胡 偉 孫志毅 劉立群 申書(shū)霞 秦 碩

（太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024）

由于常規(guī)化石能源的日益枯竭，可再生能源的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用成為各國(guó)未來(lái)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[1]。與其他形式的新能源發(fā)電相比，光伏發(fā)電對(duì)能源和原材料的獲取以及應(yīng)用環(huán)境的要求限制較小，是一種最具潛力的可再生能源發(fā)電技術(shù)，其中并網(wǎng)發(fā)電更是其主要應(yīng)用形式之一[2]。

并網(wǎng)逆變器是光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的控制核心，并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)是并網(wǎng)逆變器的關(guān)鍵，依據(jù)新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)導(dǎo)則的要求，本文設(shè)計(jì)的是電壓、電流雙閉環(huán)控制的并網(wǎng)逆變器。其中，電流調(diào)節(jié)器的主要作用就是使逆變電流與電網(wǎng)電壓能夠單位功率因數(shù)運(yùn)行并能很好的濾除諧波，保證電能質(zhì)量[3]。PI 控制是目前工業(yè)控制中使用最廣泛的電流控制方式。PI 控制的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)易和可靠性高。P 環(huán)節(jié)加強(qiáng)動(dòng)態(tài)特性；I 環(huán)節(jié)加強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，跟蹤直流信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)零誤差，對(duì)交流信號(hào)卻不能達(dá)到無(wú)靜差跟蹤，對(duì)正弦參考電流難以達(dá)到理想的控制結(jié)果[4]。

本文研究了三相并網(wǎng)逆變的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模型，并提出了基于準(zhǔn)比例諧振電流控制器的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)。與PI 控制相比，該控制方法穩(wěn)態(tài)性能好，對(duì)交流信號(hào)跟蹤無(wú)誤差。

1 三相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)

圖1所示為三相光伏逆變器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

圖1 三相光伏并網(wǎng)逆變器主電路結(jié)構(gòu)

圖中采用的是帶L 型濾波器的三相電壓型逆變器。其中，Udc為直流母線(xiàn)電壓，Cdc為穩(wěn)壓大電容，ea、eb和ec是對(duì)稱(chēng)三相交流電源，三個(gè)濾波電感參數(shù)也對(duì)稱(chēng)一致，ia、ib和ic是三相并網(wǎng)電流。

分析逆變器的數(shù)學(xué)模型時(shí)，將開(kāi)關(guān)器件看作是理想元件，引入三個(gè)橋臂的對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)函數(shù)Sk（k取a,b,c）[5]：

據(jù)基爾霍夫電流定律得

再由基爾霍夫電壓定律得

從式（2）、式（3）得出，三相并網(wǎng)逆變器雖在靜止坐標(biāo)系下具有直觀和物理意義明確的優(yōu)點(diǎn)，但其交流側(cè)輸出為多個(gè)相互耦合的時(shí)變量，不利于控制器的設(shè)計(jì)。

經(jīng)過(guò)Clark 變換，式（3）變?yōu)?/p>

其中，從三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣如下（假設(shè)兩相靜止坐標(biāo)系的α軸與三相靜止坐標(biāo)系的a 軸重合）：

經(jīng)過(guò)Park 變換，式（3）變?yōu)?/p>

式（6）中的電流分量id、iq還是相互耦合，為此還需引入解耦控制以及網(wǎng)側(cè)電壓前饋補(bǔ)償，不利于設(shè)計(jì)電流控制器，且會(huì)引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變差。

將式（2）中三相靜止坐標(biāo)系下的電流關(guān)系式經(jīng)Clark 變換到兩相靜止坐標(biāo)系下，則有

式中，Sαβ=Tabc/αβSabc。

從式（4）可看出，在兩相靜止坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)了兩軸電流iα和iβ的解耦，可以不用增加解耦控制，減小控制器的復(fù)雜程度，并且免去了多次坐標(biāo)變換的麻煩，使得系統(tǒng)更容易實(shí)現(xiàn)。

