曾繁彬，周志堅(jiān)，程德福

(吉林大學(xué)，地球信息探測儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林長春 130026)

0 引言

氦光泵磁敏傳感器［1］是以氦原子的能級(jí)在外磁場中產(chǎn)生塞曼效應(yīng)為基礎(chǔ)，利用光泵和磁共振作用研制而成的高靈敏度磁測設(shè)備，目前已廣泛應(yīng)用于地球物理勘探、軍事國防、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域［2－3］。氦光泵磁敏傳感器對于整機(jī)的調(diào)試十分關(guān)鍵，其產(chǎn)生的磁共振信號(hào)直接影響儀器指標(biāo)和檢測系統(tǒng)的可行性驗(yàn)證，進(jìn)一步影響研制周期。

然而，氦光泵磁敏傳感器對于制作工藝的要求較高，其工作效果對環(huán)境因素的要求也很嚴(yán)格，在驗(yàn)證檢測系統(tǒng)的性能時(shí)，如果傳感器本身效果不佳，則難以判斷問題出于哪個(gè)環(huán)節(jié)，影響測試進(jìn)度，如果重新制作傳感器，將會(huì)延長研制周期。為解決上述問題，利用數(shù)字化技術(shù)設(shè)計(jì)了一種基于FPGA和ARM的磁共振信號(hào)模擬裝置，不僅能夠模擬氦光泵磁敏傳感器的功能、產(chǎn)生磁共振信號(hào)，還可以根據(jù)檢測系統(tǒng)的反饋對磁共振頻率進(jìn)行相應(yīng)調(diào)節(jié)。由于該裝置不依賴工作環(huán)境，對制作工藝要求不高，其可靠性增加，為檢測系統(tǒng)的功能測試提供了可靠保證。

1 氦光泵磁共振信號(hào)分析

1.1 氦光泵磁敏傳感器的結(jié)構(gòu)

氦光泵磁敏傳感器的組成結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括氦燈、2個(gè)透鏡、偏振片、λ/4波片、吸收室、亥姆霍茲線圈、光電轉(zhuǎn)換器等［4］。利用高頻激勵(lì)點(diǎn)亮氦燈，在發(fā)生磁共振作用時(shí)，透過吸收室的光最弱，通過光電轉(zhuǎn)換電路得知其強(qiáng)弱程度，透過吸收室的光最弱時(shí)的射頻場頻率f就是磁共振頻率，由公式(1)可計(jì)算磁場值。

式中:H0為被測磁場;γ為氦原子旋磁比，是物理常量。

盡管傳感器內(nèi)部存在光學(xué)系統(tǒng)，但其本質(zhì)是對磁共振頻率的測量，這就為模擬裝置的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1.2 氦光泵磁共振信號(hào)模型

如圖1所示，在射頻場H1cos2πft的作用下，光泵磁力儀的磁共振信號(hào)S與射頻場頻率f的關(guān)系為［5］:

式中:γ為氦原子的旋磁比;τ1為縱向馳豫時(shí)間;τ2為橫向馳豫時(shí)間;S0為初始狀態(tài)信號(hào)強(qiáng)度;H1為射頻場。

圖1 氦光泵磁敏傳感器組成結(jié)構(gòu)

圖2是磁共振曲線的數(shù)學(xué)模型，為洛倫茲線型，曲線的最低點(diǎn)為磁共振點(diǎn)，對應(yīng)的頻率值f0為磁共振頻率。

圖2 磁共振曲線數(shù)學(xué)模型(洛倫茲線型)

可見，曲線在磁共振點(diǎn)處左右對稱，同時(shí)定義左右拐點(diǎn)處的距離為共振線寬，即ΔH=f2－f1，而共振線寬不僅與傳感器的物理機(jī)制有關(guān)，還與所加的射頻場幅度有關(guān)，所以需要合理放大射頻信號(hào)［6］。

