張 媛， 雒 強(qiáng)， 謝永和

(浙江海洋學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院， 浙江 舟山 316022)

漁船全船振動(dòng)的數(shù)值模擬

張 媛， 雒 強(qiáng)， 謝永和

(浙江海洋學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院， 浙江 舟山 316022)

利用MSC.PATRAN有限元軟件建立42m拖網(wǎng)漁船全船三維有限元模型。以脈動(dòng)壓力、軸承力和主機(jī)激振力三種激振力為激勵(lì)，利用MSC.NASTRAN對(duì)全船進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)分析，計(jì)算船舶結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)。通過結(jié)構(gòu)的加速度、速度及位移計(jì)算結(jié)果與振動(dòng)基準(zhǔn)進(jìn)行比較，然后得出全船結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況。最后對(duì)船舶進(jìn)行局部減振分析，并比較減振措施的減振效果。

漁船 全船振動(dòng) 瞬態(tài)響應(yīng)分析

1 引言

為了提高船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度而采用高強(qiáng)度鋼，使得船體強(qiáng)度增加的同時(shí)，船體的剛度卻有所降低。為了獲得更高的航速，動(dòng)力及推進(jìn)裝置的功率越來越大，同時(shí)隨著新規(guī)范對(duì)船舶振動(dòng)與噪聲的要求，這使得船舶振動(dòng)問題更加突出。本文以一艘42 m拖網(wǎng)漁船為例，選取船舶航行狀態(tài)下排水量最大和最小的兩個(gè)工況(即豐收返航和空載到港)對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)分析計(jì)算，分析了船體的振動(dòng)情況。該方法可以應(yīng)用于其他類型船舶的振動(dòng)預(yù)報(bào)，為考慮振動(dòng)問題的船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供必要的參考。

2 模型及參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)模型

本船總長為47.6 m，設(shè)計(jì)水線長為42.97 m，型寬7 m，型深3.7 m，設(shè)計(jì)吃水2.9 m，主機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min，螺旋槳轉(zhuǎn)速109.65 r/min，螺旋槳葉數(shù)4葉，螺旋槳直徑3 m，平均推力78.81 kN，航速11 kn，螺旋槳軸浸深2.46 m。

用PATRAN前處理軟件建立全船有限元模型，采用殼單元模擬板材，單元規(guī)格500×500 mm；橫骨和縱骨用梁單元模擬。模型總的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為10 864，單元數(shù)量為21 914。全船有限元模型如圖1所示。

圖1 漁船全船有限元模型

2.2 質(zhì)量分布

與船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算不同，振動(dòng)分析計(jì)算時(shí)需要考慮整船的質(zhì)量。船體的總質(zhì)量包括船體自身結(jié)構(gòu)質(zhì)量和船上貨物、設(shè)備的質(zhì)量以及附連水的質(zhì)量。船體自身結(jié)構(gòu)質(zhì)量利用模型自身模擬；船上貨物、設(shè)備的質(zhì)量及附連水質(zhì)量根據(jù)船舶不同的工況計(jì)算得出，然后采用質(zhì)量點(diǎn)的方式施加到模型上。附連水質(zhì)量計(jì)算時(shí)采用F M Lewis、F H Todd等人提出的計(jì)算公式[5]。本文所計(jì)算的激振力是垂直方向，因此只考慮垂直方向的附連水質(zhì)量；激振力都只計(jì)算了一階激振力，因此垂向附連水質(zhì)量也只計(jì)算一階，其他階數(shù)暫沒有考慮。

3 激振力

船舶振動(dòng)激振力可以分為主機(jī)激振力、螺旋槳激振力和波浪激振力。其中波浪激振力頻率較低，對(duì)本文所研究的42 m拖網(wǎng)漁船的振動(dòng)并沒有太大影響，因此本文只考慮主機(jī)激振力和螺旋槳激振力。

