田選華,陸正元,胡 罡,劉維霞

(1.成都理工大學 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610059； 2.廣東石油化工學院 石油工程學院，廣東 茂名 525000； 3.中國石化 勝利油田分公司 地質(zhì)科學研究院，山東 東營 257015)

水驅(qū)油田合理注采壓力系統(tǒng)

田選華1，2,陸正元1,胡 罡2,劉維霞3

(1.成都理工大學 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610059； 2.廣東石油化工學院 石油工程學院，廣東 茂名 525000； 3.中國石化 勝利油田分公司 地質(zhì)科學研究院，山東 東營 257015)

合理注采壓力系統(tǒng)優(yōu)化研究是開發(fā)水驅(qū)油田關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。以往采用的算法均存在缺陷：①“吸水、產(chǎn)液指數(shù)法”未考慮注采不平衡問題、油水密度差異及體積系數(shù)；②“吸水、產(chǎn)液指數(shù)及注采比法”未考慮油水密度差異及體積系數(shù)；③“吸水、產(chǎn)液指數(shù)比及注采壓差法”不具有理論和實際意義；④“考慮單井及地層壓力變化法”未考慮注水井啟動壓力、采油井啟動壓力對油田開發(fā)效果的影響。為解決上述問題，基于水驅(qū)油田注采壓力剖面，提出了優(yōu)化研究水驅(qū)油田注采壓力系統(tǒng)的新方法。與以往的算法相比，新方法綜合考慮了注采不平衡、油水密度差異、體積系數(shù)、注水井啟動壓力、采油井啟動壓力梯度等方面的影響因素。結(jié)果顯示，新方法可適用于水驅(qū)油田任何油藏類型、任何油層壓力分布狀況條件下的合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算。運用新方法對勝坨油田勝一區(qū)沙河街組二段1—3砂組油藏進行了合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算，得出了該油藏合理油、水井數(shù)比為1.42，合理地層壓力保持水平為17.29 MPa，此時合理采液量為14 572.41 m3/d，比調(diào)整前增加12 452.41 m3/d，合理注水量為15 906.88 m3/d，比調(diào)整前增注13 566.88 m3/d，提液增注效果顯著。研究結(jié)果表明，新方法具有較強的適用性和應用前景。

油層壓力分布；注水井啟動壓力；采油井啟動壓力梯度；合理注采壓力系統(tǒng)；水驅(qū)油田

從水驅(qū)油田注采壓力剖面看，注水井井底流壓、注水井啟動壓力、注水井附近的平均地層壓力、采油井附近的平均地層壓力、采油井啟動壓力、采油井井底流壓逐次降落，形成注采壓力系統(tǒng)[1](圖1)。

在油田某一開發(fā)階段，注采系統(tǒng)壓力、產(chǎn)量、注入量之間存在著有條件的平衡關(guān)系[1]。這樣，合理注采壓力系統(tǒng)可定義為水驅(qū)油藏能夠最大程度地發(fā)揮出油層生產(chǎn)能力時的注采壓力系統(tǒng)。那些通常用來描述或者表征合理注采壓力系統(tǒng)的參數(shù)(例如合理油水井數(shù)比、合理地層壓力保持水平、合理產(chǎn)液量等)稱為合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)，其中合理油水井數(shù)比計算是確定水驅(qū)油田其它合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)的前提條件[2-10]。現(xiàn)有的合理油水井數(shù)比算法前提要么是假定油田處于注采平衡條件下開發(fā)[3-4,8]，要么假定采油井的生產(chǎn)壓差和注水井注水壓差相等[5]，實際上它們常常是不平衡或不相等的，且存在以下缺陷:①“吸水、產(chǎn)液指數(shù)法”不能解決注采不平衡問題，且未考慮油水密度差異及體積系數(shù)[3-4,8-10]；②“吸水、產(chǎn)液指數(shù)及注采比法”未考慮油水密度差異及體積系數(shù)[4,9-10]；③“吸水、產(chǎn)液指數(shù)比及注采壓差法”未從極值原理出發(fā)研究問題，僅能計算當前井網(wǎng)條件下的油水井數(shù)比，與“最大產(chǎn)液量”不存在對應關(guān)系，即不具有理論和實際意義[6-10]；④“考慮單井及地層壓力變化法”雖然注意到了注水井、采油井附近的平均地層壓力相同與不同問題，但遺憾的是未進一步考慮注水井啟動壓力、采油井啟動壓力對油田開發(fā)效果的影響[9-10]。

