楊海龍 李荷薇 文 藝 雷 浩 陳 鑫

（1.西華大學(xué)電氣信息學(xué)院,成都 610039；2.國(guó)網(wǎng)四川檢修公司雅安運(yùn)維分部，四川 雅安 625000； 3.國(guó)網(wǎng)攀枝花供電公司，四川 攀枝花 617000）

特高壓電網(wǎng)具有輸電距離遠(yuǎn)、送電容量大、線路損耗低、相對(duì)節(jié)省工程建設(shè)投資等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)我國(guó)電力資源的優(yōu)化配置和國(guó)民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展占有特別重要的意義，又因?yàn)?000kV 輸電線路是遠(yuǎn)距離輸電電網(wǎng)的骨架，在電力網(wǎng)絡(luò)中占有極其重要的地位[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)表明雷擊是引起輸電線路跳閘的主要原因[2-3]，一但雷擊1000kV 輸電線路引起跳閘，將威脅到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。所以研究由雷擊引起的輸電線路電磁暫態(tài)過(guò)程，對(duì)分析線路的耐雷水平和雷電過(guò)電壓具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。雷擊輸電線路特別是超高壓等級(jí)及以上輸電線路時(shí)由于線路頻變參數(shù)和沖擊電暈效應(yīng)對(duì)波過(guò)程的影響，使雷電侵入波發(fā)生了衰減和變形，并沿線形成一個(gè)電暈套，相當(dāng)于增大了導(dǎo)線的半徑，而這種現(xiàn)象隨電壓等級(jí)的升高變得越來(lái)越明顯。

雷電沖擊波沿輸電線路傳播一旦發(fā)生電暈，會(huì)改變沖擊波的波形和幅值，這種沖擊電暈不但在1000kV 特高壓輸電線路耐雷水平的研究中，而且在輸電線路設(shè)計(jì)、建設(shè)以及研究變電站防雷保護(hù)方案和進(jìn)行電氣設(shè)備沖擊絕緣配合中都應(yīng)當(dāng)考慮的重要因素。然而，在現(xiàn)有電暈?zāi)Ｐ椭校蠖辔纯紤]各相導(dǎo)線間的耦合作用，這些模型用于仿真是有誤差的也不精確。本文建立了一種更加符合工程實(shí)際情況的電暈?zāi)Ｐ?，?duì)1000kV 輸電線路雷電過(guò)電壓進(jìn)行了仿真分析。

1 沖擊電暈仿真模型的建立

1.1 電暈的庫(kù)-伏（q-u）特性

沖擊電暈的伏庫(kù)特性是指導(dǎo)線上沖擊電壓的瞬時(shí)值u與導(dǎo)線及其周圍電暈套內(nèi)的總電荷q的關(guān)系。它是研究沖擊波衰減變形的基礎(chǔ)，典型的伏庫(kù)特性曲線成回環(huán)狀，如圖1所示[4]。OA 段對(duì)應(yīng)于波頭部分，伏庫(kù)特性曲線呈直線其斜率等于導(dǎo)線的幾何電容；AB 段對(duì)應(yīng)于波頭的電暈發(fā)展階段，當(dāng)電壓u超過(guò)U0以后開(kāi)始出現(xiàn)電暈，導(dǎo)線周圍聚集起空間電荷，伏庫(kù)特性曲線呈非線性上翹來(lái)模擬導(dǎo)線的動(dòng)態(tài)電容；BC 段對(duì)應(yīng)波尾部分，由于空間電荷還來(lái)不及遷移和擴(kuò)散，因此它幾乎與OA 段平行。我們對(duì)電暈的研究通常只研究非線性變化的伏庫(kù)特性上升分支曲線AB 段。

圖1 q-u 特性曲線

1.2 電暈的等值電路模型

沖擊電暈使交流輸電線路的等值半徑和對(duì)地電容均發(fā)生了變化如圖2所示。傳統(tǒng)電暈?zāi)Ｐ秃雎粤藢?dǎo)線間耦合系數(shù)變化影響。而本文在已有模型的基礎(chǔ)之上，結(jié)合電暈效應(yīng)伏庫(kù)特性的特點(diǎn)，對(duì)原有電暈?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)，考慮了導(dǎo)線間耦合系數(shù)，使改進(jìn)后的電暈?zāi)Ｐ透臃蠈?shí)際情況。