1.3 調(diào)頻法磁共振檢測原理

為了實(shí)現(xiàn)對磁場的跟蹤測量，需要將射頻場頻率f鎖定在磁共振頻率f0處。設(shè)計(jì)基于FPGA的數(shù)字調(diào)頻器，可以實(shí)現(xiàn)對氦光泵磁敏傳感器的頻率校正，使磁共振作用不斷發(fā)生。直接數(shù)字頻率合成(DDS)是基于采樣定理，通過相位累加輸出波形，改變相位增量調(diào)整輸出頻率的技術(shù)［7－8］，利用DDS輸出的方波頻率為:

式中:M為頻率控制字;N為數(shù)據(jù)總位數(shù);fs為采樣頻率;fo為輸出頻率。

由式(3)可知，通過改變頻率控制字M的值，即可實(shí)現(xiàn)調(diào)頻功能，原理如圖3所示?；鶞?zhǔn)電壓REF為低電平時(shí)頻率控制字從FTW1開始以頻率控制字變化量DFW(Delta Frequency Word)線性遞增到FTW2，高電平時(shí)再遞減為FTW1，以此形成按三角波規(guī)律變化的頻率控制字，作為頻率合成器的輸入，而輸出信號(hào)就是按調(diào)頻規(guī)律進(jìn)行疏密變化的方波［9］，即圖3中的FSK信號(hào)?？梢?，利用調(diào)頻法可以使射頻場頻率f始終等于磁共振頻率f0，而確定磁共振作用是否發(fā)生，需要對光敏輸出信號(hào)的特征進(jìn)行分析。

1.4 光敏輸出信號(hào)特征

對圖2的磁共振信號(hào)模型取一階微分，得到基波信號(hào)的幅度曲線，如圖4所示。事實(shí)上，光敏器件接收到的其他各次諧波作為無用信號(hào)被抑制，系統(tǒng)只利用了一次諧波信號(hào)。

由圖4可知，基波信號(hào)呈對稱狀分布;在共振區(qū)外部，基波信號(hào)幅值很小，趨近于零;在共振區(qū)內(nèi)部，基波信號(hào)幅值變化明顯，有2個(gè)對稱的峰值點(diǎn)，分別位于圖2共振曲線的正、負(fù)斜率最大處;而共振點(diǎn)位置的基波信號(hào)幅值為零［10］。利用光敏信號(hào)的這些特征，可以實(shí)現(xiàn)對磁共振頻率f0的檢測。

圖3 數(shù)字調(diào)頻原理

圖4 基波信號(hào)的幅度曲線

2 磁共振信號(hào)模擬裝置設(shè)計(jì)

磁共振信號(hào)模擬裝置的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示，包括放大整形電路、FPGA、ARM、低通濾波和加法電路。

放大整形電路先對檢測系統(tǒng)輸出的調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行處理，再輸入到FPGA中，通過調(diào)制域測頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)對動(dòng)態(tài)調(diào)頻信號(hào)的頻率測量。FPGA產(chǎn)生磁共振信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)計(jì)算的頻率值調(diào)整磁共振頻率，同時(shí)利用SPI接口與ARM通信，將共振曲線顯示在液晶屏上。為了模擬真實(shí)的傳感器輸出信號(hào)，包括直流量和交流量，濾波電路分兩路進(jìn)行低通濾波，再經(jīng)過加法合成，即可輸出標(biāo)準(zhǔn)的磁共振信號(hào)。

圖5 磁共振信號(hào)模擬裝置結(jié)構(gòu)框圖

2.1 調(diào)頻信號(hào)放大整形電路

檢測系統(tǒng)輸出的調(diào)頻信號(hào)幅值較小，需要經(jīng)過放大整形處理。射頻信號(hào)載波頻率高、變化速度快，使用反相器HEF4069，同時(shí)外接電阻構(gòu)成放大器，可以實(shí)現(xiàn)對動(dòng)態(tài)輸出信號(hào)的檢測，放大整形電路如圖6所示。

