楊 軍

（江蘇省交通工程交建局, 江蘇 南京 210004）

行程時間是反映道路擁擠程度最為直觀的參數(shù)之一，是構(gòu)建交通信息服務系統(tǒng)、交通流誘導系統(tǒng)等ITS子系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。根據(jù)數(shù)據(jù)采集方式不同，行程時間估計可以分為2種：基于固定檢測器的行程時間估計和基于移動檢測器的行程時間估計［1］?；谝苿訖z測器的行程時間估計以安裝GPS的營運車輛作為數(shù)據(jù)源，如果要得到較為準確的結(jié)果，需要有一定的樣本量作為支撐，由于目前很多高速公路上浮動車的樣本數(shù)量達不到要求，因此大部分的行程時間估計還是基于固定檢測器進行的。固定檢測器可以采集到的交通參數(shù)主要包括交通流量、車速和占有率3類，在3類交通參數(shù)中，速度與行程時間的概念關(guān)系最為緊密、邏輯最為清晰，因此基于速度的行程時間估計模型研究和應用最為廣泛。

本文對傳統(tǒng)的高速公路路段行程時間估計方法進行了介紹和分析，然后在此基礎(chǔ)上，結(jié)合道路交通流動態(tài)性特點，對傳統(tǒng)方法進行了一定改進，最后采用實例對傳統(tǒng)方法和改進方法的結(jié)果進行了對比分析。

1 路段行程時間估計方法

1.1 高速公路路段行程時間與速度的關(guān)系

本文路段指的是高速公路某一方向兩個固定檢測器之間的部分，如圖1所示，路段xixi+1即為位于xi處的檢測器和位于xi+1處的檢測器之間的部分，i=0，1，2……。

圖1 路段xi xi+1示意圖

典型的路段行程時間指的是在時間間隔tj-1tj（j=1，2，……）內(nèi)經(jīng)過該路段的所有車輛行程時間的平均值。以xi+1-xi表示路段xixi+1的長度，則在該路段上，tj-1tj（j=1，2，……）時段從xi出發(fā)的車輛，其行程時間計算如下：

式中： vs^i, jh為 tj-1tj時段從xi出發(fā)的車輛在路段xixi+1上的空間平均車速。

1.2 改進的基于速度的路段行程時間估計方法

從式（1）中可以看出，要求路段行程時間，需要知道路段長度和空間平均車速，而對于一個路段來說，其長度是固定的，因此推算空間平均車速是基于速度的路段行程時間估計的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的高速公路路段行程時間估計方法采用分段速度模型［2］、空間線性差值模型［3］以及時空線性差值模型［4］，其計算時涉及到的主要參數(shù)有2個：j時段內(nèi)位于xi處的檢測器采集到的地點速度v（i，j）和j時段內(nèi)位于xi+1處的檢測器采集到的地點速度v（i+1，j），可以看出在計算中使用的速度數(shù)據(jù)都是tj-1tj時段的，并不涉及時段tj-1tj以外的任何數(shù)據(jù)。對實際車輛行駛軌跡和平均行程時間的計算進行分析，假設(shè)tj-1tj時段從xi處出發(fā)的車輛行駛軌跡示意圖如圖2所示。

圖2 tj tj-1時段從xi 處出發(fā)的車輛行駛軌跡示意圖

假設(shè)在tj-1tj時段內(nèi)有K輛車從xi處出發(fā)，每輛車的行程時間為Tk（i，j），k =（1，2，3，K，……），則統(tǒng)計的該時段內(nèi)的平均行程時間為：

從圖2中可以看出，實曲線所代表的車輛行駛軌跡是完全發(fā)生在tj-1tj時段內(nèi)的，而虛曲線所代表的車輛行駛軌跡一部分發(fā)生在tj-1tj時段內(nèi)，另一部分發(fā)生在tjtj+1時段內(nèi)。因此，在式（2）中，有一部分Tk（i，j）值是與tjtj+1時段內(nèi)該路段的交通狀況有關(guān)的。僅考慮tj-1tj時段的速度數(shù)據(jù)只能推算出實曲線所代表車輛的行程時間，而忽略了虛曲線所代表車輛的行程時間，因而得到tj-1tj時段的行程時間估計值不夠準確。

