， ， ， ，

(1.燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成型技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室, 河北 秦皇島 066004；3.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004)

引言

軸向柱塞泵是液壓設(shè)備中振動(dòng)噪聲產(chǎn)生的主要根源之一，其工作過程中，無一例外均會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)[1]。機(jī)械振動(dòng)、流體激振及氣蝕是造成軸向柱塞泵自激振動(dòng)的三大主要因素。殼體是柱塞泵振動(dòng)的主要受體之一，軸向柱塞泵的大部分振動(dòng)均通過殼體表面振動(dòng)向外傳播。但是由于軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此，其振動(dòng)傳播及演化規(guī)律難以探索。殼體結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析是研究軸向柱塞泵振動(dòng)特性的直觀有效技術(shù)手段，能夠?yàn)檩S向柱塞泵振動(dòng)特性的數(shù)值分析、振動(dòng)測(cè)試、減振降噪設(shè)計(jì)提供有力依據(jù)[2,3]。

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析是用于確定結(jié)構(gòu)承受任意隨時(shí)間變化載荷的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法，近年來被越來越多的應(yīng)用到各個(gè)學(xué)科中[4,5]。

本研究以某型號(hào)液壓軸向柱塞泵為研究對(duì)象，分析其在高壓脈動(dòng)下的瞬態(tài)響應(yīng)，找出殼體振動(dòng)響應(yīng)的敏感區(qū)域，為軸向柱塞泵正向設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供有力依據(jù)。

1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析是用于分析結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的載荷作用下動(dòng)力響應(yīng)過程的技術(shù)，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析與諧響應(yīng)分析的最大不同在于：諧響應(yīng)分析屬于頻域分析，通過給結(jié)構(gòu)加載一定頻率范圍內(nèi)的載荷，得出結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)最為敏感的頻率分布區(qū)域，從而找到結(jié)構(gòu)件的共振頻率范圍；瞬態(tài)響應(yīng)分析屬于時(shí)域分析，用于模擬結(jié)構(gòu)承受實(shí)際工況時(shí)的響應(yīng)情況，確定結(jié)構(gòu)在靜載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷等隨意組合作用下，位移、應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間變化的規(guī)律，最終找出振動(dòng)“敏感區(qū)域”，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)[6]。

二階結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的一般運(yùn)動(dòng)方程可以反映瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特征。

(1)

式中，M—— 質(zhì)量矩陣

C—— 阻尼矩陣

K—— 剛度矩陣

{u} —— 位移矢量

F(t) —— 外加載荷矢量

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析一般采用時(shí)間積分法，其中Newmark時(shí)間積分法是較為常見的一種方法[7,8]。

Newmark時(shí)間積分法使用時(shí)間間隔為Δt的有限差分展開式，首先作如下假設(shè)：

(3)

式中，α、ζ—— Newmark時(shí)間積分常數(shù)

Δt—— 時(shí)間間隔，Δt=Δtn+1-Δtn

{un} —— 時(shí)間tn處節(jié)點(diǎn)位移向量

上式帶入式(1)，得到迭代方程式為：

(4)

為求解un+1，可以把式(2)、式(3)重新排列，得：

(5)

(6)

a6=Δt(1-δ)，a7=Δtδ。

(a0M+a1C+K){un+1}=F(t)+

(7)

2 基于ANSYS Workbench的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 殼體有限元模型的建立

由于軸向柱塞泵殼體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了方便網(wǎng)格劃分，節(jié)約計(jì)算資源，在對(duì)殼體整體振動(dòng)特性影響不大的前提下，對(duì)殼體模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化。

(1) 簡(jiǎn)化模型 簡(jiǎn)化掉倒角和螺紋孔等一些不必要的幾何特征；

(2) 非線性因素簡(jiǎn)化 如果模型中包含非線性因素，可以先進(jìn)行靜力學(xué)分析了解非線性特性如何影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)，再進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析[9]；

(3) 非線性模型簡(jiǎn)化 對(duì)于非線性問題，應(yīng)提取模型中的非線性模型單獨(dú)分析，提高計(jì)算效率。

圖1所示為所研究的軸向柱塞泵殼體照片，圖2所示為所建立的泵殼三維模型。

圖1 殼體實(shí)際模型

圖2 殼體三維模型

將所建立的三維模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中，利用Geometry模塊對(duì)簡(jiǎn)化后的殼體幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，從而建立殼體有限元分析模型，如圖3所示。

圖3 殼體有限元網(wǎng)格

所分析的軸向柱塞泵殼體材料為球墨鑄鐵QT500-7，其彈性模量E=1.5×105MPa，泊松比u=0.25，密度ρ=7.2×103kg/m3。

2.2 介質(zhì)壓力為21 MPa時(shí)殼體瞬態(tài)響應(yīng)分析

圖4所示為在ANSYS Workbench中的瞬態(tài)響應(yīng)分析項(xiàng)目圖。假設(shè)泵的轉(zhuǎn)速為1500 r/min，配流盤內(nèi)介質(zhì)壓力為21 MPa，安裝方式為將泵輸入軸端與鐘形罩連接并固定在支架上。分析過程中，以配流盤內(nèi)流體在泵內(nèi)形成的液體壓力為激勵(lì)。