3.1 主機(jī)激振力

本文所用的漁船采用CW6200ZC-21型6缸柴油機(jī)，根據(jù)《船舶振動(dòng)基礎(chǔ)與實(shí)用計(jì)算》，柴油機(jī)水平激振力為0，垂向激振力可由下列公式得出：

式中：ω為主機(jī)轉(zhuǎn)速，rad/s；Q=rM″，其中r為曲柄半徑,m；M″為活塞組件重量與連桿分配在活塞處的重量之和,kg；Q′=sM+rM′， 其中s為曲柄重心至曲軸中心距離,m；M為曲柄臂、曲柄梢和曲柄總重,kg；M′為連桿分配在曲柄梢處的重量,kg；θ為曲柄旋轉(zhuǎn)角。

3.2 螺旋槳激振力

螺旋槳激振力分為脈動(dòng)壓力和軸承力。

3.2.1 脈動(dòng)壓力

根據(jù)《船上振動(dòng)控制指南》可由下列公式計(jì)算得出：

無空泡時(shí)

有空泡時(shí)

總的脈動(dòng)壓力為

式中：r為螺旋槳轉(zhuǎn)速,r/min；D為螺旋槳直徑,m；Z為螺旋槳葉片數(shù)目；R為螺旋槳半徑,m；Vs為船速,m/s；ha為螺旋槳軸浸深,m；ds為當(dāng)葉片在頂部位置時(shí)，從r/R=0.9處到浸入水中的計(jì)算表面的距離；對(duì)于ds/R≤2，K0=1.8+0.4(ds/R)；Kc=1.7-0.7(ds/R)，當(dāng)ds/R≥1時(shí)，Kc=1；Wamax為最大伴流峰值；We為有效伴流。

3.2.2 軸承力

縱向軸承力根據(jù)《船上振動(dòng)控制指南》脈動(dòng)率等于脈動(dòng)值除以平均推力得出。水平和垂向軸承力根據(jù)《船體振動(dòng)》公式計(jì)算得出。

3.3 船舶激振力計(jì)算結(jié)果匯總

具體施加到模型上的激振力大小和頻率如表1所示，不同的激振力在模型上的施加方式及位置如圖2、圖3所示。

圖2為螺旋槳激振力施加方式及位置，本船螺旋槳上方為平底，將脈動(dòng)壓力施加到沿螺旋槳軸線方向螺旋槳盤面前0.1D(D為螺旋槳直徑)處，作用面積為D×D。軸承力施加到船艉螺旋槳軸處和主機(jī)機(jī)座尾部。兩種激振力以余弦波的方式變化，在施加時(shí)已經(jīng)考慮到兩者的相位不同。圖3為主機(jī)激振力，施加于主機(jī)機(jī)座上，方向是垂直方向，以正弦波方式變化。

表1 三種不同的激振力數(shù)值及頻率

圖2 螺旋槳激振力施加方式及位置 圖3 主機(jī)激振力施加方式及位置

4 船體總振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

利用MSC.NASTRAN對(duì)模型進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算。計(jì)算時(shí)采用模態(tài)法，模態(tài)阻尼系數(shù)取0.03。模型中采用彈簧來模擬水對(duì)船舶振動(dòng)的阻尼作用。最后計(jì)算得出振動(dòng)的加速度、速度和位移結(jié)果。計(jì)算時(shí)間設(shè)置為120 s，取穩(wěn)態(tài)下5 s時(shí)段進(jìn)行分析。本文選取5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析，選取位置如圖4所示。計(jì)算結(jié)果如表2所示。表2中基頻是將選取的5 s內(nèi)的結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換后響應(yīng)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率。

圖4 模型上取點(diǎn)位置

表2 三種計(jì)算結(jié)果

加速度速度位移均方根(mm/s2)基頻(Hz)均方根(mm/s)基頻(Hz)均方根(mm)基頻(Hz)空載到港豐收返航空載到港豐收返航空載到港豐收返航空載到港豐收返航空載到港豐收返航空載到港豐收返航船艏18312114.6714.643.962.4614.6414.640.08470.05177.337.33上層建筑8311314.6933.391.751.3714.679.390.01810.00967.337.33船艉2281849.4433.363.552.2114.649.360.07020.03657.367.33機(jī)艙1953131933.3633.419.1512.6133.3433.390.07380.098816.7516.72機(jī)艙231553733.3633.413.095.1433.3933.390.02440.03597.3316.72

