盛秀杰，金之鈞，肖 曄，王義剛,蔣 瀚

(1.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.清華大學(xué) 理學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)系，北京 100084； 3.中國地質(zhì)大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100083)

圈閉評價中含油氣性風(fēng)險依賴性的概念、方法及應(yīng)用

盛秀杰1，金之鈞1，肖 曄2，王義剛1,蔣 瀚3

(1.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.清華大學(xué) 理學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)系，北京 100084； 3.中國地質(zhì)大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100083)

“至少有一個次級圈閉含有油氣”的組合概率分析技術(shù)可評價圈閉的含油氣性，評價結(jié)果反映了所有可能同時含有油氣的圈閉組合形式。但受限于客觀地質(zhì)條件約束，有些圈閉是不應(yīng)該同時出現(xiàn)的 —— 不同圈閉組合形式對資源量計算有直接影響。為了計算符合地質(zhì)模型約束的圈閉組合概率，界定了次級圈閉的含油氣性定量評價模型的地質(zhì)涵義，指出次級圈閉含油氣性評價本質(zhì)上是遵循貝葉斯分析原則，包括邊際概率和條件概率兩部分評價內(nèi)容，分別體現(xiàn)全局成藏和局部成藏的可能性。首先，強調(diào)不同圈閉成藏時會存在明顯的地質(zhì)相關(guān)性，單個層圈閉的評價是以全局成藏可能性為前提進行評價；其次，通過對應(yīng)邊際概率的可能取值范圍，區(qū)分了“完全獨立”、“部分決定”和“完全決定”3種不同含油氣性風(fēng)險依賴類型，而不同依賴類型直接決定了到底哪些圈閉組合才符合當前地質(zhì)認識；最后，為油氣資源一體化評價軟件平臺(PetroV)設(shè)計了一種改進的概率樹分析技術(shù)，與不確定性體積法有機結(jié)合，實現(xiàn)了“基于含油氣性風(fēng)險依賴的概率組合加和”資源量計算方法。實例證明，要想獲得較為客觀的圈閉定量評價結(jié)果，需要充分考慮其所屬不同次級圈閉間的含油氣性風(fēng)險依賴類型，并依此為基礎(chǔ)才能給出對應(yīng)合理地質(zhì)模型解釋的不確定性油氣資源量分布結(jié)果。

概率組合加和；概率樹；不確定性體積法；含油氣性風(fēng)險依賴；圈閉評價優(yōu)選

客觀評價油氣發(fā)現(xiàn)概率，是區(qū)帶、圈閉評價中地質(zhì)評價的主要內(nèi)容[1]。實際勘探經(jīng)驗表明，圈閉鉆探的成功率(也稱含油氣發(fā)現(xiàn)概率)一般僅在40%左右，即使在地質(zhì)認識程度相對較高的圈閉，事實證明，成功率也僅是在50%左右[2]?？梢姡捎梅系刭|(zhì)模型的概率數(shù)學(xué)模型、基于最新勘探資料進行含油氣性評價是主要地質(zhì)研究活動[3-4]。不同概率數(shù)學(xué)模型的差異性取決于系列基本概率分析原則(表1)。①成功概率：單一地質(zhì)事件發(fā)生的概率等于1減去其不發(fā)生的風(fēng)險；②乘法原則(木桶原則)： 獨立地質(zhì)事件間同時發(fā)生的概率等于每一地質(zhì)事件發(fā)生概率的乘積；③加法原則：互斥地質(zhì)事件同時發(fā)生的概率等于每一地質(zhì)事件發(fā)生概率的和；④異或原則：獨立地質(zhì)事件間至少一個地質(zhì)事件發(fā)生的概率等于各自不發(fā)生概率的乘積；⑤貝葉斯原則：條件概率用于計算一個地質(zhì)事件在另外一個地質(zhì)事件已經(jīng)發(fā)生或已驗證條件下的概率[5-6]。

