郭瑞鋒 任月梅 楊忠 張綬 馮婧

摘要：為了確定谷子合理的種植密度，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供理論依據(jù)，通過(guò)采用小區(qū)試驗(yàn)、方差分析和非線性回歸的方法對(duì)密度與谷子植株性狀及產(chǎn)量關(guān)系進(jìn)行了研究。結(jié)果顯示，種植密度對(duì)谷子的性狀及產(chǎn)量均有明顯影響，隨著種植密度的加大，谷子植株的株高降低、穗長(zhǎng)變短、莖粗變小、全重、穗重、穗粒重都有減少的趨勢(shì)，產(chǎn)量呈現(xiàn)先增后降的趨勢(shì)，適宜種植密度為33萬(wàn)株/hm²-42萬(wàn)株/hm²。通過(guò)SPSS曲線回歸得出二次曲線模型y=b₀+b₁χ+b₂χ²為描述春谷早熟區(qū)谷子種植密度與產(chǎn)量的關(guān)系的最優(yōu)模型，本試驗(yàn)‘大同29號(hào)的方程式為y=1541.272+286.622χ-3.632χ²，計(jì)算得出理論最適密度為39.4579萬(wàn)株/hm²，與實(shí)測(cè)值相吻合。本試驗(yàn)得出了春谷區(qū)谷子密度預(yù)測(cè)模型，該模型適應(yīng)于春谷早熟區(qū)常規(guī)種種植密度、產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，但是否適宜全國(guó)不同生態(tài)條件的所有谷子品種的預(yù)測(cè)，需進(jìn)一步深入研究。

關(guān)鍵詞：谷子；種植密度；性狀；產(chǎn)量；模型；研究

中圖分類號(hào)：S515

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

論文編號(hào)：cjas15030026

0引言

谷子起源于黃河流域，在中國(guó)有著8700年的栽培歷史，年種植面積高達(dá)987hm²，是中華民族的哺育作物。谷子以其營(yíng)養(yǎng)保健、抗旱耐瘠薄和耐貯存特性，在中國(guó)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。要充分發(fā)揮谷子豐產(chǎn)品種的高產(chǎn)潛力，除了合理的施肥與灌水等栽培措施外，協(xié)調(diào)好個(gè)體與群體的關(guān)系，確定適宜的栽培密度也是高產(chǎn)的重要條件之一。

關(guān)于密度對(duì)谷子產(chǎn)量的影響研究，已見(jiàn)不少報(bào)道，均有密度對(duì)谷子產(chǎn)量有明顯影響的結(jié)論，但不同生態(tài)類型地區(qū)、不同品種的適宜栽培密度不盡相同，有的甚至差別較大。如欒素榮等對(duì)河北承德常規(guī)品種進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示，常規(guī)種谷子高產(chǎn)的群體特征為密度37.5萬(wàn)株/hm²-45.0萬(wàn)株/hm²，開(kāi)花期葉面積指數(shù)4.30-4.63，經(jīng)濟(jì)系數(shù)高，群體透光性較好，產(chǎn)量高。樊修武等對(duì)‘張雜谷6號(hào)進(jìn)行了不同水分梯度和不同留苗密度試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，不同留苗密度處理間產(chǎn)量差異達(dá)到極顯著水平，適宜的留苗密度是提高產(chǎn)量和水分利用效率的有效途徑，‘張雜谷6號(hào)在自然降水和補(bǔ)灌水量30mm情況下，種植密度以18萬(wàn)株/hm²和30萬(wàn)株/hm²為宜。趙國(guó)順等研究了新品種‘保213適宜的留苗密度，結(jié)果表明，留苗密度對(duì)‘保213產(chǎn)量、株高、成穗率及其相關(guān)性狀有顯著影響，隨著留苗密度的增大，產(chǎn)量顯著增加，成穗率、穗長(zhǎng)和穗粒重顯著降低，產(chǎn)量最高的留苗密度為67.5萬(wàn)株/hm²。何繼紅等報(bào)道，在隴東旱塬區(qū)，冬油菜和冬小麥?zhǔn)斋@后，復(fù)種谷子高產(chǎn)的適宜密度是60.0萬(wàn)株/hm²-67.5萬(wàn)株/hm²。夏雪巖等報(bào)道，在冀中南夏播最利于發(fā)揮‘張雜谷8號(hào)產(chǎn)量潛力的栽培密度為30.OO萬(wàn)株/hm²-37.50力株/hm²。張林武等報(bào)道，‘冀谷18和‘晉谷21兩品種在密云地區(qū)最適宜的栽培密度分別為52.5萬(wàn)株/hm²和37.5萬(wàn)株/hm²。陳國(guó)秋等報(bào)道氮、磷、密度3個(gè)因素中對(duì)‘燕谷16號(hào)產(chǎn)量影響最大的是氮，其次是磷，影響最小的是密度；對(duì)‘燕谷16號(hào)的農(nóng)藝性狀影響最大的因素是密度，且達(dá)到顯著水平?！喙?6號(hào)密度為45.O萬(wàn)株/hm²較為適宜，既能充分發(fā)揮單株生產(chǎn)能力，又能保證谷子群體增產(chǎn)，從而提高產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益。楊艷君等研究結(jié)果顯示，‘張雜谷5號(hào)在山西太谷地區(qū)產(chǎn)量最大的密度為行距23cm，株距13cm，即33.46萬(wàn)株/hm²。劉正理等研究結(jié)果顯示，‘泥里拽、‘聊農(nóng)4號(hào)的最適宜留苗密度均為45.0萬(wàn)株/hm²，‘冀谷14號(hào)、‘豫谷5號(hào)的最適宜留苗密度分別為90.0萬(wàn)株/hm²、75.0萬(wàn)株/hm²，而‘冀谷26的最適宜留苗密度為60.0萬(wàn)株/hm²。李書(shū)田等報(bào)道，在赤峰地區(qū)‘赤谷9號(hào)的最適密度是45萬(wàn)株/hm²，‘赤谷10號(hào)的最適密度是37.5萬(wàn)株/hm²，‘赤谷11號(hào)的最適密度是45萬(wàn)株/hm²，‘谷12號(hào)的最適密度是37.5萬(wàn)株/hm²。