圖2 起暈時(shí)導(dǎo)線對(duì)地電容

由于電暈空間電荷在導(dǎo)線周圍形成的電暈套徑向?qū)щ娦阅茌^好，但軸向電導(dǎo)甚小，可以認(rèn)為發(fā)生電暈以后線路縱向電流仍然集中在導(dǎo)線中，電暈未改變輸電線路的磁場(chǎng)分布。換句話說(shuō)就是沖擊電暈沒(méi)有影響到線路電感參數(shù)，只有交流輸電線路的等值半徑和對(duì)地電容參數(shù)發(fā)生了變化，在研究雷電過(guò)電壓下的沖擊電暈時(shí)電導(dǎo)[5]是可以忽略的。由圖2可知，輸電線路起暈時(shí)輸電導(dǎo)線和大地之間的電容可以看作主要由Cdcor和Ca兩部分電容的串聯(lián)。輸電線路發(fā)生電暈以后線路導(dǎo)納將隨電壓而變化，阻抗隨頻率而變化這使得對(duì)雷電過(guò)電壓的研究變得復(fù)雜，本文采用的仿真將兩者結(jié)合了起來(lái)，建立了一個(gè)更完整的輸電線路仿真電暈?zāi)Ｐ?。整個(gè)仿真同時(shí)考慮了線路阻抗的頻變參數(shù)。通過(guò)仿真，對(duì)于雷電波在輸電線路中傳播的暫態(tài)過(guò)程有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。下面給出了三相輸電線路傳統(tǒng)電暈等值電路見(jiàn)圖3和改進(jìn)后的電暈等值電路圖4。圖4中Cab、Cbc、Cac分別為電暈效應(yīng)引起的各相導(dǎo)線間耦合電容；Cf1為導(dǎo)線半徑r到電暈套邊緣等值半徑rcor間空氣電容，Cf2為電暈套邊緣等值半徑rcor到大地間的空氣電容；Lh和Rh的串聯(lián)旨在為電暈支路中提供模擬電暈放電所需時(shí)延；U0為導(dǎo)線電暈起始電壓值。虛線框內(nèi)為導(dǎo)線電暈?zāi)Ｐ偷戎惦娐贰?/p>

圖3 三相交流輸電線路的傳統(tǒng)型電暈等值電路

圖4 三相交流輸電線路的改進(jìn)型電暈等值電

2 電暈參數(shù)計(jì)算

2.1 電暈電容和起始電壓、場(chǎng)強(qiáng)

當(dāng)雷擊線路時(shí)，線路電壓達(dá)到電暈起始電壓值前，U小于U0，二極管無(wú)法導(dǎo)通呈斷開(kāi)狀態(tài)，電暈?zāi)Ｐ椭袃H有Cf1和Cf2串聯(lián)組成導(dǎo)線對(duì)地幾何電容，模擬線路伏庫(kù)特性O(shè)A 段；當(dāng)線路電壓達(dá)到電暈起始電壓值時(shí)U大于等于U0時(shí)，二極管導(dǎo)通電暈支路加入到電暈?zāi)Ｐ椭?，此時(shí)線路對(duì)地的動(dòng)態(tài)電容為Cdcor和Cd0的并聯(lián)，電暈電容的值由下式可得

式中，U為電暈狀態(tài)下線路上的電壓；U0線路上的起暈電壓為電暈損耗常數(shù)。

電暈起始電壓U0的計(jì)算方法。根據(jù)靜電場(chǎng)理論可以計(jì)算導(dǎo)線電壓與導(dǎo)線表面最大場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系。當(dāng)導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到電暈起始場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)線即開(kāi)始發(fā)生電暈。電暈起始場(chǎng)強(qiáng)[6]E0可由皮克公式求出

式中，r是導(dǎo)線半徑，cm；δ為相對(duì)空氣密度系數(shù)，m為導(dǎo)線表面粗糙系數(shù),對(duì)于絞線m=0.82。根據(jù)電暈起始場(chǎng)強(qiáng)E0，又知道導(dǎo)線對(duì)地的平均懸掛高度h，導(dǎo)線的電暈起始電壓U0可按以下各式計(jì)算。

分裂導(dǎo)線電暈起始電壓的值為[7]

式中，n為分裂導(dǎo)線數(shù)；E0為起暈場(chǎng)強(qiáng)；A為分裂間距（A=d/(2sin π/n)，d為相鄰兩根分裂導(dǎo)線的距離）；分裂導(dǎo)線等效半徑

2.2 導(dǎo)線相間耦合系數(shù)與耦合電容

雷電過(guò)電壓波作用在高壓輸電導(dǎo)線時(shí)，當(dāng)導(dǎo)線電壓大于起暈電壓時(shí)，各導(dǎo)線相間耦合系數(shù)將增大。起暈導(dǎo)線周圍的空間電荷也將使各相間耦合電容增大。當(dāng)輸電線路不起暈時(shí)，線路的幾何電容確定了相間耦合電容，相間耦合系數(shù)即是線路幾何耦合系數(shù)[8-9]。下面簡(jiǎn)要介紹了耦合系數(shù)和耦合電容的計(jì)算公式。