表1 概率分析基本應(yīng)用原則的公式列表與圖示

表1中的乘法原則可分別應(yīng)用于區(qū)帶、次級圈閉的含油氣性評價?？紤]區(qū)帶、圈閉的地質(zhì)模型差異，在實際評價時存在遵循同一乘法原則但數(shù)學(xué)模型不同的特點。涵蓋“生、儲、蓋、運、聚、?！备鱾€環(huán)節(jié)，地質(zhì)學(xué)家識別、定義區(qū)帶或圈閉油氣成藏缺一不可的地質(zhì)條件(一般被定義為圈閉條件、充注條件、儲層條件和保存條件)，推斷每一地質(zhì)條件的主觀成功概率，利用表1中的乘法原則給出區(qū)帶或圈閉的含油氣成功概率[7-8]。其中，區(qū)帶的成藏地質(zhì)條件對應(yīng)的是同一區(qū)帶內(nèi)所有圈閉所經(jīng)歷的相同成藏地質(zhì)條件(也稱全局成藏條件)，其數(shù)學(xué)模型本質(zhì)是由系列全局成藏條件的邊際概率相乘，計算聯(lián)合概率來量化表達“區(qū)帶某個地方至少有個油氣藏存在”的可能性；某一圈閉的部分成藏地質(zhì)條件對應(yīng)的是全局成藏條件，部分地質(zhì)條件對應(yīng)的是僅僅與自身相關(guān)的局部成藏條件，其數(shù)學(xué)模型本質(zhì)是體現(xiàn)貝葉斯原則的條件概率數(shù)學(xué)模型[9][式(1)]。公式(1)描述的是在全局成藏有利(也稱區(qū)帶含有油氣)條件下圈閉含油氣性的成功概率，在數(shù)學(xué)上其計算結(jié)果也被稱之為非條件概率。便于下文分析描述，公式(1)中的①假定為圈閉條件，且是全局成藏條件；②假定為充注條件，且是全局成藏條件；③假定為儲層條件，且是局部成藏條件；④假定為蓋層條件，且是局部成藏條件。

(1)

式中：P①，P②，P③，P④分別為圈閉的圈閉條件、充注條件、儲層條件及蓋層條件的成功概率，%；P含油氣表示圈閉的含油氣性成功概率，%；P邊際概率表示全局成藏條件概率的乘積，%；P條件概率表示局部成藏條件概率的乘積，%，P非條件概率表示以邊際概率為前提圈閉的含油氣概率，%。

表1中的異或原則可應(yīng)用于國內(nèi)三(四)級圈閉的含油氣性評價。由系列次級圈閉組成的三(四)級圈閉的含油氣性評價模型，從單個圈閉遵循貝葉斯原則的條件概率數(shù)學(xué)模型衍變?yōu)椴煌﹂]遵循異或原則的組合概率數(shù)學(xué)模型[10][公式(2)]。理論上公式(2)的組合概率對應(yīng)所有可能性的不同圈閉組合，實際上不是所有圈閉組合都有地質(zhì)意義。不同圈閉組合意味著含油氣概率及最終資源量計算結(jié)果相差很大，對后續(xù)的勘探開發(fā)決策方案有顯著影響。本文通過剖析、明確公式(1)中邊際概率的地質(zhì)涵義，提出了不同次級圈閉間的含油氣性風(fēng)險依賴概念與類型，結(jié)合實際地質(zhì)認識來落實“最有可能的圈閉組合”；在全新設(shè)計概率樹算法的基礎(chǔ)上，給出了不同風(fēng)險依賴條件下的不同圈閉的組合概率計算方法，并結(jié)合實際區(qū)塊進行了算法驗證。

(2)

式中：P含油氣表示某一四級或三級圈閉的含油氣性成功概率，%；P群風(fēng)險表示圈閉群地質(zhì)風(fēng)險，%；P所有個體風(fēng)險表示圈閉個體地質(zhì)風(fēng)險，%；P邊際概率表示全局成藏條件概率的乘積，%；P第i個條件概率表示第i個次級圈閉的條件概率。

