胡志鋼,尹 欽,許姝菡

(1.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.中國(guó)計(jì)量學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院,杭州 310018)

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壓電陶瓷換能器收發(fā)系統(tǒng)幅頻特性建模與分析驗(yàn)證*

胡志鋼1*,尹 欽1,許姝菡2

(1.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.中國(guó)計(jì)量學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院,杭州 310018)

壓電陶瓷超聲波系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)物體探測(cè)的重要方法。本文基于壓電陶瓷換能器收發(fā)系統(tǒng)的等效電路模型,通過(guò)引入聲波衰減系數(shù)建立了發(fā)射換能器激勵(lì)電壓與接收換能器輸出電壓間的關(guān)系,并求解出了該等效電路模型的傳遞函數(shù)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與傳遞函數(shù)仿真數(shù)據(jù)對(duì)比表明,收發(fā)系統(tǒng)幅頻特性的仿真曲線與實(shí)測(cè)曲線基本一致,驗(yàn)證了所給等效電路模型與傳遞函數(shù)的正確性。

壓電陶瓷換能器;幅頻特性;收發(fā)系統(tǒng)模型;等效電路

根據(jù)壓電陶瓷材料的晶體結(jié)構(gòu)、介電性質(zhì)、彈性性質(zhì)等物理特性,利用機(jī)-電類比、等效網(wǎng)絡(luò)法等手段[1]構(gòu)建的等效電路模型在現(xiàn)代壓電陶瓷應(yīng)用研究中得到廣泛應(yīng)用,是研究壓電陶瓷特性常用分析方法,通過(guò)建立等效電路模型,可以揭示換能器工作原理并指導(dǎo)提高換能器的工作效率[2],早期典型代表有:Sherrit模型[3],Van Dyke模型、Guan模型[4]與復(fù)參數(shù)模型[5]等,主要研究等效電路對(duì)壓電陶瓷換能器器件的各項(xiàng)物理性能的描述,使之更符合實(shí)際情況。

近年來(lái)則主要用于特式換能器的研發(fā)中,如:壓電陶瓷薄圓片的機(jī)電等效模型[2]、切向去耦環(huán)形壓電陶瓷堆等效電路模型[6]、Cymbal陣元等效電路模型[2,7]、長(zhǎng)圓管換能器的機(jī)電等效電路[8]、厚度模式下壓電等效電路[9]、壓電換能器振動(dòng)阻尼及分流壓電換能器控制[10]等。

壓電陶瓷換能器的另一研究方向是探傷、測(cè)距測(cè)速、識(shí)別等領(lǐng)域。該領(lǐng)域的換能器應(yīng)用方式主要有二種:1收發(fā)一體,即發(fā)射和接收的工作由一只換能器完成;2收發(fā)分體,即接收與發(fā)射由兩只以上的換能器共同完成。這兩種應(yīng)用方式都需要對(duì)收發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行性能分析、評(píng)價(jià)。上述等效電路模型應(yīng)用均未涉及換能器組成收發(fā)系統(tǒng)。

參考前人研究[2-10]的基礎(chǔ)上,本文基于動(dòng)態(tài)信號(hào)分析,根據(jù)壓電陶瓷換能器的頻率特性仿真擬合參數(shù),建立一種壓電陶瓷收發(fā)系統(tǒng)等效電路模型。籍此實(shí)現(xiàn)收發(fā)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真,使系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)可以先經(jīng)過(guò)仿真測(cè)試調(diào)整,再由真實(shí)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn),簡(jiǎn)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作和收發(fā)換能器匹配流程,提高工作效率。該等效電路模型見(jiàn)圖1,圖中虛線框內(nèi)為換能器等效電路,其中接收換能器設(shè)置一個(gè)內(nèi)阻為零的理想受激信號(hào)電壓源Us來(lái)模擬壓電效應(yīng)所產(chǎn)生的電壓[10-13]。

圖1 收發(fā)分體換能器系統(tǒng)等效電路

1 發(fā)射和接收換能器系統(tǒng)等效電路及分析

通過(guò)對(duì)收集到的6個(gè)種類33只不同時(shí)期不同型號(hào)不同國(guó)家生產(chǎn)的換能器進(jìn)行頻率特性測(cè)試,其結(jié)果顯示絕大多數(shù)壓電陶瓷換能器的高次諧波中,僅有有限的3次諧波波峰較高,對(duì)收發(fā)系統(tǒng)性能指標(biāo)影響較大,其余各次諧波因峰值較小,可忽略。因此為簡(jiǎn)化計(jì)算,收發(fā)系統(tǒng)等效電路的信號(hào)分析與傳遞函數(shù)求解僅按3次諧波分量來(lái)進(jìn)行[10-13]。由于發(fā)射換能器和接收換能器的基波與高次諧波的傳遞函數(shù)計(jì)算較復(fù)雜,為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程采用了一些中間變量。