輸電線路電位系數(shù)矩陣和波阻抗矩陣如式（4）所示：

各相導(dǎo)線自波阻抗與互波阻抗為式（5）和式（6）：

各相導(dǎo)線自電位系數(shù)與互電位系數(shù)為式（7）和式（8）：

式中，ε0、μ0分別為真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率常數(shù)；hi為各相導(dǎo)線對(duì)地高度；Hij為各相導(dǎo)線與其他導(dǎo)線鏡像之間的距離；Dij為各項(xiàng)導(dǎo)線之間的距離。

考慮沖擊電暈影響后導(dǎo)線的等值波阻抗計(jì)算公式如式（9）所示：

式中，u為導(dǎo)線上的工作電壓；Z0為幾何波阻抗；正極性時(shí)，常數(shù)M=1.36，負(fù)極性時(shí)，M=1.13。根據(jù)式（9）可求出沖擊電暈狀態(tài)下的自波阻抗，再將結(jié)果代入式（10）可得到電暈時(shí)線間耦合系數(shù)。

式中，Ymm為線路波阻抗矩陣[Z]3第m行第m列的代數(shù)余子式。

電暈引起的相間耦合電容為

表1 1000kV 交流輸電線路電暈計(jì)算參數(shù)

3 仿真各元件模型的建立

3.1 雷電流模型

本文采用2.6/50μs 的雙指數(shù)函數(shù)雷電流。這是目前使用最廣泛的雷電流模型，它能夠直接、簡(jiǎn)單的進(jìn)行積分和微分的數(shù)學(xué)變換，而且能夠反映出雷電流的主要參數(shù)。

3.2 桿塔模型

特高壓桿塔高，為了反映雷電波在桿塔的傳播過(guò)程，本文采用了分級(jí)傳輸塔和接地阻抗相結(jié)合的多波阻抗模型[11-12]。如圖5所示。

圖5 1000kV 輸電線路桿塔及其多波阻抗模型

分級(jí)傳輸塔每部分包括一段分布參數(shù)的無(wú)損線和阻尼電阻和阻尼電感的并聯(lián)支路，該并聯(lián)支路體現(xiàn)了波在桿塔中的衰減現(xiàn)象。Yamada 等運(yùn)用直接測(cè)量法測(cè)量桿塔各參數(shù)，并推導(dǎo)出阻尼電阻Rti和阻尼電感Lti的計(jì)算式式（12）、式（13）、式（14）：

式中，Zti為塔波阻抗；h1、h2、h3具體指代如圖5所示；v為光速；γ為衰減系數(shù)；φ為阻尼系數(shù)。在桿塔模型中Zt1=Zt2=220Ω，Zt3=150 Ω阻尼系數(shù)φ=1衰減系數(shù)γ =0.7[11]。

3.3 輸電線路模型

根研究表明，當(dāng)線段長(zhǎng)度由200m 變化到100m時(shí)，對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響；當(dāng)線路每段長(zhǎng)度100m 變化到50m 時(shí)，對(duì)計(jì)算結(jié)果幾乎沒(méi)有影響[13-14]，所以在對(duì)三相交流單回輸電線路作電暈研究時(shí)，沿線路每隔100m 加入上述電暈?zāi)Ｐ?。本文采用ATP-EMTP自帶的計(jì)及頻變參數(shù)的LCC/Jmarti 模型該模型考慮了輸電線路參數(shù)的頻變特性，且該模型已計(jì)算了導(dǎo)線和避雷線的幾何參數(shù)，提高了計(jì)算精確度。

3.4 絕緣子閃絡(luò)模型

閃絡(luò)模型中計(jì)及了沖擊電暈的影響，使其更能反映實(shí)際的情況。采用ATP 軟件中的壓控開(kāi)關(guān)來(lái)模擬緣子串的閃絡(luò)，U50%的放電電壓取4MV[15]，這種開(kāi)關(guān)在正常情況下處于開(kāi)斷狀態(tài)，只有當(dāng)暫態(tài)過(guò)程中開(kāi)關(guān)觸頭間的作用電壓超過(guò)給定的放電電壓時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合即絕緣子串兩端的過(guò)電壓超過(guò)絕緣子串的U50%絕緣子串閃絡(luò)。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 各種模型的仿真電路

通過(guò)前面選擇的模型，為接下來(lái)的仿真奠定了基礎(chǔ)，下面將對(duì)雷電流源繞擊導(dǎo)線A 相三種模型進(jìn)行仿真電路的搭建如圖6、圖7、圖8所示。

仿真電暈線路的基本思想就是將電暈等效為一組非線性支路，使此支路能夠體現(xiàn)電暈的伏庫(kù)特性，并且將輸電線路分成若干小段，在分段節(jié)點(diǎn)上接入非線性電暈支路，這樣建立起電暈線路的仿真模型。

圖6 無(wú)電暈?zāi)Ｐ头抡骐娐?

