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(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)以其穩(wěn)定性好、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，逐漸取代了傳統(tǒng)的全液壓和電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，成為汽車與液壓領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)。如于蕾艷等人[1]分析了線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)路感反饋的多種控制算法和控制方法；周聰?shù)热薣2]研究汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制問題；B.Zheng等人[3]研究了車輛線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前輪橫擺穩(wěn)定性的控制策略。本研究在前人研究的基礎(chǔ)上利用仿真軟件AMESim建立液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，用MATLAB中的Simulink分別建立PID控制和模糊控制模型，進(jìn)行聯(lián)合仿真，分析不同控制策略對(duì)汽車線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng)速度的影響，為汽車線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究提供理論依據(jù)。

1 線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理

線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理為：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)角傳感器檢測(cè)出相應(yīng)的轉(zhuǎn)角信號(hào)，傳送給電子控制單元(ECU)， 而ECU進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和處理， 把轉(zhuǎn)角信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，傳送給液壓系統(tǒng)中電液比例換向閥的電磁鐵，電磁鐵通電時(shí)會(huì)產(chǎn)生推力或拉力，使閥芯運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生相應(yīng)位移，從而控制比例閥輸出流量，供給液壓缸，使液壓缸產(chǎn)生相應(yīng)位移，液壓缸推動(dòng)著連桿機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)向[4]，如圖1所示。本研究采用閉環(huán)控制，即通過(guò)傳感器把液壓缸的真實(shí)位移傳回到ECU，在ECU中比較反饋位移與理論位移，得到偏差，從而發(fā)出電信號(hào)控制電液比例換向閥，使之輸出相應(yīng)的流量，進(jìn)一步控制液壓缸的位移使之達(dá)到理論位移值。

圖1 線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制原理

2 非線性液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于電液比例換向閥，把線圈產(chǎn)生的推力簡(jiǎn)化為輸入電壓u的線性函數(shù)，即F=Btu,假設(shè)由閥芯運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的庫(kù)倫摩擦力Ff為常數(shù)，其傳遞函數(shù)為:

(1)

式中：x—— 閥芯位移

m—— 閥芯質(zhì)量

c—— 黏性摩擦阻尼系數(shù)

k—— 彈簧剛度

Bt—— 滑閥結(jié)構(gòu)系數(shù)

電液比例換向閥的流量為：

(2)

假設(shè)d=cost將式(2)線性化后拉氏變換得：

(3)

對(duì)于比例放大器，可簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型為：

(4)

式中：I(s) —— 比例放大器輸出電流，A

U(s) —— 為數(shù)字控制器輸出經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換成的模擬電壓信號(hào)，V

Ka—— 為比例放大器增益

綜上所述，輸入為電控單元的控制電壓U，輸出為液壓缸的位移y，則以電壓U為輸入、缸活塞位移y為輸出的三位四通電液比例閥控缸動(dòng)力機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為[5]：

(5)

式中：Kuv—— 閥的輸入電壓-缸運(yùn)動(dòng)速度增益(m·s-1V-1)

TR—— 電控器斜坡發(fā)生器的時(shí)間常數(shù)(s)，響應(yīng)比較快的閥一般取0

Txv—— 閥芯運(yùn)動(dòng)的時(shí)間常數(shù)(s)

ωn—— 固有頻率(rad/s)

ξ—— 無(wú)因次阻尼比

若去掉式中的積分環(huán)節(jié)，即可得到以缸活塞速度v為輸出的動(dòng)力機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)。

3 線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制策略

3.1 PID控制仿真模型

PID控制器是一種線性控制器，它將給定值U(0)與實(shí)際輸出值U(t)偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。PID控制由于算法簡(jiǎn)單、魯棒性好，在汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制中得到廣泛應(yīng)用，其中，最重要的是確定系統(tǒng)內(nèi)部3個(gè)參數(shù)，即比例系數(shù)Kp積分時(shí)間常數(shù)Ki和微分時(shí)間常數(shù)Kd[6]。本研究使用試湊法通過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)，確定PID一組參數(shù)為：Kp=1.5，Ki=0.055，Kd=0.01。 本研究根據(jù)線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的原理，利用MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。

