蔡改貧，許 琴，熊 洋，楊麗榮

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)多變量辨識(shí)建模的研究

蔡改貧，許 琴，熊 洋，楊麗榮

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

針對(duì)球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)難以理論推導(dǎo)出磨礦系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，應(yīng)用最小二乘法估計(jì)的多變量ARX模型辨識(shí)的算法，給出了球磨機(jī)系統(tǒng)模型的離散形式。同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)中球磨機(jī)的內(nèi)部負(fù)荷參數(shù)（介質(zhì)填充率、料球比、磨礦濃度）與功率消耗建立出磨礦系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)介紹了利用MATLAB辨識(shí)工具箱建模方法及其辨識(shí)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。通過(guò)模型輸出曲線與實(shí)際輸出曲線的對(duì)比，表明該模型具有較高的準(zhǔn)確性，為球磨機(jī)實(shí)現(xiàn)高效低能過(guò)程控制提供理論依據(jù)。

最小二乘法；多變量ARX模型；辨識(shí)建模；球磨機(jī)負(fù)荷；功率消耗；系統(tǒng)辨識(shí)

0 引言

鎢在全球范圍內(nèi)被列為重要的戰(zhàn)略金屬，隨著近幾十年對(duì)鎢的不斷開(kāi)采，我國(guó)鎢礦資源消耗過(guò)快，貧礦比例大、難選礦石多，礦石的綜合利用水平低，各企業(yè)相繼提出提高鎢礦資源的回收及加強(qiáng)礦山企業(yè)節(jié)能降耗主題[1-2]。球磨機(jī)的磨礦作業(yè)在鎢選礦工藝流程中是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，合理的磨礦細(xì)度是選別作業(yè)中獲得高品位，高回收率鎢精礦的重要因素，磨礦效率和能耗直接影響選礦廠選別技術(shù)指標(biāo)[3-4]。磨礦作業(yè)是整個(gè)鎢礦選礦廠動(dòng)力消耗和金屬材料消耗最大的作業(yè)，維護(hù)和修理費(fèi)用也比較高，據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，其生產(chǎn)費(fèi)用約占全廠總費(fèi)用的30%以上[5]，因此降低磨礦成本已顯得尤為迫切。在鎢礦選礦過(guò)程中，球磨機(jī)磨礦作業(yè)的好壞，對(duì)于提高生產(chǎn)能力、產(chǎn)品質(zhì)量、回收率和降低生產(chǎn)成本都起著重要的作用。球磨機(jī)負(fù)荷（包括鋼球負(fù)荷、物料負(fù)荷以及水量）是磨礦過(guò)程的一個(gè)重要參數(shù)[6]，而礦石屬性、磨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)以及磨機(jī)轉(zhuǎn)速率在磨礦生產(chǎn)過(guò)程中一般比較穩(wěn)定，因此，合理選擇和優(yōu)化球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷參數(shù)，是提高球磨機(jī)磨礦效率和降低能耗的關(guān)鍵。

目前，許多研究學(xué)者針對(duì)球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷檢測(cè)及控制已開(kāi)展了大量研究，如利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷與外部響應(yīng)之間的關(guān)系模型以實(shí)時(shí)地預(yù)測(cè)球磨機(jī)的內(nèi)部負(fù)荷參數(shù)[7]，在球磨機(jī)軟測(cè)量技術(shù)上提出支持向量機(jī)結(jié)合模糊控制實(shí)現(xiàn)球磨機(jī)優(yōu)化運(yùn)行[8]，以及綜合多種智能算法將專(zhuān)家控制、模糊控制與自尋優(yōu)算法相結(jié)合對(duì)球磨機(jī)負(fù)荷進(jìn)行控制[9]，以上研究工作都取得較好預(yù)測(cè)與控制效果，但是它們并沒(méi)有給出內(nèi)部負(fù)荷與外部狀態(tài)之間的數(shù)學(xué)模型。近幾年，隨著選礦控制技術(shù)的發(fā)展，有關(guān)科研部門(mén)將系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)應(yīng)用到一些先進(jìn)控制中，如國(guó)外學(xué)者提出了系統(tǒng)辨識(shí)軟測(cè)量技術(shù)應(yīng)用到選礦工業(yè)控制中[10]。系統(tǒng)辨識(shí)作為以試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)模型的方法，依據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)的方法能對(duì)磨礦過(guò)程進(jìn)行描述，可以獲得比較理想的磨礦系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，有望用于磨礦過(guò)程的控制。