鑒于以上原因，本文基于水驅(qū)油田油層壓力分布規(guī)律[11-16]，運用極值原理[9，17]推導出了考慮注水井啟動壓力、采油井啟動壓力梯度[18-20]的水驅(qū)油田合理油水井數(shù)比、合理地層壓力保持水平，合理生產(chǎn)壓差、油田合理產(chǎn)液量、采油井合理產(chǎn)液量、合理注水壓差、油田合理注水量、注水井合理注水量等合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算公式。該套算法為水驅(qū)油田的開發(fā)規(guī)劃、綜合調(diào)整及日常生產(chǎn)管理提供了重要的理論依據(jù)[21]。

圖1 水驅(qū)油田注采壓力剖面示意圖Fig.1 Schematic diagram showing injection-production pressure profile in a water flooding oilfieldpinj注水井井底流壓;pQ注水井啟動壓力；piws水井附近平均地層壓力；pows油井附近平均地層壓力;pγ采油井啟動壓力;pwf采油井井底流壓

1 合理采液量計算公式推導

對于一個優(yōu)化了合理井網(wǎng)密度[5,10-11]的水驅(qū)油田來說，在注采工藝技術(shù)水平許可的情況下，注水井井底流壓有一最大值，生產(chǎn)井井底流壓有一最小值，在某一時間段內(nèi)可以認為油田的總井數(shù)、采液指數(shù)、吸水指數(shù)、含水率、地層水體積系數(shù)、地層原油體積系數(shù)、注水井井底流壓、注水井啟動壓力、采油井啟動壓力、采油井井底流壓、注采比等注采壓力系統(tǒng)參數(shù)一定，此時使得注水井能注水、注夠水和單元產(chǎn)液量最大的注采井數(shù)比稱為合理油水井數(shù)比，地層壓力保持水平稱為合理地層壓力保持水平，采油井生產(chǎn)壓差稱為合理生產(chǎn)壓差，最大產(chǎn)液量稱為合理產(chǎn)液量，采油井平均單井最大產(chǎn)液量稱為采油井合理產(chǎn)液量，注水井注水壓差稱為合理注水壓差，單元注水量稱為合理注水量，注水井平均單井注水量稱為注水井合理注水量[8-9]。

1.1 合理油、水井數(shù)比計算公式推導

1.1.1 當油水井附近的平均地層壓力相同時

當油田平均含水率為fw時，單井平均日產(chǎn)液量的地下體積可表示為：

(1)

式中：qL為平均單井日產(chǎn)液量(地層)，m3/d；JL為采液指數(shù)，m3/(d·MPa)；pR為平均地層壓力，MPa；pγ為采油井啟動壓力(可由采油井啟動壓力梯度γ計算得到)，MPa；pwf為采油井井底流壓，MPa；fw為地面體積含水率，小數(shù)；Bo，Bw分別為原油、水的體積系數(shù)，無因次。

如果油田采油井數(shù)為no，那么整個油田日產(chǎn)液量的地下體積為：

(2)

式中：QL為油田日產(chǎn)液量(地層)，m3/d；no為生產(chǎn)井井數(shù)，口。

如果注水井數(shù)為nw，則整個油田日注水量的地下體積為：

(3)

式中：Qinj為油田日注液量(地層)，m3/d；nw為注水井井數(shù)，口；Iw為吸水指數(shù)，m3/(d·MPa)；pinj為注水井井底流壓，MPa；pQ為注水井啟動壓力，MPa。

由注采比(RIP)的定義：

(4)