如果tjtj+1時段內(nèi)的交通狀況與tj-1tj時段內(nèi)的交通狀況差異較大（從擁堵變?yōu)轫槙常驈捻槙匙優(yōu)閾矶拢?，就會?個時段內(nèi)的速度有較大的不同，從而使圖2中虛線所代表的車輛行程時間與實線所代表的車輛行程時間有較大的差異。假設(shè)由于交通狀況的不同，tjtj+1時段內(nèi)的車輛速度遠遠小于tj-1tj時段內(nèi)的車輛速度，那么必然導致虛曲線所代表的車輛行程時間遠遠大于實曲線所代表的車輛行程時間，這時如果僅僅考慮tj-1tj時段內(nèi)的速度數(shù)據(jù)，就會使得估計得到的行程時間明顯小于實際的平均行程時間。

基于以上的分析，對以往的路段行程時間估計模型進行改進，在改進模型中綜合考慮了xi+1處檢測器在tjtj+1時段采集到的時間平均車速v（i+1，j+1），其時空位置示意如圖3所示。

圖3 模型中涉及到的3個速度參數(shù)的時空位置

圖3 中，粗虛線表示在計算中所要用到的v（i，j）的時空位置，粗實線表示v（i+1，j）的時空位置，點劃線表示v（i+1，j+1）的時空位置。從圖3中可以看出，tj-1tj時段內(nèi)從xi處出發(fā)的車輛其行程時間估計可以分為2部分，一部分只與v（i，j）和v（i+1，j）有關(guān)，如圖3中①部分；另一部分只與v（i，j）和v（i+1，j）有關(guān)，如圖3中②部分。因此在估計路段空間車速時也分2段進行，第1段記為^i, j h，計算公式如下：

分別計算完2段的空間平均車速后，計算整個行駛軌跡組成的區(qū)域內(nèi)的空間平均車速，記為^i , j h。記單位時段長度為tj+1-tj=tj-tj-1=ΔT，當行程時間小于ΔT 時，行程時間越短，圖3中粗實線長度越長，點劃線長度越短，反之亦然；當行程時間大于ΔT時，粗實線長度變?yōu)?，這時行程時間估計時就只考慮v（i，j）和v（i+1，j+1）。因此在計算^i, j h時，可以根據(jù)行程時間和單位時段ΔT的關(guān)系確定^i , j h和^i , j h的權(quán)重，計算公式如下：

式中：Tf為車輛通過路段的大概行程時間，可根據(jù)路段長度和平均車速計算，Tf=L/vf，其中vf可取自由流速度。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)獲取

為了檢驗改進方法的效果，采用Vissim仿真軟件分別對分段速度模型、空間線性插值模型和改進模型進行仿真分析。選取南京機場高速公路南京—機場方向作為研究對象，該路的長度為24 573 m，沿線有3個服務互通：江寧四號互通、祿口互通和機場互通，在仿真時，擬在該路線上南京—機場方向布設(shè)6組檢測器。路線簡圖、路線上檢測器編號、布設(shè)位置和間距如圖4所示。

圖4 檢測器編號、布設(shè)位置和間距

將檢測器1和檢測器2之間的路段稱為路段1-2，其他的以此類推。選取圖4中所示的路段1-2、路段3-4和路段4-5三個路段作為3種估計方法評價的試驗段。根據(jù)機場高速公路收費站在2012-09-05統(tǒng)計的南京機場高速公路中南京—機場方向?qū)嶋H小時交通流量對Vissim仿真軟件中的交通流量進行標定。主線和駛?cè)朐训愧佟ⅱ?、③?4 h內(nèi)的交通流量分別如圖5、圖6所示，駛出匝道的分流率設(shè)為20%。