在磨礦過(guò)程中控制好能耗，將有利于我們合理利用資源，降低能耗，為此，利用系統(tǒng)辨識(shí)的方法，探索球磨機(jī)內(nèi)部負(fù)荷參數(shù)與能量消耗之間的內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)磨礦設(shè)備實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗，對(duì)降低能耗、節(jié)約能源具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 球磨機(jī)磨礦過(guò)程

某選礦廠球磨機(jī)現(xiàn)場(chǎng)工況如圖1所示。球磨機(jī)主要由進(jìn)出料裝置、主軸承部件、傳動(dòng)部件、轉(zhuǎn)動(dòng)部件、減速部件和電動(dòng)機(jī)等組成，球磨機(jī)主體是一個(gè)長(zhǎng)形圓筒，筒體一端是給料入口，另一端是磨礦后的礦物和水混合物的出口，筒內(nèi)裝有直徑大小不一的鋼球，不同型號(hào)球磨機(jī)內(nèi)壁襯上裝有不同形狀的錳鋼襯板。球磨機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，在離心力和摩擦力作用下，礦石和鋼球由襯板提升到一定高度，然后在自身重力作用下沿拋物線下落。礦石主要受鋼球沖擊破碎，同時(shí)受鋼球與鋼球間、鋼球與襯板間的擠壓與研磨。

圖1 球磨機(jī)現(xiàn)場(chǎng)工況Fig.1 Field working condition diagram of ball mill

球磨機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)典型的多變量、強(qiáng)耦合、動(dòng)態(tài)特性復(fù)雜的系統(tǒng)[11]。球磨機(jī)是否控制在最優(yōu)工作狀態(tài)直接影響磨礦質(zhì)量和球磨機(jī)工作效率。由前期大量磨礦試驗(yàn)分析可知，影響球磨機(jī)磨礦生產(chǎn)過(guò)程的因素比較多，如礦石屬性、磨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)、磨礦操作因素等，難以建立或推導(dǎo)出精確的數(shù)學(xué)模型。由于磨礦過(guò)程中磨機(jī)結(jié)構(gòu)一旦確定，參數(shù)將不會(huì)改變，生產(chǎn)過(guò)程中磨機(jī)轉(zhuǎn)速率也一般保持不變，而介質(zhì)填充率、料球比、磨礦濃度是經(jīng)常變化的，由此，可將介質(zhì)填充率、料球比和磨礦濃度作為多輸入?yún)?shù)，功率消耗作為輸出參數(shù)。系統(tǒng)有較強(qiáng)的耦合性，當(dāng)其中三個(gè)輸入?yún)?shù)中任何一個(gè)變化都將引起輸出參數(shù)變化，通過(guò)對(duì)上述參數(shù)的檢測(cè)和最優(yōu)調(diào)整就能實(shí)現(xiàn)球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)工作在最佳工況。為提高效率，降低能耗，使球磨機(jī)運(yùn)行的最佳工作狀態(tài)，本文通過(guò)人工加入不同比例的礦料、鋼球和水量，并檢測(cè)球磨機(jī)的電機(jī)功率，應(yīng)用多變量辨識(shí)方法建立介質(zhì)充填率、料球比和磨礦濃度與對(duì)應(yīng)功率消耗之間的球磨機(jī)數(shù)學(xué)模型。

2 球磨機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)控制模型

2.1 系統(tǒng)辨識(shí)理論

球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多變量系統(tǒng)，筆者應(yīng)用多變量系統(tǒng)辨識(shí)方法建立用于控制描述球磨機(jī)磨礦動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型。多變量系統(tǒng)[12]可以看作是單輸入單輸出系統(tǒng)的直接推廣和延伸。理想的多輸入多輸出過(guò)程不包含噪聲，在現(xiàn)實(shí)的多輸入多輸出系統(tǒng)中，由于外部環(huán)境和檢測(cè)精度等因素使系統(tǒng)的輸出有噪聲存在。用u（k）、r（k）表示系統(tǒng)的輸入向量與理想輸出向量，ω（k）表示系統(tǒng)噪聲，y（k）表示系統(tǒng)的實(shí)際輸出向量，圖2可以來(lái)描述實(shí)際的包含噪聲的多變量過(guò)程。

圖2 包含噪聲的多變量過(guò)程Fig.2 Noise-containing multivariable process

多變量系統(tǒng)理想的輸出響應(yīng)可描述成[13]：

其中G（z）為傳遞函數(shù)矩陣，也即多變量系統(tǒng)模型。因此，包含噪聲的多變量過(guò)程可表示為：

傳遞函數(shù)矩陣中，每個(gè)元素Gij（z）（i=1，2，…，r）都是z的有理真分式函數(shù)，并且Gij（z）的分母多項(xiàng)式是系統(tǒng)的特征方程，可用A*（z）來(lái)表示，若Gij（z）的分子用B*ij（z）（i，j=1，2，…，r）來(lái)表示，則Gij（z）可表示成：