2 光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)控制策略

目前，大多數(shù)的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)都采用雙環(huán)的控制策略，即直流母線(xiàn)電壓外環(huán)和并網(wǎng)電流內(nèi)環(huán)[6]。

2.1 電流環(huán)控制

電流調(diào)節(jié)器的功能是實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同頻同相。雖然傳統(tǒng)的PI 控制簡(jiǎn)單、可靠，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無(wú)誤差跟蹤，同時(shí)存在諧波含量高、波形失真等問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，可采用比例諧振控制器(PR)[7]：

式中，Gc為電流控制器的傳遞函數(shù)，Kp為比例調(diào)節(jié)器，ω0為諧振頻率。

當(dāng)Kp=8，ω0=100π時(shí)，Bode 圖如圖2所示。

圖2 比例諧振控制器的Bode 圖

從圖2能看出，在諧振頻率ω0附近，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益無(wú)窮大，同時(shí)能實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤和對(duì)諧波電流的完全補(bǔ)償。

雖然理論上比例諧振控制器可行，但考慮到實(shí)際中元器件以及數(shù)字控制系統(tǒng)的精度不高，PR 難以實(shí)現(xiàn)；且PR 控制器只在ω0附近有較大的增益，而在其他頻率處增益非常小。實(shí)際系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓頻率很難保持工頻不變，一旦頻率波動(dòng)就不能有效地抑制諧波[8]。

為此本文采用準(zhǔn)比例諧振控制器不僅可以保留諧振控制器的高增益性，還能減弱頻率波動(dòng)對(duì)逆變電流的影響。同時(shí)不會(huì)使控制器設(shè)計(jì)復(fù)雜化，還能對(duì)交流信號(hào)實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差跟蹤，并有效的抑制并網(wǎng)電流中諧波的含量，提高電能質(zhì)量。

準(zhǔn)比例諧振控制器：

式中，Kp為比例增益系數(shù)，Kr為積分系數(shù)，ωc為截止頻率，ω0為諧振頻率。圖3為Kp=8，ω0=100π，ωc=5，Kr=10 時(shí)的Bode 圖。

圖3 準(zhǔn)比例諧振控制器的Bode 圖

比較圖2、圖3發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)比例諧振控制器在ω0處仍有較大的增益，但不是無(wú)窮大，即降低了系統(tǒng)在諧振頻率處的高敏感度；同時(shí)增加了帶寬，改善了電網(wǎng)電壓頻率偏移對(duì)非諧振點(diǎn)增益減小的問(wèn)題，優(yōu)化了系統(tǒng)的跟蹤性能和抗擾性能。

圖4即為采用準(zhǔn)比例諧振控制器的矢量控制圖。在αβ坐標(biāo)系下，兩軸完全解耦，可以對(duì)iα、iβ分別控制，且不需要前饋解耦環(huán)節(jié)，從而簡(jiǎn)化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

圖4 基于準(zhǔn)PR 控制器的結(jié)構(gòu)圖

2.2 諧波補(bǔ)償準(zhǔn)PR 控制器

準(zhǔn)PR 控制器在理想電網(wǎng)電壓情況下可以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)目標(biāo)，但實(shí)際上因?yàn)橛写罅康闹C波擾動(dòng)而無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差跟蹤。因此需加諧波補(bǔ)償器。

傳統(tǒng)PI 控制系統(tǒng)中的諧波補(bǔ)償相對(duì)復(fù)雜，但在基于準(zhǔn)諧振控制的并網(wǎng)系統(tǒng)中，只需將特定次諧波的補(bǔ)償項(xiàng)疊加在基波準(zhǔn)PR 控制器上。經(jīng)驗(yàn)表明，整流裝置是電網(wǎng)里最大的諧波來(lái)源，在帶有阻感性負(fù)載三相橋式整流電路中，其電流僅含6k±1（k為正整數(shù)）次諧波項(xiàng)，且各諧波的有效值與其諧波次數(shù)成反比，與基波有效值的比值是諧波次數(shù)的倒數(shù)。因此，一般只需要抵消5、7 次諧波[9]。

