石嘉川，張一倩

（1.山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東濟南250101；2.山東省智能建筑技術重點技術實驗室，山東濟南250101；3.濟南職業(yè)學院計算機系，山東濟南250103）

計及分布式發(fā)電配網(wǎng)多目標電壓無功優(yōu)化

石嘉川1，2，張一倩3

（1.山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東濟南250101；2.山東省智能建筑技術重點技術實驗室，山東濟南250101；3.濟南職業(yè)學院計算機系，山東濟南250103）

隨著社會對環(huán)境保護的日益關注和分布式發(fā)電技術的發(fā)展，對分布式發(fā)電接入后的配電網(wǎng)電壓／無功優(yōu)化問題進行研究日益加強。文章以變壓器分接頭和并聯(lián)補償設備作為控制手段，以降低網(wǎng)絡損耗和提高供電質(zhì)量為優(yōu)化目標，建立了基于模糊評價的多場景的多目標電壓／無功優(yōu)化模型，對不同目標分別構造模糊評價函數(shù)，將目標函數(shù)值轉換為對該目標的滿意度，綜合各節(jié)點和各目標的滿意度，獲得對優(yōu)化方案的綜合評價；采用改進的主動禁忌搜索算法求解；并在算例系統(tǒng)中進行了仿真計算。仿真結果表明，該方法能夠有效提高全網(wǎng)電壓質(zhì)量，并降低網(wǎng)絡損耗。

分布式發(fā)電；配電網(wǎng)絡；電壓無功優(yōu)化；多目標優(yōu)化

0 引言

分布式發(fā)電D G（Distri buted Generation）一般是指分布于負荷附近，由配電網(wǎng)絡接入的發(fā)電設備，具有容量小、能效高、環(huán)境友好等優(yōu)點。近年來，隨著社會對環(huán)境保護的日益關注和分布式發(fā)電技術的發(fā)展，風力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生資源發(fā)電形式已經(jīng)快速鋪開，微型燃氣輪機、燃料電池、熱電（冷）聯(lián)產(chǎn)等高能效的新型發(fā)電設備在技術上也已經(jīng)成為可能。D G接入后，傳統(tǒng)上單電源、輻射型結構的配電系統(tǒng)，將轉變?yōu)槎嚯娫?、負荷與微電源、微儲能設備混雜分布的復雜網(wǎng)絡。隨著配電系統(tǒng)結構和能量提供方式的變化，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃、運行、保護等也將發(fā)生重大的變化［1，2］。對于配電系統(tǒng)的網(wǎng)損、電壓、電壓波動、短路電流和可靠性，以及環(huán)境影響程度等諸多指標的影響，國內(nèi)外學者采用多個指標的綜合系數(shù)，對D G接入方案進行評價［3－4］。

雖然D G接入配電系統(tǒng)后，應該避免主動控制電壓［5］，盡量減小對系統(tǒng)原有運行方式的影響，但其功率注入不可避免的改變潮流分布，進而影響全網(wǎng)的電壓分布和網(wǎng)絡損耗。不同的接入位置、接入方式、設備容量和運行方式造成的影響也各異。馮興田等對高滲透率D G接入后中低壓配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量進行研究，并提出了相應的逆變器控制策略［6］。蔣鳳利等研究了不同類型D G接入農(nóng)村配電網(wǎng)后，對電壓分布和網(wǎng)損的影響進行了仿真計算和分析。