由表2可以看出船艏、上層建筑和船艉的加速度、速度和位移的振動(dòng)效果都是空載到港比豐收返航大，這主要是由于在這部分區(qū)域內(nèi)空載到港的質(zhì)量要比豐收返航的質(zhì)量大；而機(jī)艙內(nèi)的兩個(gè)分析點(diǎn)卻是在豐收返航的工況下三種結(jié)果比較大，這主要是由于機(jī)艙的質(zhì)量在兩種工況下基本不變，而甲板和與機(jī)艙相鄰的船艙的質(zhì)量變大，導(dǎo)致機(jī)艙的振動(dòng)效果在豐收返航時(shí)變得更為明顯。

圖5～圖14所示為豐收返航和空載到港兩種工況下5個(gè)分析點(diǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下5 s的加速度時(shí)程曲線。從圖中可以得出在船艏和船艉處空載到港的分析點(diǎn)的加速度最大值比豐收返航大，而其他三個(gè)位置處豐收返航的加速度最大值較大，與表2所列分析點(diǎn)的均方根數(shù)值變化趨勢一致。

圖5 豐收返航工況船艏振動(dòng)加速度時(shí)程曲線 圖6 空載到港工況船艏振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

圖7 豐收返航工況上層建筑振動(dòng)加速度時(shí)程曲線 圖8 空載到港工況上層建筑振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

圖9 豐收返航工況船艉振動(dòng)加速度時(shí)程曲線 圖10 空載到港工況船艉振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

圖15所示的是三種計(jì)算結(jié)果的最大值在振動(dòng)評(píng)價(jià)基準(zhǔn)中的位置。本文所用模型垂線間長為39.8 m，符合30 m≤垂線間長<60 m 的振動(dòng)評(píng)價(jià)基準(zhǔn)。圖中①表示5個(gè)分析點(diǎn)中加速度峰值的最大值，出現(xiàn)在豐收返航工況下機(jī)艙1位置處；②表示5個(gè)分析點(diǎn)中速度峰值的最大值，出現(xiàn)在豐收返航工況下機(jī)艙1位置處；③表示5個(gè)分析點(diǎn)中位移峰值的最大值，出現(xiàn)在豐收返航工況下機(jī)艙1位置處。從圖中可以得出三種結(jié)果的最大值均出現(xiàn)在機(jī)艙處，可見振動(dòng)計(jì)算結(jié)果滿足要求，但計(jì)算結(jié)果基本處于振動(dòng)要求的臨界狀態(tài)。

圖11 豐收返航工況機(jī)艙1振動(dòng)加速度時(shí)程曲線 圖12 空載到港工況機(jī)艙1振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

圖13 豐收返航工況機(jī)艙2振動(dòng)加速度時(shí)程曲線 圖14 空載到港工況機(jī)艙2振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

5 局部減振分析

減振的基本原理可以分為：避開共振、減小激振力、減小振動(dòng)的傳遞和減小船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。減振的方法有很多種，綜合考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)因素后可以選擇較為合適的措施對(duì)船體修改，從而改善船體的振動(dòng)。鑒于本文所使用軟件和模型的限制，本文采取的減振措施可以分為兩類：修改船體局部結(jié)構(gòu)和修改機(jī)座結(jié)構(gòu)。

修改船體局部結(jié)構(gòu)包括：(1) 機(jī)艙內(nèi)增加4根立柱(如圖16所示)， 立柱直徑100 mm、 壁厚10 mm；

圖15 三種計(jì)算結(jié)果的最大值在振動(dòng)基準(zhǔn)中的位置

(2) 增加船艉的質(zhì)量，將舵機(jī)艙的質(zhì)量增加1.2 t、艉尖艙的質(zhì)量增加2 t、甲板質(zhì)量增加2 t；(3)將(1)、(2)兩種修改方式組合到一起進(jìn)行分析。