圖7 傳統(tǒng)電暈?zāi)Ｐ头抡骐娐?

圖8 改進(jìn)電暈?zāi)Ｐ头抡骐娐?

4.2 仿真波形分析

按照上圖搭建的仿真模型并進(jìn)行仿真，電流源取40kA；閃絡(luò)電壓4MV；線路初始擬合頻率0.01Hz可以得到?jīng)_擊電暈下的1000kV 輸電線路雷電過(guò)電壓不同狀態(tài)下的波形如圖9所示。

圖9 雷電過(guò)電壓波形

當(dāng)雷繞機(jī)輸電線路A 相時(shí)，雷擊點(diǎn)不同,距離不同，采用的電暈?zāi)Ｐ筒煌?，得到雷電過(guò)電壓的波形也就不同。由于沖擊電暈發(fā)生以后線路電容隨電壓提高而增大，有電暈線路的波阻抗將會(huì)減小，因而影響導(dǎo)線間的耦合系數(shù)，會(huì)使電壓、電流波形與不計(jì)電暈時(shí)的情況有所不同。圖9（a）雷擊1000kV交流輸電線路100m 處時(shí)，從圖中可以看出考慮電暈時(shí)線路上A 相雷電壓的幅值比不考慮電暈時(shí)要低。這是因?yàn)榘l(fā)生電暈時(shí)使線路電容增大，分壓作用增強(qiáng)，加之雷電過(guò)電壓波形發(fā)生了衰減和變形。從圖9（c）和圖9（g）看出，由于改進(jìn)電暈?zāi)Ｐ碗姼泻碗娮杞M成的支路的時(shí)延作用使得電暈發(fā)生時(shí)間滯后于傳統(tǒng)模型時(shí)的起暈時(shí)間，改進(jìn)模型比傳統(tǒng)模型過(guò)電壓波形幅值出現(xiàn)時(shí)間要提前些，還可以從圖9（a）中看出無(wú)電暈?zāi)Ｐ蜅U塔絕緣子發(fā)生了閃絡(luò)，導(dǎo)致電壓波形陡降接近于零。圖9（b）和圖9（f）表明計(jì)及電暈效應(yīng)時(shí)，線路A 相電流幅值隨著與雷擊點(diǎn)距離的增大而減小，這是由于電暈要消耗過(guò)電壓波的能量。圖9（d）和圖9（h）表明改進(jìn)模型中有相間耦合時(shí)過(guò)電壓幅值比無(wú)相間耦合時(shí)小，改進(jìn)模型中有相間耦合時(shí)線路電流比無(wú)相間耦合時(shí)小，這是由于輸電線路有電暈以后的動(dòng)態(tài)電容大于幾何電容，就使雷電波的相速度減緩而造成時(shí)延，同時(shí)使得線路波阻抗減小，耦合系數(shù)變大。這些因素的綜合作用引起了雷電過(guò)電壓波形的變化進(jìn)而導(dǎo)致上述現(xiàn)象的發(fā)生。

5 結(jié)論

通過(guò)ATP-EMTP 建立沖擊電暈?zāi)Ｐ蛯?duì)1000kV輸電線路雷電過(guò)電壓進(jìn)行分析，運(yùn)用能夠反映電暈伏庫(kù)特性的線路模型，這樣就能考慮到雷電波在節(jié)點(diǎn)的折、反射以及雷電波與相鄰線路之間的互耦的情況，并且對(duì)傳統(tǒng)電暈?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)，考慮了導(dǎo)線間耦合系數(shù)變化的影響，使計(jì)算結(jié)果更精確。通過(guò)雷電過(guò)電壓波形分析我們可以得出：沖擊電暈發(fā)生以后線路電容隨電壓提高而增大，有電暈線路的波阻抗會(huì)減小，耦合系數(shù)增大，這樣使得線路上的過(guò)電壓波形發(fā)生嚴(yán)重衰減和變形，降低了雷電過(guò)電壓的幅值，由仿真可知耐雷水平提高了15%左右。這顯著提高了特高壓交流輸電線路的運(yùn)行的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果對(duì)特高壓輸電線路設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)行以及研究變電站防雷保護(hù)方案和進(jìn)行電氣設(shè)備沖擊絕緣配合方面提供了參考。

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