余 亮，謝文龍

(江西瑞林電氣自動化有限公司，江西南昌330031)

基于曲線擬合的礦山井下視頻圖像增強方法

余 亮，謝文龍

(江西瑞林電氣自動化有限公司，江西南昌330031)

針對地下礦山視頻監(jiān)控系統(tǒng)的圖像對比度偏低、細節(jié)較差等缺點，提出了一種基于三次樣條插值曲線擬合的對比度增強方法。該方法對于地下礦山各場所不同的環(huán)境，選用與該場所環(huán)境相適應的曲線作為模板，對視頻圖像進行非線性變換，可有效地提高圖像的整體對比度，同時突出圖像的細節(jié)。

三次樣條插值;曲線擬合;對比度增強;非線性變換

近年來，在國家各安監(jiān)部門的強制要求下，金屬、非金屬地下礦山已陸續(xù)建立地下礦山視頻監(jiān)控系統(tǒng)，但因地下礦山粉塵較多和照度低，造成視頻監(jiān)控系統(tǒng)圖像的清晰度較差，主要表現(xiàn)為圖像的對比度偏低和細節(jié)不突出。這給地面監(jiān)控中心值班人員觀察井下情況帶來極大的不便。

采用圖像增強方法可改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度。圖像增強的方法一般分為空間域和頻率域兩大類。由于頻率域圖像增強算法[1]是以修改圖像的傅里葉變換為基礎(chǔ)的，算法復雜，程序運行的時間較長，不滿足視頻監(jiān)控系統(tǒng)的實時性要求，所以本文選擇空間域圖像增強方法。典型的空間域圖像增強算法有非線性變換、直方圖均衡[2－4]等。雖然礦井下各場所的光照程度和通風情況均不相同，但是在固定一處的環(huán)境情況較為穩(wěn)定（例如井下配電室），所以采用非線性變換對于圖像增強效果和視頻圖像的實時性更為適用。

針對于礦井下不同場所，采用三次樣條插值方法擬合與該場所相適應的非線性曲線作為模板，再對該處的視頻圖像進行非線性變換，以提高圖像的清晰度，且不影響視頻監(jiān)控系統(tǒng)的實時性。

1 曲線擬合

本文采用曲線擬合方式生成任意曲線。常見的曲線擬合方法有最小二乘法、多項式、拉格朗日插值和三次樣條插值等算法[5－6]。針對于礦井下視頻監(jiān)控系統(tǒng)圖像的特點，采用三次樣條插值曲線擬合較為適用。

1.1 三次樣條差值曲線擬合方程

若函數(shù)S(x)∈C2[a,b]，且在每個小區(qū)間[xj,xj+1]上是三次多項式，其中a=x0＜x1＜…＜xn=b是給定節(jié)點，則稱S(x)是節(jié)點x0，x1，…，xn上的三次樣條函數(shù)。

若節(jié)點xj上給定函數(shù)值yj=f(xj)(j=0,1,…,n)，并成立：

則S(x)為三次樣條插值函數(shù)。其中[a,b]表示圖像的像素值范圍；x0，x1，…，xn表示圖像增強前的像素值；yj表示xj經(jīng)非線性變換后圖像增強后的輸出值。

通過數(shù)學公式推導，可獲得S(x)為：

式中：Mj為各分段曲線的系數(shù),(xj,yj)為節(jié)點的坐標,hj為兩鄰近節(jié)點的x坐標距離,公式為：

采用三次樣條插值的第一類邊界條件,使得在節(jié)點處過渡平滑,分段函數(shù)在節(jié)點處的一階導數(shù)相等條件,根據(jù)該條件可構(gòu)建求取的Mj矩陣方程為：

矩陣方程簡稱為AM=D，式中μj，λj和dj求解公式如下：

1.2 曲線方程求解

因為式（4）中的三角矩陣A∈Rn×n非奇異，其順序主子式Δi≠0(i=1,2,...,n-1)，所以可以采用追趕法求解方程。追趕法描述如下：令A=LU，則

利用矩陣乘法規(guī)則，可求L和U的計算公式為：

于是，求解LY=D得：

再求解UM=Y，方程組的解為：

2 非線性變換

利用生產(chǎn)曲線方程直接逐一對圖像所有像素點非線性變換操作。公式如下：

式中：（x,y）表示圖像的像素點坐標；f(x,y)表示輸入圖像的像素值；g(x,y)表示處理后圖像的像素值；S表示對f變換操作的曲線方程。

3 實驗結(jié)果及分析

本文以Visual C++為實驗平臺編程，獲取曲線方程，界面如圖1所示。其中界面的A區(qū)為手動輸入節(jié)點坐標（即曲線擬合前后的像素值）；B區(qū)為經(jīng)追趕法求解后曲線方程參數(shù)值；C區(qū)為生成的曲線。

