沈金興

1引言

美國著名教育家Silver對(duì)于提出問題曾進(jìn)行了如此界定：提出問題指新問題的提出和已有問題的重新闡釋，它可以發(fā)生于問題解決之前，問題解決之中和問題解決之后[1].所以說，提出問題既可以是在問題解決的前、中、后任一時(shí)期，提出與別人不同的看法或見解，也可以是在經(jīng)過自己的觀察、實(shí)驗(yàn)、分析和抽象后提出發(fā)人深省的或有一定價(jià)值的問題.因此，提出問題是創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)，是個(gè)體勤于思考與探索，敢于猜想和質(zhì)疑的個(gè)性心理品質(zhì).

新一輪課改的核心之一就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，而創(chuàng)新源于問題，因此關(guān)注學(xué)生提出問題的能力就顯得十分必要，也很現(xiàn)實(shí).那么現(xiàn)在的高中生“提出數(shù)學(xué)問題”的現(xiàn)狀怎么樣呢？能力如何？影響學(xué)生提出問題的因素又有哪些？等等.本文通過問卷調(diào)查進(jìn)行了實(shí)證研究.2研究方法

2.1被試的選取

被試選自筆者所任教的普通中學(xué)的兩個(gè)高一班級(jí)共101人.他們經(jīng)過近10年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，而高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容也已學(xué)了一個(gè)學(xué)期，已基本了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和思考方法，所以有一定的代表性.問卷測試安排在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行，時(shí)間為10分鐘，問卷全部有效回收.

2.2測試題的設(shè)計(jì)

測試題共有三題.第一題改變自古巴比倫時(shí)期（公元前2000—1600年）中的“梯子靠墻”問題：“長30尺的梯子，靠墻直立，當(dāng)上端沿墻下移6尺時(shí)，下端離墻移動(dòng)多少？”[2]，只是改了數(shù)據(jù)和提問，讓學(xué)生自己加條件提出至少3個(gè)問題，變成了開放式；第二題了解學(xué)生對(duì)“提出問題”的價(jià)值觀認(rèn)識(shí)；第三題了解影響學(xué)生提出問題的原因.具體測試題如下.

1.如圖，一個(gè)10米長的梯子斜靠在墻上，梯子頂端A離地面為8米，頂端A和底端B可自由滑動(dòng)，請(qǐng)你以此（可補(bǔ)充條件）提幾個(gè)問題，寫在下面（每人寫不少于3個(gè)問題，且越多越好）：.

2.你覺得“提出數(shù)學(xué)問題”對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助嗎？（）

A.無幫助B.有所幫助C.幫助較大

我的理由是：.

3.你認(rèn)為，是什么原因影響了你提出數(shù)學(xué)問題？（）

A.老師不要求我們提問題B.我自己沒有提問題的習(xí)慣

C.我不知道如何去提問題D.題目呆板，不易提問

請(qǐng)選一個(gè)選項(xiàng)，當(dāng)然也可以再補(bǔ)充一些其他理由：.3測試結(jié)果

測試題一共收到問題329個(gè)，其中屬于廢問題（所提問題，答案已在條件中）的有7個(gè)，自相矛盾的問題（所提問題條件矛盾）有3個(gè)，故有效問題共319個(gè)（以下以此為問題總數(shù)）.為了便于了解學(xué)生提出問題的能力，就將他們提出的問題，按思維品質(zhì)這個(gè)維度進(jìn)行分類，目的是要更好地揭示其創(chuàng)造性的思維.以模仿為主要特點(diǎn)，只是把已有問題的條件或結(jié)論稍作改變來提出問題，稱為“模仿性問題”；以創(chuàng)新為主要特點(diǎn)，提出有一定價(jià)值并具有獨(dú)創(chuàng)性的問題，稱為“創(chuàng)造性問題”；以分析問題和解決問題為主要特點(diǎn)，即能根據(jù)收集到的各種信息加以應(yīng)用，并融入所學(xué)知識(shí)來提出問題，稱為“操作性問題”.所以，下表1便是按模仿性問題、創(chuàng)造性問題與操作性問題進(jìn)行分類后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.

4.1高中生提出問題的現(xiàn)狀4.1.1高中生對(duì)“提出數(shù)學(xué)問題”的價(jià)值觀認(rèn)識(shí)比較正確

對(duì)測試題二的結(jié)果經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)有465%的學(xué)生認(rèn)為有較大幫助，有505%的學(xué)生認(rèn)為有所幫助，即總共有97%的學(xué)生認(rèn)為“提出數(shù)學(xué)問題”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是有幫助的.對(duì)學(xué)生的理由進(jìn)行歸類后可整理為下面四類.