1 含油氣性風(fēng)險依賴

1.1 定義

在分析系列三(四)級圈閉的沉積、構(gòu)造等平面或剖面地質(zhì)模型時(圖1)，地質(zhì)人員常見的思路就是要識別出不同次級圈閉間可能相同的成藏過程，進而根據(jù)某一次級圈閉的鉆后驗證結(jié)果，推斷其它圈閉的成藏地質(zhì)條件是否成立[11]。如圖1a，b中圈閉A沒有發(fā)現(xiàn)儲層，意味著圈閉B也不大可能發(fā)現(xiàn)儲層；圖1c中圈A閉的蓋層條件好壞直接決定了圈B閉是否能夠有效保存油氣；圖1d中的A和B兩個圈閉位于同一油氣運移路線上，B沒有充注成功，意味著圈A閉的充注幾率很低。由于不同次級圈閉經(jīng)歷了完全相同或相類似的油氣成藏過程，意味著它們共享相同的成藏失敗風(fēng)險[公式(2)中的邊際概率部分]：某一次級圈閉的含油氣有無有可能會間接或直接反映其它層圈閉的含油氣性有無。可見，三(四)級圈閉的含油氣性評價應(yīng)首先識別不同次級圈閉間的含油氣性風(fēng)險依賴關(guān)系，在充分考慮不同地質(zhì)條件約束的前提下，計算“至少有一個次級圈閉含有油氣”的含油氣概率以及油氣資源量。

1.2 依賴類型

不同地質(zhì)模型下的全局成藏條件不同，意味著邊際概率的地質(zhì)涵義不同。公式(2)中，相同全局成藏條件的成功概率乘積表示邊際概率(1-P群風(fēng)險)，局部成藏條件的成功概率乘積表示條件概率。以全局有利成藏條件作為前提(1-P個體風(fēng)險)，邊際概率與條件概率的乘積量化表達了每個次級圈閉的含油氣性評價結(jié)果，也稱之為非條件概率[12]。邊際概率的取值范圍在單個圈閉含油氣性成功概率最大值和1.0之間，體現(xiàn)了具有不同地質(zhì)涵義解釋的含油氣性風(fēng)險依賴關(guān)系。以圖1b三角洲不同沉積亞環(huán)境間含油氣性風(fēng)險依賴分析為例，圈閉A和B有可能來自同一河道物源的沉積環(huán)境，也可能來自不同河道物源的沉積環(huán)境，揭示了儲層條件是直接影響二者是否含有油氣的全局成藏條件。假定圈閉A的含油氣成功概率為0.3，圈閉B的含油氣成功概率為0.2，根據(jù)儲層是否來自同一河道物源以及沉積地理位置來分析二者之間可存在不同類型的含油氣性風(fēng)險依賴。

圖1 常見的含油氣性風(fēng)險依賴地質(zhì)模型Fig.1 Typical geological models of petroleum discovery risk dependency

1) 完全獨立

圈閉A和B的儲層來自不同河道的物源沉積環(huán)境，儲層條件均很好，但在成藏過程中二者的儲層形成沒有直接聯(lián)系，表示二者油氣成藏過程各自獨立[對應(yīng)公式(2)中的共同成藏風(fēng)險為0，邊際概率值是1](圖2a)。因此，邊際概率等于1，等同地質(zhì)上全局成藏條件可以被完全肯定，所有次級圈閉間的含油氣性僅取決于自身局部成藏條件的好壞，互相之間幾乎沒有任何影響。

2) 部分決定(反之，部分依賴)

圈閉C和D的儲層來自同一河道、同一物源沉積環(huán)境，二者儲層形成幾乎沒有地理空間上的先后關(guān)系，儲層條件應(yīng)相同或類似，二者中任一儲層的有無與好壞可間接反映另一次級圈閉的有無與好壞(圖2b)。一般來說，最先發(fā)現(xiàn)油氣的層圈閉應(yīng)該是含油氣性較高的次級圈閉，意味著圈閉D含有油氣時，由于二者存在相同的全局儲層條件，圈閉C發(fā)現(xiàn)油氣的概率會明顯提高。因此，邊際概率值介于0.3(油氣概率的最大值)和1.0之間，表示不同次級圈閉間具有部分類似或相同的全局成藏條件，含油氣概率高的次級圈閉的含油氣性部分決定了其它含油氣概率較低的次級圈閉的含油氣性。

3) 完全決定(反之，完全依賴)

