孫悅萍，劉 澤

(1.滄州市高速公路建設(shè)管理局，河北 滄州 061000; 2.湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

0 引言

加筋土是將高模量的筋材(如土工格柵、土工布、土工網(wǎng)等)成層地加入到土體中形成筋土復(fù)合材料的技術(shù)［1］，被稱為繼鋼鐵、混凝土之后的又一場(chǎng)建筑材料革命，不僅可以有效提高土體的整體性和強(qiáng)度，而且成本低、施工簡(jiǎn)單、適應(yīng)強(qiáng)，近年來在公路、鐵路、市政、水利等行業(yè)得到大力推廣，取得了良好的技術(shù)與經(jīng)濟(jì)效益。

筋材與填土間的界面摩擦特性是加筋土工程設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題之一［2］。國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者都對(duì)筋土界面特性進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究［3～6］，取得了豐碩的成果，也成功解決了許多工程問題?，F(xiàn)有的研究表明，筋土界面特性受到多種因素的影響，如土體的物理力學(xué)特性、含水量、壓實(shí)度、土工合成材料結(jié)構(gòu)、加載速度等。現(xiàn)行的各種設(shè)計(jì)規(guī)范均要求，加筋土工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)通過試驗(yàn)來確定具體的筋土界面參數(shù)［7］。

黃土是我國(guó)具有代表性的土質(zhì)之一，我國(guó)北方許多省份都有分布。黃土最大特點(diǎn)是受水影響大，隨含水率的增加，其強(qiáng)度、穩(wěn)定性會(huì)逐漸降低，變形量迅速增加，為黃土地區(qū)的工程建設(shè)帶來了巨大的隱患［8］。實(shí)踐表明，加筋是黃土路基處治的有效措施之一［9，10］。為了使工程設(shè)計(jì)的參數(shù)取值更符合實(shí)際，筆者以黃土為填料、以聚酯土工布為筋材，開展了一系列直剪和拉拔試驗(yàn)，測(cè)試了兩者間的界面摩擦特性，并對(duì)筋土界面關(guān)系的模擬方法進(jìn)行了探討。

1 筋土界面特性試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用到的土工布是一種聚酯有紡?fù)凉た椢?，具有高韌性、低蠕變等特性。土工布的橫向抗拉強(qiáng)度為50 kN/m，縱抗拉強(qiáng)度為100 kN/m，最大延伸率為13%。試驗(yàn)前將土工布裁剪成200 mm ×130 mm 的試樣，如圖1所示。試驗(yàn)用填料為黃土。試驗(yàn)前以《公路土工實(shí)驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40－2007)為依據(jù)，測(cè)試了填料的主要物理參數(shù)，如表1所示。

圖1 土工布試樣

表1 填土的物理力學(xué)特性

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)系統(tǒng)為微機(jī)控制的土工合成材料界面摩擦試驗(yàn)儀，通過更換剪切盒就可以完成直剪和拉拔兩種試驗(yàn)。直剪試驗(yàn)所用的剪切盒由上下兩部分組成，而拉拔試驗(yàn)的剪切盒為中部留有拉拔縫(5 mm)的整體盒。兩種試驗(yàn)的剪切盒橫截面尺寸均為300 mm×300 mm。兩種試驗(yàn)的制樣方法基本相同:先用填料將下剪切盒或剪切盒的下半部充滿、壓實(shí)、形成土基底，在土基座上鋪設(shè)并固定事先裁剪好的試驗(yàn)土工布，再用填料將上剪切盒或剪切盒的上部填滿、壓實(shí);然后施加法向應(yīng)力、通過步進(jìn)電機(jī)施加拉力進(jìn)行剪切或拉拔。

試驗(yàn)以《公路工程土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E50 －2006)為依據(jù)，控制填料的壓實(shí)度為90%，剪切速度為1 mm/min。先后進(jìn)行了4 種法向應(yīng)力(50、100、150、200 kPa)下的直剪和拉拔試驗(yàn)。圖2為直剪試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)的照片，圖3為直剪試驗(yàn)后試樣變形情況。