圖5 主線24 h交通流量

圖6 駛?cè)朐训?4 h交通流量

交通構(gòu)成為小汽車車與貨車；交通流量比例為小汽車：貨車=0.66∶0.34；小汽車和貨車的車速范圍和期望車速分布分別如圖7、圖8所示。

圖7 小汽車期望車速分布

圖8 客車期望車速分布

取仿真步長為5，隨機種子為50，ΔT =10 min，vf=100 km/h。以10 min為單位時段（統(tǒng)計時間間隔），獲取各檢測器采集的速度數(shù)據(jù)，共144組。同時在3條試驗段的起始點和終點分別設(shè)置1組行程時間檢測器，同樣以10 min為單位時段，統(tǒng)計在每個時段內(nèi)所有車輛經(jīng)過每個試驗段的行程時間平均值，以此作為行程時間真實值，來檢驗不同的行程時間估計方法的準確性。

2.2 評價指標

為比較各種模型估計結(jié)果的優(yōu)劣，必須制定相應的性能評價指標。本文用于行程時間估計的性能評價指標包括平均絕對誤差（MAE，Mean Absolute Error）、平均誤差百分比（MARE，Mean Absolute Percentage Error）和均方差誤差（RMSE，Root Mean Square Error）。設(shè)仿真后統(tǒng)計的實際行程時間序列為Tr（i，j），采用基于速度的行程時間估計方法計算得到的行程時間序列為Tp（i，j），各指標的計算公式如下：

式中：Tr（i，j）為路段xixi+1在tj-1tj時段統(tǒng)計得到的實際行程時間；Tp（i，j）為采用基于速度的行程時間估計方法計算得到路段xixi+1在tj-1tj時段的估計行程時間。

2.3 結(jié)果對比

按照2.1中標定的參數(shù)分別對3路段進行仿真試驗，采用分段速度模型、空間線性插值模型和改進模型分別估計行程時間，3種估計方法得到的結(jié)果與實際行程時間的對比分別如圖9所示，3種方法的精度對比如表1所示。

圖9 3種方法行程時間估計值與實際行程時間對比

表1 3種基于速度的行程時間估計方法性能評估表

從圖9和表1中可以看出：（1）對于3個路段，改進模型的效果都優(yōu)于其他2種模型；（2）3個路段中，路段4-5的改進效果最為明顯（如表中所示陰影部分），尤其在圖7(c)中圓圈標注的部分，分段速度模型和空間線性差值模型估計值有明顯的滯后，而改進模型與實際值的擬合性很好。

3 結(jié)論

本文對基于固定檢測器速度參數(shù)的高速公路路段行程時間估計方法進行了研究，在分析傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，考慮了交通流的動態(tài)性特點，構(gòu)建了一種改進的行程時間估計模型，并通過實例對其效果進行了分析，主要得到以下幾個結(jié)論：

（1）基于速度的路段行程時間時間估計方法精度較高，且檢測器布設(shè)密度越大（路段越短），誤差越小，這是由于固定檢測器無法反映路段中間的交通狀態(tài)，路段越短，路段上的交通狀態(tài)變化越小；

（2）改進模型由于考慮了交通流的動態(tài)性，因此其估計精度優(yōu)于傳統(tǒng)的分段速度模型和空間線性差值模型，且當采集周期長度一定時，采用改進模型，較長路段的改進效果優(yōu)于較短路段的改進效果；

［1］ 楊兆升，于悅，楊薇.基于固定型檢測器和浮動車的路段行程時間獲取技術(shù)［J］.吉林大學學報，2009，39（9）：168-171.

［2］ 李繼偉.城市主次干路的路段行程時間估計與預測方法研究［D］.長春：吉林大學，2012.

［3］Van Lint J W C，van der Zijpp N J. An Improved Travel Time Estimation Algorithm Using Dual Loop Detectors［C/CD］.Presented at 82th Annual Meeting of Transportation Research Record，2000，1919：45-53.

［4］Chen C. Travel Times on Changeable Message Signs：pilot project［R］. California：University of Berkeley，2004.