李 昌

（上海申瑞繼保電氣有限公司，上海 200233）

目前，建筑能源管理高級計量體系（Advanced Metering Infrastructure，AMI）實現(xiàn)對樓宇、家庭中用電設備的遠程監(jiān)控[1]，國外基于AMI 的空調遠程負荷控制有3 種方式：中斷控制、周期性暫停和溫度控制[2-5]。第一種方式不考慮空調運行狀態(tài)和辦公舒適度，控制簡單，第二、三種方式在注重節(jié)能同時可以滿足辦公舒適度的要求，具有較好的發(fā)展前景。針對我國中央空調具體情況，國家電網(wǎng)公司已第二種控制方式列入“十二五”營銷規(guī)劃。本文針對辦公建筑探討中央空調的最優(yōu)起動時間問題。

需求側管理（Demand Side Management，DSM）的目標之一是控制電網(wǎng)最大負荷的增長速度，減少新增裝機容量，維持電力供需平衡。基本措施是減少用戶在電網(wǎng)高峰時段電力需量，而峰谷平分時電價是實施需求側管理的重要手段，通過價格杠桿來調節(jié)供求矛盾，從而實現(xiàn)電網(wǎng)調峰和減少用戶費用支出的目的。辦公建筑用能主要集中在照明、空調、動力分項上，負荷用電具有明顯的時間特征?？照{用電和氣象數(shù)據(jù)、空調面積緊密相關，具有可控、可預測的特點，調節(jié)辦公建筑的空調負荷可以較好響應需求側管理目標。

國外文獻多以空調制冷機在各時段起/停狀態(tài)為決策變量，目標函數(shù)包括最小化系統(tǒng)峰負荷[6-7]、最小化系統(tǒng)運行成本[8]、以減少對空調制冷機使用壽命影響出發(fā)，加入多次起?？刂萍s束條件。這些方法都需要中央空調能夠適應遠程控制體系和計量體系，對某些空調需要進行改造才能滿足要求。

根據(jù)統(tǒng)計[9]，辦公建筑總能耗中電耗比例為96%，其中空調能耗比例為40%左右，單位面積耗能平均值為114.0kWh/m2a。開展空調的最優(yōu)起動時間研究：對電力企業(yè)而言，不僅減少用電需量，起到削峰填谷作用，還可以減少輸配電設備備用容量[10]；采用分時電價計價策略，如果電力用戶多用谷電價，還可以節(jié)省用戶購電成本，減少企業(yè)開支。

以制冷為例，中央空調能耗主要能耗包括制冷機組、冷凍和冷卻一次、二次水泵，風機末端用電。起動過程中，制冷機組和各種水泵負載率較高，當溫度滿足用戶要求后，制冷機組負載率將下降，部分水泵可以優(yōu)化組合，甚至退出運行。起動過程中，電能消耗將由高到低，到恒溫階段，用電負荷在一定范圍內幾乎保持恒定，此時空調用電負荷主要用于保持水泵運轉和建筑的冷量流失。

為保證用能需求，辦公建筑通常需要提前開起空調，提前開起空調時間過長，有利于利用分時電價和削峰填谷，但會導致建筑能量流失的時間變長，不利于節(jié)能，也不利于空調經(jīng)濟運行；提前開起的時間過短，不能滿足建筑辦公需求，也不利于充分響應分時電價和削峰填谷的杠桿作用。本文探討合理控制空調的開起時間，既可以利用分時電價、削峰填谷，也能節(jié)約能源，減少企業(yè)費用支出，達到經(jīng)濟運行目的。

1 空調經(jīng)濟運行建模

根據(jù)空調用電負荷特點，把空調負荷分解為起動過程階段、恒溫階段兩個階段。對辦公建筑來說，起動過程階段負荷大，變化小；恒溫階段負荷相對較小，負荷大小與天氣情況、人口密度、空調面積保溫層變化都有關，負荷仍然有變化。