將(2)式和(3)式代入(4)式，整理得：

(5)

油水井數(shù)比R定義為：

(6)

將(5)式兩邊同時除以nw并進行求解，可以得到平均地層壓力的表達式：

(7)

將(7)式代入(2)式，整理得到油田的日產(chǎn)液量為：

(8)

設油田的總井數(shù)為nt，即nt=no+nw，結(jié)合(6)式，可以得到：

(9)

將(9)式代入(8)式得：

(10)

令

(11)

(12)

c=Iw

(13)

則(10)式可簡寫為

(14)

前面已提及，在某一具體時刻，nt,JL,Iw,fw,Bo,Bw,pinj,pQ,pγ,pwf,RIP等參數(shù)都可看成常數(shù)，因此對(14)式求R的導數(shù)，有：

(15)

(16)

根據(jù)極值原理[16]可知，由(16)式計算得到的油水井數(shù)比就是使油田產(chǎn)液量最大時的合理油水井數(shù)比。

1.1.2 當油水井附近的平均地層壓力不同時

假設采油井附近的平均地層壓力為pows，注水井和采油井附近的地層壓力差為Δp，則注水井附近的平均地層壓力piws可表示為

(17)

式中：pows為采油井附近的平均地層壓力，MPa；piws為注水井附近的平均地層壓力，MPa；Δp為注水井和采油井附近的平均地層壓力差值，MPa。

那么，油田日產(chǎn)液量、日注水量分別為：

(18)

(19)

將(18)式、(19)式、(6)式代入(4)式，整理后可得到采油井附近的平均地層壓力為：

(20)

將(20)式、(9)式代入(18)式，可以得到油田日產(chǎn)液量的表達式

(21)

令

(22)

則有

(23)

對(23)式求R的導數(shù)：

(24)

(25)

由(16)式、(25)式可以看出：①無論注水井啟動壓力、采油井啟動壓力、油水井附近的平均地層壓力差別等存在與否，水驅(qū)油田合理油水井數(shù)比計算公式都是相同的，而且與“考慮單井及地層壓力變化法”中的計算公式相同，推導過程相似[9]；②注水井啟動壓力、采油井啟動壓力、油水井附近的地層壓力差別的存在與否對合理生產(chǎn)壓差、合理注水壓差等參數(shù)的計算有影響，進而會影響到吸水指數(shù)和采液指數(shù)的計算，最終會影響到合理地層壓力保持水平，合理生產(chǎn)壓差、合理產(chǎn)液量、合理注水壓差、合理注水量等合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)的計算上[9]；③合理油水井數(shù)比與采油井產(chǎn)液指數(shù)、注水井吸水指數(shù)、注采比、含水率、原油體積系數(shù)、地層水體積系數(shù)等參數(shù)有關(guān)，其中采油井產(chǎn)液指數(shù)、注水井吸水指數(shù)、注采比、含水率、原油體積系數(shù)等在油田開發(fā)過程中常常是變化的，因而在油田開發(fā)的不同階段，合理油水井數(shù)比也是變化的，這說明了在水驅(qū)油藏開發(fā)過程中注采井網(wǎng)需要不斷調(diào)整完善的必要性[8]。

1.2 水驅(qū)油田其他合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算公式推導

1.2.1 當油水井附近的平均地層壓力相同時

將(16)式代入(7)式得地層壓力合理保持水平計算公式

(26)

式中：p為地層壓力合理保持水平，MPa。則采油井合理生產(chǎn)壓差計算公式為

(27)

式中：Δpo為采油井合理生產(chǎn)壓差，MPa。

將(16)式代入(10)式得油田合理采液量計算公式

(28)

式中：QLmax為 油田合理日產(chǎn)液量(地層)，m3/d。

那么，采油井單井合理日采液量為

(29)

式中：qLmax為采油井合理日產(chǎn)液量(地層)，m3/d。

由(3)式得注水井合理注水壓差計算公式

(30)

式中：Δpw為注水井合理注水壓差，MPa。

由(4)式、(28)式得油田合理日注水量計算公式

(31)