對于D G接入的配電系統(tǒng)，如何利用電壓／無功調(diào)節(jié)手段實現(xiàn)優(yōu)化控制，已成為相關領域研究的重要課題。傳統(tǒng)的無功優(yōu)化模型是以節(jié)點電壓等作為約束條件，以降低網(wǎng)絡損耗為目標的單目標優(yōu)化模型，難以兼顧多個優(yōu)化目標［7，8］。Hird等通過估算全網(wǎng)電壓，合理設定配電變壓器二次側參考電壓，提高全網(wǎng)電壓質(zhì)量，但沒有考慮無功補償設備，也未計及網(wǎng)損等目標［9］。為克服風電、光伏出力波動的負面影響，采用了多種電壓／無功調(diào)整設備，如陳琳等是以靜止無功補償器（SVC）和柴油發(fā)電機的無功出力作為控制手段，其無功出力均可以連續(xù)調(diào)節(jié)［10］。呂清潔等研究了微燃氣輪機和燃料電池作為控制單元，采用了有功—無功出力綜合優(yōu)化的方法［11］。

文章對D G接入后的中壓配電網(wǎng)絡電壓／無功優(yōu)化問題進行研究，通過調(diào)整變壓器分接頭和投切并聯(lián)無功補償設備等傳統(tǒng)的電壓／無功調(diào)節(jié)手段，以實現(xiàn)降低網(wǎng)絡有功損耗、減小電壓偏差為目標，充分考慮D G出力變化的影響，建立了基于模糊評價的多目標電壓／無功優(yōu)化模型，并提出了求解方法。

1 數(shù)學模型構建

1.1 D G接入對電壓／無功優(yōu)化控制的影響

與輸電線路相比，中壓配電系統(tǒng)的額定電壓低、線路長度短，線路的充電功率可以忽略不計，各節(jié)點電壓主要受上級變電站母線電壓和負荷的影響。由于配電線路參數(shù)的r／x比較大，D G接入后，其有功和無功出力的變化對節(jié)點電壓也會產(chǎn)生較強的影響。在D G的啟停和出力不受調(diào)度控制的條件下，D G應作為電壓／無功優(yōu)化問題中的擾動加以考慮。

在重載工況下，電壓／無功優(yōu)化方案應能夠獨立維持各節(jié)點電壓在合格范圍內(nèi)，而無需依賴D G出力的支持。在輕載工況下，應注意D G出力的電壓支撐作用，能夠保證各節(jié)點電壓不越上限。在極端情況下，D G的有功注入大于負荷，會造成局部線路上的有功功率逆向傳輸，可能導致線路末段的電壓高于系統(tǒng)電壓。需充分考慮，并采取措施抑制電壓過高［6］，保證節(jié)點電壓合格。特別是D G的啟停，可能會造成節(jié)點電壓的較大波動，也應當在電壓／無功優(yōu)化控制中予以考慮。

在配電網(wǎng)中光伏、熱電（冷）聯(lián)產(chǎn)、微型燃氣輪機和燃料電池等發(fā)電形式有較好的適用性和應用前景。其中，光伏、燃料電池、以及電儲能設備輸出的直流電，以及微型燃氣輪機發(fā)出的高頻交流電，都需經(jīng)電力電子設備換流后并網(wǎng)。通過調(diào)整換流器的控制策略可以對其有功和無功出力進行控制。而熱電（冷）聯(lián)產(chǎn)是利用汽輪機余熱供熱或／及制冷，同步發(fā)電機發(fā)電直接并網(wǎng)，無功出力受勵磁電壓控制。因此主要的D G均具有一定的無功調(diào)節(jié)能力，可以保證無功出力不受有功出力變化的影響，在潮流計算中作為P Q節(jié)點處理［3］。為避免無功注入對網(wǎng)絡電壓的影響，正常工況下D G以功率因數(shù)1.0聯(lián)網(wǎng)運行。

1.2 多目標電壓優(yōu)化數(shù)學模型及評價

傳統(tǒng)的靜態(tài)單目標電壓／無功優(yōu)化模型以某一工況為優(yōu)化場景，以電壓合格為約束條件，以網(wǎng)損最小為目標。尋優(yōu)過程傾向于通過提高節(jié)點電壓降低損耗，難以有效兼顧網(wǎng)絡電壓和網(wǎng)損等多個目標，也無法考慮工況變化的影響。在實踐中受負荷變化和系統(tǒng)電壓波動的影響，難以得到最優(yōu)狀態(tài)，甚至可能造成電壓越限。

