譚愛民

【案例一】

題目：“一個數(shù)的20%是40，求這個數(shù)的是多少？”，剛評講完“40÷20%×”，這時有個同學(xué)說：“老師，我可以用方程解！”這題怎么能用方程解呢？我想?！拔淖诸}必須用綜合算式解，怎么能用方程解呢，請坐下！” 學(xué)生點點頭，看他的神情，有些茫然，又有些不服氣。做作業(yè)時，我走到他旁邊把他作業(yè)本拿來一看，才知道是我太經(jīng)驗化了（要求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個數(shù)來乘以分率就行了啊），這個學(xué)生卻是對的。

解：設(shè)這個數(shù)的是x。

40÷20%=x÷

【案例二】

在比例的應(yīng)用中有這樣一題：“一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪3.2千米，實際每天比原計劃多鋪25%，實際鋪完這段鐵路用了12天。原計劃用多少天才能鋪完？”學(xué)生各抒己見表達(dá)了自己的看法后，一個孩子的手始終舉在那里（這個孩子發(fā)言比較多，所以機(jī)會沒有給他）。在進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)時，我走到他旁邊，問他：“你剛才有什么想法？”“老師，我這樣列式算出來也是15天：12×（1+25%）”“你看看，你在用實際工作效率乘以實際工作時間，你這是巧合啊。你的方法還對嗎？”我沒有表揚(yáng)他的發(fā)現(xiàn)，只是輕輕地反問。他看了看，輕輕地點點頭：“哦，不對?！甭犓J(rèn)可了我的觀點，我就走開了。

回想這兩個課例，都覺得很遺憾，一句簡單的指令，“怎么能用方程呢？”表現(xiàn)了老師對學(xué)生自主的選擇算法權(quán)利的不尊重，一句輕輕地反問，“哦，是嗎？你看看，你在用實際工作效率乘以實際工作時間，這是巧合啊。你看看你的方法還對嗎？”扼殺了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)方法的積極性，而從解法多樣化的角度看，錯過了解法優(yōu)化的時機(jī)。

當(dāng)一味強(qiáng)調(diào)解法多樣化的弊端慢慢暴露在課堂學(xué)習(xí)中時，一句“你喜歡用什么方法解就用什么方法解”從我們的耳畔飄了起來。對于解法多樣化的認(rèn)識，我們變得理性起來，“提倡解法多樣化的同時，我們要重視解法最優(yōu)化”，漸漸成為大家的共識。我正是帶著這樣的一種思考進(jìn)入課堂，然而對如何優(yōu)化，何時優(yōu)化，顯得有些茫然，從上面所敘的兩個鏡頭可以感知。因為遺憾，引起了我對解法如何合理優(yōu)化的再思考。

首先，解法優(yōu)化顯然應(yīng)該建立在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上。如對于案例一中的孩子，我可以給予他機(jī)會，讓他在大家面前數(shù)一數(shù)，聽聽他心里的想法，或許這是一種比較適合他的方法，尊重他自我選擇的權(quán)力。對于其他孩子來說，可以讓他們體驗一下這里用方程解的麻煩和思考的難度，進(jìn)一步感受并不是說方程就簡單一些，從而選擇自己最喜歡的、最適合自己的方法。

其次，解法優(yōu)化應(yīng)注重學(xué)生的思考過程，創(chuàng)設(shè)優(yōu)化的時機(jī)。通過優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷一個獨立思考、合作交流與再創(chuàng)造的過程。這種探索式的思考價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于遵循某種方法的思考價值。其實案例二中的孩子為課堂提供了可交流、可探索的題材，創(chuàng)設(shè)了解法優(yōu)化的時機(jī)，可惜老師錯過了這個良好的契機(jī)，錯過了課堂的生成資源。不可否認(rèn)，對于這道題根據(jù)“12×（1+25%）”得出結(jié)果，無疑是一種便捷的方法，局限在于思維難度太高。仔細(xì)推敲，其實這種方法里蘊(yùn)涵著“反比例”的思想，只是表現(xiàn)形式更簡化了，也就是說這樣做也是正確的，只是這個學(xué)生還不能講清道理而已。試想，如果當(dāng)時我捕捉到這個信息時，能尊重學(xué)生的意見，給學(xué)生提供一個分析、比較、交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生都參與到這個信息的討論中，結(jié)果將完全兩樣，解法多樣化的過程也就成為一種探索與創(chuàng)新的過程。