楊新峰，白照廣，楊棟，李艷輝

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

星上活動部件在軌工作時會誘發(fā)衛(wèi)星低量級的擾振，這種低量級的振動有可能影響衛(wèi)星有效載荷如遙感相機的成像質量[1—2]。引起星上微振動的干擾源有很多種，如動量輪、陀螺、數(shù)傳天線、機械制冷機、冷熱交變等[3—9]，對成像質量產(chǎn)生較大影響的干擾源主要為動量輪。文獻[4]報導地面測量的某衛(wèi)星動量輪微振動量級約為9.3×10-2g，文獻[8]報導SPOT-4衛(wèi)星在軌動量輪微振動量級約為1×10-2g，文獻[9]報導某遙感衛(wèi)星在軌動量輪微振動量級約為23.5×10-2g，而輻射計微振動量級約為57×10-2g。當前在衛(wèi)星微振動的研究中開展了不少地面微振動試驗，獲得了不同轉動部件產(chǎn)生的星上地面微振動加速度量級，但轉動部件引起的星上微振動傳遞特性規(guī)律還有很多方面沒有探索清楚，如轉動部件與衛(wèi)星結構的耦合、試驗邊界的影響、同時與分別轉動的差異、非穩(wěn)定轉動特性以及傳遞路徑的差異等。在衛(wèi)星微振動仿真分析方面，由于衛(wèi)星地面試驗很難真實模擬衛(wèi)星在軌狀態(tài)（如邊界條件、太陽翼的展開狀態(tài)等），因此，整星地面微振動測量數(shù)據(jù)還較少用于衛(wèi)星微振動仿真分析的模型修正或驗證，大多數(shù)微振動在軌仿真分析使用的是轉動組件的數(shù)學理論模型[1，4]或轉動組件的單獨試驗測試數(shù)據(jù)[10—13]，衛(wèi)星整星在軌狀態(tài)的微振動仿真分析與地面試驗還存在一定的脫節(jié)。

針對上述問題，文中對某型號衛(wèi)星開展星上多個動量輪在不同轉速下的微振動特性研究，總結分析動量輪與衛(wèi)星結構的耦合影響、衛(wèi)星邊界的作用以及微振動傳遞特性等問題，并基于衛(wèi)星地面微振動試驗數(shù)據(jù)開展衛(wèi)星微振動仿真分析。

1 地面微振動試驗

1.1 試驗設置

某初樣衛(wèi)星在不同位置安裝了4個動量輪，如圖1所示。動量輪分別安裝在衛(wèi)星底板、平臺艙隔板、衛(wèi)星中板和載荷艙隔板上，從底部向上依次叫做動量輪A、動量輪B、動量輪C和動量輪D。衛(wèi)星的頂部安裝有相機系統(tǒng)，在該次衛(wèi)星微振動試驗中，相機為結構模擬件。在各動量輪以及相機附近安裝微振加速度測點。其中動量輪A、動量輪B、動量輪C和動量輪D處的測點分別為AC01—AC04，相機次鏡、相機根部和相機支架上的測點分別為AC05—AC07。

圖1 微振動試驗衛(wèi)星Fig.1 A satellite for micro-vibration testing

在微振動試驗中，衛(wèi)星不安裝太陽翼，按固支和懸吊兩種狀態(tài)進行動量輪轉動的微振動環(huán)境測試。衛(wèi)星固支狀態(tài)即是把衛(wèi)星用螺釘連接在支架車上，也叫支架車狀態(tài)。支架車由絲杠旋緊，支撐于地面上。嚴格來說，這種固定形式使衛(wèi)星處于非完全固定邊界，其基本頻率低于衛(wèi)星完全固定的頻率。懸吊狀態(tài)則是用吊具吊起衛(wèi)星，吊具上端掛在實驗室內(nèi)的吊車上。

