朱貴娜 杜 斌

(中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100013)

地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的三維地層可視化技術(shù)及應(yīng)用

朱貴娜 杜 斌

(中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100013)

地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)往往通過(guò)勘探手段獲取地層信息并通過(guò)一維、二維圖件形式來(lái)抽象地了解建筑場(chǎng)地的土層分布狀況。在地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中引入三維地層可視化技術(shù)可更加形象、全面地展示地層分布情況。本文對(duì)三維地層可視化過(guò)程及實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了深入研究，并成功將該技術(shù)應(yīng)用到地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)之中，為基礎(chǔ)布置和地基基礎(chǔ)標(biāo)高系統(tǒng)的校核提供了方便，也有效降低了地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。

地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)；地層曲面；可視化；克里格插值

1 引言

對(duì)建筑場(chǎng)地地層分布情況的描述是地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的重要依賴因素，實(shí)際工程中往往通過(guò)勘探手段獲取地層信息，結(jié)合土層柱狀圖及地層剖面圖描述場(chǎng)地土層的分布。通過(guò)一維柱狀圖及二維剖面圖的土層描述信息，可以抽象地了解建筑場(chǎng)地的土層分布狀況，而較難于直觀觀察。在地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中引入三維地層可視化技術(shù)可更加形象、更加全面地展示地層分布情況，便于基礎(chǔ)布置和地基基礎(chǔ)標(biāo)高系統(tǒng)的校核。

三維地層可視化技術(shù)涉及數(shù)學(xué)、地質(zhì)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等多個(gè)學(xué)科，經(jīng)過(guò)數(shù)十年的研究，在基礎(chǔ)理論方法方面已取得了較大的發(fā)展[1][2]；作為一個(gè)多領(lǐng)域深度交叉的學(xué)科，涉及內(nèi)容廣泛、知識(shí)跨越性大，三維地層可視化技術(shù)的應(yīng)用需與地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理、幾何造型、三維空間數(shù)據(jù)模型及圖形可視化等技術(shù)相融合，這一特點(diǎn)減緩了該技術(shù)在工程領(lǐng)域應(yīng)用與推廣[3][4]。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件及可視化技術(shù)的迅速發(fā)展，三維地層可視化的實(shí)現(xiàn)變得更加具有可行性，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷地拓展。地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)對(duì)三維地層可視化技術(shù)存在剛性需求，其在設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用勢(shì)必成為一種趨勢(shì)。

2 三維地層可視化方法的基本思路

三維地層可視化技術(shù)的核心是三維地質(zhì)模型的構(gòu)建方法。在廣義概念上，三維地質(zhì)模型是客觀地質(zhì)體的數(shù)字化與可視化表示，是對(duì)客觀地質(zhì)實(shí)體的抽象表達(dá)。地質(zhì)建模過(guò)程中，客觀地質(zhì)特征應(yīng)抽象為幾何形體，并對(duì)該形體進(jìn)行幾何學(xué)描述。地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的土層可視化過(guò)程是指工程場(chǎng)地地層三維模型的建立過(guò)程，大致可以分為四個(gè)子過(guò)程。

子過(guò)程1，收集地層分布信息。通過(guò)勘察手段獲取地層的特征信息(如：孔點(diǎn)平面分布信息，各孔點(diǎn)的土層分布信息等)作為實(shí)測(cè)樣本，為后續(xù)工作提供依據(jù)與數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

子過(guò)程2，生成平面背景網(wǎng)格。在確定模型范圍的基礎(chǔ)上，將待模擬的地層面在水平參考平面上的投影區(qū)域剖分成三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)即為插值點(diǎn)。

子過(guò)程3，構(gòu)建地層曲面。利用地層的實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)插值點(diǎn)進(jìn)行插值，計(jì)算插值點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)從而形成空間地層曲面。

子過(guò)程4，展現(xiàn)三維模型。通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形可視化技術(shù)對(duì)半透明化的三維地層模型進(jìn)行直觀地、全面地呈現(xiàn)。