式中：Qinjmax為油田合理日注水量(地層)，m3/d。則注水井單井合理日注水量計算公式為

(32)

式中：qinjmax為注水井合理日注水量(地層)，m3/d。

1.2.2 當油水井附近的平均地層壓力不同時

將(25)式代入(20)式、(10)式得地層壓力合理保持水平計算公式

(33)

則采油井合理生產(chǎn)壓差計算公式為

(34)

將(25)式代入(21)式得油田合理日采液量計算公式

(35)

則采油井單井合理日采液量為

(36)

由(3)式得注水井合理注水壓差計算公式

(37)

由(4)式、(28)式得油田合理日注水量計算公式

(38)

則注水井單井合理日注水量計算公式為

(39)

嚴格地講，(16)式、(25)式—(39)式等合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)理論計算公式中出現(xiàn)的含水率為油田采出液的地面體積含水率。這就是說，上述公式為地面體積含水率條件下的合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算公式。為了求取地面質(zhì)量含水率條件下的合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)，應將公式中的地面體積含水率換算成地面質(zhì)量含水率，其換算公式為：

(40)

式中：fwm為質(zhì)量含水率，小數(shù)；ρo，ρw分別為地面原油、水的密度，g/cm3。

由(40)式可以看出，如果使用地面質(zhì)量含水率計算水驅(qū)油田合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)的話，地面原油、水的密度將會是影響其計算結(jié)果，即油水密度也是其影響因素。

2 應用實例

勝坨油田勝一區(qū)沙(沙河街組)二段1—3砂組油藏儲層平均滲透率為2 100×10-3μm2，平均孔隙度為30.0%，地面原油密度為0.924 g/cm3，原油體積系數(shù)為1.158。2012年12月份，采油井開井數(shù)53口，日產(chǎn)液2 120 m3，綜合含水95.6%，注水井開井數(shù)36口，日注水量2 340 m3。根據(jù)當前注采工藝條件可知，采油井產(chǎn)液指數(shù)為36 m3/(d·MPa)，生產(chǎn)井最小井底流壓為9.6 MPa，采油井附近的地層靜壓為16.8 MPa，水井吸水指數(shù)80 m3/(d·MPa)，注水井最大井底流壓53.4 MPa，注水井附近地層的靜壓為18.1 MPa，注水井啟動壓力為29.4 MPa。

考慮到勝一區(qū)沙二段1—3砂組為高滲透油藏，生產(chǎn)井不存在啟動壓力梯度，即可取pγ=0。在油藏工程計算中，通?？梢哉J為水密度為1.0 g/cm3，水體積系數(shù)為1.0。據(jù)(4)式，計算得到勝一區(qū)沙二段1—3砂組油藏2012年12月份注采比為1.09，為超平衡注采開發(fā)狀態(tài)。據(jù)(40)式計算到勝一區(qū)沙二段1—3砂組油藏2012年12月份地面體積含水率為95.3%。

據(jù)計算，該油藏注水井附近的地層壓力與采油井附近的地層壓力之間存在著一個明顯的壓力差，且Δp=1.3 MPa。于是，可選用(25)式、(33)式—(39)式，計算勝一區(qū)沙二段1—3砂組油藏合理注采系統(tǒng)參數(shù)。計算結(jié)果見表1。

表1 合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算結(jié)果

合理注采壓力系統(tǒng)研究結(jié)果表明，當勝一區(qū)沙二段1—3砂組油藏合理油水井數(shù)比為1.42(合理采油井井數(shù)為52口，合理注水井井數(shù)為37口即需增加1個注水井井點)，合理地層壓力保持水平為17.29 MPa時，合理采液量為14 572.41 m3/d，比調(diào)整前增加12 452.41 m3/d，合理注水量為15 906.88 m3/d，比調(diào)整前增注13 566.88 m3/d，油藏提液增注效果顯著。