第Ⅰ類：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣通過提問題激發(fā)出來，開拓了思路，對(duì)創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維的培養(yǎng)有幫助；

第Ⅱ類：幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，也有助于學(xué)生鞏固和理解，從而拓展了知識(shí)面，獲得了許多思考問題的方法；

第Ⅲ類：利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，提高分析與解決問題的能力，尤其是提高解題能力；

第Ⅳ類：有助于互相交流，幫助發(fā)揮想象力和換個(gè)角度考慮問題，提高學(xué)習(xí)效率.

這四類理由在學(xué)生中所占的人次和百分比見表2.

4.1.2高中生大多數(shù)按一般常規(guī)思路“提出數(shù)學(xué)問題”

對(duì)學(xué)生在測試題一中提出的問題換個(gè)角度進(jìn)行重新歸類.從波利亞“求解問題的方法”角度來看，可把問題分為兩大類：第Ⅰ類為常規(guī)性問題，就是解題者用已學(xué)過的算法或熟悉的算法加以運(yùn)用即可解決；第Ⅱ類為探索性問題，就是解題者綜合運(yùn)用算法，包括運(yùn)用未知算法才可解決，則測試題一中的問題重新分類如表3.

從表3發(fā)現(xiàn)，學(xué)生主要還是從常規(guī)角度去提出問題，很少用探索、開放的思維去思考.4.1.3以學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力來看，實(shí)踐操作能力與創(chuàng)新精神還不足

對(duì)學(xué)生提出的問題，不能僅關(guān)注數(shù)量和種類，而是要更關(guān)注提出的問題中所體現(xiàn)出來的創(chuàng)造性思維，而表1正是鑒于此進(jìn)行了分類.從表1中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，大多數(shù)學(xué)生所提問題還是以模仿性問題為主，且較多為封閉性問題，創(chuàng)造性問題較少，而應(yīng)用于實(shí)際操作問題的就更少.由此可見，學(xué)生的思維相對(duì)較封閉，缺少創(chuàng)新精神，實(shí)踐操作能力體現(xiàn)得不夠.

4.2導(dǎo)致高中生“提出數(shù)學(xué)問題”困難的因素

為了探索影響高中生“提出數(shù)學(xué)問題”的因素，對(duì)測試題三進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，后又對(duì)部分同學(xué)和一些數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了訪談，現(xiàn)分析如下.4.2.1測試題三的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與分析

對(duì)測試題三中的四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果為：A占198%；B占624%；C占426%；D占99%.可見大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為的原因是無提問題的習(xí)慣，還有就是不知道該如何提出數(shù)學(xué)問題，即缺少提出問題和分析問題的策略與方法.

與此同時(shí)，學(xué)生又補(bǔ)充了其它一些原因，歸納一下主要有：（1）缺乏提問的策略，也就是不知道該如何用正確的語言進(jìn)行描述.如“不知道該怎么樣提問題”，“腦中有了問題，但不會(huì)表達(dá)”等.（2）沒有提問的膽量和勇氣，有點(diǎn)怕.如“怕被同學(xué)笑話”，“怕所提問題太過幼稚”，“怕出錯(cuò)”等.（3）沒有問題意識(shí)和好奇心，也不會(huì)去思考和提出問題.如“覺得提問題沒必要”，“作業(yè)太多，沒時(shí)間提問”，“提問太麻煩”等.（4）習(xí)慣于做題，不習(xí)慣提問.如“做題做習(xí)慣了，而提問是老師的事”，“提出問題不如多做幾題”等.4.2.2訪談與分析

導(dǎo)致高中生“提出數(shù)學(xué)問題”困難的因素究竟有哪些？為了有一個(gè)多方面的了解，筆者還訪談了部分學(xué)生和一些數(shù)學(xué)教師，并根據(jù)自己的工作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了分析.其實(shí)，原因是多方面因素綜合形成的，既有教師、家長的原因，又有社會(huì)、歷史的原因，當(dāng)然還有學(xué)生自身的因素，歸納一下主要有四個(gè)方面.

原因一教育觀念存在偏差

眾所周知，我國的教育主要是讓學(xué)生“聽得懂”，而不在于“問”問題.衡量一位教師教得好的依據(jù)是班中的學(xué)生都對(duì)所授內(nèi)容“聽懂了”，考試成績高了，至于有沒有教學(xué)生該如何去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題并不關(guān)心.于是就產(chǎn)生了這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在課堂上非常認(rèn)真地把老師講的和在黑板上寫的一字不差地記下來，并在課后去盡量理解老師說的問題，但對(duì)老師提出的問題卻不去思考，也不會(huì)提出自己的想法和不同觀點(diǎn).而當(dāng)學(xué)生回到家里后聽得最多的也是家長這樣一句話：“今天老師講的你聽懂了沒有？”卻很少聽到家長會(huì)問：“今天你向老師提問了沒有？”.所以，教師、家長在教育觀念上存在的偏差是導(dǎo)致高中生“提出數(shù)學(xué)問題”困難的重要因素.

