陳引生++崔勇++劉蘊(yùn)青++王燕

摘 要：土壤采樣機(jī)械臂是深空著落探測(cè)器進(jìn)行采樣探測(cè)的必要機(jī)構(gòu)。根據(jù)深空探測(cè)的環(huán)境要求，設(shè)計(jì)出滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的高可靠性的輕質(zhì)機(jī)械采樣臂，采用一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和兩個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)組成三自由度方案。對(duì)移動(dòng)關(guān)節(jié)和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)采樣加熱組件進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)采樣機(jī)械臂系統(tǒng)作運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，采用D-H法建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)置各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，推導(dǎo)出各坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣以及坐標(biāo)向量矩陣，得到運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程，為后續(xù)的分析及研究做準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：采樣機(jī)械臂 D-H坐標(biāo) 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

中圖分類號(hào)：TH11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）02（a）-0012-03

輕質(zhì)土壤采樣分析機(jī)器人是當(dāng)前航天探測(cè)領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)。它一般采用履帶式或者特殊輪式著落車加裝機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)，能自主的完成采樣及分析作業(yè)。機(jī)械臂是機(jī)器人作業(yè)的主要執(zhí)行機(jī)構(gòu)，一般是由一系列連桿通過轉(zhuǎn)動(dòng)或者移動(dòng)關(guān)節(jié)串聯(lián)而成的空間機(jī)構(gòu)[1]。機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解、逆解是進(jìn)行機(jī)械臂末端執(zhí)行器路徑規(guī)劃、各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)控制以及機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)分析的關(guān)鍵。設(shè)計(jì)高可靠性的輕質(zhì)土壤采樣機(jī)械臂，給出其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解以及運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，為后續(xù)的分析調(diào)試提供基礎(chǔ)。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 方案設(shè)計(jì)

功能上采樣機(jī)械臂固定于著落車上，根據(jù)指令進(jìn)行的轉(zhuǎn)動(dòng)、升降以及鉆頭的旋轉(zhuǎn)、升降來成土壤的采樣任務(wù)，通過加熱倉完成加熱任務(wù)，為后續(xù)的科學(xué)研究做準(zhǔn)備。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上要求機(jī)械臂在滿足強(qiáng)度的情況下，裝備質(zhì)量盡可能輕，材料能夠滿足大范圍溫差。因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上采用由一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)與兩個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)組成的三自由度機(jī)械臂，如圖1所示。

系統(tǒng)由三連桿構(gòu)成，連桿1繞關(guān)節(jié)1旋轉(zhuǎn)，連桿2與絲杠1相連接，通過絲杠與螺母的配合，完成連桿2的伸出與收回，采樣組件通過移動(dòng)關(guān)節(jié)3與連桿2連接，末端執(zhí)行器采用鉆頭通過絲杠2旋轉(zhuǎn)完成取樣。

1.2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)一端與基座連接固定于著落車上，另一端連接手臂1。電機(jī)通過電機(jī)連板與一級(jí)軸座連接到一起，通過緊定螺釘將電機(jī)輸出軸和一級(jí)轉(zhuǎn)軸連接，使其同步轉(zhuǎn)動(dòng)。深溝球軸承61800右邊采用軸肩定位，左側(cè)有定位套，軸承61801左側(cè)利用軸肩定位，右側(cè)則由一級(jí)轉(zhuǎn)軸定位。一級(jí)套筒通過三個(gè)定位銷與一級(jí)轉(zhuǎn)軸連接，二者同步轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示。

1.3 移動(dòng)關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

平移關(guān)節(jié)主要由一級(jí)套筒、傳動(dòng)絲杠、固定螺母、一級(jí)滑套、導(dǎo)向鍵以及定位銷等組成，一級(jí)套筒通過三個(gè)定位銷與旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的一級(jí)轉(zhuǎn)軸固定連接，帶動(dòng)下游機(jī)構(gòu)隨轉(zhuǎn)軸選擇而轉(zhuǎn)動(dòng)。電機(jī)通過緊固螺釘固定于一級(jí)套筒的末端，傳動(dòng)絲杠通過緊定螺釘與電機(jī)轉(zhuǎn)軸連接，同步旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。傳動(dòng)絲杠、導(dǎo)向鍵以及固定螺母組成一個(gè)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，這樣電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)就轉(zhuǎn)變成一級(jí)滑套的直線運(yùn)動(dòng)。一級(jí)滑套通過二級(jí)滑套連接塊與二級(jí)滑動(dòng)組件相固定連接。如圖所示。