其中，地層投影面的背景網(wǎng)格生成方法和地層曲面的插值方法是三維地質(zhì)模型建立的核心內(nèi)容。

3 地層投影面的背景網(wǎng)格生成方法

待模擬地層面在水平面上的投影區(qū)域的三角化過(guò)程實(shí)為一種特殊的網(wǎng)格剖分過(guò)程?；舅悸肥窃谀Ｐ头秶鷥?nèi)自動(dòng)生成系列加密點(diǎn)，并采用推進(jìn)波前法(Advancing Front Technique，AFT)將點(diǎn)集連接成三角形網(wǎng)格。

AFT法的基本思路是：按照剖分規(guī)模將地層投影面邊界離散成有序線段，從邊界出發(fā)，依次以邊界線段為三角形的一條邊，在邊界點(diǎn)與內(nèi)部點(diǎn)中尋找合適點(diǎn)，組成三角形，選取組成三角形頂角最大的點(diǎn)為最終三角形頂點(diǎn)；將已形成三角形的邊界線段從邊界鏈表中刪除，形成新邊界；重復(fù)上述過(guò)程直到除邊界外的三角形的邊兩側(cè)均有三角形為止。

在網(wǎng)格推進(jìn)過(guò)程中，新生成三角形需滿足下列規(guī)則：

1)頂角最大規(guī)則：保證新三角形中與擴(kuò)展邊相對(duì)的頂角在所有可能構(gòu)成的三角形的相應(yīng)頂角中最大。

2)無(wú)交叉規(guī)則：保證新生成三角形與原有三角形只存在相離、共享一個(gè)結(jié)點(diǎn)、共享一條邊三種關(guān)系，不存在交叉與重疊關(guān)系。

3)面積大于零：新生成的三角形面積必須大于零。

在建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，由于場(chǎng)地區(qū)域多為矩形或近似矩形，為加速平面背景網(wǎng)格的生成速度，可采用將勘察孔點(diǎn)矩形包圍盒外擴(kuò)的方法自動(dòng)確定模型范圍。

4 地層曲面的插值方法

插值運(yùn)算是地層曲面生成的重要基礎(chǔ)，地層曲面的插值運(yùn)算將根據(jù)原始采樣數(shù)據(jù)形成地層曲面的空間分布規(guī)律，并以此推算未知點(diǎn)進(jìn)而獲取空間坐標(biāo)。

常用于地層曲面生成的插值方法有：反面積插值法、反距離插值法、趨勢(shì)面法、克里格插值法、離散光滑插值法等。

克里格插值法能夠最大程度地保證地質(zhì)界面與原始數(shù)據(jù)的符合，反映地層曲面的空間分布規(guī)律，且不依賴于網(wǎng)格，是一種較好的生成地層網(wǎng)格的方法。

克里格插值法是建立在變差函數(shù)或協(xié)方差函數(shù)空間分析基礎(chǔ)上，對(duì)有限區(qū)域內(nèi)的區(qū)域化變量取值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法[6][7]?；静襟E如下：

1)計(jì)算采樣點(diǎn)之間的距離;

2)將距離值按照從小到大進(jìn)行排序并分組;

3)選擇變差函數(shù)理論模型并擬合變差函數(shù);

4)計(jì)算插值點(diǎn)得估計(jì)值。

對(duì)于地層模型，可采用具有較高擬合精度的球狀模型。球狀模型變異函數(shù)的一般形式為：

0

h>a

(1)

如果

x1=h,x2=h3

(2)

則可以得到線形模型：

y=b0+b1x1+b2x2

(3)

根據(jù)實(shí)測(cè)的采樣數(shù)據(jù)，對(duì)球狀模型變異函數(shù)式進(jìn)行最小二乘擬合得到其參數(shù)，即通過(guò)數(shù)學(xué)上的近似和優(yōu)化得到一條直線或者曲線，使得插值點(diǎn)與已知數(shù)據(jù)點(diǎn)間距的平方和最小。