圖2 直剪試驗(yàn)

圖3 剪切后的試樣

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖4為試驗(yàn)獲得的直剪剪應(yīng)力－位移曲線?？梢钥吹?，4 個(gè)法向應(yīng)力下的直剪試驗(yàn)曲線形狀基本相同，但剪應(yīng)力隨法向應(yīng)力的增加而增大。試驗(yàn)曲線可分為4 個(gè)階段:一是初始階段，當(dāng)位移比較小時(shí)，筋土間的相對(duì)位移為彈性變形(土工布固定在下剪切盒的土基上)，剪應(yīng)力與位移成線性關(guān)系，這個(gè)階段的變形很小;隨著位移增大，筋土間的開始產(chǎn)生微裂紋、界面附近的土顆粒產(chǎn)生移動(dòng)，并帶動(dòng)相鄰?fù)令w粒產(chǎn)生位移，抗剪力迅速增大，試驗(yàn)曲線呈微彎狀，為抗剪力發(fā)展階段;隨著剪切位移繼續(xù)增加，土顆粒的位移也增加，被調(diào)動(dòng)的土顆粒的范圍也增大，筋土界面間的裂紋擴(kuò)展、貫通，試驗(yàn)曲線進(jìn)入屈服階段;當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到峰值后，筋土間形成完整的剪切面，試驗(yàn)曲線進(jìn)入殘余階段。本次直剪試驗(yàn)的4 個(gè)法向應(yīng)力試驗(yàn)曲線均呈平穩(wěn)態(tài)。即當(dāng)剪切位移達(dá)到一定值時(shí)，曲線變得很平緩。

圖5為4 個(gè)法向應(yīng)力的拉拔剪應(yīng)力－位移曲線。分析可知，試驗(yàn)曲線的規(guī)律和直剪試驗(yàn)基本相同，但拉拔試驗(yàn)曲線呈軟化型，即當(dāng)剪切位移達(dá)到峰值時(shí)，曲線開始下降，剪應(yīng)力隨位移的增加而減小。

圖4 直剪試驗(yàn)曲線

圖5 拉拔試驗(yàn)曲線

從圖4和圖5可以看到，直剪和拉拔試驗(yàn)的剪應(yīng)力均與法向應(yīng)力有關(guān)。一般認(rèn)為直剪和拉拔試驗(yàn)的剪應(yīng)力和法向應(yīng)力符合莫爾－庫侖理論，可以取各工況的剪應(yīng)力峰值繪制σ～τ 曲線，并按式(1)進(jìn)行回歸分析，獲得筋土界面強(qiáng)度參數(shù)。

式中:csg為界面粘聚力;φsg為界面摩擦角。

兩種試驗(yàn)的σ～τ 曲線見圖6和圖7，并由此可得直剪試驗(yàn)的界面粘聚力為6.01 kPa，界面摩擦角為41.59°，拉拔界面粘聚力為20.365 kPa，界面摩擦角為 12.02°。

加筋土工程設(shè)計(jì)時(shí)通常需要筋土界面摩擦系數(shù)來確定筋材用量。界面摩擦系數(shù)可由式(2)計(jì)算。

式中:τmax為某一法向應(yīng)力的下的最大剪應(yīng)力;σ 為相應(yīng)的法向應(yīng)力。

圖6 直剪試驗(yàn)的σ－τ

圖7 拉拔試驗(yàn)的σ－τ

試驗(yàn)獲得的筋土界面摩擦系數(shù)見表2?？梢姡芍奔粼囼?yàn)獲得的界面摩擦系數(shù)較拉拔試驗(yàn)要大一些。由于直剪試驗(yàn)和拉拔試驗(yàn)的機(jī)理有很大的不同，前者一般用于模擬筋材與填料單面發(fā)生破壞(如滑動(dòng))的情況，而后者用于模擬筋材與填料雙面發(fā)生破壞的情況。因此，兩種試驗(yàn)的結(jié)果有很大的差異，在實(shí)際工程中應(yīng)分析筋土間可能的破壞形式選擇合適的界面參數(shù)。