1.4 采樣組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

采樣組件主要由采樣絲杠、采樣套、鉆頭、加熱板等組成，采樣絲杠與采樣套之間過盈連接，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩通過傳動(dòng)銷將轉(zhuǎn)矩傳遞給采樣套及鉆頭，為保證傳動(dòng)銷的強(qiáng)度及剛度，傳動(dòng)銷采用鈦合金材料制造。為保證加熱時(shí)能量散發(fā)緩慢、加熱腔保溫效果，采樣套材料選取輕質(zhì)絕緣絕熱材料，而加熱板采用氧化鎂粉棒基質(zhì)柱形電熱筒纏繞電阻絲通電后發(fā)熱的方式。鉆頭末端有螺旋線型刃口，方便土壤的鉆取。為減輕機(jī)構(gòu)的質(zhì)量，鉆頭以及采樣套采用中空結(jié)構(gòu)。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 D-H坐標(biāo)模型

為描述末端執(zhí)行器在空間的位置和姿態(tài)，可以在每個(gè)關(guān)節(jié)上建立一個(gè)坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)系之間的關(guān)系來描述末端執(zhí)行器的位置[2]。采用D-H坐標(biāo)系設(shè)立原則，建立本機(jī)械采樣的坐標(biāo)系，如圖5所示。

轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)0固定在著陸車上，連桿1與旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)0相連接，移動(dòng)關(guān)節(jié)1鏈接連桿1和連桿2，移動(dòng)關(guān)節(jié)2連接連桿2和連桿3。基坐標(biāo)系建立在著陸車上，連桿坐標(biāo)系建立在連桿1的末端，連桿坐標(biāo)系建立在連桿2的末端，末端執(zhí)行器坐標(biāo)系建立在連桿3的末端，4個(gè)坐標(biāo)系都在同一平面，即各個(gè)坐標(biāo)系沿z軸方向投影相對(duì)位置差為零。各連桿參數(shù)及關(guān)節(jié)變量如表1所示。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

對(duì)于給定的一個(gè)機(jī)器人，已知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)變量，求解末端執(zhí)行器相對(duì)于給定坐標(biāo)系（總體坐標(biāo)系）的位置和姿態(tài)，被稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題[3]。

通過求機(jī)器人相鄰連桿之間的變換矩陣，就能夠求出機(jī)器人末端相對(duì)于基座標(biāo)的位置。變換矩陣把機(jī)器人位姿從關(guān)節(jié)空間變換為直角坐標(biāo)空間[4]。根據(jù)齊次坐標(biāo)變換方法，相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系變換關(guān)系用A矩陣來描述，對(duì)于有連桿關(guān)節(jié)型機(jī)器人手臂來說，其手部坐標(biāo)系，相對(duì)于基坐標(biāo)系的總變換關(guān)系可表示為。

將連桿及關(guān)節(jié)參數(shù)代入，得到各個(gè)關(guān)節(jié)變換矩陣。

2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

在已知桿件幾何參數(shù)的情況下，給定末端執(zhí)行器相對(duì)于基坐標(biāo)系的期望位置和姿態(tài)，求使末端執(zhí)行器達(dá)到期望位姿時(shí)所對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)變量，被稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解[5]。這是對(duì)機(jī)械手臂控制的基礎(chǔ)，可以根據(jù)正解結(jié)果，反求出逆解問題。

由前文已知

（1）求上式等式兩邊矩陣相等，對(duì)應(yīng)元素也相等，即

故

同樣還可以得出

這是因?yàn)闄C(jī)械手臂只有一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，其運(yùn)動(dòng)都是在同一平面內(nèi)的進(jìn)行。

（2）求、 同理，根據(jù)正解結(jié)果，有

得出

式中，，注意，這里只能求出與之和，這是因?yàn)闄C(jī)械手臂有兩個(gè)平移關(guān)節(jié)，且其平移沿同一直線方向，總移動(dòng)距離為兩關(guān)節(jié)移動(dòng)矢量之和，在末端執(zhí)行器路徑規(guī)劃時(shí)優(yōu)先值的大小。

3 結(jié)語

針對(duì)采樣機(jī)械臂特殊工作環(huán)境要求，設(shè)計(jì)出一種基于3自由度的輕質(zhì)采樣機(jī)械臂，采用D-H方法建立該機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，求解出運(yùn)動(dòng)學(xué)正解以及運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，為后續(xù)的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

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