通過建立電壓／無功多目標優(yōu)化模型，可以充分考慮D G、負荷功率變化的影響，在多種工況下兼顧降低網(wǎng)絡損耗和提高節(jié)點電壓質(zhì)量等優(yōu)化目標。由于多個目標函數(shù)的數(shù)值大小、量綱、評價指標各異，對各目標構建不同的模糊評價函數(shù)，將各目標值轉換為對該目標的滿意度，以便于不同目標之間的比較。在對各目標值模糊評價的基礎上，建立電壓／無功多目標優(yōu)化數(shù)學模型。

1.2.1 基于模糊評價的多目標優(yōu)化模型

以變壓器分接頭、并聯(lián)補償電容器為控制變量，建立配電網(wǎng)絡多目標電壓優(yōu)化模型。優(yōu)化目標為對電壓合格、電壓偏差和有功網(wǎng)損等指標的滿意度最大。

式中：Fv＿elig為全網(wǎng)電壓合格情況的滿意度；Fv＿div為全網(wǎng)電壓偏差情況的滿意度；Floss為有功網(wǎng)損的滿意度；Tk為變壓器分接頭的位置；Qcj是并聯(lián)補償電容器的無功出力，kVar。約束條件為控制變量不超過其上下限。為簡化描述，潮流方程約束未列出。

1.2.2 電壓質(zhì)量評價

用戶一般期望節(jié)點電壓能夠保證合格，并盡量減少與額定電壓的偏差。因此構造“電壓合格評價函數(shù)”和“電壓偏差評價函數(shù)”（如圖1所示），分別對各節(jié)點電壓“是否合格”和“偏差大小”進行評價，可以更好的反映“電壓合格”約束條件和“電壓偏差最小”優(yōu)化目標兩者的差別。

“電壓合格評估函數(shù)”以節(jié)點電壓是否合格為基準：當節(jié)點電壓在合格范圍以內(nèi)（例如10 k V電壓等級為±7%），則滿意度即為1；超出范圍后，距離電壓合格上下限偏差越大，滿意度越低，滿意度最低值為0（例如超過±20%）。如圖1中虛線所示。

“電壓偏差評估函數(shù)”主要反映節(jié)點電壓相對于額定電壓的偏差：電壓偏差越小，滿意度越大。當電壓偏差小于“可接受電壓偏差”（例如在±2%以內(nèi)）即可達到最大的滿意度1；電壓偏差越大，滿意度越低，直至為0（例如超過±10%）。如圖1中實線所示。

圖1 電壓合格和電壓偏差評價函數(shù)

利用上述兩個評價函數(shù)，對所有節(jié)點電壓進行評價如式（2）所示。取各節(jié)點電壓合格評價值的最小值，作為全網(wǎng)電壓合格情況的滿意度，以確保所有節(jié)點電壓都能夠滿足要求。

式中：Fv＿eligi為節(jié)點i的電壓合格滿意度；N為節(jié)點數(shù)。

取各電壓偏差評價值的數(shù)學平均值，作為全網(wǎng)電壓偏差大小的滿意度，以確保所有節(jié)點的電壓偏差都計入目標函數(shù)，并得到優(yōu)化，如式（3）所示。

式中：Fv＿divi為節(jié)點i的電壓偏差滿意度。

1.2.3 有功網(wǎng)損評價

降低有功網(wǎng)損損耗是電壓／無功優(yōu)化的重要目標之一。以優(yōu)化前的有功網(wǎng)損Pl＿ori和理想工況下的有功網(wǎng)損Pl＿min作為參考值，構造評價函數(shù)Floss（如圖2所示），對有功網(wǎng)損Ploss的滿意度進行評價，以便與其他目標滿意度比較。所謂理想工況，即認為在當前負荷和D G出力下，有足夠的無功源對各支路傳輸?shù)臒o功功率進行全補償。理想工況下的有功網(wǎng)損Pl＿min僅由有功功率傳輸造成，是無功優(yōu)化可能達到的最小網(wǎng)損。