圖6 放大整形電路

2.2 基于FPGA的調(diào)制域測頻器設(shè)計(jì)

調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過放大整形電路后輸送到亥姆霍茲線圈，進(jìn)而調(diào)整射頻場頻率。為了使模擬裝置簡單化、小型化，利用基于FPGA的測頻技術(shù)取代亥姆霍茲線圈。

數(shù)字調(diào)頻信號(hào)的頻率是動(dòng)態(tài)變化的，普通計(jì)數(shù)器難以實(shí)現(xiàn)測量，為此引入調(diào)制域測頻技術(shù)，它利用采樣的方法［11］，能夠表現(xiàn)出信號(hào)在短時(shí)間內(nèi)的頻率變化情況。圖7為調(diào)制域測頻時(shí)序圖，fx表示被測頻率，fo是基準(zhǔn)時(shí)鐘頻率，對fx和fo計(jì)數(shù)的是ZDT零空載時(shí)間計(jì)數(shù)器［12］。在fx上升沿到來時(shí)產(chǎn)生觸發(fā)信號(hào)，觸發(fā)后進(jìn)行內(nèi)插和計(jì)數(shù)值的采樣，獲取計(jì)數(shù)器的數(shù)值和上升沿所對應(yīng)的確切時(shí)刻tn，對于tn時(shí)刻，有

則被測頻率fx在第n個(gè)采樣點(diǎn)的頻率fn的值可表達(dá)為:

由于τn難以測量，可使用游標(biāo)內(nèi)插法［13］，它模仿了游標(biāo)卡尺的測量原理，時(shí)標(biāo)fo計(jì)數(shù)鏈對應(yīng)卡尺的主體，信號(hào)fx對應(yīng)卡尺的游標(biāo)，其頻率略低于fo，觸發(fā)信號(hào)到來時(shí)，fx比fo超前的時(shí)間為τn，τn越來越小，fx將逐漸追上fo并使得兩者的相位一致，最終得到fn的表達(dá)式為:

調(diào)制域測頻技術(shù)采用了ZDT零空載時(shí)間計(jì)數(shù)器，可以動(dòng)態(tài)地讀出數(shù)據(jù)、無需復(fù)位，消除了普通計(jì)數(shù)器的空載時(shí)間，具備很高的測量速度。根據(jù)設(shè)定的參考時(shí)鐘基準(zhǔn)頻率，利用被測信號(hào)與參考時(shí)鐘上升沿個(gè)數(shù)的比例關(guān)系計(jì)算出被測信號(hào)的頻率。

圖7 調(diào)制域測頻時(shí)序圖

2.3 磁共振信號(hào)模型的實(shí)現(xiàn)

按照氦光泵磁敏傳感器的功能與原理，F(xiàn)PGA不僅要實(shí)時(shí)地對檢測電路的輸出信號(hào)進(jìn)行測頻，還要根據(jù)磁共振信號(hào)的數(shù)學(xué)模型式(2)產(chǎn)生模擬信號(hào)。依據(jù)調(diào)頻法磁共振的檢測原理可知，磁共振信號(hào)的共振頻率等于射頻場頻率時(shí)，發(fā)生磁共振作用，所以式(2)的f由調(diào)制域測頻方法實(shí)時(shí)測量。其他系數(shù)均可依據(jù)各自的物理意義用常數(shù)表示，通過數(shù)學(xué)描述的方式產(chǎn)生磁共振信號(hào)模型。

為了簡化硬件電路的設(shè)計(jì)、降低成本，利用FPGA的端口輸出PWM(脈沖寬度調(diào)制)波，代替D/A轉(zhuǎn)換器。為了模擬傳感器吸收室的光信號(hào)強(qiáng)弱變化，F(xiàn)PGA輸出兩路PWM波，一路為直流信號(hào)，另一路為交流信號(hào)。直流信號(hào)模擬光敏元件檢測到的光信號(hào)最弱時(shí)刻，即原子的去取向作用最強(qiáng)時(shí)刻，此時(shí)發(fā)生磁共振作用;交流信號(hào)模擬光強(qiáng)度的不斷變化，并且與直流信號(hào)通過加法電路合成為一路輸出，真實(shí)地模擬傳感器的輸出量。