圖2 PID控制

圖4 模糊控制

2.2 模糊控制的仿真模型

在本液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，可知偏差e的基本論域?yàn)閇-90，90]，偏差變化ec的基本論域?yàn)閇-10，10]，取輸出量的基本論域均為[-6，6]。根據(jù)大量仿真得出：Ke=0.52，Kec=0.001；控制器的輸入和輸出的模糊論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，模糊子集為：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。為保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性，隸屬函數(shù)采用三角型隸屬函數(shù)。根據(jù)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)要求，確定模糊控制規(guī)則如表1所示，模糊控制器如圖3所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

圖3 模糊控制器

模糊控制是建立在模糊推理基礎(chǔ)上的一種非線性控制策略，可以控制那些不需要精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載參數(shù)變化較大時(shí)或者受到非線性因素影響時(shí)，也能取得很好的控制效果[7]。本研究根據(jù)線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的原理，利用MATLAB/Simulink建立模糊控制的仿真模型，如圖4所示。

3 線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真模型

AMESim為用戶提供了一個(gè)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的完整平臺(tái)，可以建立復(fù)雜的多學(xué)科領(lǐng)域系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真計(jì)算和深入的分析[8-9]。本研究根據(jù)線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的原理，用AMESim仿真軟件建立液壓模型，如圖5所示。根據(jù)實(shí)際車輛參數(shù)設(shè)置模型仿真參數(shù)，如表2所示。

圖5 液壓系統(tǒng)模型

4 仿真及對(duì)比分析

4.1 階躍信號(hào)下的仿真對(duì)比分析

階躍信號(hào)模擬汽車突然轉(zhuǎn)彎的工況。不同工況下，方向盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度不同，其轉(zhuǎn)角具有不確定性，所以本研究任意選取方向盤輸入信號(hào)的幅值為0.05 m和0.09 m，模擬任意工況下液壓缸的動(dòng)態(tài)特性。仿真時(shí)間為3 s，得出油缸位移曲線。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 幅值為0.05 m的仿真曲線對(duì)比

圖7 幅值為0.09 m的仿真曲線對(duì)比

由圖6和圖7可知，模糊控制使液壓缸到達(dá)指定位置的時(shí)間比PID控制快0.2 s，比無(wú)控制快0.9 s。

4.2 正弦信號(hào)下的仿真對(duì)比分析

正弦信號(hào)模擬汽車行駛蛇形路的工況。不同工況下，方向盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度不同，轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤的頻率也不同，所以本研究任意選取輸入信號(hào)的幅值為0.05 m、頻率為0.1 Hz和幅值為0.09 m、頻率為0.1 Hz，模擬任意工況下液壓缸的動(dòng)態(tài)特性。仿真時(shí)間為10 s，仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 幅值0.05 m、頻率0.1 Hz的仿真曲線對(duì)比

圖9 幅值0.09 m、頻率0.1 Hz的仿真曲線對(duì)比

本系統(tǒng)采用的是雙向?qū)ΨQ液壓缸，當(dāng)車輛直線行走時(shí)，液壓缸處于中間位置，液壓缸的最右端位移為0，其最大行程為0.4 m，因此以0.2 m為平衡位置。

由圖8和圖9可知，模糊控制使液壓缸到達(dá)指定位置的時(shí)間比PID控制快0.15 s，而無(wú)控制情況使油缸不能達(dá)到指定位置，距離指定位置還差5 mm。

4.3 方波信號(hào)下的仿真對(duì)比分析

方波信號(hào)模擬汽車緊急情況下左右急轉(zhuǎn)工況。不同工況下方向盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度不同，轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤的頻率也不同，所以本研究任意選取輸入信號(hào)的幅值為0.05 m、 頻率為0.1 Hz和幅值為0.09 m、頻率為0.05 Hz，模擬任意工況下液壓缸的動(dòng)態(tài)特性。仿真時(shí)間分別為22 s和35 s，仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 幅值0.05 m、頻率0.1 Hz的仿真曲線對(duì)比

圖11 幅值0.09 m、頻率0.05 Hz的仿真曲線對(duì)比

由圖10和圖11可知，模糊控制使液壓缸到達(dá)指定位置的時(shí)間比PID控制快0.25 s，比無(wú)控制快1 s。

5 結(jié)論

(1) 模糊控制與PID控制相比，其響應(yīng)速度提高了0.2 s；模糊適應(yīng)PID控制與無(wú)控制相比，其響應(yīng)速度提高了0.9 s左右。模糊控制與PID控制均無(wú)振蕩。

(2) 控制的響應(yīng)速度由高到低依次為模糊控制、PID控制、無(wú)控制策略。這為汽車線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究提供理論依據(jù)。

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