1.2 試驗測試工況

衛(wèi)星固支和懸吊兩種狀態(tài)下，按表1所示的動量輪運轉工況進行微振動環(huán)境測試。在微振動環(huán)境測試之前，應進行背景噪聲和衛(wèi)星結構頻率特性的測試。試驗期間需關閉實驗室內(nèi)空調、照明等設備，以免引起未知微振動噪聲，同時衛(wèi)星附近避免人員走動，以減少噪聲及微幅振動等擾動環(huán)境。

表1 動量輪加電運轉工況Table 1 Operation condition for momentum wheels

1.3 試驗數(shù)據(jù)

衛(wèi)星固支狀態(tài)下，不同動量輪在其標稱轉速下的微振動量級見表2?？梢钥闯?，動量輪C轉動產(chǎn)生的微振動最大，其本身最大值約為103×10-2g（時域），標準差約為29.8×10-2g。輪D轉動產(chǎn)生的微振動最小，其本身最大值約為15.5×10-2g（時域），標準差約為4×10-2g。

輪C轉動激起相機處的微振動最大，相機次鏡處微振動時域最大值為13.9×10-2g，標準差約為4.9×10-2g。激起相機處的微振動量級最小的不是本身微振動擾動最小的動量輪D，而是動量輪B。動量輪B激起的相機次鏡處微振動時域最大值為2.6×10-2g，標準差約為0.67×10-2g。這是由微振動傳遞特性的差異引起的。

衛(wèi)星懸吊狀態(tài)下，不同動量輪在其標稱轉速下的微振動量級見表3?？梢钥吹?，衛(wèi)星在懸吊狀態(tài)與固支狀態(tài)具有基本相同的特性。

表2 固支狀態(tài)下不同動量輪轉動產(chǎn)生的微振動環(huán)境Table 2 Micro-vibration data induced by rotating momentum wheels under fixed boundary condition

表3 懸吊狀態(tài)不同動量輪轉動狀態(tài)產(chǎn)生微振動環(huán)境Table 3 Micro-vibration data induced by rotating momentum wheels under suspended boundary condition

2 微振動特性分析

2.1 輪子與衛(wèi)星結構的耦合

動量輪A以轉速2530 r/min轉動，對應的轉動頻率為42.2 Hz，由于輪子的不平衡，其會在42.2 Hz處產(chǎn)生干擾力。此外，動量輪本身存在的徑向平移模態(tài)、軸向平移模態(tài)以及搖擺模態(tài)[14—15]，還會激起其他的振動頻率。

單獨動量輪A固定于地面以轉速2530 r/min轉動時，實測得到的產(chǎn)生較大干擾力和力矩的頻率為42.2，245，225，303 Hz等。其中最大的干擾力為303 Hz，量級約為：Fx=469 mN，F(xiàn)y=84 mN，F(xiàn)z=3 N，Tx=0.000 083Nm，Ty=0.023 Nm，Tz=0.000 45 Nm。由此可見，42.2 Hz只是動量輪的轉速頻率，此頻率處因輪子的動不平衡產(chǎn)生干擾力，而其他干擾響應頻率可以歸為動量輪的本身模態(tài)頻率。

從整星上動量輪處的響應曲線（如圖2所示）來看，響應的頻率包含42.2 Hz，此頻率對應于輪子轉動頻率，是由輪子的動不平衡引起。星上其他的微振動響應頻率有22，77，84 Hz，在100 Hz之上響應頻率更多，其中最大的為205 Hz。由此可見，除了42 Hz，動量單獨測試與動量輪安裝星上的響應頻率有較大變化。由于衛(wèi)星結構與動量輪的耦合影響，星上動量輪處不僅響應頻率點增加了，而且響應頻率前移了。