表2 筋土界面摩擦系數(shù)

2 筋土界面關(guān)系分析

2.1 常用的筋土界面模型

在加筋土工程研究時(shí)，通常需要建立數(shù)學(xué)模型反映筋土間力的傳遞效果。目前已有多達(dá)數(shù)十種界面模型可供使用，其中應(yīng)用最為廣泛的是理想彈塑性模型和非線性彈性模型，如表3所示。

研究表明，理想彈塑性模型無法反映界面強(qiáng)度發(fā)展階段的非線性特性，而雙曲線模型和指數(shù)模型的剪切剛度較小，不能很好反映筋土界面的實(shí)際剪切剛度，誤差很大。文獻(xiàn)［11］采用式(3)所示的冪函數(shù)模型分析筋土界面特性取得較好的效果:

表3 常用筋土界面模型

式中:τ 為剪應(yīng)力，kPa;s 為剪切位移，mm;s0為臨界剪切位移，mm;k 為初始剪切剛度，kPa/mm;τm為極限剪切強(qiáng)度，kPa，kt0為初始剪切剛度，kPa/mm。

若采用冪函數(shù)模型對(duì)直剪試驗(yàn)的σ～τ 進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖8所示。可見，冪函數(shù)模的擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間有很好的吻合度，可用于加剪土直剪界面摩擦特性研究。表4為冪函數(shù)模型的擬合參數(shù)。

圖8 基于冪函數(shù)模型的拉拔試驗(yàn)擬合

表4 擬合參數(shù)(冪函數(shù)模型)

2.2 筋土界面軟化模型

從拉拔試驗(yàn)結(jié)果可以看到，各法向應(yīng)下的拉拔剪應(yīng)力－位移曲均呈軟化型，前述的各種模型很難反映曲線的這種軟化形為?？蓢L試采用式(4)所述的軟化模型模擬。

對(duì)式(4)求導(dǎo)可得函數(shù)的剛度表達(dá)式:

可見，應(yīng)變軟化模型的剛度隨剪切位移的增加而變化。當(dāng)位移s→0 時(shí)，可得模型的初始剛度為即曲線的起始斜率。

采用應(yīng)力軟化模型分析本次拉拔試驗(yàn)，擬合曲線見圖9，相關(guān)擬合參見表5。對(duì)比圖中的擬合曲線試驗(yàn)曲線關(guān)系可知，該模型的擬合曲線與試驗(yàn)曲線也有較高的吻合度，能夠反映拉拔試驗(yàn)時(shí)剪應(yīng)力與位移的軟化特性，可用于筋土界面關(guān)系研究。

圖9 應(yīng)變軟化模型的擬合曲線

表5 應(yīng)變軟化模型的擬合參數(shù)

3 結(jié)論

筋土界面特性是加筋土工程設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，也是加筋土技術(shù)研究的核心內(nèi)容之一。本文通過一系列的直剪和拉拔試驗(yàn)，測(cè)試有紡?fù)凉げ寂c黃土間的界面摩擦特性，并對(duì)筋土界面關(guān)系進(jìn)行了分析。主要結(jié)論有:

1)通過試驗(yàn)獲得了有紡?fù)凉げ寂c黃土間的直剪和拉拔界面強(qiáng)度和摩擦系數(shù)，為工程設(shè)計(jì)提供了參數(shù)。

2)因直剪試驗(yàn)與拉拔試驗(yàn)的破壞機(jī)理不同，兩個(gè)試驗(yàn)方法的結(jié)論有較差異，應(yīng)根據(jù)具體工程靈活選用界面參數(shù)測(cè)定方法。

3)試驗(yàn)獲得的直剪剪應(yīng)力－位移曲線呈平穩(wěn)型，可以用冪函數(shù)模型模擬;而拉拔剪應(yīng)力－位移曲線呈軟化型，宜用軟化模型模擬。

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