周 凱,孟利民*,華驚宇

(1.浙江工業(yè)大學(xué),信息工程學(xué)院,杭州 310023;2.浙江省通信網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310023)

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基于Grover路由策略的無線傳感網(wǎng)絡(luò)剩余容量構(gòu)造與研究*

周 凱1,2,孟利民1,2*,華驚宇1,2

(1.浙江工業(yè)大學(xué),信息工程學(xué)院,杭州 310023;2.浙江省通信網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310023)

網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算問題是無線網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一,也是構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。在前人的基礎(chǔ)上,本文認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)能耗和路由均衡技術(shù)是網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算過程中兩個(gè)重要因素,定義網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間內(nèi)所能傳輸?shù)男畔⒖偭繛榫W(wǎng)絡(luò)總?cè)萘?網(wǎng)絡(luò)剩余能量是隨時(shí)間而變化的函數(shù)。首先,本文介紹信息傳輸信噪比和網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的數(shù)學(xué)模型;然后,建立整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,給出網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘亢褪Ｓ嗳萘康臄?shù)學(xué)表達(dá)式;最后,仿真對(duì)比基于能量均衡的Grover路由策略和AODV路由策略下,網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘亢褪Ｓ嗳萘康淖兓闆r。得到結(jié)論:節(jié)點(diǎn)移動(dòng)性和能量均衡路由策略有助于提高網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘俊?/p>

剩余容量;網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間;能耗均衡;路由策略

由大量傳感器節(jié)點(diǎn)以多跳自組織方式構(gòu)成的無線傳感網(wǎng)絡(luò)俱有組網(wǎng)靈活、不受有線設(shè)備約束等優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用于緊急搜救、軍事演習(xí)和醫(yī)療救治等實(shí)際應(yīng)用中,已經(jīng)引起產(chǎn)業(yè)界的高度重視,并逐漸發(fā)展成為21世紀(jì)最有前景的技術(shù)[1]。其中,如何計(jì)算無線傳感網(wǎng)絡(luò)整體信道特性和傳輸協(xié)議下所能夠支持的最大信息流,便是無線網(wǎng)絡(luò)容量問題,屬于無線網(wǎng)絡(luò)研究和設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)領(lǐng)域[2]。由于無線傳感網(wǎng)絡(luò)的特殊性(拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多變、多路徑衰落效應(yīng)等)使得網(wǎng)絡(luò)吞吐量遠(yuǎn)小于有線網(wǎng)絡(luò),并不能直接應(yīng)用香農(nóng)公式計(jì)算無線傳感網(wǎng)絡(luò)容量。因此,針對(duì)無線傳感網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),設(shè)計(jì)算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)容量并采取措施提高網(wǎng)絡(luò)容量成為一個(gè)非常關(guān)鍵的課題。

1 相關(guān)研究

近年來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)無線網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行了廣泛地研究,主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面。

針對(duì)不同的應(yīng)用環(huán)境,學(xué)者們提出了各種不同關(guān)于無線網(wǎng)絡(luò)容量的定義。如文獻(xiàn)[3]中作者定義了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸容量,即網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)乃行畔⒘亢蛡鬏斁嚯x乘積之和;文獻(xiàn)[4]中作者定義了網(wǎng)絡(luò)吞吐容量,即指單位時(shí)間內(nèi)從源節(jié)點(diǎn)傳送到目的節(jié)點(diǎn)的信息比特?cái)?shù);文獻(xiàn)[5]中作者定義了網(wǎng)絡(luò)傳輸容量,即網(wǎng)絡(luò)中最大節(jié)點(diǎn)密度與成功傳輸?shù)谋忍厮俾实某朔e。這3種容量定義各具不同的物理含義。其中,Gupta和Kumar提出的傳輸容量被認(rèn)定為無線網(wǎng)絡(luò)容量研究的里程碑。