圖2 動量輪A的微振動頻域曲線Fig.2 Micro-vibration curve of frequency domain for the wheel A

2.2 衛(wèi)星安裝邊界的影響

在衛(wèi)星固支（支架車上）和懸吊狀態(tài)下分別進行了背景噪聲的測試，固支狀態(tài)下的時域最大值、標差最大值、總均方根最大值分別為0.9×10-2g，0.4×10-2g，3.5×10-2g；懸吊狀態(tài)下分別為0.7×10-2g，0.176×10-2g，0.1×10-2g?？梢钥闯?，懸吊狀態(tài)背景噪聲較小，固支狀態(tài)的背景噪聲稍大。這主要是由于地面一些干擾通過固支邊界傳遞至星上，而懸吊系統(tǒng)距離地面較遠，中間經(jīng)過吊車和衛(wèi)星吊具的傳遞，對地面微振干擾有一定衰減作用?？梢哉J為，固支狀態(tài)由地面直接傳遞至星上的背景干擾大于懸吊狀態(tài)，因此懸吊狀態(tài)有利于微振動環(huán)境測量。

動量輪A轉動時，固支和懸吊狀態(tài)下動量輪處微振動譜曲線對比如圖3所示，可以看出，二者的主要區(qū)別在低頻區(qū)域。4.7，8.6 Hz是懸吊狀態(tài)系統(tǒng)所具有的共振頻率，14.8，21 Hz為固支狀態(tài)系統(tǒng)所具有的共振頻率，這兩者的不同是由衛(wèi)星邊界狀態(tài)不同造成的。在42 Hz及其以后曲線比較一致。

圖3 固支與懸吊動量輪A的擾振曲線Fig.3 Micro-vibration curve for the wheel A under the fixed and suspended conditions

衛(wèi)星固支（支架車上）和懸吊狀態(tài)下，其微振動測量數(shù)據(jù)見表4。可以看出，量級差別不大，從總量級來看，兩種邊界狀態(tài)對星上微振動時域上的量級影響不大。差異主要為兩種邊界在低頻的響應。

表4 固支和懸吊狀態(tài)下動量輪A轉動時微振動加速度Table 4 Micro-vibration acceleration data for the wheel A under the fixed and suspended conditions

2.3 微振傳遞特性

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，衛(wèi)星固支狀態(tài)下，動量輪單獨轉動時，動量輪C本身微振動干擾最大，動量輪D最小，兩個動量輪的微振動量級相差大約7倍。從每個動量輪到相機次鏡（AC05）的傳遞來看（按標差值計算），都具有衰減特性，動量輪D的傳遞比較大，約為0.475，動量輪B的傳遞比較小，約為0.03。因此，應把具有較大干擾的動量輪放置在傳遞比較小的路徑上，即把具有較大干擾的動量輪放置在動量輪B安裝處，把干擾較小的動量輪放置在動量輪D安裝處。動量輪D位于載荷艙隔板上，與安裝相機的艙板只隔一個界面，與相機距離也較短，因此，其微振傳遞比較大。從傳遞距離分析，動量輪A距離相機安裝面最遠，但它的微振傳遞比不是最小的，說明距離和界面相比，傳遞界面的阻尼對微振傳遞比影響較大，其次為距離的影響。

衛(wèi)星懸吊狀態(tài)下，動量輪單獨轉動時，動量輪本身的微振動干擾與固支狀態(tài)下的特性基本一致。從每個動量輪到相機次鏡（AC05）的傳遞來看（按標差值計算），動量輪D的傳遞比較大，動量輪B的傳遞比較小，這也與固支狀態(tài)下的特性基本一致。

2.4 分別轉動與同時轉動的差異

4個動量輪同時轉動與動量輪單獨轉動的微振動對比見表5。可以看到，4個動量輪同時轉動產(chǎn)生的微振動干擾相比單個動量輪轉動要大，對相機處的微振動量級主要由最大擾動的動量輪C貢獻。四輪同時轉動時，相機次鏡微振動與單獨動量輪C轉動引起的相機上微振動基本相當。從表5幾個關鍵測點的標差值比較，4輪同時轉動相當于單個動量輪C的1～1.3倍，單個動量輪D的2.5～3.7倍。