圖2 有功網(wǎng)損評價函數(shù)圖

2 優(yōu)化算法改進

在優(yōu)化目標不多的情況下，可以根據(jù)經(jīng)驗確定各目標的權重系數(shù)，利用加權求和法將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題，較為方便實用。

在傳統(tǒng)的禁忌搜索T S（TabuSearch）算法中，“深度優(yōu)先”和“廣度優(yōu)先”是相互矛盾而又密切關聯(lián)的兩個基本策略?！吧疃葍?yōu)先”傾向于在局部空間內(nèi)進行細致的搜索；而“廣度優(yōu)先”傾向于向較廣闊空間進行擴展和搜索。兩種搜索策略的平衡，可以通過修改禁忌表長度和鄰域數(shù)量實現(xiàn)。禁忌表長度越長，被禁忌的試探解越多，算法傾向于逃離局部最優(yōu)解的吸引域，進行廣度搜索；反之，則傾向于在吸引域內(nèi)的細致搜索最優(yōu)解。鄰域是T S搜索過程中，當前解通過一步移動操作，可以得到的全部試探解集合。鄰域的大小與編碼方法和移動算法的定義相關。鄰域數(shù)量是在鄰域中隨機產(chǎn)生的試探解的數(shù)量。鄰域數(shù)量大，每一代搜索的試探解更多，在局部范圍內(nèi)搜索更為細致；鄰域數(shù)量小，每一代搜索過的試探解更少，相同計算量下搜索的范圍更大。

利用T S算法求解無功優(yōu)化問題已經(jīng)取得了較好的效果［12］，但主要參數(shù)需根據(jù)經(jīng)驗事先確定，無法根據(jù)問題的特點自動調(diào)整。而主動禁忌搜索算法RTS（Reactive TabuSearch）引入了反饋機制，可以根據(jù)優(yōu)化過程自動調(diào)整禁忌表的長度，從而實現(xiàn)“深度優(yōu)先”和“廣度優(yōu)先”兩者間的平衡，具有更好的搜索效率和適應性［13－14］。文章對文獻［14］采用的RTS進行改進，自適應的調(diào)整禁忌表長度和鄰域數(shù)量兩個關鍵參數(shù)，并用于求解上述組合優(yōu)化問題。

3 算例模擬計算

對33節(jié)點配電系統(tǒng)進行修改，增加有載調(diào)壓變壓器、D G和并聯(lián)補償電容器，保持線路參數(shù)不變（如圖3所示）［15］。重載工況下，變壓器高壓側電壓為1.0標幺值（p.u）.，各節(jié)點負荷取原負荷的1.2倍；輕載工況下，高壓側電壓為1.03 p.u.，各節(jié)點負荷取原負荷的0.2倍。RTS優(yōu)化算法初始禁忌表長度取為1，鄰域試探解為6，最大迭代次數(shù)200。電壓合格、電壓偏差和網(wǎng)損等三個指標的權重，分別取0.5，0.25和0.25。

算例系統(tǒng)增加設備參數(shù)及兩種工況下的控制方案參見表1。優(yōu)化前后各項指標比較見表2。重載工況和輕載工況下部分節(jié)點的電壓分別如圖4和5所示。

表1 算例系統(tǒng)增加設備參數(shù)及優(yōu)化結果

表2 優(yōu)化前后各項指標比較

從上述結果可見，重載工況下優(yōu)化前節(jié)點電壓偏低，依賴D G的有功出力維持節(jié)點電壓（如圖4虛線所示）。D G全功率出力時，部分節(jié)點電壓明顯偏低（最低電壓為592＃節(jié)點，0.949 p.u.）。D G全部停機后，節(jié)點電壓進一步降低越下限（最低電壓為592＃節(jié)點，0.93 p.u.）。優(yōu)化后節(jié)點電壓合格且偏差明顯減小，不依賴DG支撐節(jié)點電壓（圖4中實線所示）。在DG全功率和零功率兩種極端條件下均可保證全部節(jié)點電壓合格（最低電壓提升至0.982 p.u.和0.963 p.u.），網(wǎng)損指標也得到改善。