鑒于不同生態(tài)區(qū)及不同谷子品種適宜的的栽培密度存在一定的差異性，筆者就春谷早熟區(qū)山西大同谷子豐栽品種密度對(duì)產(chǎn)量的影響進(jìn)行研究，旨在確定當(dāng)?shù)毓茸悠贩N的適宜栽培密度，為建立當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)區(qū)谷子高產(chǎn)高效栽培技術(shù)體系奠定基礎(chǔ)。

1材料與方法

1.1試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于山西大同高寒所試驗(yàn)基地東王莊。該基地位于山西省大同市水泊寺鄉(xiāng)，東經(jīng)112°34′—114°34′，北緯39°03′—40°44′。屬大陸性季風(fēng)氣候，海拔1067m，年均溫度4.6℃；降水量391.5mm；日照1781.4h，無(wú)霜期100-156天，相對(duì)濕度56%。該地為沙壤土，肥力均勻，前茬作物為胡麻，理化指標(biāo)分別為土壤有機(jī)質(zhì)12.95g/kg，pH8.35，全氮0.732g/kg，速效鉀52mg/kg，有效磷5.32mg/kg。

1.2試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)的供試品種為山西農(nóng)科院高寒區(qū)作物所選育的谷子品種‘大同29號(hào)。

1.3試驗(yàn)方法

試驗(yàn)于2014年進(jìn)行。設(shè)8個(gè)密度處理，分別為24萬(wàn)株/hm²、27萬(wàn)株/hm²、30萬(wàn)株/hm²、33萬(wàn)株/hm²、36萬(wàn)株/hm²、42萬(wàn)株/hm²、48萬(wàn)株/hm²、54萬(wàn)株/hm²。3次重復(fù)，采取隨機(jī)區(qū)組排列，共24個(gè)小區(qū)。每小區(qū)長(zhǎng)6.67m，寬2m，面積13.34m²，8行區(qū)，行距25cm。

氮、磷、鉀肥全部作種肥施入。人工開(kāi)溝、撒播，4-5葉片時(shí)先疏苗一次，6-7葉片時(shí)按試驗(yàn)要求定苗。

收獲后采用絕對(duì)數(shù)調(diào)查法，每小區(qū)隨機(jī)量取3個(gè)樣點(diǎn)，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)連續(xù)取10株，各小區(qū)分別選取30株植株常規(guī)考種，各小區(qū)分別脫粒記產(chǎn)。

1.4數(shù)據(jù)處理

利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。以種植密度與谷子產(chǎn)量為技術(shù)指標(biāo)，通過(guò)SPSS曲線估計(jì)，以決定系數(shù)R²（擬合優(yōu)度）、F值最大為原則選擇最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，同時(shí)兼顧運(yùn)算簡(jiǎn)單、便于操作的實(shí)用性原則。