表5 衛(wèi)星固支狀態(tài)不同動量輪轉動狀態(tài)產(chǎn)生微振動環(huán)境Table 5 Micro-vibration data for momentum wheels with different work status under the fixed condition

2.5 微振動抑制策略

根據(jù)上述初樣衛(wèi)星微振動試驗分析得到的星上微振動傳遞特性，對正樣衛(wèi)星4個動量輪的安裝位置進行了調換，把具有較大干擾的正樣動量輪放置在傳遞較小的路徑上。對4個正樣動量輪分別進行干擾力測試，得到其干擾力大小，見表6。

表6 正樣衛(wèi)星與初樣衛(wèi)星微振動環(huán)境測試結果對比Table 6 Comparison of micro-vibration test results between prototype satellite and flight satellite

從表6可以看到，初樣時四輪同時轉動導致相機次鏡處的微振動量級為4.9×10-2g，正樣時為1.59×10-2g，微振動量級下降67.6%。初樣與正樣動量輪的本身微振動最大擾振相差不大，但相機次鏡的微振動有較大下降。

3 微振動在軌狀態(tài)仿真分析

3.1 微振動仿真分析思路

進行成像質量影響分析所需要的直接參數(shù)是微振動的角位移/角速度，測量得到的微振加速度還不易于分析對相機成像質量的影響，因此，需要利用有限元模型從測量的微振動加速度數(shù)據(jù)分析計算對相機成像有直接影響的微振角位移/角速度大小。仿真分析需要試驗數(shù)據(jù)的修正支持，由于地面微振動試驗狀態(tài)一般與在軌狀態(tài)有較大差異，因此，地面微振動試驗數(shù)據(jù)還很難直接用于在軌狀態(tài)微振動仿真分析的驗證。為此，提出一種基于地面試驗數(shù)據(jù)（支架車狀態(tài)）的衛(wèi)星微振動仿真分析思路，具體步驟為：建立衛(wèi)星結構動力學模型，此模型由衛(wèi)星常規(guī)振動試驗數(shù)據(jù)修正；修改衛(wèi)星模型為支架車狀態(tài)，以便利用地面支架車微振動測試數(shù)據(jù)進行驗證，主要驗證從干擾源到相機微振動傳遞特性的正確性；修改支架車狀態(tài)衛(wèi)星模型為自由狀態(tài)；添加太陽翼狀態(tài)模型，開展在軌狀態(tài)微振動仿真分析。

3.2 衛(wèi)星微振動建模分析

初始衛(wèi)星結構動力學模型已建立，并由衛(wèi)星振動試驗數(shù)據(jù)修正驗證。根據(jù)此次微振動試驗中的傳遞特性，衛(wèi)星在支架車上的主要頻率為14.91，21.59 Hz。據(jù)此，修正衛(wèi)星模型為支架車狀態(tài)，利用bush單元進行修改，修正后衛(wèi)星最低頻率與支架車上的衛(wèi)星頻率相匹配。根據(jù)支架車上的模型計算后得到初樣衛(wèi)星C動量輪激勵下的微振動響應，衛(wèi)星上主要關心點的響應與試驗測點的對比見表7。

從表7可以看出，在相機安裝處以及其他衛(wèi)星結構上的計算結果和試驗結果比較接近，在相機次鏡組件三桿前端計算結果和試驗測試結果有較大差異。這主要由于微振動試驗所用相機為模擬件，三桿材料為鋁合金材料，而實際產(chǎn)品的材料為殷鋼材料，剛度不一致。因此，在計算中相機模型采用真實材料的模型。

表7 固支衛(wèi)星微振動計算結果與試驗結果對比Table 7 Comparison between micro-vibration simulation results and test results