原因二教學(xué)方式相對(duì)單一

現(xiàn)在的高中大多數(shù)還不是小班化教學(xué)，班級(jí)里學(xué)生較多，故教育的首要任務(wù)就是把“雙基”（基本知識(shí)與基本技能）大量地、系統(tǒng)地傳授給學(xué)生.盡管新課程積極倡導(dǎo)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐等其他的教學(xué)方式，但除了公開課外，一般的常態(tài)課仍是比較傳統(tǒng)的“講授—接受”式的教學(xué).于是長時(shí)間在教師的講授下，學(xué)生的“有意義”學(xué)習(xí)蛻變?yōu)閺?qiáng)化記憶、簡單重復(fù)、機(jī)械模仿的被動(dòng)學(xué)習(xí).而且，大多數(shù)教師在講授新知時(shí)，既不經(jīng)歷這些數(shù)學(xué)知識(shí)的概括過程，也不涉及它們的來龍去脈，漠視學(xué)生心中可能會(huì)產(chǎn)生的各種疑問，直接就把冷冰冰的知識(shí)強(qiáng)加于學(xué)生，使學(xué)生只感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘莫測，故而從一開始就沒有了觀察、分析的機(jī)會(huì)，扼殺了學(xué)生的好奇心，當(dāng)然也就沒有提問的機(jī)會(huì)了.久而久之，學(xué)生自然就沒有養(yǎng)成提問題的習(xí)慣，也感受不到提出問題的快樂.

原因三教育評(píng)價(jià)比較片面

受我國傳統(tǒng)歷史文化的影響，尤其是儒家的考試文化，人們一般關(guān)心學(xué)生的都是“考了幾分”而非“提了多少個(gè)問題”，即評(píng)價(jià)學(xué)生的方法較單一，只是以考試分?jǐn)?shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn).雖然新課程提出了要關(guān)注過程性評(píng)價(jià)的理念，但“一考定終身”的現(xiàn)狀并沒有改變.由于考試時(shí)試卷上的題目就是現(xiàn)成的問題，它只需要學(xué)生回答，并不需要學(xué)生去提問題，于是“習(xí)慣于做題”就變得很自然了，也就是學(xué)生只要“學(xué)答”，而不要“學(xué)問”，也難怪學(xué)生認(rèn)為“提問題沒有必要了”.學(xué)校對(duì)教師教學(xué)能力的評(píng)價(jià)也是“以考定教”，這也直接導(dǎo)致了教師只強(qiáng)調(diào)答題技巧，盡量提高學(xué)生的解題能力，而不去培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生如何提問題，也不訓(xùn)練怎么進(jìn)一步去深化和分析問題來培養(yǎng)學(xué)生提問題的能力.

原因四學(xué)習(xí)目標(biāo)非?，F(xiàn)實(shí)

現(xiàn)在的高中生，目的性非常明確，也很現(xiàn)實(shí)，那就是考上一個(gè)好的大學(xué).于是從測試題二、三的結(jié)果來看，就產(chǎn)生了這樣一個(gè)“學(xué)習(xí)者悖論”：明明知道提出數(shù)學(xué)問題會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助，但仍不愿意去提出問題，認(rèn)為那是浪費(fèi)時(shí)間.究其原因是提出問題對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助不是立竿見影的，而是潛移默化的，須長期堅(jiān)持才能見效的，因此遠(yuǎn)不如多做幾道題目來得更實(shí)惠，見效更快，更看得見.從訪談中得知，凡是對(duì)高考有直接效果的學(xué)生才會(huì)去做，否則就不愿多花時(shí)間.所以學(xué)生就有了“沒時(shí)間去提問題”，“提問題不是學(xué)生的事情”等想法.可見，高中生這種非?，F(xiàn)實(shí)的目標(biāo)和觀念也是制約他們“提出數(shù)學(xué)問題”一個(gè)不可忽視的因素.5結(jié)束語

新課標(biāo)要求提高學(xué)生提出問題、分析和解決問題的能力，以形成理性思維.因?yàn)樘岢鰡栴}在有助于鞏固學(xué)生雙基的同時(shí)，還可以更好地體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及社會(huì)的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.但現(xiàn)在高中生“提出數(shù)學(xué)問題”的現(xiàn)狀卻不容樂觀，原因當(dāng)然是多方面的.雖然本文總結(jié)出了導(dǎo)致高中生“提出數(shù)學(xué)問題”困難的四個(gè)方面的主要因素，但仍存在其它原因[3].不過，有了這些歸因分析，工作在一線的教師就可以在教學(xué)實(shí)踐中采取相應(yīng)的對(duì)策，有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力，達(dá)到新課標(biāo)的要求，也用實(shí)際行動(dòng)為回答“錢學(xué)森之問”作出一點(diǎn)貢獻(xiàn).

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