王偲，楊甘生，呂健

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）國(guó)土資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083）

0 引言

水平井技術(shù)是頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)中常用的增產(chǎn)技術(shù)，裂縫體系的產(chǎn)生與控制是達(dá)到最佳增產(chǎn)效果的關(guān)鍵[1]。鉆井軌跡設(shè)計(jì)大多沿著最小水平應(yīng)力方向，在此過(guò)程中，產(chǎn)生了眾多垂直和平行于井孔軌跡的復(fù)雜裂縫。

Economides和 Martin[2]介紹了一系列最適合多重壓裂水平井方位角 （井眼方向與最大水平主應(yīng)力之間的夾角）的選擇標(biāo)準(zhǔn)：1）對(duì)于處在油層中的水平井，垂直壓裂非常適合于滲透率接近10.0×10-3μm2的低滲透性地層[3]。其他情況下，垂直壓裂和平行壓裂都可以考慮，具體應(yīng)根據(jù)鉆井方式的經(jīng)濟(jì)成本適當(dāng)選擇。2）對(duì)于氣體儲(chǔ)層的水平井，滲透率低于0.5×10-3μm2時(shí)，垂直壓裂更合適，接近于0.1×10-3μm2時(shí)，應(yīng)根據(jù)水平井的相關(guān)經(jīng)濟(jì)條件選擇。3）當(dāng)氣體儲(chǔ)層滲透率大于0.5×10-3μm2時(shí)，由于壓裂和井壁之間扼流效應(yīng)的減弱，平行壓裂比垂直壓裂更加適用。

對(duì)于滲透率僅在 0.1×10-3～0.5×10-3μm2范圍內(nèi)的頁(yè)巖儲(chǔ)層，無(wú)論流體是氣體或是液體，首選壓裂方向都是垂直于井孔。這就引出了關(guān)于次優(yōu)方向鉆井影響的問(wèn)題，如果邊界條件不適合最優(yōu)方向，局部應(yīng)力方向發(fā)生改變或發(fā)生高強(qiáng)度構(gòu)造應(yīng)變，超壓區(qū)域、薄弱的上覆巖層以及破裂的地層都會(huì)造成次優(yōu)鉆井或次優(yōu)完井。因此，了解鉆井方位角對(duì)鉆井的影響非常重要。

1 確定應(yīng)力大小與方向

在致密氣層中，成功設(shè)計(jì)一口水平井，需要熟練掌握地質(zhì)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)。首先要將所有可利用的信息充分整合，詳細(xì)了解巖石的力學(xué)特性和原地應(yīng)力，構(gòu)建地質(zhì)力學(xué)模型，然后再選擇最合適的方法解決與地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題[4]?；诖耍谀鞲鐬车貐^(qū)，綜合使用地質(zhì)力學(xué)模型與隨鉆測(cè)量系統(tǒng)，優(yōu)化了鉆井液流過(guò)鉆前空隙時(shí)的井孔壓力預(yù)測(cè)。實(shí)時(shí)井孔壓力結(jié)果分析表明，根據(jù)地質(zhì)力學(xué)模型設(shè)計(jì)井身軌跡，能很好地改善鉆井效果[5]。

地下某一深度下的巖石所處的應(yīng)力狀態(tài)可以用3組力進(jìn)行分解表示，即垂直主應(yīng)力σz、最大水平主應(yīng)力σH、最小水平主應(yīng)力σh。首先確定應(yīng)力大小，然后確定主應(yīng)力矢量方向。

確定主應(yīng)力方向的方法包括：1）使用全球應(yīng)力數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)只能給出某地應(yīng)力大概方向指示，因?yàn)榈貞?yīng)力方向經(jīng)常發(fā)生改變，所以，應(yīng)用受到限制。2）在垂向井中使用定向多臂井徑儀簡(jiǎn)單估計(jì)應(yīng)力方向。該方法比較簡(jiǎn)單，通常情況下，井孔的橢圓變形是由于水平主應(yīng)力不同引起的。3）使用聲波檢測(cè)。該方法稍微復(fù)雜一些，因?yàn)閼?yīng)力的各向異性會(huì)影響聲波速率，偶極聲波器材能夠用來(lái)估計(jì)應(yīng)力方位。4）使用圖像分析。該方法能更直觀地估計(jì)應(yīng)力方向。由于這些圖像顯示的通常是最大應(yīng)力方向，能夠發(fā)現(xiàn)鉆井引起的裂縫，也能在最小應(yīng)力方向上發(fā)現(xiàn)井孔破裂[6]。5）微地震檢測(cè)[7]可在野外直接估計(jì)應(yīng)力方向，能夠預(yù)測(cè)壓裂生長(zhǎng)的方向，而且在大多情況下，均與最大應(yīng)力方向平行。

