Energy, 2006, 33: 966-974.

[6] PARK R J, KIM S B, KIM H D. Detailed analysis of in-vessel melt progression in the LOCA of the KSNP using SCDAP/RELAP5[C]∥Korean Nuclear Society Fall Meeting. Korea: [s. n.], 2004.

[7] TAO J, TONG L L, CAO X W. A study on natural circulation flow under reactor cavity flooding condition in advanced PWR[J]. Journal of Power and Energy Systems, 2011, 5(3): 429-440.

[8] HA K S, PARK P J, KIM H Y, et al. A study on the two-phase natural circulation flow through the annular gap between a reactor vessel and insulation system[J]. Int Comm Heat Mass Transfer, 2004, 31: 43-52.

[9] JAHN M, REINEKE H H. Free convection heat transfer with internal heat source, calculations and measurements, NUREG/CR-0027[C]∥Proceedings of the International Meeting on Thermal Nuclear Reactor Safety. [S. l.]: [s. n.], 1983: 996-1 010.

[10]AP1000 probabilistic risk assessment report, Rev.1, APP-GW-GL-022[R]. USA: Westinghouse, 2003.

Analysis on Molten Pool Cooling Coupled with Cavity Flooding Based on SCDAP/RELAP5 Code for Passive PWR

SHAO Ge, TONG Li-li, CAO Xue-wu*

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)

Molten pool cooling by cavity flooding strategy plays an important role to mitigate severe accident consequences and decrease the containment failure probability. SCDAP/RELAP5 code was used in this paper. Firstly, the code calculation results were compared with the Korea experiment of APR1400, and the capability for natural circulation cooling analysis with cavity flooding was validated. Then, the model of a passive PWR was built for analyzing molten pool cooling coupled with cavity flooding strategy. For severe accident induced by large break loss of coolant accident (LBLOCA) at cold leg, molten pool cooling characteristics during core damage progression were analyzed. After cavity flooding strategy was implemented, heat removal capability by the natural circulation was also analyzed. The results indicate that molten pool in the lower head can be effectively cooled by cavity flooding after core exit temperature exceeds 923 K during LBLOCA, and the integrity of RPV can be maintained.

cavity flooding; SCDAP/RELAP5 code; analysis of molten pool cooling

2014-07-04;

2015-01-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11205099)

邵 舸(1987—)，男，江蘇宜興人，博士研究生，核能科學(xué)與工程專業(yè)

*通信作者：曹學(xué)武，E-mail: caoxuewu@sjtu.edu.cn

TL364.4

A

1000-6931(2015)10-1786-06

10.7538/yzk.2015.49.10.1786