輕載工況下系統(tǒng)電壓偏高，DG全功率出力大于總負荷，部分支路有功功率逆向傳輸，造成末端電壓高于始端電壓（如圖5虛線所示），部分節(jié)點電壓接近上限（最高電壓為56＃節(jié)點，1.038 p.u.）。優(yōu)化方案利用變壓器限制電壓過高（最高電壓降低至1.015 p.u.）。同時合理控制補償容量，兼顧DG減出力可能造成的影響（DG零功率時，最低電壓為592＃節(jié)點，0.962 p.u.）。在兩種工況下均可保證所有節(jié)點電壓合格，并降低了有功網(wǎng)損。

圖4 重載工況優(yōu)化前后部分節(jié)點電壓比較圖

圖5 輕載工況優(yōu)化前后部分節(jié)點電壓比較圖

4 結語

文章提出了一種計及DG接入的配網(wǎng)多目標電壓／無功優(yōu)化方法。優(yōu)化模型以提高節(jié)點電壓質(zhì)量和降低網(wǎng)絡損耗為目標，以變壓器分接頭和并聯(lián)補償電容器為控制手段。優(yōu)化算法采用改進的RTS算法，能夠自適應的調(diào)整禁忌表長度和鄰域數(shù)量。該方法具有以下特點：

（1）在電壓質(zhì)量評價中，采用不同的模糊評價函數(shù)分別對節(jié)點電壓進行評價，進而得到全網(wǎng)的綜合評價值，更好的反映“電壓合格”約束條件與“電壓偏差最小”優(yōu)化目標之間重要性的區(qū)別。

（2）通過計算DG開斷前后的潮流，以DG全功率和零功率出力兩種工況，計及DG出力的不確定性對節(jié)點電壓的影響。

（3）改進了RTS算法，根據(jù)優(yōu)化過程動態(tài)調(diào)整禁忌表長度和鄰域數(shù)量兩個核心參數(shù)，提高了優(yōu)化算法的搜索效率。

仿真結果表明，優(yōu)化方案能夠顯著提高電壓質(zhì)量，有效降低網(wǎng)絡損耗。

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（學科責編：李雪蕾）

M ulti-objective voltage and reactive power optim ization in distribution networks w ith distributed generation

Shi Jiachuan1，2，Zhang Yiqian3
（1.School of Information and Electrical Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2. Shandong Provincial Key Laboratory of Intelligent Building Technology，Jinan 250101，China；3.Department of Computer Science，Jinan Vocational College，Jinan 250103，China）

With the growing concern about environment protection and development of distributed generation technology，the research progress on voltage／reactive power optimization of distribution networkswith distributed generators connected is continuing.A multi-objective optimization model in several scenarios，which is aimed to reduce active power losses and improve voltage quality by adjusting tap-changers and shunt capacitors，is established in this paper.Fuzzymembership functions are constructed for different objectives，and the objective function values are converted to the satisfactions of the targets.The satisfaction of all nodes and different objectives are combined to get the comprehensive evaluation of trial solutions.The improved reactive tabu search is employed to obtain global optimized solutions.The proposed method is verified in example system.Simulation results show that，the proposed method is effective in improving voltage quality and reducing active power losses.

distributed generation；distribution networks；voltage and reactive power optimization；multi-objective optimization

TM714

A

2015－10－02

山東省綠色建筑協(xié)同創(chuàng)新中心項目（LSXT201515）

石嘉川（1978－），男，講師，博士，主要從事配電網(wǎng)絡運行優(yōu)化、人工智能算法應用等方面的研究.E-mail：jc＿shi＠sdjzu.edu.cn

1673－7644（2015）05－0477－05