2 井壁穩(wěn)定與鉆井液密度窗口

井壁不穩(wěn)定的情況有3種，即地層破裂、井壁坍塌和塑性變形。地層破裂是由于井內(nèi)鉆井液密度過(guò)大，使巖層所受的周向應(yīng)力超過(guò)巖層的抗拉強(qiáng)度而造成[8]；井內(nèi)液柱壓力較低時(shí)，井壁周?chē)鷰r層所受應(yīng)力超過(guò)巖層本身的強(qiáng)度而產(chǎn)生剪切破壞，對(duì)于脆性地層會(huì)產(chǎn)生坍塌掉塊，井徑擴(kuò)大；而對(duì)于塑性地層，圍巖則向井眼內(nèi)產(chǎn)生塑性變形，造成縮徑。因此，要保持井壁穩(wěn)定，鉆井液密度須保持在一定的窗口范圍內(nèi)，其上限為破裂壓力，下限為坍塌壓力[9]。

本文認(rèn)為，在普通應(yīng)力環(huán)境中的水平面上，應(yīng)力有2種情況。在各向異性的前提下，使用模擬軟件設(shè)定水平主應(yīng)力的壓力梯度分別為 0.007 MPa／100 m和0.320 MPa／100 m，σz=40.78 MPa，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為6.41 MPa，內(nèi)摩擦角為 15°，拉伸強(qiáng)度為 6.41 MPa，σh=23.07 MPa。第1種情況下σH=24.12 MPa，第2種情況下，σH=28.25 MPa。分析坍塌壓力、安全鉆井液密度窗口高度隨井斜角和方位角的變化，結(jié)果見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 壓力梯度為0.007 MPa／100 m時(shí)，井眼軌跡對(duì)鉆井液密度窗口影響及井孔應(yīng)力分布情況

圖2 壓力梯度為0.320 MPa／100 m時(shí)，井眼軌跡對(duì)鉆井液密度窗口影響及井孔應(yīng)力分布情況

水平面應(yīng)力各向異性程度比較低時(shí)，在方位角一定的條件下，破裂壓力隨著井斜角的增大而增大，坍塌壓力隨著井斜角的增大而減??；井斜角一定時(shí)，破裂壓力和坍塌壓力與方位角變化關(guān)系不大。這說(shuō)明，與方位角相比，井斜角對(duì)鉆井液密度窗口范圍的影響更大（見(jiàn)圖 1a，1d）。

當(dāng)水平井位于最大水平應(yīng)力方向時(shí)，鉆井誘導(dǎo)產(chǎn)生地層破裂和地層坍塌的鉆井液密度都近似等于1.0 g/cm3，并不會(huì)出現(xiàn)安全鉆井液窗口（見(jiàn)圖1b）。相反，相同密度的鉆井液在最小水平應(yīng)力方向鉆進(jìn)時(shí)，安全鉆井液密度窗口大約在0.9～1.1 g/cm3，不會(huì)產(chǎn)生任何井壁穩(wěn)定性問(wèn)題（見(jiàn)圖1e）。在最小（見(jiàn)圖1f）和最大（見(jiàn)圖1c）水平應(yīng)力方向鉆進(jìn)時(shí)，井壁周向應(yīng)力并未顯示出很大的區(qū)別。應(yīng)力在孔底和頂部最小，在井壁周?chē)畲?；如果?yīng)力達(dá)到破壞準(zhǔn)則，井孔頂部和底部就會(huì)產(chǎn)生鉆井誘導(dǎo)形成的裂縫，井壁周?chē)矔?huì)發(fā)生坍塌。

當(dāng)水平面應(yīng)力各向異性程度比較高時(shí)，方位角對(duì)破裂和坍塌壓力的影響明顯更大（見(jiàn)圖2a，2d）。井壁周?chē)闹芟驊?yīng)力在以不同方位角（見(jiàn)圖2c，2f）鉆進(jìn)時(shí)區(qū)別很大：以最大水平應(yīng)力方向鉆進(jìn)，地層破裂和地層坍塌的鉆井液密度互相重合（見(jiàn)圖2b），同樣也不會(huì)產(chǎn)生安全鉆井液密度窗口；當(dāng)以最小水平應(yīng)力方向（見(jiàn)圖2e）鉆進(jìn)時(shí)，產(chǎn)生的安全鉆井液密度窗口比第1種情況要寬很多。結(jié)果顯示方位角和應(yīng)力各向異性都會(huì)影響井壁穩(wěn)定性。建議在正常壓力區(qū)域沿著最小水平應(yīng)力方向設(shè)計(jì)水平井，并且還需要精確地控制安全鉆井液密度窗口。