1.1 空調用電負荷結構模型建立

一定時間段[t0，tn]的空調用電負荷結構如下：

式中，Ws(t0,tn)為第一階段起動過程能耗，Wk(t0,tn)為第二階段恒溫能耗，W(t0,tn)為總能耗。Ps(t)、Pk(t)分別為起動過程能耗、恒溫能耗的有功值，為時間函數(shù)。

對時間段[t0,tn]，按照分時電價時間設定，可以劃分為峰谷平三段，有

式中，Th、Tl、Tm分別為峰、谷、平時間。

設第一階段對應峰、谷、平時間為Tsh、Tsl、Tsm，第二階段對應峰、谷、平時間為Tkh、Tkl、Tkm。則有

1.2 空調起動過程能耗模型建立

采用統(tǒng)計方法，選擇歷史日期空調起動能耗和溫度曲線，建立空調起動過程用電線性模型。曲線縱坐標為能耗和溫度，橫坐標為時間，負荷和溫度為15min 一個數(shù)據(jù)，溫度為建筑室內空調平均溫度。

定義規(guī)則如下。

規(guī)則1：選取時間段[Tb，Te]，該時間段為空調開起過程期間，并且溫度曲線上任意一點的斜率K呈單調變化，如果制冷，斜率K＜0；如果制熱，K＞0。

規(guī)則2：該時間段[Tb,Te]，滿足Te-Tb＞Tset,此時間段任意一點空調負載率R大于ks。

規(guī)則3：Wb與室外溫度差不大于指定溫度值Wdiffmin，We與室外溫差大于指定溫度值Wdiffmax，并且We達到建筑管理規(guī)定的空調溫度范圍。

式中，Tb為時間段開始時間，Te為時間段結束時間，Te-Tb為時間長度，Tset為歷史上中央空調起動階段時長均值，根據(jù)空調起動溫度曲線設定，可采用不精確的數(shù)值，從30～120min 不等，單位為（min）。dW/dt為[Tb，Te]的溫度變化值，Wb為Tb時間的溫度，We為Te時間的溫度，Wep、Wbp分別為時間Te、Tb的室外環(huán)境溫度，單位為攝氏度。P為時間Te到Tb的空調用電負荷，Pn為空調系統(tǒng)額定功率，單位都為kW，R為空調負載率，Wmax、Wmin為辦公建筑規(guī)定的辦公環(huán)境溫度上下限值，ks為歷史上中央空調起動階段負載率均值，參考值0.9～1.0。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，找到同時滿足上述3 個規(guī)則的曲線，對負荷用電進行線性化處理，計算第一階段的平均用電負荷：

計算第一階段的平均用電時間：

式中，Pstart、Wstarte、Wstartb分別為時間段[Tb，Te]的用電負荷線性均值、Te和Tb時間的計量表計電度數(shù)值，Tstart為第一階段起動過程時間長度值。根據(jù)多個歷史曲線，由式（9）、式（10）計算出用電負荷及用電時間，取平均值得到第一階段平均用電負荷及平均用電時間。

1.3 空調恒溫模型建立

選擇歷史日期空調恒溫能耗和溫度曲線，建立空調恒溫用電線性模型。

定義規(guī)則如下。

規(guī)則1：選取時間段[Tb，Te]，該時間段為空調恒溫期間，溫度曲線上任意一點的斜率K在[-1/15，1/15]之間，K的定義見式（6）。

規(guī)則2：該時間段[Tb，Te]，滿足Te-Tb＞Thold,此時間段空調任意一點用電負荷P與空調運行最小功率Pmin滿足：

規(guī)則3：We與Wb溫度差不大于指定溫度Wdiffmin，并且We、Wb都達到建筑管理規(guī)定的空調溫度范圍。

根據(jù)歷史負荷和溫度曲線，找到滿足上述3 個規(guī)則的曲線，對負荷用電進行線性化處理，計算第二階段的平均用電負荷：

式中，Ploss、Wlosse、Wlossb分別為時間段[Tb，Te]的用電負荷線性均值、Te和Tb時間的計量表計電度數(shù)值，Tloss為第二階段恒溫時間長度線性均值，Thold為中央空調恒溫階段時長，可取值120～180min，kn為歷史上中央空調恒溫階段負載率均值，參考值0.3～0.4。