在無線網(wǎng)絡(luò)容量定義的理論建立之后,學(xué)者們開始研究如何有效地計(jì)算網(wǎng)絡(luò)容量。如文獻(xiàn)[6]中基于鏈路信噪比的信息傳輸方式,作者提出通過建立混合整數(shù)規(guī)劃模型來解決網(wǎng)絡(luò)傳輸容量計(jì)算問題,并指出信息傳輸策略和路由協(xié)議都會(huì)對(duì)容量產(chǎn)生較大的影響。文獻(xiàn)[7]中基于信息流分布模型,作者研究了多信道無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算問題。在給定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和信息流分布后,通過建立線性規(guī)劃模型計(jì)算網(wǎng)絡(luò)容量,并提出信息流優(yōu)化分布方案可以提高無線網(wǎng)絡(luò)的容量。由于無線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的時(shí)變特性,學(xué)者們還探討了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)容量上界和下界問題。如文獻(xiàn)[8]中Gupta等人在協(xié)議模型和節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布的情況下,利用地理幾何的分析方法,得到網(wǎng)絡(luò)每節(jié)點(diǎn)的吞吐容量為O[W/(nlog2n)1/3]bit/s。文獻(xiàn)[9]中作者以隨機(jī)點(diǎn)過程分析為基礎(chǔ),對(duì)跳頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸能力進(jìn)行分析,推導(dǎo)了無線容量的上界和下界,討論了可用頻率數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)容量的影響。文獻(xiàn)[10]中作者討論了由基站和Ad Hoc節(jié)點(diǎn)組成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)容量上下界問題,推導(dǎo)得到網(wǎng)絡(luò)容量界為O[log(n)]。其中,n表示網(wǎng)路中節(jié)點(diǎn)數(shù)量,W表示網(wǎng)絡(luò)帶寬。

在上述的研究中,無線網(wǎng)絡(luò)容量的計(jì)算過程僅與鏈路信噪比有關(guān),具有一定的局限性,且他們都沒有明確地指出網(wǎng)絡(luò)容量與網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間之間的關(guān)系,而且認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)容量是一個(gè)常量。但是,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)能量耗盡殆盡時(shí),網(wǎng)絡(luò)信息也無法正常傳輸,網(wǎng)絡(luò)容量也失去了原有的意義。作為創(chuàng)新點(diǎn),本文中提出了網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘亢途W(wǎng)路剩余容量?jī)蓚€(gè)概念。網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘渴鞘艿骄W(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間約束的最優(yōu)化模型,網(wǎng)絡(luò)剩余容量是一個(gè)時(shí)變的函數(shù),描述可用容量在傳輸進(jìn)程中的消耗情況。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)信息傳輸而言,研究網(wǎng)絡(luò)剩余容量具有非常重要的意義,它可以有效地指導(dǎo)信息傳輸。

2 網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘亢褪Ｓ嗳萘康臄?shù)學(xué)模型

本文將網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間內(nèi)所能傳輸?shù)男畔⒖偭慷x為網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘?將某時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的可用容量定義為網(wǎng)絡(luò)剩余容量,剩余容量是一個(gè)時(shí)變函數(shù)。本文假設(shè)每次源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間只發(fā)送1bit的數(shù)據(jù)信息;且在信息傳送過程中,節(jié)點(diǎn)不發(fā)生移動(dòng)。在一個(gè)S×S的矩形網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)散布著N個(gè)節(jié)點(diǎn)。以0-1矩陣Y(t)=(yij(t))N×N表示t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)信息傳輸狀況。元素yij(t)的含義如下:

因此,生存時(shí)間T內(nèi)所能傳輸?shù)男畔⒖偭考淳W(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘緾計(jì)算方式表達(dá)如下:

(1)

將網(wǎng)絡(luò)中第1個(gè)節(jié)點(diǎn)因能量消耗殆盡退出網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間定義為無線網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。引入網(wǎng)絡(luò)一階能耗模型[15],網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息耗能包括發(fā)射電路耗能和放大電路耗能兩個(gè)部分;節(jié)點(diǎn)接收信息耗能僅考慮接收電路耗能。以Ek(t)表示節(jié)點(diǎn)k在t的剩余能量,生存時(shí)間T可以由以下優(yōu)化模型得到:

(2)

時(shí)刻t源節(jié)點(diǎn)s到目的節(jié)點(diǎn)d之間正常通信,即ysd(t)=1需要滿足以下兩個(gè)條件:

①信息發(fā)送過程是從源節(jié)點(diǎn)s到目的節(jié)點(diǎn)d形成的一條通路。為了描述這一約束,引入0-1變量xij(t):

xij(t)=

(3)

(4)

其中,χ表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)間正常通信時(shí)所需的信噪比閾值,η表示網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)境噪聲功率。如果僅考慮大尺度路徑損耗[17],信道增益可以表示如下:

γij(t)=‖Xi(t)-Xj(t)‖-μ

(5)

其中,2≤μ≤4,Xi(t)和Xj(t)分別表示t時(shí)刻發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

綜上所述,可以得到無線傳感網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘康恼麛?shù)規(guī)劃模型。其中,式(1)是模型的優(yōu)化目標(biāo),式(3)、(4)是模型的約束條件。無線網(wǎng)絡(luò)剩余容量Rc(t)是衡量當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)有效容量的重要指標(biāo),可以通過如下式(6)計(jì)算得到?？梢?網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘恳粋€(gè)優(yōu)化常量,而剩余容量是一個(gè)時(shí)變函數(shù)。