在變異函數(shù)存在的條件下，協(xié)方差與變異函數(shù)的關(guān)系式為：

γ(h)=c(0)-c(h)

(4)

矩陣形式的克里格方程組見式(5)，將實(shí)測(cè)采樣數(shù)據(jù)帶入(3)、(4)中，可求得克里格權(quán)重系數(shù)λ。

λ=K-1D

(5)

其中：

最后，采用克里格插值方程可求得插值點(diǎn)的空間坐標(biāo)，見式(6)。

(6)

值得注意的是，在計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)間距前，應(yīng)剔除重復(fù)點(diǎn)或相近點(diǎn)；否則，系數(shù)矩陣奇異，導(dǎo)致插值失敗。

應(yīng)用克里格插值法得到的典型地層曲面如圖1所示。

圖1 典型地層曲面

5 地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

在實(shí)際工程中，場(chǎng)地勘察主要依據(jù)巖土工程勘察規(guī)范[8]等進(jìn)行，勘探孔間距多為十幾米至數(shù)十米，實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)量較少，采用克里格插值方法較難得到令人滿意的甚至得不到地層曲面。鑒于此，可對(duì)實(shí)測(cè)樣本進(jìn)行加密處理，即在進(jìn)行克里格插值前，自動(dòng)生成加密點(diǎn)，利用反面積插值法得到加密點(diǎn)的空間坐標(biāo)，而后以加密點(diǎn)和實(shí)測(cè)點(diǎn)的集合作為采樣數(shù)據(jù)模擬地層曲面。

將上述三維地層可視化技術(shù)及其特殊情況的處理方法集成于目前PKPM地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)軟件JCCAD[9]之中，與基礎(chǔ)構(gòu)件(如：樁承臺(tái)、樁筏等)聯(lián)合顯示，可便于確認(rèn)淺基礎(chǔ)持力層或樁端持力層。對(duì)于樁基礎(chǔ)形式，可明顯識(shí)別樁端嵌入深度，可有效降低地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。同時(shí)，也可用于地基基礎(chǔ)標(biāo)高系統(tǒng)的校核，有效提升設(shè)計(jì)效率。如圖2所示。

圖2 混合基礎(chǔ)形式

6 結(jié)論

三維地層可視化技術(shù)涉及多領(lǐng)域知識(shí)的深度

交叉，技術(shù)過(guò)程復(fù)雜，通過(guò)對(duì)三維地層可視化過(guò)程及實(shí)現(xiàn)方法的研究，成功將該技術(shù)應(yīng)用到地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)之中，可更加形象、更加全面地展示地層分布情況，便于基礎(chǔ)布置和地基基礎(chǔ)標(biāo)高系統(tǒng)的校核，可有效降低地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。

[1]張菊明. 三維地質(zhì)模型的設(shè)計(jì)和現(xiàn)實(shí). 1995. 中國(guó)數(shù)學(xué)地質(zhì)進(jìn)展[M]. 北京：地質(zhì)出版社.

[2]徐能雄, 段慶偉, 梅剛, 等. 2011.三維地質(zhì)建模方法及程序?qū)崿F(xiàn)[M]. 北京: 地質(zhì)出版社.

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3D Stratum Visualization Technology and Application in the Design of Foundation

Zhu Guina，Du Bin

(ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing100013,China)

In foundation design, stratum information is usually obtained by soil exploration and then transferred into 1D or 2D drawings so that the soil distribution conditions can be analyzed. 3D stratum visualization technology can display the stratum distribution in a more vivid and comprehensive way. This article studies the 3D stratum visualization process and its realization methods and applies this technology to foundation design, which is very helpful for foundation layout and foundation elevation system check and reduces the complexity of soil foundation design.

Foundation Design; Ground Surface; Visualization; Kriging Interpolation

朱貴娜(1983-)，女，工程師。主要研究方向：三維地質(zhì)建模及地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。

TP391·9:TU47

B

1674-7461(2015)02-0097-04