1.1 發(fā)射部分等效電路傳遞函數(shù)

發(fā)射換能器等效電路的傳遞函數(shù):

(1)

1.2 接收部分等效電路傳遞函數(shù)

接收換能器等效電路的傳遞函數(shù):

(2)

式中:Z0為接收換能器Cs0和負(fù)載RL并聯(lián)阻抗,Zss為Css的阻抗,Zsn為接收換能器除Rs0外的等效阻抗,

1.3 收發(fā)系統(tǒng)

發(fā)射換能器的Uf與接收換能器Us的物理作用過(guò)程如下:電發(fā)射端(Uf)—機(jī)發(fā)射端—聲傳導(dǎo)—機(jī)接收端—電接收端(Us)。在這個(gè)過(guò)程中,影響Uf和Us相互作用的因素非常復(fù)雜,如受發(fā)射換能器的發(fā)射功率、配對(duì)收發(fā)換能器的頻率特性、超聲波傳播介質(zhì)的衰減特性、被測(cè)物體對(duì)超聲波的反射吸收性質(zhì)以及換能器的應(yīng)用方式等諸多因素,都可以影響Uf與Us的物理作用結(jié)果,為簡(jiǎn)化問(wèn)題的復(fù)雜性,將上述因素統(tǒng)一由綜合聲波衰減系數(shù)αrlm來(lái)反映,使得Us=αrlmUf成立。

1.3.1 關(guān)于綜合聲波衰減系數(shù)αrlm

發(fā)射換能器用第1類(d型)壓電方程中的第2個(gè)方程[1,11-12]描述:

(3)

接收傳感器則用第3類(g型)壓電方程中的第2個(gè)方程[1,11-12]描述:。

g型方程

(4)

聯(lián)立d型、g型第2個(gè)方程可得到用于描述壓電陶瓷換能器收發(fā)系統(tǒng)的壓電方程:

(5)

式中:式(5)上式為發(fā)射方程,下式為接收方程。因發(fā)射換能器樣品的應(yīng)力Tl=0,接收換能器的電位移Dr=0,收發(fā)系統(tǒng)壓電方程可簡(jiǎn)化為:

(6)

式中:El=Uf/tcl,tcl為發(fā)射換能器壓電陶瓷片厚度;Er=Us/tcr,tcr為接收換能器壓電陶瓷片厚度。

綜合聲波衰減系數(shù)αrlm涵蓋的物理過(guò)程:由于Uf的變化致使作為發(fā)射換能器的壓電陶瓷產(chǎn)生應(yīng)變Sl—逆壓電效應(yīng)(電發(fā)射端→機(jī)發(fā)射端),使介質(zhì)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)—聲波(機(jī)發(fā)射端→聲傳導(dǎo)),經(jīng)過(guò)介質(zhì)傳遞后抵達(dá)接收傳感器生產(chǎn)應(yīng)力Tr—機(jī)械振動(dòng)(聲傳導(dǎo)→機(jī)接收端),通過(guò)壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)Er,產(chǎn)生受激信號(hào)源的電壓信號(hào)Us(機(jī)接收端→電接收端),再通過(guò)接收換能器與負(fù)載的選頻產(chǎn)生輸出電壓U0。根據(jù)式(6),接收換能器Us與的發(fā)射換能器的Uf關(guān)系為:

(7)

1.3.2 收發(fā)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

根據(jù)式(1)、(2)、(7)可得:

則收發(fā)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

模:

(8)

2 收發(fā)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)與等效電路仿真驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)換能器選型號(hào)為:EU1640BCH(直徑16mm)的防水型壓電陶瓷換能器作為測(cè)試樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該換能器標(biāo)稱頻率為:40kHz;發(fā)射聲壓at10V(0dB=0.02mPa):≥110dB,接收靈敏度at40kHz(0dB=V/μbar):≥-75dB,靜電容量at1kHz,<1V):1 800±30%pF,生產(chǎn)年份:2013年,數(shù)量:24只。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)應(yīng)的換能器等效電路仿真結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證。下文將4個(gè)樣品組成的3對(duì)收發(fā)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試與仿真驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行全面的對(duì)比與驗(yàn)證。