圖1 曲線方程獲取界面

為驗證方法的有效性，本文選擇中段斜坡道入口附近和井下配電室兩處具有代表性地方的視頻圖像作為實驗研究對象，如圖2(a)、圖3(a)所示，圖像的灰階為16位。其中中段斜坡道入口處的照度較低，整個圖2(a)圖像的直方圖灰度值集中在低暗區(qū)，圖像的灰度層次較差，同時在有燈光照明附近，灰度值較大；井下配電室處的照度和粉塵情況相對較好，整個圖3(a)的直方圖相對圖2(a)較寬，但灰度值仍然集中在低暗區(qū)，同時在有燈光照明附近，灰度值較大，整體圖像的細節(jié)不突出。上述原因均因礦井下各處的低照度環(huán)境和燈光照射不均勻造成。

針對圖像的大部分灰度像素值集中在低暗區(qū)或高亮區(qū)的情況，采用S型曲線對視頻圖像進行非線性變換，可以有效地拉伸圖像的對比度。對于S型曲線對圖像拉伸的效果，關(guān)鍵取決于拐點的選取，本文選擇整個圖像的灰度平均值作為拐點。圖2(b)和圖3(b)所示分別為兩處視頻圖像增強后效果圖，圖2(c)和圖3(c)所示分別為采用6個輸入節(jié)點坐標擬合獲取的曲線。其中,圖2(c)選取的6個輸入節(jié)點坐標分別為(0,0)、(4 915,9 174)、(13 107,13 107)、(30 146, 21 298)、(43 908,35 716)和(65 535,65 535)；圖3(c)選取的6個輸入節(jié)點坐標分別為 (0,0)、(4 259,5 898)、(17 694,17 694)、(44 563,38 665)、(55 049,50 789)和(65 535,65 535)；表1所示為圖2和圖3的灰度平均值和曲線各參數(shù)值。

圖2 中段斜坡道入口處實驗圖像及結(jié)果

表1 實驗圖像的灰度平均值和曲線各參數(shù)值

由實驗結(jié)果可知：1)S曲線可以將圖像輸入灰度值較低的區(qū)域拉伸到較亮的范圍，同時抑制高光區(qū)，提高了圖像的對比度，突出了圖像的細節(jié)；2)對于井下配電室此類光照環(huán)境較好的地方，選擇曲線時，圖像輸入灰度值較低的區(qū)域拉伸程度相對較小。

4 結(jié)束語

綜上所述，在礦井下低照度和光照不均勻的環(huán)境下，視頻監(jiān)控系統(tǒng)采集的圖像普遍呈現(xiàn)出灰度層次較差、圖像對比度偏低及圖像細節(jié)不突出的現(xiàn)象。針對上述問題，本文根據(jù)礦井下不同場所照明條件，采用三次樣條插值擬合生成不同增強程度的S曲線作為模板，對圖像進行非線性變換。實驗結(jié)果表明，圖像增強效果明顯,可以較好地提高圖像的清晰度，且不影響視頻監(jiān)控系統(tǒng)的實時性。

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[3] 王守覺,丁興號，等.一種新的仿生彩色圖像增強方法[J].電子學報,2008,36(10):1970-1973.

[4] 王炳健,劉上乾,周慧鑫.基于平臺直方圖的紅外圖像自適應增強算法[J].光子學報,2005(2):299-301.

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An Enhancement Method for Mine Underground Video Image Based on Curve Fitting

YU Liang,XIE Wenlong
(Jiangxi Nerin Electric&Automation Co．,Ltd．,Nanchang,Jiangxi 330031,China)

The images of underground monitoring system have the disadvantages of low contrast and poor details;this paper sets forth a contrast enhancement method based on curve fitting used by cubic spline interpolation．For different environments in the underground mine,the matched curve adapted to the environment is selected as a template,and nonlinear transformation is made for video image．In this case,the proposed method can effectively improve the image contrast,and stand out the image details．

cubic spline interpolation;curve fitting;contrast enhancement;nonlinear transformation

TN911．73

A

1004－4345(2015)03－0072－03

2015－05－05

余亮（1985—），男，主要從事通信專業(yè)設(shè)計與研究工作。