王春芳，齊 飛，陳杰民，李 聃，孫 會(huì)

(1．青島大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，山東青島266071;2．海爾集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心，山東青島266103)

單管無線電能傳輸系統(tǒng)主電路參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

王春芳1，齊 飛1，陳杰民1，李 聃2，孫 會(huì)2

(1．青島大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，山東青島266071;2．海爾集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心，山東青島266103)

常見的單管逆變電路只能在開關(guān)管開通或關(guān)斷期間實(shí)現(xiàn)能量傳輸。本文提出了一種單管感應(yīng)耦合式電能傳輸系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅可以實(shí)現(xiàn)零電壓開通和零電壓關(guān)斷，而且在兩種開關(guān)狀態(tài)下都能傳遞能量。為了使該設(shè)計(jì)方案能夠高效、穩(wěn)定地傳輸能量，給出一種基于電壓傳輸特性的主電路參數(shù)設(shè)計(jì)方法。在對(duì)主電路進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)其諧振網(wǎng)路進(jìn)行了等效變換，得出系統(tǒng)的電壓增益函數(shù)。在優(yōu)化原副邊諧振頻率的過程中得出了開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS的條件和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最大電壓增益的參數(shù)配置。完成了系統(tǒng)全局最優(yōu)設(shè)計(jì)。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。

無線電能傳輸;單管逆變;諧振;零電壓開關(guān)

1 引言

近幾年，感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)(Inductively Coupled Power Transfer，ICPT)被廣泛應(yīng)用于小功率領(lǐng)域，如移植器官、便攜手機(jī)、辦公桌面用電等［1-3］。目前，中大功率的家用電器也在涉足該技術(shù)領(lǐng)域，中國(guó)海爾集團(tuán)自主研發(fā)生產(chǎn)的無尾廚電就是典型的代表。隨著科研人員對(duì)ICPT技術(shù)探索的不斷深入，系統(tǒng)穩(wěn)定性控制及原副邊補(bǔ)償拓?fù)涞确矫娴难芯坑辛碎L(zhǎng)足的進(jìn)展［4-6］。目前，無線電能傳輸系統(tǒng)主電路逆變拓?fù)涠嗖捎萌珮蚰孀兎绞剑?，8］，少部分采用半橋逆變方式［9］。由于以上兩種電路拓?fù)涑杀据^高、體積較大、控制復(fù)雜，基本沒有能夠投入到市場(chǎng)應(yīng)用當(dāng)中。

本文提出了一種用單個(gè)開關(guān)管逆變就能實(shí)現(xiàn)感應(yīng)耦合電能傳輸?shù)南到y(tǒng)。通過對(duì)主電路參數(shù)的合理優(yōu)化設(shè)計(jì)和PWM+PFM組合的控制方法，既可使開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓開通和零電壓關(guān)斷，又使系統(tǒng)在開關(guān)管開通和關(guān)斷期間均可傳輸能量，從而降低了開關(guān)損耗，增加了可靠性，并且完成了較高的功率輸出，保證了電能的高效利用。

2 電路模型和動(dòng)態(tài)分析

圖1為用單個(gè)開關(guān)管實(shí)現(xiàn)無線電能傳輸?shù)南到y(tǒng)主電路。

圖1 單管無線電力傳輸主電路Fig．1 Main circuit of single tube WPT

通過控制主電路開關(guān)管Q的開通和關(guān)斷可使電路發(fā)生諧振，原副邊線圈之間產(chǎn)生互感，從而將能量從原邊傳輸?shù)礁边?。電路主要波形如圖2所示。

由圖2可知，無論開關(guān)管處于開通還是關(guān)斷狀態(tài)，都有能量從原邊傳遞到副邊。下面是一個(gè)開關(guān)周期中各階段的動(dòng)態(tài)過程分析。

［t0～t1］:開關(guān)管 Q導(dǎo)通，電感 Lp電流正向增大，t1時(shí)刻達(dá)到最大。

圖2 主要波形圖Fig．2 Waveforms of main parameters

［t1～t2］:開關(guān)管Q關(guān)斷，Lp和Cp相互交換能量而發(fā)生諧振，t2時(shí)刻開關(guān)管Q電壓和原邊補(bǔ)償電容Cp電壓均達(dá)到最大。

［t2～t3］:t2時(shí)刻電感Lp電流開始反向增大，直到諧振電容Cp電壓降為零時(shí)達(dá)到最大。

［t3～t4］:t3時(shí)刻開關(guān)管閉合，由于二極管導(dǎo)通，開關(guān)管電壓被鉗位于零，沒有電流通過，直到t4時(shí)刻電感Lp電流降為零，二極管自然阻斷，開關(guān)管開通。