2.1 樣品的頻率特性實(shí)測(cè)與等效電路仿真驗(yàn)證

樣品的靜電容量C0使用UT58E數(shù)字萬(wàn)用表(基本精度±(3%+40))測(cè)量,其值為10次測(cè)量平均值,測(cè)試環(huán)境溫度8 ℃,測(cè)試樣品與相應(yīng)靜電容值C0見(jiàn)表1。

表1 樣品靜態(tài)電容

根據(jù)頻率特性測(cè)試等效電路,見(jiàn)圖2,虛線框內(nèi)為被測(cè)換能器的等效電路,ZE為信號(hào)發(fā)生器內(nèi)部阻抗,r(10kΩ)為測(cè)量電阻。實(shí)驗(yàn)儀器:信號(hào)發(fā)生器WY1640、安捷倫34972A+34901A多路采集卡和泰克TDS1002示波器,實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果見(jiàn)圖3,樣品的3次諧波頻率特性實(shí)測(cè)與仿真擬合參數(shù)見(jiàn)表2,從圖3可以看出,根據(jù)表2參數(shù)進(jìn)行仿真所得結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合,因此我們認(rèn)為表2中的參數(shù)可作為樣品換能器收發(fā)系統(tǒng)的仿真參數(shù)使用。

圖2 頻率特性測(cè)試電路

圖3 樣品換能器頻率特性實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果

續(xù)表2

T4參數(shù)CsbCsc諧振頻率計(jì)算/Hz實(shí)測(cè)/kHz仿真/kHz1.33×10-91.33×10-9fr13.63×10440.439.5R1=520R2=14R3=160fr22.55×105253256.3L1L2L3fr32.74×105278278.26.85×10-21.95×10-27.50×10-3fa14.33×10441.642.8C1C2C3fa22.59×105258257.22.80×10-102.00×10-114.50×10-11fa32.83×105284284.4T7參數(shù)CsbCsc諧振頻率計(jì)算/Hz實(shí)測(cè)/kHz仿真/kHz1.29×10-91.29×10-9fr13.52×10440.239.1R1=530R2=30R3=110fr22.54×105254255.8L1L2L3fr32.75×105279279.86.20×10-21.96×10-28.35×10-3fa14.32×10441.543C1C2C3fa22.58×105259256.93.30×10-102.00×10-114.00×10-11fa32.84×105285285.3

表2中未注明的物理量量綱:電感H,電容F,電阻Ω,Csc忽略了部分受夾,取Csc=Csb=C0;fr1～fr3為諧振頻率,fa1～fa3為反諧振頻率。諧振頻率計(jì)算公式[11,13]:

2.2 發(fā)射與接收等效電路的實(shí)測(cè)與仿真驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)測(cè)試電聲系統(tǒng)[15]見(jiàn)圖4。為使換能器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的對(duì)比環(huán)境,將收發(fā)系統(tǒng)放置在相同的環(huán)境中進(jìn)行測(cè)試,下面進(jìn)行的實(shí)測(cè)與仿真均以空氣作為介質(zhì)(可視為無(wú)限空間),發(fā)射與接收換能器間距設(shè)置在L=30cm進(jìn)行。

圖4 測(cè)試環(huán)境

根據(jù)2.1的結(jié)論,以表2參數(shù)進(jìn)行收發(fā)等效電路的仿真與樣品實(shí)測(cè)比較,結(jié)果見(jiàn)圖5。圖中發(fā)射換能器數(shù)據(jù)做了歸一化處理,并為了便于與接收換能器數(shù)據(jù)的比較,將發(fā)射換能器數(shù)據(jù)按比例縮小至接收換能器測(cè)試數(shù)據(jù)同一數(shù)量級(jí)。圖5中T7為發(fā)射換能器,分別與R3、T2、T4接收換能器組成收發(fā)系統(tǒng)。

從圖5(a)～(c)可以看出,發(fā)射換能器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與等效電路模型的仿真結(jié)果吻合度較高,接收換能器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與等效電路模型的仿真結(jié)果基本吻合,二者的基本幅頻一致,但在數(shù)值上存在一定的偏差。圖6是圖5(a)的局部放大,從圖6可以看出,無(wú)論實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)還是理論仿真結(jié)果都反映了發(fā)射換能器對(duì)接收信號(hào)幅頻特性的影響,實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果基本一致。圖5(d)是收發(fā)一體的發(fā)射實(shí)測(cè)與收發(fā)系統(tǒng)仿真效果,從中可看出,壓電陶瓷換能器發(fā)射頻率的幅度在fr附近達(dá)到極值,而接收頻率的幅度在fa附近達(dá)到極值,實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果相符。