2結(jié)果與分析

2.1種植密度對(duì)谷子植株農(nóng)藝性狀的影響

由表1可看出，隨著種植密度的加大，谷子植株的株高降低，當(dāng)種植密度54萬(wàn)株/hm²和48萬(wàn)株/hm²時(shí)，植株株高最低，分別為137.02cm和137.07cm，顯著低于除種植密度為42萬(wàn)株/hm²外的其他處理。隨著種植密度的加大，植株的穗長(zhǎng)和莖粗也有減小的規(guī)律，當(dāng)密度為24萬(wàn)株/hm²時(shí)，植株的穗長(zhǎng)和莖粗均最大，分別為24.13cm和1.2cm；當(dāng)密度為54萬(wàn)株/hm²時(shí)，植株的穗長(zhǎng)和莖粗均最小，分別為19.53cm和0.5cm。

2.2種植密度對(duì)谷子植株經(jīng)濟(jì)性狀的影響

由表2可看出，隨著種植密度的加大，谷子植株的全重、穗重和穗粒重均有隨種植密度的加大而降低的規(guī)律。當(dāng)種植密度最低，為24萬(wàn)株/hm²時(shí)，谷子植株的全重、穗重和穗粒重均最大，分別為57.67g、33.50g和29.00g，顯著高于其他密度處理。當(dāng)種植密度最大，為54萬(wàn)株/hm²時(shí)，谷子植株的全重、穗重和穗粒重均最小，分別為29.83g、17.17g和14.67g，與處理密度為48萬(wàn)株/hm²時(shí)無(wú)顯著差異，此二處理植株的經(jīng)濟(jì)性狀顯著低于其他密度處理。密度為33萬(wàn)株/hm²、36萬(wàn)株/hm²和42萬(wàn)株/hm²時(shí)，植株的經(jīng)濟(jì)性狀之間無(wú)顯著差異。

2.3種植密度對(duì)谷子產(chǎn)量的影響

對(duì)不同密度處理的產(chǎn)量比較分析（見(jiàn)表3），可看出，在低密度24萬(wàn)株/hm²時(shí)，產(chǎn)量處于低水平。隨著種植密度的加大，產(chǎn)量逐漸增加，當(dāng)密度為36萬(wàn)株/hm²時(shí)，產(chǎn)量達(dá)到最大值，為7121.85kg/hm²。當(dāng)種植密度大于48萬(wàn)株/hm²時(shí)，產(chǎn)量明顯降低。

通過(guò)對(duì)不同密度處理之間產(chǎn)量差異顯著性比較，結(jié)果表明，在8個(gè)不同密度處理之中，以36萬(wàn)株/hm²、42萬(wàn)株/hm²和33萬(wàn)株/hm²的3個(gè)處理產(chǎn)量最高，顯著高于密度為24萬(wàn)株/hm²和54萬(wàn)株/hm²的處理。密度為36萬(wàn)株/hm²處理的產(chǎn)量略高于42萬(wàn)株/hm²處理和33萬(wàn)株/hm²處理，但此3個(gè)處理之間差異不顯著，即可認(rèn)為適宜種植密度為33萬(wàn)株/hm²-42萬(wàn)株/hm²。

2.4種植密度與谷子產(chǎn)量的曲線估計(jì)及模型選擇

利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行回歸曲線估計(jì)，見(jiàn)圖1與表4，擬合的二次曲線更符合谷子產(chǎn)量隨種植密度變化規(guī)律。此二次曲線模型y=b_o+b₁χ+b₂χ²的Sig.<0.001，表明該數(shù)學(xué)模型顯著有效，而其余模型Sig.>0.05，說(shuō)明這些模型均無(wú)效，不適合用來(lái)對(duì)谷子產(chǎn)量和密度關(guān)系的模擬。二次曲線模型的決定系數(shù)R²值為0.972，F(xiàn)值為86.498，均為10種曲線模型中最大值，且擬合優(yōu)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于別的模型，因此，選擇二次曲線模型y=b_o+b₁χ+b₂χ²為描述春谷早熟區(qū)谷子種植密度與產(chǎn)量的關(guān)系的最優(yōu)模型。

2.5春谷早熟區(qū)種植密度與谷子產(chǎn)量的預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)結(jié)果