則電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為

式中，Kp為比例系數(shù)，Km是針對(duì)n次諧波的積分系數(shù)，且Kr5=3，Kr7=1。

將e看作擾動(dòng)，則得到電流閉環(huán)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 電流內(nèi)環(huán)iα軸控制圖

其中，GINV(s)為并網(wǎng)逆變器，可以視為一個(gè)高增益的小慣性環(huán)節(jié)：

其中，Kω為逆變器增益，τs為逆變器開(kāi)關(guān)周期。

濾波環(huán)節(jié)：

在兩相靜止坐標(biāo)系下的α 軸和β軸是對(duì)稱(chēng)的，且兩軸控制系統(tǒng)參數(shù)也一樣，因此iβ的控制圖類(lèi)似。

2.3 電壓環(huán)控制

加直流電壓外環(huán)的目的是為了穩(wěn)定或調(diào)節(jié)直流電壓，那么，引入直流電壓反饋并經(jīng)過(guò)一個(gè)PI 調(diào)節(jié)器即可實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電壓的無(wú)靜差跟蹤。

基于瞬時(shí)功率理論，控制系統(tǒng)的瞬時(shí)有功功率p、無(wú)功功率q分別為

在電網(wǎng)電壓定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，有ed=|U|，eq=0，則式（13）化簡(jiǎn)為

圖6 直流電壓外環(huán)控制圖

其中，Gc(s)為電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)可直接經(jīng)過(guò)空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）得出并網(wǎng)逆變器相對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sa、Sb和Sc，從而實(shí)現(xiàn)逆變器的并網(wǎng)控制[6]。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為驗(yàn)證基于準(zhǔn)PR 控制器的并網(wǎng)逆變器性能，本文搭建了Matlab/Simulink 三相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)仿真模型，仿真圖如圖7所示，并對(duì)比驗(yàn)證了附加諧波補(bǔ)償器后的諧波抑制功能。仿真參數(shù)如下：直流母線(xiàn)電壓Udc為700V，直流側(cè)濾波電容Cdc取4700μF，電網(wǎng)電壓有效值為380V，濾波電感L=4mH，等效電阻R=0.1Ω。

圖7 三相并網(wǎng)電流輸出波形

從圖7中發(fā)現(xiàn)并網(wǎng)時(shí)電流存在超調(diào)現(xiàn)象，但能夠迅速跟蹤正弦電流給定，使三相平衡運(yùn)行且正弦性良好。

由圖8可得逆變電流實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)目標(biāo)，即并網(wǎng)電流與電壓的單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖8 a 相電流與a 相電網(wǎng)電壓

通過(guò)對(duì)比圖9和圖10可以看出，引入5、7 次諧波補(bǔ)償器的基于準(zhǔn)比例諧振控制的并網(wǎng)電流諧波率為0.97%，比PI 控制降低了3.9%。說(shuō)明對(duì)電流諧波有很好的抑制作用，有更好并網(wǎng)電流質(zhì)量，因此可獲得更好的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。

圖9 PI 控制

圖10 準(zhǔn)比例諧振控制

4 結(jié)論

本文在介紹三相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了基于準(zhǔn)比例諧振的控制策略，并疊加了針對(duì)特定次諧波的諧波補(bǔ)償器。此策略在實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功能的同時(shí)改善了系統(tǒng)對(duì)特定次諧波的抑制效果。最后通過(guò)仿真得出此方法可以獲得對(duì)并網(wǎng)指令電流的零靜態(tài)跟蹤誤差和較小的諧波量，提高了入網(wǎng)波形質(zhì)量。

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