2.3 收發(fā)等效電路在換能器配對(duì)中的實(shí)測(cè)與仿真驗(yàn)證

重復(fù)2.1、2.2節(jié)中的實(shí)驗(yàn),測(cè)試了60對(duì)換能器組成的收發(fā)系統(tǒng)數(shù)據(jù)。對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行收發(fā)效果統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果與相應(yīng)的收發(fā)系統(tǒng)等效電路仿真結(jié)果分別進(jìn)行基波、2次諧波和3次諧波的收發(fā)效果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比的結(jié)果表明:基波的實(shí)測(cè)與仿真符合率為73.3%;2次諧波符合率為86.7%;3次諧波符合率為76.7%,綜合符合率達(dá)到78.9%。

圖5 樣品發(fā)射與接收實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果

圖6 發(fā)射換能器對(duì)系統(tǒng)頻譜特性的影響

3 結(jié)論

根據(jù)壓電陶瓷收/發(fā)換能器的頻率特性擬合得到相應(yīng)換能器的仿真擬合參數(shù),以此參數(shù)為基礎(chǔ),通過(guò)本文提出的換能器收發(fā)系統(tǒng)等效電路模型得出仿真結(jié)果,與實(shí)際測(cè)量的收發(fā)系統(tǒng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比:

①實(shí)驗(yàn)證明,在空氣作為介質(zhì)的條件下,不同的收發(fā)換能器間距L僅影響接收換能器的信號(hào)幅度,不影響實(shí)測(cè)曲線的變化趨勢(shì),模型的仿真與實(shí)測(cè)曲線基本一致。

②發(fā)射換能器端電壓Uf與接收換能器響應(yīng)電壓U0的關(guān)系綜合反映了超聲波傳輸介質(zhì)環(huán)境的衰減特性、發(fā)射換能器的逆壓電效應(yīng)與接收換能器的壓電效應(yīng)的綜合情況,因而在超聲波聲波介質(zhì)環(huán)境綜合衰減函數(shù)αrlm特定的條件下,可實(shí)現(xiàn)對(duì)收發(fā)系統(tǒng)性能的計(jì)算機(jī)仿真分析,提高系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)的工作效率,簡(jiǎn)化收發(fā)換能器匹配流程。

③在超聲波收發(fā)系統(tǒng)確定的情況下,可對(duì)不同超聲波傳播介質(zhì)的衰減函數(shù)αrlm進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真測(cè)試,使系統(tǒng)設(shè)計(jì)可以先經(jīng)過(guò)仿真測(cè)試、修正,再在真實(shí)系統(tǒng)中實(shí)施,提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)驗(yàn)證效率。

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Analysis of an Equivalent Circuit Model for the Transducer Transceiver System of Piezoelectric Ceramic Transducer*

HUZhigang1*,YINQing1,XUShuhan2

(1.Maritime College of Ningbo University,Ningbo Zhejiang 315211,China;2.School of Materials Science and Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)

Piezoelectric ceramic ultrasonic system(PCUS)is an important method for object detection. According to the equivalent circuit model of PCUS,the attenuation coefficient from transmitting excitation voltage to receiving signal voltage is analyzed in detail. And,transfer function of the given equivalent circuit model for PCUS is presented in this paper. The experiment shows that amplitude-frequency curve of the simulated data and measured data for transceiver system are almost the same. That proved the correction of the given equivalent circuit model and transfer function of PCUS.

piezoelectric ceramic transducer;amplitude-frequency characteristics;transceiver system model;equivalent circuit

胡志鋼(1961-),男,高級(jí)實(shí)驗(yàn)師。主要研究方向?yàn)檩啓C(jī)自動(dòng)化、機(jī)器故障檢測(cè)、壓電傳感器應(yīng)用,huzhigang@nbu.edu.cn;

尹 欽(1993-),男,江西萍鄉(xiāng)人,本科生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)、傳感器及多信息融合,751824337@qq.com;

許姝菡(1994-),女,浙江省寧波人,本科生。主要研究方向?yàn)榻饘俦砻嫣幚?、壓電陶瓷材料成型與制備,574970972@qq.com。

項(xiàng)目來(lái)源:寧波大學(xué)學(xué)科項(xiàng)目(xkl141048)

2014-09-29 修改日期:2015-02-05

C:2860A;7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.05.006

TP212.1

A

1004-1699(2015)05-0641-07