3 方位角對(duì)裂縫起裂及擴(kuò)展的影響

水平井周向應(yīng)力主導(dǎo)著地層開(kāi)始破裂的壓力，這也是孔內(nèi)產(chǎn)生過(guò)度扭曲效應(yīng)的原因[10]。 李玉梅等[11]經(jīng)過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，起裂壓力隨著井孔方位角的增大而增大，當(dāng)井孔沿著最大水平主應(yīng)力方向時(shí)，起裂壓力最小。當(dāng)方位角增加到45°時(shí)，裂縫起裂壓力增幅較大。第2種情況，在應(yīng)力各向異性程度增加的條件下，如圖2d所示，當(dāng)井孔發(fā)生90°偏離時(shí)，初始破碎壓力隨著鉆井方位角的改變而變化明顯。以最小主應(yīng)力方向鉆井時(shí)，在井孔頂部產(chǎn)生的初始應(yīng)力比沿最大主應(yīng)力方向時(shí)更大，施工壓力也隨之增大。而且在某些條件下，可能會(huì)使單個(gè)射孔簇產(chǎn)生復(fù)雜裂縫，因?yàn)樯淇桩a(chǎn)生的初始裂縫很難遏制其他裂縫的產(chǎn)生。水平主應(yīng)力差別很大時(shí)，這種影響更大，但是在低水平應(yīng)力各向異性區(qū)域，初始破碎壓力差別非常?。ㄒ?jiàn)圖1d）。

射孔對(duì)裂縫的影響很大，主要體現(xiàn)在射孔簇長(zhǎng)度和射孔的方位角（射孔方向與最大水平主應(yīng)力之間的夾角）2個(gè)方面。Wutherich和Walker認(rèn)為射孔簇長(zhǎng)度不應(yīng)大于井孔直徑的2倍[12]，因?yàn)楠?dú)立射孔簇能夠逐漸產(chǎn)生更多的裂縫，這些新裂縫相互交錯(cuò)，減小了裂縫寬度，產(chǎn)生了更高的壓力，并且阻礙支撐劑進(jìn)入到裂縫中，最終影響增產(chǎn)效果。

射孔方位角同樣也影響完井。姜滸等[13]通過(guò)大型真三軸水力壓裂物模實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)定向射孔沿著或接近最大水平地應(yīng)力方向時(shí)，人工水力裂縫大都沿著定向射孔方向起裂，產(chǎn)生規(guī)則的近乎平直的裂縫；沿著最小水平地應(yīng)力方向射孔時(shí)，新產(chǎn)生的裂縫大都垂直于射孔方向，并且長(zhǎng)裂縫的兩端都有些許彎曲。

圖3展示了射孔方位角與裂縫、多裂縫形成的關(guān)系（綠色代表射孔簇），其中產(chǎn)生裂縫、多裂縫的數(shù)量及產(chǎn)狀與射孔簇的長(zhǎng)度及射孔方位角有重要關(guān)聯(lián)。很明顯，一旦井身軌跡增加超過(guò)設(shè)定的初始值，即圖中最大與最小應(yīng)力之間相差將近45°時(shí)，多裂縫數(shù)量也會(huì)明顯減少。所以，選定適當(dāng)?shù)姆轿唤沁M(jìn)行射孔至關(guān)重要。

圖3 射孔方位角對(duì)裂縫的影響示意

4 方位角對(duì)產(chǎn)量的影響

優(yōu)化鉆井方向之后，最主要的任務(wù)就是增加產(chǎn)量。Zinn[14]對(duì)美國(guó)賓夕法尼亞和西弗吉尼亞的馬塞勒斯頁(yè)巖進(jìn)行了方位角對(duì)產(chǎn)量影響的研究。其中賓夕法尼亞Greene地區(qū)的數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）顯示了鉆井方位角與估算最終儲(chǔ)量（EUR）之間的一些特定關(guān)系。當(dāng)對(duì)其進(jìn)行逐步多元回歸時(shí)，為了屈服于最優(yōu)凈現(xiàn)值（剩余收益達(dá)到最佳），需要增加水平井的長(zhǎng)度（Li）為846.7 m，且方向與σh平行。

為了解釋表1中的結(jié)果，首先，假設(shè)每口井的EUR 與被改造的儲(chǔ)層體積（SRV）成正比[15]，建立 SRV與方位角的關(guān)系（見(jiàn)圖4），通過(guò)分析不同方位角造成SRV的變化，進(jìn)而估算EUR的變化。

