張海利

摘 要：越來越多的證據(jù)表明流體動力學可以描述高能重離子碰撞中所產(chǎn)生的中間物質(zhì)。文章統(tǒng)一并描述了Bjorken和 Laudau關(guān)于1+1維相對論流體力學的模型，利用Bialas相關(guān)熵分布解的形式，得到了流體力學中高能重離子碰撞帶電粒子快度分布的一般形式。且理論結(jié)果很好地符合實驗數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：Bialas流體動力學；帶頭粒子；快度分布

引言

越來越多的證據(jù)表明流體動力學可以描述高能重離子碰撞中所產(chǎn)生的中間物質(zhì)。流體動力學公式的數(shù)值模擬可以很好的描述橫動量低的粒子的分布[1]，狀態(tài)公式依賴于流體演化的初始階段和最終階段的假設(shè)。但流體動力學也有關(guān)于媒介的全熱化和計算流體粘度的疑問，并且它不考慮運動光錐附近的帶頭粒子。給出流體力學中流體的初始和末態(tài)是非常重要的，凍結(jié)之前系統(tǒng)的橫向運動可以忽略，只需要考慮縱向運動，我們只考慮1+1維系統(tǒng)。此系統(tǒng)在固定溫度下凍結(jié)，即溫度達到一定值后π介子將自由運動。

根據(jù)理論依據(jù)，在高能重離子碰撞中應(yīng)用流體動力學概念非常有意義。流體動力學很久以前就已經(jīng)被提出，現(xiàn)在已經(jīng)有了一系列合理的解。碰撞初始階段產(chǎn)生的重介子使我們確信單粒子或強子自由度在碰撞早期不相關(guān)，因此我們可以把介子看作流體。

1 Bialas相關(guān)的流體動力學末態(tài)帶電粒子的快度分布

流體流場中各點壓強間的變化引起密度的變化，在絕熱條件下聲速的平方定義為密度隨壓強的變化率：

（1）

熱力學恒等式有p+ε=Ts， Bialas流體動力學中物理量是關(guān)于洛倫茲變換不變的，Bialas給出：

（2）

定義 ，可得：

（3）

（4）

聯(lián)系熱力學相關(guān)性質(zhì)可得公式：

（5）

我們定義 為碰撞物質(zhì)初始時刻的溫度：

（6）

由公式（5）和（6）可得：

（7）

在固定溫度凍結(jié)，由文獻[2]知熵分布為：

（8）

由以上公式得到高能重離子碰撞帶電粒子的快度分布為：

（9）

圖1給出了？仔+，？仔-，K+，K-，p和p在■=200GeV金-金碰撞的快度分布的理論結(jié)果和實驗結(jié)果。圖中圓圈、三角形和正方形是Brahms 合作組的實驗結(jié)果。實線是由公式 （9） 得到的理論結(jié)果。g 取值為8.16， 對于？仔+（？仔-），K+，K-，p和p中，θ的取值依次為2.23， 2.32， 2.07， 2.23 和2.23.

圖1 ■=200GeV金-金碰撞的末態(tài)帶電粒子的快度分布

數(shù)據(jù)來源于文獻[3]

我們從圖1可以清楚的得出：理論結(jié)果與除質(zhì)子外的實驗數(shù)據(jù)擬合地很好?？於确秶?～3間的質(zhì)子的實驗數(shù)據(jù)明顯高出理論結(jié)果，這是由于帶頭粒子效應(yīng)，即在核子-核子碰撞中，在入射核與靶核碎裂區(qū)分別產(chǎn)生一個粒子，這個粒子就叫做帶頭粒子。我們已經(jīng)知道流體力學理論框架中不包含帶頭粒子的描述。

2 結(jié)束語

文章我們利用Bialas相關(guān)熵分布解的形式和 Laudau關(guān)于1+1維相對論流體力學的模型，得到了流體力學中高能重離子碰撞帶電粒子快度分布的一般形式，且所得的流體力學中高能重離子碰撞中帶電粒子的快度分布理論公式與Brahms合作組的金金碰撞200GeV末態(tài)帶電粒子除質(zhì)子-質(zhì)子碰撞外實驗數(shù)據(jù)擬合得很好，我們知道這是由于在流體動力學解的基礎(chǔ)上沒有考慮帶頭粒子效應(yīng)。

參考文獻

[1]Huovinen P，Ruuskanen P V. Hydrodynamic Models for Heavy Ion Collisions[J].Annual Review of Nuclear and Particle Systems， 2006， 56（1）：163-206.

[2]Bialas A， Janik R A， Peschanski R. Physical Review C， 2007， 76（5）：054901-1-054901-7.

[3]Murray M. Journal of Physics G： Nuclear and Particle Phycics， 2004， 30（8）：S667-S674.