圈閉E和F的儲層來自同一物源沉積環(huán)境，但由于地理位置上的差異，圈閉E的儲層形成應(yīng)在圈閉F的儲層形成之后(圖2c)。從地質(zhì)分析的角度，圈閉E的含油氣性明顯比圈閉F的含油氣性成功的可能性要高，同時，如果圈閉E沒有發(fā)現(xiàn)儲層，則圈閉F肯定也不會發(fā)現(xiàn)儲層。因此，邊際概率值等于所有次級圈閉中含油氣概率最大值(比如圈閉E)，表示只有在圈閉E含油氣性被證明的前提下，圈閉F才有被發(fā)現(xiàn)的機會，意味著圈閉E是否含有油氣直接決定了圈閉F是否含有油氣。

圖2 3種含油氣性風(fēng)險依賴類型的地質(zhì)模型示意圖Fig.2 Geological demonstrations of three types of petroleum discovery risk dependency

1.3 概率組合加和

國內(nèi)三(四)級圈閉資源量計算，基本上都是在假定其所屬每個次級圈閉含油氣概率為定值的前提下，片面地“簡單加和”或“概率加權(quán)加和”所有次級圈閉的資源量[13]。“簡單加和”獲取的油氣資源量很大程度上與實際地質(zhì)情況并不吻合，代表了一種最為理想也是可能性最低的一種情況(每個圈閉都有油氣是小概率事件)，對后續(xù)勘探開發(fā)決策不可避免造成“高估”副作用?！案怕始訖?quán)加和”從多種可能性中局限性地選擇了一種可能性，武斷地將含油氣概率與含油氣物理體積混為一體，并不是地質(zhì)模型本身的忠實反映——每一次級圈閉的物理體積不會因為其含油氣概率的大小而發(fā)生改變。含油氣性風(fēng)險依賴類型對現(xiàn)有計算方法的改進在于：在充分考慮不同地質(zhì)條件約束的情況下，到底是哪些圈閉組合才應(yīng)該同時含有油氣。本文在開發(fā)PetroV軟件過程中，以單個圈閉的不確定性體積法為基礎(chǔ)[14]，考慮不同圈閉間的含油氣性風(fēng)險依賴類型，實現(xiàn)了一種區(qū)別于 “簡單加和”或“概率加權(quán)加和”的“概率組合加和”算法。該算法本質(zhì)上是對最新地質(zhì)上識別出的、不可切分的次級圈閉進行符合不同地質(zhì)條件約束的取樣、組合，并在計算過程中充分考慮不同次級圈閉的“含油氣體積”的不確定性來計算油氣資源量分布。其中，油氣資源量的不同分位值對應(yīng)的就是各種可能的、有效的圈閉組合情況。如，當決定一定要先鉆某一圈閉的情況下，可以根據(jù)“首鉆目標”對其它圈閉的地質(zhì)相關(guān)性，客觀地給出“至少包含首鉆目標”的不同評價對象的組合概率及資源量。此外，還可以回答“大于某油氣資源量值的概率是多少”，“該資源量主要有哪些產(chǎn)層組成”，“分別貢獻了多少”等勘探部署問題。

以圖1a為例，A和B兩個次級圈閉隸屬同一儲層形成環(huán)境而后經(jīng)歷同一構(gòu)造運動(斷層形成)，儲層條件和蓋層條件對二者而言是全局成藏條件，蓋層和烴源巖條件是局部成藏條件?？紤]圈閉A儲層的有無直接決定了圈閉B儲層的有無，因此圈閉A和B間的含油氣性風(fēng)險依賴是典型的“完全決定”。展開公式(2)，可分別計算圈閉A和B4種不同組合形式對應(yīng)的含油氣成功概率(表2)；利用上述概率值和蒙氏模擬能夠合理取樣圈閉A和B，來計算對應(yīng)的不確定性資源量分布(圖3)。表2和圖3的計算結(jié)果表明，“完全決定”意味著圈閉B單獨出現(xiàn)的概率是0，由于圈閉A和B的概率相差無幾，二者同時出現(xiàn)的概率大于圈閉A單獨出現(xiàn)的概率；基于此“有偏”取樣，不確定性資源量分布的不同分位值對應(yīng)的主要是有圈閉A和B共同貢獻，圈閉A單獨貢獻很少，圈閉B單獨沒有任何貢獻，該計算結(jié)果與當前地質(zhì)模型約束也是吻合的。