修改機(jī)座結(jié)構(gòu)，本文借鑒Lin Tian Ran等人的文章《A study of vibration and vibration control of ship structure》中使用的改變機(jī)座結(jié)構(gòu)的方式(如圖17所示)。圖17(a)為機(jī)座原始形狀，(b)～(f)為五種不同的修改措施。d～f修改方式中撐板的板厚為10 mm。

圖16 機(jī)艙內(nèi)立柱的位置

圖17 機(jī)座修改方式

對(duì)修改后的船體再次進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，得到振動(dòng)加速度、速度和位移計(jì)算結(jié)果。 本文以上層建筑分析點(diǎn)的振動(dòng)加速度為例，觀察不同修改措施的減振效果，振動(dòng)加速度數(shù)值比較如表3、表4所示，圖形比較如圖18、圖19所示。

表3 修改船體局部結(jié)構(gòu)后上層建筑振動(dòng)加速度結(jié)果 單位：mm/s2

表4 修改機(jī)座結(jié)構(gòu)后上層建筑振動(dòng)加速度結(jié)果 單位：mm/s2

圖18 修改船體局部結(jié)構(gòu)后兩種工況下上層建筑振動(dòng)加速度結(jié)果比較

圖19 修改機(jī)座結(jié)構(gòu)后兩種工況下上層建筑振動(dòng)加速度結(jié)果比較

6 結(jié)論

(1) 將計(jì)算結(jié)果與以前其他相類似船舶實(shí)測振動(dòng)數(shù)據(jù)相比較，本文振動(dòng)分析計(jì)算的數(shù)值大小和數(shù)值變化趨勢符合實(shí)際情況，這說明了本文用瞬態(tài)響應(yīng)分析來計(jì)算船體振動(dòng)以及采用彈簧來模擬水對(duì)船體的阻尼作用的方法具有可行性。當(dāng)對(duì)其他類型船舶進(jìn)行振動(dòng)的預(yù)報(bào)時(shí)，本文也具有一定的參考價(jià)值。

(2) 根據(jù)瞬態(tài)分析得到的結(jié)果，機(jī)艙位置處振動(dòng)響應(yīng)最大。通過比較振動(dòng)基準(zhǔn)，最大振動(dòng)響應(yīng)也基本處于臨界狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。螺旋槳激振力頻率為7.32 Hz、主機(jī)激振力頻率為16.7 Hz，通過計(jì)算結(jié)果的基頻可以看出響應(yīng)基本發(fā)生在倍頻，二倍頻和四倍頻處。

(3) 空載到港工況下兩類減振措施的減振效果不明顯，加速度數(shù)值基本沒有變化。豐收返航工況下修改船體局部結(jié)構(gòu)類別中機(jī)艙內(nèi)增加立柱的措施效果最明顯，可以減振9.7%左右；修改機(jī)座結(jié)構(gòu)類別中修改方式(d)效果最明顯，這也與參考文獻(xiàn)中的結(jié)論一致。

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NumericalSimulationofShipGeneralVibrationforFishingBoat

ZHANGYuan,LUOQiang,XIEYong-he

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Zhejiang Ocean University,Zhoushan Zhejiang 316022, China)

A finite element model of 42 meters trawler is built by using software of MSC.PATRAN. The fluctuating pressure, bearing force and host incentive force are considered in the vibration calculation of the ship by using MSC.NASTRAN software. The transient response of acceleration, velocity and displacement are calculated and compared with the vibration criterion. And then, the vibrations of the vessel structures are analyzed. Finally, the partial damping measures of ship are analyzed, the effects of damping measures are compared.

Fishing boat Ship general vibration Transient response analysis

張 媛(1990-)，女，碩士研究生。

U

A