表1 方位角與產(chǎn)量關(guān)系

圖4 SRV與方位角關(guān)系

圖4表示一口井10個(gè)破裂段的示意。假設(shè)以最小應(yīng)力方向（0°）鉆井時(shí)，由于都已經(jīng)最優(yōu)化，各破裂段之間的破碎體積沒(méi)有重疊。當(dāng)方位角偏離最小應(yīng)力方向時(shí)，各破裂段的破碎體積開(kāi)始與前一段發(fā)生重疊。當(dāng)偏離65°時(shí)，SRV明顯減少，EUR也將相應(yīng)減少。

將以上描述表示成數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，SRV約等于平行四邊形的面積乘以裂縫高度：

式中：h 為裂縫高度，m；Lb為井孔長(zhǎng)度，m；xf為裂縫半長(zhǎng)，m；θ為鉆井方向與最小應(yīng)力方向的夾角，（°）。

為了使式（1）的值增大，不僅需要考慮裂縫半長(zhǎng)，還應(yīng)考慮裂縫通道的寬度，裂縫通道的長(zhǎng)、寬比值也很重要。所以式（1）應(yīng)改寫(xiě)為

式中：xfw為裂縫通道的寬度，m。

在深度為91.44 m、厚度為30.48 m的儲(chǔ)層中，裂縫半長(zhǎng)達(dá)到152.40 m，裂縫通道寬度為45.72 m。其SRV與井眼軌跡的關(guān)系見(jiàn)圖5。

當(dāng)鉆井軌跡偏離最小應(yīng)力方向小于18°時(shí)，SRV變化不明顯；超過(guò)18°以后，SRV隨著方位角的增大而逐漸下降。

水平井段的長(zhǎng)度也是影響產(chǎn)量的關(guān)鍵因素之一。使用類(lèi)似于Zinn介紹的方法，比較獲得等量EUR所要求增加水平井段的長(zhǎng)度。對(duì)比表明，在偏離最小應(yīng)力方向不大時(shí)，以經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)獲得的結(jié)果與應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的結(jié)果大致相同（見(jiàn)圖6）。

圖5 SRV與井眼軌跡關(guān)系

圖6 獲得等量EUR所需增加水平井長(zhǎng)度與井眼軌跡關(guān)系

5 方位角對(duì)完井的影響

增加水平井長(zhǎng)度可以降低方位角改變帶來(lái)的影響，然而，卻加大了完井的成本。如圖3所示，方位角發(fā)生改變，若各階段的間隙保持不變，各破裂段之間就會(huì)發(fā)生明顯重疊。所以適當(dāng)增大各破裂段之間的間隙能夠節(jié)省更多成本。

假設(shè)已經(jīng)確定的以最小應(yīng)力方向鉆進(jìn)的最優(yōu)間隙為Go，那么，新增大間隙Gn的長(zhǎng)度可表示為

仍使用前述10段間隙鉆井的例子，設(shè)定井身軌跡最優(yōu)方位角為45°，能夠有效地增加間隙長(zhǎng)度40%左右，且能保證增產(chǎn)體積總量不變。也就是說(shuō)，在保證相同增產(chǎn)體積總量的條件下，從10個(gè)破裂間隙減少到7個(gè)，即在完井方面節(jié)約了成本。

6 結(jié)論

1）為了從選定的儲(chǔ)層中大量生產(chǎn)油氣，需要產(chǎn)生足夠的裂縫以實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)，根據(jù)前人的工作經(jīng)驗(yàn)以及眾多頁(yè)巖區(qū)域獲得的數(shù)據(jù)分析，沿最小水平應(yīng)力方向鉆井，提供了最大的SRV，優(yōu)勢(shì)非常明顯。當(dāng)井孔按其他方向鉆進(jìn)時(shí)，安全鉆井液密度窗口下降，甚至消失。復(fù)雜裂縫導(dǎo)致產(chǎn)生更高的破裂壓力，嚴(yán)重威脅井壁的穩(wěn)定性。

2）簡(jiǎn)單的幾何模型能夠用來(lái)估計(jì)方位角交替變化下EUR的減少量，結(jié)果與前人的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近。使用這些數(shù)據(jù)可以確定為得到相同EUR需要增加的水平井長(zhǎng)度。在完井過(guò)程中，可通過(guò)沿著水平井增加壓裂間隙長(zhǎng)度來(lái)降低成本，因?yàn)檫@樣可相應(yīng)減少破裂段的總量和完井所需的材料總量。

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