2 實例應(yīng)用

以東營凹陷南斜坡八面河地區(qū)灘Ⅰ4個斷塊圈閉的資源量計算為例(圖4中4塊綠色區(qū)域)。該斷塊的烴源巖來自構(gòu)造西北低洼部位的古近系孔(孔店組)二段，目的層位為中生界碎屑巖，蓋層為上覆孔一段厚層泥巖。該斷塊的目的層來自于相同的沉積環(huán)境，油氣充注也是以斷層作為主要的運移通道，圈閉條件受斷層和上傾地層決定，保存條件由區(qū)域厚層泥巖作為共同保障。相似的沉積環(huán)境(即，具有相似的儲層條件)和相似的充注條件(即，均以斷層為主要油氣運移通道)，是4個斷塊圈閉的全局成藏條件；由于所處構(gòu)造位置高低不同，圈閉幅度大小各異，圈閉條件和保存條件是局部成藏條件。表3描述了4個斷塊圈閉均有可能獲得勘探成功，但是成功的概率不同：1號斷塊地質(zhì)成功的概率最大，為48.9%；4號斷塊地質(zhì)成功的概率最小，為40.8%。由于儲層條件相同，1號斷塊勘探成功與否對其他3個的成功率有一定影響 —— 1號斷塊是否含有油氣決定了其他3個次級圈閉勘探的成功率?；蛘哒f，該勘探目標中勘探成功率較低的2號、3號和4號圈閉對成功概率較高的1號斷塊具有部分依賴性。

表2 圈閉的含油氣組合概率計算(完全決定)

圖3 “完全決定”的地質(zhì)涵義與不確定性資源量計算結(jié)果示意圖Fig.3 Geological meaning of the full risk dependence and corresponding resource evaluation results

圖4 東營凹陷灘Ⅰ斷塊中生界頂層構(gòu)造Fig.4 Top structural map of the Mesozoic in Tan Ⅰ fault block in the Dongying Depression

灘Ⅰ斷塊多層含油氣概率的計算過程可用改進后的概率樹模型表示(圖5)。圖中根節(jié)點的數(shù)字(0.68)

圖5 部分決定時多層圈閉含油氣概率樹組合概率計算Fig.5 Combination probability tree calculation with partial dependency of multi-layer traps

表示部分決定情況下，整個勘探目標含有油氣的邊際概率，是全局成藏條件成功概率的乘積；分支節(jié)點上的數(shù)字表示不同斷塊圈閉含有油氣或不含油氣的條件概率。圖5列出了4個斷塊圈閉在部分決定的情況下可能的圈閉組合概率。通過表4可推斷，灘Ⅰ斷塊山發(fā)現(xiàn)油氣的概率(至少一個斷塊圈閉發(fā)現(xiàn)油氣的概率)

表4 部分決定時各圈閉油氣發(fā)現(xiàn)的可能情況及各自發(fā)生的概率

注：√表示該圈閉有油氣發(fā)現(xiàn)。

為68.5%，其他典型組合概率分別為：4層均有油氣發(fā)現(xiàn)(概率為13.3%)、同時有3層發(fā)現(xiàn)油氣(27.2%)、同時有2層發(fā)現(xiàn)油氣(21.0%)及僅有1層發(fā)現(xiàn)油氣(7.0%)。在部分決定的情況下，含油氣概率較大的1號斷塊未發(fā)現(xiàn)油氣時，其他含油氣概率較低的3個層圈閉也可能發(fā)現(xiàn)油氣，但它們單獨組合出現(xiàn)的概率就小了很多，而伴隨1號斷塊同時發(fā)現(xiàn)的組合概率比重明顯偏大。

根據(jù)勘探成果及獲得的相關(guān)地質(zhì)參數(shù)，估算出灘Ⅰ斷塊山4個斷塊圈閉的可采資源量分別為：1號斷塊295×104t，2號斷塊8×104t，3號斷塊16×104t，4號斷塊57×104t。按文中提到的3種方法分別計算總資源量。①簡單加和： 4個斷塊圈閉資源量的簡單相加，資源量為376×104t；②概率加權(quán)加和：4個斷塊圈閉資源量的概率加權(quán)加和，資源量為178×104t；③概率組合加和：綜合考慮4個斷塊圈閉之間的部分決定關(guān)系，通過蒙特卡洛模擬方法計算灘Ⅰ斷塊山平均可采資源量為270×104t。通過計算結(jié)果比較可以看出，簡單加和法計算資源量結(jié)果偏大，概率加權(quán)加和法計算結(jié)果又偏小。而概率組合加和算法，在考慮了各斷塊圈閉的含油氣概率和各斷塊圈閉之間的含油氣性依賴關(guān)系的前提下，使多層資源量和含油氣概率的計算結(jié)果更符合實際地質(zhì)情況，其結(jié)果也更為可信。