(6)

3 基于Grover算法的能量感知路由策略

上述的整數(shù)規(guī)劃模型中,關(guān)于通路的約束方程組(3)與具體路由協(xié)議無關(guān),是任何路由協(xié)議必須滿足的基本要求。但在不同路由協(xié)議下,通過最優(yōu)化模型計(jì)算得到的網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘扛鞑幌嗤?。因?只有在給定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布和路由策略后,才能夠通過整數(shù)規(guī)劃模型計(jì)算網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘恳约熬W(wǎng)絡(luò)中的剩余容量。

文獻(xiàn)[17]指出能量均衡算法和能量感知路由協(xié)議有助于提高網(wǎng)絡(luò)容量。為了印證這一點(diǎn),本文提出基于Grover算法的能量感知路由策略,并計(jì)算在此策略下網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘亢褪Ｓ嗳萘俊?009年,學(xué)者提出可以采用Grover量子搜索的方式實(shí)現(xiàn)在無線自組織網(wǎng)絡(luò)中的QoS路由信息傳輸,并在文中詳細(xì)介紹了Grover算法的操作矩陣和擴(kuò)散矩陣構(gòu)造方法[18]。在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上,本文將介紹能量感知路由策略中Grover操作矩陣和擴(kuò)散矩陣的構(gòu)造方式。

首先介紹操作矩陣U的構(gòu)造方式,每個(gè)節(jié)點(diǎn)i都維護(hù)著一個(gè)操作矩陣U=(uimn)N×N。

(7)

擴(kuò)散矩陣的作用在于放大正確的解徑[19],在Grover搜索過程中擴(kuò)散矩陣恒定不變,構(gòu)造方式如下:

(8)

在Grover搜索過程中,每個(gè)節(jié)點(diǎn)初始化振幅都相等,表達(dá)如下:

(9)

在第k跳鏈路選擇時(shí),網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的振幅為Γk;在第k+1跳鏈路選擇時(shí),網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的振幅為Γk+1。它們之間的迭代計(jì)算公式如下:

(10)

綜上所述,基于Grover算法的路由均衡策略可以簡(jiǎn)單地描述如下:

Step 1:源節(jié)點(diǎn)s發(fā)起向目的節(jié)點(diǎn)d的路由建立請(qǐng)求信息。

Step 3:中間節(jié)點(diǎn)i收到來自上一節(jié)點(diǎn)的路由建立請(qǐng)求信息后,搜索其一跳通信范圍的節(jié)點(diǎn)。如果中間節(jié)點(diǎn)i一跳范圍內(nèi)沒有節(jié)點(diǎn),則通信失敗,轉(zhuǎn)到Step 5;否則,按照式(7)、式(8)構(gòu)造操作矩陣和擴(kuò)散矩陣。然后通過式(9),迭代計(jì)算得到中間節(jié)點(diǎn)i一跳通信范圍內(nèi),且信噪比大于閾值的節(jié)點(diǎn)被選擇概率。

Step 4:按照概率從高到低,選擇前50%的節(jié)點(diǎn)作為信息轉(zhuǎn)發(fā)的中間節(jié)點(diǎn)。轉(zhuǎn)到Step 3。

Step 5:通信失敗。

Step 6:路由建立請(qǐng)求發(fā)送成功,建立路由進(jìn)行信息傳輸。

為了印證能量感知的路由策略對(duì)于網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘亢褪Ｓ嗳萘康挠绊?本文選取AODV路由策略進(jìn)行對(duì)比。AODV是無線網(wǎng)絡(luò)中較早提出的一類路由策略,是一種源驅(qū)動(dòng)路由協(xié)議。當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)需要給網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)傳送信息時(shí),如果沒有到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的路由,則必須先以多播的形式發(fā)出路由請(qǐng)求報(bào)文。路由請(qǐng)求報(bào)文中記錄著發(fā)起節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)層地址,鄰近節(jié)點(diǎn)收到路由請(qǐng)求報(bào)文,首先判斷目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是否為自己。如果是,則向發(fā)起節(jié)點(diǎn)發(fā)送路由回應(yīng);如果不是,則首先在路由表中查找是否有到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的路由,如果有,則向源節(jié)點(diǎn)單播路由回應(yīng),否則繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)路由請(qǐng)求報(bào)文進(jìn)行查找。

圖1 兩種策略下網(wǎng)絡(luò)傳輸總量的變化圖

4 數(shù)值仿真

為了驗(yàn)證算法的性能,本文采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析。在一個(gè)300 m×300 m的矩形網(wǎng)絡(luò)中,隨機(jī)散布若干個(gè)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)位置服從均勻分布。假設(shè)網(wǎng)路中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信范圍為50 m;信道信噪比閾值χ=1.3,信道衰落因子μ=2,噪聲功率。