2.4 輸出信號(hào)電路設(shè)計(jì)

FPGA產(chǎn)生的磁共振信號(hào)需要低通濾波處理，直流信號(hào)使用RC低通濾波器，交流信號(hào)的濾波電路由OP275運(yùn)算放大器和外接電阻構(gòu)成。兩路信號(hào)經(jīng)過處理后，由加法電路［14］合成為一路信號(hào)，作為模擬裝置的最終輸出。

至此，氦光泵磁敏傳感器的功能均已實(shí)現(xiàn)，使用基于FPGA的調(diào)制域測頻器取代亥姆霍茲線圈，對檢測電路的頻率調(diào)制信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)測頻，F(xiàn)PGA還可根據(jù)測得的頻率產(chǎn)生磁共振信號(hào)，通過軟件程序?qū)崿F(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的作用，不僅具備直流輸出，還有交流輸出，真實(shí)地模擬光信號(hào)的強(qiáng)弱變化。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 磁共振信號(hào)檢測實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

磁共振信號(hào)檢測的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括7270數(shù)字鎖相放大器，磁共振信號(hào)檢測電路等，為了評(píng)估模擬裝置的性能，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)還包括氦光泵磁敏傳感器，其共振線寬在450 nT左右，性能穩(wěn)定，可與模擬裝置進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。

3.2 模擬裝置磁共振信號(hào)檢測

3.2.1 調(diào)制域測頻器測頻實(shí)驗(yàn)

基于FPGA的調(diào)制域測頻器，其基準(zhǔn)時(shí)鐘頻率為50 MHz，時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)器的最大值為5 000，該測頻器可以應(yīng)對每秒變化10 000次的動(dòng)態(tài)頻率信號(hào)。檢測系統(tǒng)輸出的調(diào)頻信號(hào)載波頻率為1 MHz，調(diào)制深度為18 kHz，調(diào)制頻率為1 kHz。使用設(shè)計(jì)的調(diào)制域測頻器對其進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:頻率最大值是1.017 973 MHz，頻率最小值是 0、981 974 MHz，說明該調(diào)制域測頻器可以準(zhǔn)確獲得被測信號(hào)的頻率值。

3.2.2 磁共振信號(hào)的波形觀察實(shí)驗(yàn)

將檢測電路的掃頻范圍設(shè)定在30 000～50 000nT，用氦光泵磁敏傳感器測得該地點(diǎn)的磁場值為42 316 nT，根據(jù)公式(1)可知，模擬裝置的磁共振頻率應(yīng)設(shè)置在1.184 848 MHz.通過鎖相放大器測試磁共振信號(hào)，波形結(jié)果如圖8所示，上面的曲線是模擬裝置產(chǎn)生的帶有絕對值的磁共振信號(hào)一次諧波，下面的曲線是不帶絕對值的磁共振信號(hào)一次諧波。掃頻是從低到高，鎖相放大器的波形從右向左逐漸顯示，所以顯示的波形與圖4反相，只因橫軸左右對調(diào)，其實(shí)兩者一致。縱向的光標(biāo)落在兩條曲線的峰值處，經(jīng)過計(jì)算，曲線左右峰值相等，對稱性好，峰值對應(yīng)的線寬為453 nT，與氦光泵磁敏傳感器一致?？梢娔M的磁共振信號(hào)符合要求。

圖8 鎖相放大器檢測到的磁共振信號(hào)波形

3.2.3 磁共振頻率鎖定實(shí)驗(yàn)