由圖2可知，t2a時(shí)刻，開關(guān)管Q兩端電壓降為零，此后開通該開關(guān)管可以實(shí)現(xiàn)零電壓開通。t3時(shí)刻，開關(guān)管雖然開通，但是并沒有電流通過，在經(jīng)過了t3～t4的時(shí)間后，二極管自然阻斷，主開關(guān)才真正開通，則實(shí)際占空比D'小于開關(guān)驅(qū)動(dòng)脈沖的占空比D，造成占空比的丟失。這是該變換器必然存在的現(xiàn)象，只要電路參數(shù)選配合適，不會(huì)有不利影響。

3 系統(tǒng)主要參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文以一個(gè)額定輸入電壓為220VAC、額定輸出功率為1kW、開關(guān)頻率為21kHz、額定負(fù)載為50Ω的家用電氣設(shè)備的ICPT系統(tǒng)為例，分析并優(yōu)化主電路中相關(guān)參數(shù)。

為了方便研究可將圖1主電路的副邊等效到原邊，其等效電路如圖3所示。

圖中:

圖3 原邊等效電路Fig．3 Equivalent circuit of primary side

式中，rp為原邊線圈內(nèi)阻;Zr為副邊等效到原邊的阻抗［9］;M為原副邊線圈之間的互感;Zs為副邊總阻抗。

圖4為副邊電路的等效模型，圖4(a)中Uocs為原邊對(duì)副邊的互感電壓;rs為副邊線圈內(nèi)阻;Ls為副邊線圈的電感;Cs為副邊的補(bǔ)償電容;Ro為負(fù)載電阻?？蓪D4(a)等效為圖4(b)，則Zs為副邊總阻抗。

圖4 副邊等效電路Fig．4 Equivalent circuit of secondary side

由圖4可得:

式中，Ip為原邊輸入電流。

該系統(tǒng)的電壓增益函數(shù)為:

由圖4(a)可得:

將式(1)、式(3)、式(4)、式(6)代入式(5)化簡(jiǎn)可得:

式中，Δ=rprs+ω2M2－ω2LpLs+j(ωLsrp+ωLprs)

本設(shè)計(jì)原副邊均采用電感和電容并聯(lián)的補(bǔ)償方式，為了達(dá)到最大功率輸出，需對(duì)原副邊諧振頻率加以調(diào)整，使之能工作在系統(tǒng)開關(guān)頻率附近。

對(duì)于副邊而言，式(4)為其總阻抗Zs的表達(dá)式，可將它化簡(jiǎn)為:

令式(8)虛部為零，可得其諧振角頻率ω0如式(9)所示，當(dāng)ω0等于系統(tǒng)工作頻率ω時(shí)，輸出電壓和電流同相位，功率因數(shù)為1，此時(shí)電路可實(shí)現(xiàn)最大電壓增益?zhèn)鬏?。在已知輸出阻抗Ro和副邊電感Ls的前提下，可由式(9)求得副邊補(bǔ)償電容Cs。

圖5給出當(dāng)副邊諧振頻率為21kHz時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓增益隨開關(guān)頻率的變化曲線，可知當(dāng)開關(guān)頻率在21kHz附近時(shí)，電壓增益達(dá)到最大，滿足設(shè)計(jì)需求。

圖5 電壓增益曲線Fig．5 Voltage gain curve

由圖3原邊等效電路可知，從一次側(cè)看入，包含Cp的等效阻抗Zp為:

將式(1)和式(2)代入式(10)可得:

令Zp虛部為零，即式(12)等于零，可得原邊回路諧振角頻率:

原理上講，當(dāng)原邊回路諧振角頻率ω1等于副邊回路諧振角頻率ω0時(shí)，原邊回路輸入電壓和輸入電流同相位，此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸。

本文在已知開關(guān)頻率f=21kHz(開關(guān)角頻率ω =2πf)、Ro=50Ω、Lp=225μH、rp=0.09Ω、Ls= 55μH、rs=0.06Ω、M=32μH的前提下，令ω0=ω1= ω，由式(2)、式(4)、式(9)、式(13)可解得:Cp= 198nF。

圖6給出不同Cp時(shí)開關(guān)管兩端的電壓曲線。顯見，當(dāng)Cp=198nF時(shí)，開關(guān)管實(shí)現(xiàn)不了零電壓開通，有較大的開關(guān)損耗。并且隨著Cp的減小，開關(guān)管耐壓逐漸增大。若想使電路既實(shí)現(xiàn)ZVS，又不使開關(guān)管耐壓過高，而且留有一定的死區(qū)時(shí)間，可令Cp=150nF。此時(shí)將Cp值代入式(13)可得ω1＞ω。所以該電路的設(shè)計(jì)要求原邊回路諧振頻率大于系統(tǒng)開關(guān)頻率。