3 結(jié)論

1) 基于水驅(qū)油田油層壓力分布規(guī)律，運用極值原理首次推導出了考慮注水井啟動壓力、采油井啟動壓力梯度的油田合理油水井數(shù)比、合理地層壓力保持水平，合理生產(chǎn)壓差、合理產(chǎn)液量、合理注水壓差、合理注水量比等合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算公式，提出了優(yōu)化研究水驅(qū)油田注采壓力系統(tǒng)的新方法，為油田的開發(fā)規(guī)劃、綜合調(diào)整及日常生產(chǎn)管理提供了重要的理論依據(jù)。

2) 水驅(qū)油田注水井啟動壓力、采油井啟動壓力梯度及其引起的油層壓力分布狀態(tài)對于合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)的計算結(jié)果影響較大，因此礦場應用時應盡可能獲取注水井啟動壓力、采油井啟動壓力梯度、注水井和采油井附近的地層靜壓等數(shù)據(jù)，以免影響到計算結(jié)果的準確性。需要注意的是，地面體積含水率與地面質(zhì)量含水率之間的換算關(guān)系對計算結(jié)果有一定的影響，其根源在于油水密度差異。

3) 由于水驅(qū)油田合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算公式在推導過程中不設定任何前提條件，因此該套算法可以適用于水驅(qū)油田任何油藏類型、任何油層壓力分布狀況條件下的合理注采壓力系統(tǒng)參數(shù)計算，且更合理、實用、可靠。換而言之，與以往的算法相比，新方法在應用范圍、計算精度等方面有較大改進。

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(編輯 張亞雄)

Rational injection-production pressure system in water-drive oilfields

Tian Xuanhua1,2，Lu Zhengyuan1，Hu Gang2，Liu Weixia3

(1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu,Sichuan610059,China;2.SchoolofPetroleumEngineering,GuangdongUniversityofPetrochemicalTechnology,Maoming，Guangdong525000,China； 3.GeologicalScientificResearchInsititute,ShengliOilfield,SINOPEC,Dongying,Shandong257015,China)

Optimization of rational injection-production pressure system is a key part of developing water flooding oilfield.However,the methods widely used previously have certain disadvantages.The water-absorption and fluid productivity index method does not take into consideration factors such as the imbalance between injection and production fluids,density difference between oil and water,and their volume factors.The method of‘water absorption and fluid productivity index and injection-production ratio’ignores density difference between oil and water and volume factor.The method of‘index ratio of water-absorption to fluid-productivity and pressure difference between injection and production well’has no theoretical and practical significances.The method of‘considering single well and reservoir pressure variations pays no attention to the influences of start-up pressure of water injection well and start-up pressure of production well on oilfield development effects.To solve the above-mentioned problems,a new approach to optimize the injection-production pressure system in water flooding oilfield was proposed based on the pressure profile of injection-production.Compared with the previous ones,the new method is comprehensive,taking into account such factors as injection-production imbalance,density difference between oil and water,volume factor,start-up pressure gradient of injection wells and start-up pressure gradient of production wells.Experiments show that it can be applied to parameter calculation of all reservoir types and all reservoir pressure distributions in a water flooding oilfield.For example,it has been used to calculate the rational pressure system of injection-production of the No.1-3 sandstone reservoirs in the 2ndMember of Shahejie Formation of Shengyi block,Shengtuo oilfield.And the result shows that the ratiional ratio of oil to water wells is 1.42,the rational formation pressure-keeping level is 17.29 MPa while the rational fluid-production volume and water-injection are 14 572.41 m3/d and 15 906.88 m3/d respectively,with 12 452.41 m3/d and 13566.88 m3/d more than before,and with a remarkable increase of fluid production and water injection.

reservoir pressure distribution,start-up pressure of injection wells,start-up pressure gradient of production wells,rational pressure system of injection-production,water flooding oilfield

2014-03-10;

2014-10-20。

田選華(1981—)女，博士，油氣藏開發(fā)地質(zhì)。E-mail：xuanhua_cdut@163.com。

國家科技重大專項(2011ZX05011-003)。

0253-9985(2015)01-0142-06

10.11743/ogg20150118

TE341

A