磁共振頻率的鎖定由檢測系統(tǒng)的數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)，檢測系統(tǒng)輸出調(diào)頻信號(hào)，模擬裝置通過調(diào)制域測頻實(shí)時(shí)獲取頻率，根據(jù)數(shù)字控制器的算法構(gòu)成反饋回路，使頻率始終鎖定在磁共振點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)顯示，檢測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了鎖定，磁場值在42 315.87～42 316.16 nT之間，與設(shè)定的磁場值吻合，最大波動(dòng)范圍小于0.3 nT，已十分接近氦光泵磁敏傳感器在磁屏蔽環(huán)境下的最大波動(dòng)范圍0.1 nT。造成波動(dòng)的原因包括模擬裝置的測頻誤差、檢測系統(tǒng)本身的算法、電路噪聲等。如果檢測系統(tǒng)不合格，會(huì)導(dǎo)致無法鎖定、磁場值誤差大等問題，因此，0.3 nT的波動(dòng)范圍是非常小的，完全可以滿足需要。

4 結(jié)束語

文中提出了氦光泵磁敏傳感器共振信號(hào)模擬裝置的設(shè)計(jì)方法，使用調(diào)制域測頻技術(shù)取代了亥姆霍茲線圈，用軟件方法產(chǎn)生磁共振信號(hào)，模擬光學(xué)系統(tǒng)的功能，以PWM技術(shù)代替D/A轉(zhuǎn)換器，簡化硬件。該裝置不僅具備氦光泵磁敏傳感器的功能，而且不受工作環(huán)境的限制，不必在屏蔽室環(huán)境下驗(yàn)證檢測系統(tǒng)，此外，該裝置還可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要自行設(shè)置磁共振頻率，用來模擬不同的磁場環(huán)境，同時(shí)避免了制作成本問題和光敏元件的噪聲問題，可以精確地反映光泵檢測系統(tǒng)的性能，具有良好的應(yīng)用前景。

［1］周志堅(jiān)，程德福，王群，等.氦光泵磁力儀中磁敏傳感器的研制.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，22(9):1284 －1288.

［2］董浩斌，張昌達(dá).量子磁力儀再評(píng)說.工程地球物理學(xué)報(bào)，2010，7(4):460－470.

［3］WEIS A.Optically pumped alkali magnetometers for biomedical applications.Europhysics News，2012，43(3):20 －23.

［4］祁香兵.數(shù)字氦光泵磁力儀的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn):［學(xué)位論文］.杭州:浙江大學(xué)，2007.

［5］MCGREGOR D D.High-sensitivity helium resonance magnetometers.Review of Scientific Instruments，1987，58(6):1067 －1076.

［6］連明昌.氦光泵磁力儀數(shù)字化檢測系統(tǒng)研制:［學(xué)位論文］.長春:吉林大學(xué)，2012.

［7］張美仙，王紅亮，丁海飛.基于DDS芯片的信號(hào)源設(shè)計(jì).儀表技術(shù)與傳感器，2010(9):54－56.

［8］陳福梁，楊世錫，甘春標(biāo)，等.基于DDS的超聲導(dǎo)波間歇掃頻信號(hào)源設(shè)計(jì).儀表技術(shù)與傳感器，2014(3):32－34.

［9］連明昌，程德福，周志堅(jiān)，等.光泵磁敏傳感器中FPGA調(diào)頻器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25(11):1618 －1622.

［10］張振宇，程德福，王君，等.光泵磁力儀中壓控振蕩器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).儀器儀表學(xué)報(bào)，2011，32(2):279 －283.

［11］曲衛(wèi)振，林寶軍.調(diào)制域測頻原理及工程實(shí)現(xiàn).儀器儀表學(xué)報(bào)，1998，19(6):561 －564.

［12］王雪.調(diào)制域分析技術(shù)及實(shí)現(xiàn).現(xiàn)代電子技術(shù)，2007(24):194－196.

［13］李玉濤.軍用跳頻通信綜合測試儀—調(diào)制域分析模塊的硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì):［學(xué)位論文］.成都:電子科技大學(xué)，2005.

［14］康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)模擬部分.5版.北京:高等教育出版社，2008:37－39.