其中：

若將式（2）右邊各元素分子分母同除以zn，式（2）可演變?yōu)椋?/p>

其中：式（3）即系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的多輸入多輸出誤差模型。

2.2 球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型辨識(shí)

球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)可以描述為如圖3所示的多變量系統(tǒng)，其中介質(zhì)充填率、料球比和磨礦濃度為輸入?yún)?shù)，功率消耗為輸出參數(shù)，由于系統(tǒng)同時(shí)受多個(gè)輸入信號(hào)作用，為了使系統(tǒng)具有良好的可辨識(shí)性，各輸入信號(hào)之間需滿足一定的關(guān)系，即各輸入信號(hào)需要相互獨(dú)立[14]。

圖3 球磨機(jī)多變量控制模型Fig.3 Multivariable control model of ball mill

其中：式中的輸入項(xiàng)u（k）、輸出項(xiàng)y（k）即可代表實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，引入時(shí)間平移算子q，則q-1y（k）=y（k-1），另外，為了準(zhǔn)確的描述對(duì)象的純滯后特性，可在式（4）中加入時(shí)間滯后算子q-d，d為滯后的拍數(shù)[16]，記q-du（k）=u（k-d），由式（4）可得球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型表示為：系統(tǒng)辨識(shí)工具箱函數(shù)ARX（）可以用于多變量系統(tǒng)的辨識(shí)[15]，本文選擇基于最小二乘法估計(jì)的

ARX參數(shù)辨識(shí)方法，以ARX模型對(duì)球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述如下：

離散后處理可得該模型的離散形式為：

其中na、njb、njk分別表示輸出量、輸入量和時(shí)間延時(shí)階次，式中將各種各樣的誤差均歸并到噪聲項(xiàng)e（k）中去。

3 球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)辨識(shí)過(guò)程

系統(tǒng)辨識(shí)過(guò)程步驟為：辨識(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)預(yù)處理、選擇模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)。

3.1 辨識(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)圖3球磨機(jī)多變量控制模型中多輸入單輸出參數(shù)，需要分別辨識(shí)出介質(zhì)充填率u1、料球比u2和磨礦濃度u3作為系統(tǒng)輸入量，功率y作為輸出量，建立球磨機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。前期通過(guò)對(duì)球磨機(jī)磨礦現(xiàn)場(chǎng)考察獲得經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，根據(jù)試驗(yàn)條件，輸入信號(hào)采用階躍信號(hào)，試驗(yàn)過(guò)程的介質(zhì)填充率、料球比均設(shè)置5個(gè)階躍水平，磨礦濃度設(shè)置4個(gè)階躍水平，如表1所示。采樣周期設(shè)置為600 s，共采集了100組試驗(yàn)輸入輸出數(shù)據(jù)。

表1 輸入量階躍水平分布 %Tab.1 distribution table of Input step level

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)際測(cè)量直接得到的數(shù)據(jù)是按時(shí)間序排列，須進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，主要包括重采樣、消除數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)和對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波[17]。本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)因事先按周期采集，可省去數(shù)據(jù)重采樣。數(shù)據(jù)預(yù)處理前，先將試驗(yàn)獲得的輸入、輸出數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB工作空間中，然后將其轉(zhuǎn)換成為iddata對(duì)象形式。數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序如下：

數(shù)據(jù)導(dǎo)入后，輸入輸出序列的均值不為零且隨時(shí)間變化，此處采用MATLAB系統(tǒng)辨識(shí)工具箱中的dtrend函數(shù)消除數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)，把測(cè)量的數(shù)據(jù)變成一系列在零值上下波動(dòng)的數(shù)據(jù)序列。采用idfilt函數(shù)利用Butterworth濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，若數(shù)據(jù)頻率緩慢變化則沒(méi)有高頻成分。運(yùn)行后的結(jié)果如圖4所示。

3.3 辨識(shí)結(jié)果與模型檢驗(yàn)

使用ARX()函數(shù)可以直接辨識(shí)出系統(tǒng)模型參數(shù)，該模型辨識(shí)的階次為：na=[5]，nb=[5 5 5]，nk=[10 10 3]，辨識(shí)結(jié)果如式（7）。

圖4 輸入輸出數(shù)據(jù)曲線及其消除趨勢(shì)項(xiàng)后曲線Fig.4 Input/output data curve and the graph after eliminating trends item（a）—功率消耗消除趨勢(shì)項(xiàng)曲線；（b）—介質(zhì)填充率消除趨勢(shì)項(xiàng)曲線；（c）—料球比消除趨勢(shì)項(xiàng)曲線；（d）—磨礦濃度消除趨勢(shì)項(xiàng)曲線