由于不同的路由策略,網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)能耗變化不同,造成網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間不同,網(wǎng)絡(luò)傳輸總量也會(huì)不同。本文對(duì)比了AODV路由策略與基于Grover算法的能量感知路由策略在網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘可系谋憩F(xiàn),如圖1所示。在一個(gè)30個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的無線網(wǎng)絡(luò)中,兩種路由策略在網(wǎng)絡(luò)剩余容量上的表現(xiàn),如圖2所示。

圖2 兩種策略下網(wǎng)路剩余容量變化仿真圖

從圖1中可以發(fā)現(xiàn):網(wǎng)絡(luò)路由策略會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)傳輸總量,本文提出的基于Grover算法的能量感知路由策略比AODV路由策略更加有利于提高傳輸總量。從圖2中可以發(fā)現(xiàn):網(wǎng)絡(luò)剩余容量隨時(shí)間的變化而變化,是一個(gè)動(dòng)態(tài)時(shí)變函數(shù),而且隨著網(wǎng)絡(luò)能耗增加逐漸趨向于零。得到能量感知路由策略有助于提高網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)容量的結(jié)論。

圖4 兩種網(wǎng)絡(luò)下剩余容量的變化仿真圖

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)可以改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對(duì)鏈路信噪比造成影響。節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性可以改變網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘亢褪Ｓ嗳萘?。本?jié)仿真移動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)與非移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)在傳輸總?cè)萘糠矫娴谋憩F(xiàn)。

在移動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)中,本文定義網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)速度隨機(jī)分布在[0,2 m/s]的區(qū)間內(nèi),干擾節(jié)點(diǎn)移動(dòng)方向朝遠(yuǎn)離發(fā)送節(jié)點(diǎn)的方向移動(dòng),遇到邊界時(shí)便反向移動(dòng),采用基于Grover能量感知的路由策略傳輸信息,得到仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn):節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性可以有效地提高網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘俊?/p>

圖3 兩種網(wǎng)絡(luò)下傳輸總?cè)萘康淖兓抡鎴D

5 結(jié)束語

本文在前人的基礎(chǔ)上,將網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間內(nèi)所能傳輸?shù)男畔⒖偭慷x為網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘?將某時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的可用容量定義為網(wǎng)絡(luò)剩余容量,剩余容量是一個(gè)時(shí)變函數(shù)。通過建立整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,得到網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘亢褪Ｓ嗳萘康臄?shù)學(xué)表達(dá)式。最后,本文進(jìn)一步提出基于Grover算法的能量感知路由策略,通過仿真分析能量感知路由策略和節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性可以提高網(wǎng)絡(luò)傳輸總?cè)萘颗c網(wǎng)絡(luò)剩余容量。

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[19]Geetha V,Kallapur P V,Sushma Tellajeera.Clustering in Wireless Sensor Networks:Performance Comparison of LEACH and LEACH-C Protocols Using NS2[J].Procedia Technology,2012,4:163-170.

Residual Capacity Algorithm of Wireless Sensor Network Using Grover Routing Strategy*

ZHOUKai1,2,MENGLimin1,2*,HUAJingyu1,2

(1.College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310032,China;2.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Communication Networks and Application,Hangzhou 310023,China)

Capacity estimation is the hotspot in the research of wireless sensor networks.This paper investigates capacity algorithms based on the physics SINR model by using the integer linear programming to formulate the routing problem.This paper proposes the residual capacity algorithm and total traffic algorithm based on the lifetime of network.The numerical results show the capacity will be improved with the increase of the nodes in networks and the dynamic capacity is a time-varied function which will decrease with time.Finally,this paper points out that routing strategies and mobility will improve the capacity.

residual capacity of networks;lifetime of network;energy model;routing protocol

周 凱(1985-),講師,博士研究生,就讀于浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院,主要研究方向:無線網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)建模、無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算、無線網(wǎng)絡(luò)路由設(shè)計(jì);

孟利民(1963-),教授,博士生導(dǎo)師,信息與通信工程專業(yè)工學(xué)博士,浙江工業(yè)大學(xué)信息與通信系統(tǒng)研究所所長(zhǎng),浙江省光纖通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任。主要研究方向:多媒體數(shù)字通信、無線通信與網(wǎng)絡(luò)、通信信號(hào)處理與軟件無線電、IP核設(shè)計(jì),mlm@zjut.edu.cn。

項(xiàng)目來源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61372087)

2014-08-02 修改日期:2014-11-24

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.02.018

TP393

A

1004-1699(2015)02-0249-05