圖6 不同Cp時(shí)的開關(guān)管電壓曲線Fig．6 Voltage curves of IGBT with different Cp

按照要求，該類型的ICPT系統(tǒng)原副邊線圈之間的水平距離要保持在3.6cm左右，這就導(dǎo)致線圈之間的漏感比較大，較緊耦合變壓器耦合系數(shù)比較低。由式(7)分析可知，互感M存在一個(gè)最優(yōu)值Mb使電壓增益達(dá)到最大。通過測(cè)量一次側(cè)、二次側(cè)電感值，互感M和耦合系數(shù)k可以由式(14)和式(15)計(jì)算得到:

式中，lsk為原副邊順接串聯(lián)電感值;lrk為原副邊反接串聯(lián)電感值。

圖7給出不同耦合系數(shù)k時(shí)的電壓增益Mv的曲線，其中Ro=50Ω，Lp=225μH，rp=0.09Ω，Ls= 55μH，rs=0.06Ω。可知k越大，增益曲線越陡峭，而且最大增益處偏移諧振頻率點(diǎn)，對(duì)頻率的變化愈敏感，愈難保持輸出電壓的穩(wěn)定;當(dāng)k減小時(shí)，諧振點(diǎn)附近的電壓增益曲線變化緩慢，但電壓增益值降低，相同的輸出電壓所需的輸入電壓和原邊電流增大，線路的損耗增大。所以該設(shè)計(jì)中k可折中選取在0.3附近。

圖7 不同k時(shí)的電壓增益曲線Fig．7 Voltage gain curves with different k

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上文的分析，本設(shè)計(jì)采用表1所列電路參數(shù)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)。

表1 電路參數(shù)Tab．1 Circuit parameters

圖8為開關(guān)管耐壓UQ和驅(qū)動(dòng)電壓Ug實(shí)驗(yàn)波形，可知該電路可以實(shí)現(xiàn)零電壓開通和零電壓關(guān)斷，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 實(shí)驗(yàn)波形Fig．8 Experimental curves

圖9為電壓增益的理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值隨開關(guān)頻率變化的曲線圖，理論值和實(shí)驗(yàn)值的差異主要由整流橋的線性等效和一些損耗的忽略引起。由圖9可知，當(dāng)開關(guān)頻率f=21kHz時(shí)，可得系統(tǒng)輸出的最大功率為1kW，這時(shí)通過功率表讀數(shù)輸入功率為1.12kW，可知輸出1kW時(shí)的系統(tǒng)效率為0.89。

圖9 電壓增益的理論值和實(shí)際值Fig．9 Theoretical and experimental values of voltage gain

5 結(jié)論

本文提出一種利用單個(gè)開關(guān)管就能實(shí)現(xiàn)無線電能傳輸?shù)南到y(tǒng)。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，只要對(duì)主電路相關(guān)參數(shù)進(jìn)行合適的優(yōu)化設(shè)計(jì)并使用精準(zhǔn)的PWM+ PFM組合控制方法，完全可以使開關(guān)管既實(shí)現(xiàn)零電壓開通和零電壓關(guān)斷，同時(shí)又可以使系統(tǒng)在開關(guān)管開通和關(guān)斷期間均可傳遞能量。該設(shè)計(jì)方法為進(jìn)一步對(duì)單管無線電能傳輸進(jìn)行研究打下基礎(chǔ)，也可為其他形式的無線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)提供參考。

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(，cont．on p.69)(，cont．from p.62)

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Optimal design on main circuit parameters of WPT system with single tube

WANG Chun-fang1，QI Fei1，CHEN Jie-min1，LI Dan2，SUN Hui2
(1．School of Automation Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China; 2．R＆D Center of Haier Group，Qingdao 266103，China)

Common single tube inverter can only achieve power transmission during the switch is either opening or closed．This paper proposed an inductively coupled power transmission system with single tube，and it can not only realize zero voltage turn-on and zero voltage turn-off but also can transfer power no matter the switch is on or off．In order to make the design scheme transfer power efficiently and steadily，it proposes a method to design the main circuit parameters based on voltage transmission characteristics．On the basis of the dynamic analysis of the main circuit，the equivalent transformation on the resonant network along with the voltage gain function of the system is given out．The condition for realizing ZVS and the parameters configuration for maximum voltage gain are obtained in the process of optimizing the resonance frequency of both sides．The global optimal design is done．Finally the correctness of the design is verified by simulation and experiment．

wireless power transmission(WPT);single tube inverter;resonance;ZVS

TM42;TM46

:A

:1003-3076(2015)05-0059-04

2014-01-26

青島大學(xué)和海爾集團(tuán)合作研究項(xiàng)目(2013158)

齊 飛(1988-)，男，山東籍，碩士研究生，從事電力電子技術(shù)應(yīng)用的研究;王春芳(1964-)，男，山西籍，副教授，博士，從事電能變換及其先進(jìn)控制技術(shù)方面的研究。