圖4 瞬態(tài)響應(yīng)分析項(xiàng)目圖

在ANSYS Fluent軟件中計(jì)算得出21 MPa壓力下配流盤內(nèi)的壓力脈動(dòng)曲線，如圖5所示。然后將壓力脈動(dòng)數(shù)值通過軟件中的加載模塊Loads導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，將其作為軸向柱塞泵配流盤內(nèi)相應(yīng)受力區(qū)域上的激勵(lì)。設(shè)定仿真時(shí)間為兩個(gè)壓力脈動(dòng)周期，即0.08 s，充分考慮泵體瞬態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整的過程，分析第二個(gè)壓力脈動(dòng)周期內(nèi)，軸向柱塞泵殼體外表面的位移、應(yīng)力和應(yīng)變。

圖5 壓力脈動(dòng)曲線

圖6所示為第二個(gè)周期(即后0.04 s)內(nèi)，在配流盤內(nèi)壓力脈動(dòng)作用下，依次取其中最大的八個(gè)壓力峰值時(shí)，對(duì)應(yīng)的軸向柱塞泵后殼體外表面位移云圖。

圖6 殼體位移變形圖

可以看出，受到安裝方式影響，振動(dòng)過程中，軸向柱塞泵的約束型式為懸臂梁，即輸入軸端為固支，后殼體端為自由。因此，殼體在受到高壓壓力脈動(dòng)激勵(lì)時(shí)，后殼體遠(yuǎn)離輸入軸端的表面位移變形最大[10]。

為了更清楚地表示最大的八個(gè)壓力峰值對(duì)應(yīng)的殼體最大位移，將其繪制成曲線如圖7所示。由圖可以清楚看出最大位移為0.0233 mm，最小為0.0222 mm，振動(dòng)位移與壓力峰值相對(duì)應(yīng)，壓力峰值越高，振動(dòng)位移越大。

圖7 壓力峰值對(duì)應(yīng)最大位移曲線

為找出殼體振動(dòng)最劇烈區(qū)域，再次對(duì)后殼體遠(yuǎn)離輸入端外表面進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。提取其中最大的四個(gè)壓力峰值時(shí)后殼體的位移云圖，如圖8所示。

圖8 殼體后表面位移變形云圖

可以看出，在壓力脈動(dòng)激勵(lì)下，軸向柱塞泵后殼體遠(yuǎn)離輸入端的外端面會(huì)形成一個(gè)比較集中的“敏感區(qū)域”，即為位移變形最大區(qū)域。

進(jìn)一步通過有限元分析得出“敏感區(qū)域”的位移變形、應(yīng)力、應(yīng)變的分布。圖9所示為“敏感區(qū)域”的位移云圖，圖10所示為“敏感區(qū)域”的應(yīng)力云圖，圖11所示為“敏感區(qū)域”的應(yīng)變?cè)茍D。

圖9 “敏感區(qū)域”位移云圖

圖10 “敏感區(qū)域”應(yīng)力云圖

圖11 “敏感區(qū)域”應(yīng)變?cè)茍D

可以看出，“敏感區(qū)域”中最大變形區(qū)域在左側(cè)區(qū)域，且振動(dòng)最大值為0.0233 mm；“敏感區(qū)域”中最大應(yīng)力區(qū)域在上側(cè)區(qū)域，且最大應(yīng)力達(dá)到0.133 MPa；“敏感區(qū)域”中最大應(yīng)變區(qū)域在左側(cè)區(qū)域，且最大應(yīng)變達(dá)到4.53×10-7。

2.3 介質(zhì)壓力為28 MPa/31.5 MPa時(shí)殼體瞬態(tài)響應(yīng)分析

當(dāng)介質(zhì)壓力為28 MPa時(shí)，以配流盤內(nèi)壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析。如圖12所示為所導(dǎo)入的介質(zhì)壓力曲線。

圖12 壓力脈動(dòng)曲線

通過有限元分析計(jì)算可以得出他們的“敏感區(qū)域”相同，其振動(dòng)響應(yīng)的位移最大值為0.404 mm，最大應(yīng)力達(dá)到3.78 MPa，最大應(yīng)變達(dá)到5.39×10-5。

當(dāng)介質(zhì)壓力為31.5 MPa時(shí)，以配流盤內(nèi)壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析。如圖13所示為所導(dǎo)入的介質(zhì)壓力曲線。

圖13 壓力脈動(dòng)曲線

表1所示為介質(zhì)壓力分別為21 MPa、28 MPa、31.5 MPa時(shí)，軸向柱塞泵后殼體遠(yuǎn)離輸入端振動(dòng)“敏感區(qū)域”的瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)。

可以得出，隨著壓力脈動(dòng)的增大，殼體振動(dòng)越劇烈，且振動(dòng)數(shù)值隨之增加，但是“敏感區(qū)域”所處的位置變化不大。

表1 軸向柱塞泵后殼體瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

以某型號(hào)軸向柱塞泵為例，將配流盤內(nèi)介質(zhì)壓力作為激勵(lì)源，利用ANSYSY Workbench軟件，進(jìn)行振動(dòng)瞬態(tài)響應(yīng)分析。得出如下結(jié)論：

(1) 軸向柱塞泵安裝方式對(duì)其振動(dòng)瞬態(tài)響應(yīng)影響最大，當(dāng)安裝方式為輸入軸端與鐘形罩連接并固定在支架上時(shí)，在配流盤高壓壓力脈動(dòng)激勵(lì)下，振動(dòng)響應(yīng)最劇烈區(qū)域在后殼體，“敏感區(qū)域”為后殼體遠(yuǎn)離輸入軸的端面中部；

(2) “敏感區(qū)域”的最大位移、應(yīng)力和應(yīng)變隨著介質(zhì)壓力增大而增加。

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