獲得辨識(shí)模型后，可以通過(guò)tf（）函數(shù)來(lái)提取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣。最后，將球磨機(jī)磨礦試驗(yàn)中負(fù)荷參數(shù)量作為辨識(shí)模型的輸入量，由辨識(shí)模型計(jì)算出的輸出量與磨礦試驗(yàn)實(shí)際獲得的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，比較結(jié)果如圖5所示。

觀察圖5可知，將試驗(yàn)輸入數(shù)據(jù)導(dǎo)入辨識(shí)模型得到的模型輸出數(shù)據(jù)曲線與實(shí)際輸出數(shù)據(jù)曲線很接近，基本重現(xiàn)實(shí)際輸出變化規(guī)律，其中出現(xiàn)的誤差很可能是受其他不可測(cè)干擾對(duì)其輸出功率影響。辨識(shí)結(jié)果表明，該球磨機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)模型是合適的，滿足要求。利用辨識(shí)方法所得的數(shù)學(xué)模型能較好地反映球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性。另外，由于試驗(yàn)過(guò)程操作或測(cè)量誤差的存在，也可能存在部分模型輸出與實(shí)際輸出不相符的情況，通過(guò)多次試驗(yàn)辨識(shí)出模型可使模型輸出盡可能接近實(shí)際輸出。

圖5 試驗(yàn)輸出功率與辨識(shí)模型輸出功率曲線Fig.5 Curve graphs of experimental output power and identification model output power

4 結(jié)語(yǔ)

球磨機(jī)磨礦效果好壞直接影響鎢礦選礦效率，從影響球磨機(jī)磨礦效率及功率消耗因素出發(fā)，針對(duì)球磨機(jī)多變量磨礦系統(tǒng)的控制運(yùn)用系統(tǒng)辨識(shí)方法進(jìn)行辨識(shí)和研究。

根據(jù)前期工作知球磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)是影響球磨機(jī)磨礦效率和功率消耗主要因素之一，通過(guò)將球磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)（介質(zhì)填充率、料球比、磨礦濃度）與功率消耗分別作為辨識(shí)的輸入量與輸出量，設(shè)計(jì)了辨識(shí)試驗(yàn)方案，建立出球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)內(nèi)部負(fù)荷與功率消耗之間的數(shù)學(xué)模型，最后將辨識(shí)模型輸出功率曲線

與實(shí)測(cè)功率曲線對(duì)比，證明了將系統(tǒng)辨識(shí)方法應(yīng)用到球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)中，具有較好的建模效果，有利于控制球磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)工作在最佳工況條件下，指導(dǎo)鎢礦回收工藝過(guò)程中使磨礦效率最高，功率消耗最低，從而推進(jìn)鎢礦山強(qiáng)化資源的高效利用。

[1] 盛繼福.我國(guó)鎢礦資源形勢(shì)[J].中國(guó)鎢業(yè)，1992，（9）：5-9. SHENG Ji-fu.The situation of tungsten resources in China[J]. China Tungsten Industry，1992，7（9）：5-9.

[2] 余良暉，馬茁卉，周海東.我國(guó)鎢礦資源開(kāi)發(fā)利用現(xiàn)狀與發(fā)展建議[J].中國(guó)鎢業(yè)，2013，28（4）：6-9. YU Liang-hui，MA Zhuo-hui，ZHOU Hai-dong.Prensent situation and development suggestion of exploiting and utilizing China's tungsten resource[J].China Tungsten Industry，2013，（4）：6-9.

[3] 常富強(qiáng)，段德華，宋 龑.生產(chǎn)中提高球磨機(jī)磨礦效率的方法[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2011，（3）：81-84. CHANGFu-qiang，DUANde-hua，SONGYan.Methodforimproving grinding efficiency of ball mill in production[J].Modern Mining，2011，（3）：81-84.

[4] 李英霞，王國(guó)生.某白鎢礦回收工藝的試驗(yàn)研究[J].中國(guó)鎢業(yè)，2012，27（4）：23-25. LI Ying-xia，WANG Guo-sheng.Recovery process experiment of a scheelite[J].China Tungsten Industry，2012，27（4）：23-25.

[5] 河南豫暉礦山.球磨機(jī)的鎢礦磨礦作業(yè)的好壞有關(guān)的三個(gè)因素[EB/OL].[2014-06-25]http：//www.yzw.cc/space/blog/283532.html.