3 結(jié)論

面向次級圈閉含油氣性風(fēng)險依賴定量評價技術(shù)，遵循的是貝葉斯概率分析原則；面向三(四級)圈閉含的含油氣性評價遵循異或概率分析原則。在次級圈閉定量評價數(shù)學(xué)模型中，邊際概率的大小取決于全局成藏條件的成功概率乘積，其大小刻畫了不同含油氣性風(fēng)險依賴類型——不同依賴類型決定了不同次級圈閉以何種組合形式出現(xiàn)才符合客觀地質(zhì)條件約束。改進的概率樹算法可以計算諸如“至少有一次級圈閉發(fā)現(xiàn)”、“多次級圈閉同時發(fā)現(xiàn)”等不同圈閉組合的概率，并能夠直接給出是由哪些含油氣次級圈閉組成。以改進的概率樹為基礎(chǔ)設(shè)計的“概率組合加和”資源量計算方法，在明確了哪些圈閉才應(yīng)該同時出現(xiàn)的基礎(chǔ)上，將其他不同地質(zhì)條件約束有機融合到蒙氏模擬計算過程中，客觀描述各個次級圈閉體積模型的不確定性。相較于經(jīng)常采用的“簡單加和”或“概率加權(quán)加和”算法，“概率組合加和”可獲取更加符合當前地質(zhì)模型的不確定性油氣資源量計算結(jié)果，能夠顯著提升圈閉統(tǒng)一優(yōu)選排隊的合理性。

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(編輯 張亞雄)

Concept,method and application of geological risk dependency indicating petroleum discovery

Sheng Xiujie1,Jin Zhijun1,Xiao Ye2,Wang Yigang1,Jiang Han3

(1.PetroleumExploration&ProductionResearchInstitute,SINOPEC,Beijing,100083,China; 2.DepartmentofMathematicalScienceso,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;3.InformationEngineeringInstitute,ChinaUniversityofGeosciences,Beijing,100083,China)

The combination probability,the possibility that at least one segment contains hydrocarbons,can be used to assess the discovery probability of a trap.Obviously,‘a(chǎn)t least one segment containing oil/gas’ reflects all possibilities of trap combinations.However,some traps should not be treated as one combination due to the constraint of special geological conditions.The trap combinations have direct influences on the estimation of geological resource.In order to calculate trap combination probability under the constraint of geologic models,this paper first cleared geological meaning of current evaluation model for segment and demystified its mysterious hype.It is in fact a classical Bayes mathematical model consisting of marginal and conditional probability,which quantifies separately the overall accumulation conditions or play-level and local accumulation conditions.Geological correlations do exist among different traps when hydrocarbons accumulate in them,thus the evaluation of single trap should be based on the prerequisite of possibility of overall hydrocarbon accumulation.Secondly,corresponding to the value range of marginal probability,this paper recognizes three geological risk dependence types including full independence,partial dependence and full dependence.These dependence types can directly determine which traps are concordant with current geologic knowledge.Finally,an improved probability tree technique was designed for the petroleum integrated assessment software (PetroV).When integrated with the non-deterministic volumetric method,it can realize resource volume estimation through ‘summation of probability combinations based on geological risk dependency’.Case study shows that geological risk dependence types play a key role in quantitative evaluation of traps and mapping of uncertain petroleum resource distribution corresponding to reasonable geologic model interpretations.

summation of probability combination,probability tree,undeterministic volumetric method,discovery risk dependence,trap assessment and target optimization

2014-03-19;

2014-12-20。

盛秀杰(1973—)，男,高級工程師。E-mail：shengxj.syky@sinopec.com。

國家科技重大專項(2011ZX05005-001-004)

0253-9985(2015)01-0154-08

10.11743/ogg20150120

TE122.3

A