支架車狀態(tài)的衛(wèi)星模型經(jīng)過試驗數(shù)據(jù)修正驗證后，衛(wèi)星邊界再修改為在軌自由邊界狀態(tài)，并驗證了前6階模態(tài)接近于0，為自由無約束狀態(tài)。然后衛(wèi)星添加展開狀態(tài)的太陽翼模型，根據(jù)前期初步分析，太陽翼轉動對本星微振動影響不大，因此，模型中太陽翼根部與星體固體連接。太陽翼展開狀態(tài)下整星在軌微振動響應計算結果見表8。

表8 太陽翼展開狀態(tài)下整星在軌微振動響應Table 8 Micro-vibration of satellite with deployed solar

3.3 相機轉角分析

根據(jù)相機次鏡到主鏡的距離和計算得到的次鏡與主鏡的位移，利用表8中有限元模型計算數(shù)據(jù)可以計算得到初樣衛(wèi)星相機從次鏡到主鏡的轉角（總均方根值）。同樣可以計算星上另一個小相機的轉角。從位移數(shù)據(jù)看，相機內(nèi)部的相對位移主要發(fā)生在x方向，因此，轉角為在xoz平面內(nèi)繞y軸的轉角。

1）相機的轉角：相機次鏡到主鏡的距離約L1為416 000 μm，計算得從次鏡到主鏡的轉角為6.7″。

2）小相機的轉角：小相機從第一鏡頭頭部到相機后端的距離約L2為514 000 μm，計算得第一鏡頭頭部到相機后端的轉角為0.36″。

可以看出，在太陽翼展開狀態(tài)下，相機在軌x動量輪微振動引起的轉角較大，而小相機在幾種狀態(tài)下的微振動轉角都較小。

3.4 對成像的影響分析

3.3 節(jié)得到了相機的總均方根值轉角，此總均方根值轉角按分段頻率計算可得到相機不同頻段的角振動數(shù)據(jù)，見表9?？梢钥闯觯Ъ苘嚿虾妥杂蔂顟B(tài)的較大轉角振幅發(fā)生在2～10 Hz頻段，其次為10～50 Hz，而在50 Hz以上相機的微振動轉角較小。對于在軌太陽翼展開狀態(tài)，最大的轉角為6.5″，發(fā)生在1～2 Hz之間，峰值為1.7 Hz。

在軌太陽翼展開狀態(tài)，相機較大的角位移是由太陽翼耦合引起的。對于文中分析的工況，太陽翼耦合振動1.7 Hz是主要貢獻因素，初樣狀態(tài)的微振動激勵在低頻大約有0.1個像素的振動影響。

表9 相機分頻段角振動分析結果Table 9 Computation angular results with different frequency bands for camera

4 結論

開展了不同衛(wèi)星邊界的星上動量輪轉動的微振動試驗研究和仿真分析，通過對試驗數(shù)據(jù)和計算結果的分析，得出以下結論。

1）輪子單獨測試與星上測試得到的微振動譜有較大差異，而相同的頻譜段僅為轉動頻率，這是由于輪子與衛(wèi)星結構的耦合造成的。

2）衛(wèi)星不同邊界的試驗數(shù)據(jù)表明，衛(wèi)星懸吊狀態(tài)的背景噪聲小于固支狀態(tài)。動量輪轉動時，固支和懸吊狀態(tài)下星上微振動環(huán)境譜在轉動頻率以上部分差別不大，在轉動頻率以下的差別主要是由于固支與懸吊的基本頻率不同。

3）每個動量輪本身的擾動大小不同，其激起的相機微振動環(huán)境由傳遞特性決定，應把具有較大擾動的動量輪放置在傳遞較小的路徑上。傳遞界面對微振傳遞比影響較大，其次為距離的影響。

4）對相機處的微振動量級主要由最大擾動的動量輪貢獻。4個輪同時轉動時的相機次鏡微振動與最大擾動動量輪單獨轉動時基本相當。

5）文中的微振動仿真分析方法可以由地面試驗數(shù)據(jù)修正和驗證，保證了仿真分析結果的可信性。分析結果表明，太陽翼會帶來一低頻的干擾影響。

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