[6] 王澤紅，陳炳辰.球磨機(jī)負(fù)荷檢測(cè)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].中國(guó)粉體技術(shù)，2001，7（1）：19-23. WANG Ze-hong，CHEN Bing-chen.The current situation and trend of development of load testing[J].China Powder Science and Technology，2001，7（1）：19-23.

[7] 楊麗榮，蔡改貧.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SOPC的球磨機(jī)負(fù)荷檢測(cè)系統(tǒng)[J].礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)，2007，27（3）：46-48. YANG Li-rong，CAI Gai-pin.Design of ball mill load mesuring system based on the neural network and SOPC[J].Mining Research and Development，2007，27（3）：46-48.

[8] 王 恒，賈民平，陳左亮.基于軟測(cè)量的球磨機(jī)優(yōu)化控制方法[J].控制工程，2011，18（5）：762-766. WANG Heng，JIA Min-ping，CHEN Zuo-liang.Method of optimize control for ball mill based on soft sensor[J].Control Engineering of China，2011，18（5）：762-766.

[9] 王建民，賀曉巧，曹艷忙，等.基于專(zhuān)家控制的磨機(jī)負(fù)荷控制算法[J].河北聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，（1）：77-82. WANG Jian-min，HE Xiao-qiao，CAO Yan-mang，et al.Control algorithm for the mill load based on expert control[J].Journal of Hebei UniteUniversity：NaturalScienceEdition，2015，（1）：77-82.

[10]SBARBARO D，VILLAR R D.Advanced control and supervision of mineral processing plants[M].London：Springer-Verlag，2010.

[11]楊志剛，張 杰，李艷姣.磨礦過(guò)程綜合自動(dòng)化系統(tǒng)[J].河北聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，36（1）：66-70. YANG Zhi-gang，ZHANG Jie，LI Yan-jiao.Integrated automation system of grinding process [J].Journal of Hebei Polytechnic University：Social Science Edition，2014，36（1）：66-70.

[12]丁 鋒.系統(tǒng)辨識(shí)（2）：系統(tǒng)描述的基本模型[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，3（2）：97-117. DING Feng.System identification.Part B：Basic model for system description[J].Journal of Nanjing University of Information Science and Technology：Natural Science Edition，2011，3（2）：97-117.

[13]蕭德云.系統(tǒng)辨識(shí)理論及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2014.

[14]吳 昊，余岳峰，徐星星.多輸入多輸出熱工系統(tǒng)的辨識(shí)與建模研究[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2010，30（3）：196-200. WU Hao，YU Yue-feng，XU Xing-xing.Study on identification and modeling of multi-input and multi-output thermal system[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（3）：196-200.

[15]薛定宇.控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔導(dǎo)設(shè)計(jì)—MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[16] 張偉偉.工業(yè)鍋爐燃燒系統(tǒng)辨識(shí)與建模研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2007. ZHANG Wei-wei.Study on the identification and modeling of combustion system of industrial boiler[D].Shanghai：Shanghai JiaoTong University，2007.

[17]蔡改貧，熊 洋，姜志宏，等.基于預(yù)磨機(jī)入料排料粒級(jí)分布建模和參數(shù)辨識(shí)研究[J].礦山機(jī)械，2014，（9）：71-74. CAI Gai-ping，XIONG Yang，JIANG Zhi-hong，et al.Research on modeling and parameter identification based on pre-mill feedings and discharge particle size distribution[J].Mining and Processing Equipment，2014，（9）：71-74.

Multivariable System Identification Modeling of Ball Mill Grinding Systems

CAI Gai-pin,XU Qin,XIONG Yang,YANG Li-rong
(School of Mechanical and Electrical Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,Jiangxi,China)

The discrete form of the ball mill system model was derived by applying the multivariate ARX model identification method based on the least squares estimation algorithm.This paper established the mill dynamic mathematical model of the mill grinding system by applying internal load parameters of ball mill,including media fill rates,ratio of material and ball and grinding concentration)and the power consumption in the grinding process.The use of MATLAB system identification toolbox modeling method and implementation of the identification process in detail were described as well.The comparison of the model output curve and the actual output curve demonstrated that the high accuracy model provided favorable theoretical basis for the realization of high-efficiency and lowenergy process control.

lease squares;multivariate ARX model;identification modeling;mill load;power consumption;system identification

TD453；TP273+.5

A

10.3969/j.issn.1009－0622.2015.05.013

2015-08-10

江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20151BAB206033）

蔡改貧（1964-），男，江西贛州人，博士，教授，主要從事近凈成形新技術(shù)、物料高效破碎技術(shù)研究與裝備開(kāi)發(fā)。