根據(jù)多個歷史曲線，由式（13）計算出用電負荷，取平均值得到第二階段平均用電負荷。

1.4 空調經(jīng)濟運行目標函數(shù)

用戶費用主要包括電度費用和需量費用，本文選取用戶電度費用F(t,Tq) 作為目標函數(shù)，Tq為用戶指定的中央空調溫度達到需求溫度的時間點，t為中央空調起動時間點，如下：

式中，Tstart、Ts_a、Ts_b、Ts_c分別為第一階段空調起動總時長、峰電價時長、谷電價時長、平電價時長，Tloss、Tl_a、Tl_b、Tl_c分別為第二階段空調恒溫總時長、峰電價時長、谷電價時長、平電價時長，Mon_a、Mon_b、Mon_c分別為峰、谷和平時段電價。

設t尋優(yōu)范圍[t0，tn]，根據(jù)實際情況可知，最大點tn為Tq，此時t0最大值為Tq-Tstart，表示空調第一階段完成時間在期望點Tq或者之前；t0最小值為距Tq前最近的谷時段結束時，再往前Tstart時長的時間點。

2 算例分析

算例選取上海虹橋樞紐某商務小區(qū)中央空調用電數(shù)據(jù)。

該小區(qū)由4 臺離心式冷水機組，每臺機組制冷量7034kW，額定功率1350kW，一次水泵200kW，二次水泵總功率150kW，總功率冷水機組集中供冷，用戶建筑管理規(guī)定的空調溫度范圍Wmin=25，Wmax=27，Wdiffmin=0.4，Wdiffmax=5，ks=0.9，kn=0.4，Tset=75，Thold=120，指定期望溫度的時間Tq為早上9 點。

峰谷平電價分別為：1.13、0.71、0.28 元/kW· h，當?shù)兀悍宥危?—11、13—15、18—21 時；平段：6—8、11—13、15—18、21—22 時，谷段：22—次日6 時，如圖1所示。

圖1 24 小時分時電價圖

2.1 模型初始化

選擇歷史同月滿足1.3 節(jié)規(guī)則曲線數(shù)據(jù)，以單臺空調起動過程的15min 間隔用電負荷和溫度繪制曲線，如圖2所示某日3∶00—13∶00 的負荷及溫度曲線。

圖2 負荷及溫度曲線圖

從圖2可以看出0∶00—7∶00 待機能耗大約為140kW，起動過程在7∶15 開始，平均溫度為30.9℃，到9∶00 點結束，平均溫度為26.5℃。

采用多組曲線，可計算出第一階段平均用電負荷Pstart=1265kW 及平均用電時間Tstart=105min。

選擇歷史同月滿足1.4 節(jié)規(guī)則，以單臺空調恒溫過程的15min 間隔用電負荷和溫度繪制曲線，如圖2所示某日10∶00—13∶00 的負荷及溫度曲線。從圖中可以看出恒溫過程在10∶00 點開始，溫度為26.1℃，截止到13:00 點，溫度為26.2℃，溫度變化小于Wdiffmin，持續(xù)3h。

類似采用多組曲線，可計算出第二階段平均用電負荷Ploss=507kW。

2.2 目標函數(shù)求解

采用迭代法求解，由式（14），需要求解目標函數(shù)F(t,Tq)的空調起動時間點t，使得目標函數(shù)最小。算例中的Tq=9 點，為方便計算，轉換Tq、t為距離0 點的時長，則Tq=9×60min，該地區(qū)9 點前谷時間為0～6 點，6～9 點有180min 時長，t的尋優(yōu)范圍為[Tq-180-Tstart，Tq]。