由以上分析已知，本試驗(yàn)得出的春谷早熟區(qū)種植密度與谷子產(chǎn)量關(guān)系最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為y=b_o+b₁χ+b₂χ²，帶入?yún)?shù)，本試驗(yàn)‘大同29號(hào)的方程式即為y=1541.272+286.622χ-3.632χ²。此方程為一典型的開(kāi)口朝下的拋物線方程，其理論最適密度為-b₁/2b₂，理論最高產(chǎn)量為（4b₂b_o-b₁²）/4b₂。經(jīng)計(jì)算得出，理論上最高產(chǎn)量為y=（4b₂b_o-b₁²）/4b₂=[4×（-3.632）×1541.272-286.622²]/4×（-3.632）=7196.019（kg/hm²）；理論上最適密度為χ=-b₁/2b₂=-286.622/2x（-3.632）=39.4579（萬(wàn)株/hm²），處于實(shí)測(cè)適宜種植密度33萬(wàn)株/hm²—42萬(wàn)株/hm²之間，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合，但精確度更高。這說(shuō)明本試驗(yàn)得出的谷子產(chǎn)量和密度關(guān)系模型較為合理，能較準(zhǔn)確描述谷子產(chǎn)量和種植密度的關(guān)系。

3結(jié)論與討論

本試驗(yàn)是采用小區(qū)試驗(yàn)、方差分析和非線性回歸的方法進(jìn)行研究，首先對(duì)不同種植密度下谷子農(nóng)藝性狀、經(jīng)濟(jì)性狀及產(chǎn)量差異進(jìn)行了考察，結(jié)果表明：種植密度對(duì)谷子的株高、穗長(zhǎng)、莖粗、全重、穗重、穗粒重都有明顯影響，即隨著種植密度的加大，谷子植株的株高降低、穗長(zhǎng)變短、莖粗變小、全重、穗重、穗粒重都減少，這是由于隨著密度的增加，個(gè)體植株之間出現(xiàn)對(duì)光、溫、水、氣、肥等的競(jìng)爭(zhēng)，個(gè)體植株的發(fā)育受到了影響。但隨著密度的增加，產(chǎn)量會(huì)呈現(xiàn)先增后降的趨勢(shì)，即在低密度24萬(wàn)株/hm²時(shí)，產(chǎn)量處于低水平，隨著種植密度的加大，產(chǎn)量逐漸增加，當(dāng)密度為33萬(wàn)株/hm²—42萬(wàn)株/hm²時(shí)，產(chǎn)量表現(xiàn)最好，當(dāng)種植密度大于48萬(wàn)株/hm²時(shí)，產(chǎn)量明顯降低。這豐要是因?yàn)樵耘嗝芏冗^(guò)于小時(shí)，雖然植株個(gè)體能得到充分的發(fā)育，但單位面積個(gè)體數(shù)量少，光能、營(yíng)養(yǎng)、水分不能充分利用，因而群體產(chǎn)量低。隨著種植密度的增加，單株個(gè)體所獲得的資源相對(duì)減少，但單位面積有效穗數(shù)增加，即增加了群體生產(chǎn)能力，因而產(chǎn)量增加。但當(dāng)栽培密度增加到一定程度后，雖然單位面積穗數(shù)多，但單株之間出現(xiàn)明顯的對(duì)水、肥、氣、熱、光等資源的競(jìng)爭(zhēng)，個(gè)體發(fā)育不良，因此難以高產(chǎn)。只有在合適的密度下，個(gè)體與群體發(fā)育相協(xié)調(diào)，產(chǎn)量才能達(dá)到最高。本試驗(yàn)密度在33萬(wàn)株/hm²、36萬(wàn)株/hm²和42萬(wàn)株/hm²時(shí)的產(chǎn)量均較高，分別為7084.35kg/hm²、7121.85kg/hm²和7114.35kg/hm²，三者之間沒(méi)有顯著差異，因此可認(rèn)為33萬(wàn)株/hm²-42萬(wàn)株/hm²是春谷早熟區(qū)谷子適宜的種植密度。

通過(guò)SPSS進(jìn)行曲線回歸，確定了二次曲線模型y=b_o+b₁χ+b₂χ²是春谷早熟區(qū)種植密度與谷子產(chǎn)量關(guān)系最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，本試驗(yàn)‘大同29號(hào)的方程式為y=1541.272+286.622χ-3.632χ²2，計(jì)算得出理論最適密度為39.4579萬(wàn)株/hm²，與實(shí)測(cè)值相吻合。該模型擬合優(yōu)度（R²值）為0.972，而且運(yùn)算簡(jiǎn)便，能很好地描述春谷早熟區(qū)谷子種植密度與產(chǎn)量的關(guān)系，預(yù)測(cè)的最適密度較方差分析確定的最適密度更準(zhǔn)確。

本研究確定的二次曲線函數(shù)模型，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和廣適性，適應(yīng)于西北春谷區(qū)常規(guī)種種植密度、產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，但該模型的參數(shù)值能否適用全國(guó)不同生態(tài)條件的所有谷子品種的預(yù)測(cè)，需進(jìn)一步深入研究。