初始值如下：

取步長nStep 為15min，對起動時間t迭代求解：

迭代計數(shù)器i從0 開始，此時t對應時間為7∶15，根據(jù)當?shù)氐姆骞绕綍r間段，可求解出Ts_a、Ts_b、Ts_c、Tl_a、Tl_b、Tl_c，見表1。

表1 迭代中的二階段峰谷平時長/分

2.3 最優(yōu)目標函數(shù)值

對應不同的起動時間t，計算目標函數(shù)如圖3所示，可以看出在4∶15 時起動空調目標函數(shù)最小，此時起動時間完全放在谷時間段，平時間段和峰時間段用來維持建筑給定溫度，空調的峰時段在4∶15—6∶00，實現(xiàn)了空調削峰填谷的目的，減少了需量費用，此時空調運行成本最經(jīng)濟。當起動時間持續(xù)小于4∶15 時，增加了空調恒溫時間，目標函數(shù)增大，成本增加。

圖3 不同的起動時間對應的目標函數(shù)值

3 經(jīng)濟運行與節(jié)能分析

3.1 經(jīng)濟效益分析

從4∶15—9∶00 這個運行時間區(qū)間進行分析，這種方式可以在電度費用和需量費用兩方面減少用戶用電成本。表2分別為4∶15、7∶15 分起動，在4∶15—9∶00 時間段內空調用電成本對比。

表2 兩種起動方式運行成本對比

由表2可以看出4∶15 起動，經(jīng)濟效益明顯，可以降低需量費用60%，減少費用：30699 元，每天還可以降低電費用約88 元，具有顯著經(jīng)濟效益，總費用降低42%。

3.2 節(jié)能分析

表3給出4∶15、7∶15 起動空調用電度數(shù)對比，可以看出采用這種方式，雖然經(jīng)濟性目的達到了，但用電度數(shù)增加，環(huán)保成本增加，并沒有達到節(jié)能的目的。

表3 兩種起動方式運行用電對比

對比兩種起動方式，4∶15 起動由于要維持較長時間（3h）的空調恒溫，故用電量增加，7∶15起動方式，無需提前開機，沒有維持恒溫的時間，故用電量少。

因此，如果加入環(huán)保成本，則表2的經(jīng)濟效益將減少，但從用戶角度采用4∶15 起動方式具有較強的可行性，在DSM 中，是一種較好的管理方法。

3.3 起動時間點范圍分析

限制起動時間點在區(qū)間[Tq-180-Tstart，Tq]，如果起動時間t小于Tq-180-Tstart，由于起動階段的重負荷已經(jīng)在谷時段，此時電度費用并不會減少，反而會增加恒溫時間段，對電度費用沒有任何貢獻。

3.4 周期性暫停模式

在中央空調周期性暫停的成本較高，或者中央空調不能實現(xiàn)周期性暫停運行模式，采用本文給出的方法具有較大優(yōu)勢；如果中央空調允許周期性暫停模式，本文給出方法可以在恒溫階段暫停一段時間，則兩階段方法優(yōu)化空間會進一步增大，此種方式兼顧了節(jié)能與經(jīng)濟性。

4 結論

本文提出辦公建筑空調最優(yōu)起動時間計算方法，根據(jù)空調負荷特性，建立兩階段模型，分別計算起動負荷和恒溫負荷，以此為常數(shù)，基于分時電價建立最小成本的經(jīng)濟運行模型，對空調起動時間進行尋優(yōu)。最后以上海虹橋樞紐商務區(qū)空調運行數(shù)據(jù)為例，計算結果表明，該方法具備較好的經(jīng)濟性，可以降低企業(yè)成本，計算出的空調起動時間對空調的運行安排具有重要的現(xiàn)實意義。

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