張北春

《磁場》是同學(xué)們學(xué)習(xí)電磁學(xué)的基礎(chǔ)，是高考考查的重點(diǎn)，涉及的核心考點(diǎn)有磁場對通電導(dǎo)線的作用力、磁場對運(yùn)動電荷的作用力、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場小的運(yùn)動等。

核心考點(diǎn)一：磁場對通電導(dǎo)線的作用力

考點(diǎn)歸納：（1）安培力的方向由左手定則判定。（2）判斷通電導(dǎo)線在安培力作用下的運(yùn)動問題的基本方法：畫出導(dǎo)線所在處的磁場方向；確定電流方向；根據(jù)左手定則確定其所受安培力的方向；根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動情況。（3）注意左手定則與右手定則應(yīng)用的區(qū)別，兩個定則的應(yīng)用可簡單總結(jié)為“因電而動”用左手，“因動而電”用右手，前者屬于磁場性質(zhì)，后者屬于電磁感應(yīng)，二者的因果關(guān)系不可混淆。

溫馨提示：當(dāng)任意形狀的閉合線圈全部處于磁場中時，其有效長度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零。

例1（2015·重慶卷）音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動機(jī)。如圖1所示是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長為L，匝數(shù)為n，磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場忽略不計(jì)。線圈左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內(nèi)，前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等。某時刻線圈中電流從P流向Q，大小為I。

（1）求此時線圈所受安培力的大小和方向。

（2）若此時線網(wǎng)水平向右運(yùn)動的速度大小為u，求安培力的功率。

解析：（1）由左手定則可知，線圈的里邊與外邊受到的安培力大小相等，方向相反，相互抵消。線圈的右邊受到的安培力F=nBIL，線圈中電流從P流向Q，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，由左下.定則可知，線圈所受安培力的方向水平向右。

（2）安培力的功率P=Fv= nBILv。

點(diǎn)評：本題考查安培力和安培力的功率。安培力做功的實(shí)質(zhì)是起傳遞能量的作用，即將電源的能量傳遞給通電直導(dǎo)線，而磁場本身并不能提供能量。安培力做功的特點(diǎn)與靜摩擦力做功相似。

例2如圖2所示，在勻強(qiáng)磁場中（磁場方向沒有畫出）固定一傾角θ=30°的光滑斜面，一根質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線垂直于紙面水平放置在斜面上，直導(dǎo)線恰好能保持靜止，電流方向垂直于紙面向里。已知直導(dǎo)線受到的安培力和重力大小相等，則斜面對直導(dǎo)線的支持力大小可能是（重力加速度大小為g）（）。

A.O B.mg c. g D.

解析：因?yàn)橹睂?dǎo)線受到重力、支持力和安培力處于平衡狀態(tài)，所以當(dāng)安培力的方向豎直向上，與重力等值反向時，支持力N=O。因?yàn)橹亓?、支持力和安培力的合力為零，可以?gòu)成矢量三角形，如圖3所示，所以可得N =2mgcosθ一√3mg。答案為AD。

點(diǎn)評：本題考查安培力、物體平衡、矢量三角形等知識。安培力大小F—B/L，式中F、B、I要兩兩垂直，L是有效長度。若載流導(dǎo)體是彎曲導(dǎo)線，且導(dǎo)線所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，則L指彎曲導(dǎo)線的始端指向末端的直線長度。

核心考點(diǎn)二：磁場對運(yùn)動電荷的作用力

考點(diǎn)歸納：（1）洛倫茲力的大小f=qvB，式中u與B相互垂直。當(dāng)u∥B時，f=O。洛倫茲力的特性為洛倫茲力始終垂直于u的方向，所以洛倫茲力一定不做功。（2）洛倫茲力的方向垂直于u和B所決定的平面。

溫馨提示：用左手定則判定負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動所受的洛倫茲力時，要注意拇指指向與負(fù)電荷運(yùn)動方向相反。

例3某空間存在著如圖4甲所示的足夠大的沿水平方向的勻強(qiáng)磁場。在磁場中M、N兩個物塊疊放在一起，置于光滑水平面上，物塊M帶正電，物塊N不帶電且表面絕緣。在t1=O時刻，水平恒力F作用在物塊N上，物塊M、N由靜止開始做加速度相同的運(yùn)動。在兩者一起向左運(yùn)動的過程中，以下說法正確的是（）。

A.圖乙可以反映物塊M所受的洛倫茲力大小隨時間t變化的關(guān)系

B.圖乙可以反映物塊M對N的摩擦力大小隨時間t變化的關(guān)系

C.圖乙可以反映物塊M對N的壓力大小隨時間t變化的關(guān)系

D.圖乙可以反映物塊N對地面的壓力大小隨時間t變化的關(guān)系

解析：由物塊M、N組成的整體受總重力、拉力、洛倫茲力和支持力作用，合力為F，根據(jù)牛頓第二定律可知，其加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動，所以v=at。物塊M所受的洛倫茲力F洛=qvB =qBat，知洛倫茲力與時間成正比，是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故選項(xiàng)A錯誤。隔離物塊M對其進(jìn)行受力分析，物塊M所受的合力等于物塊M受到的物塊N對它的摩擦力，則f=mla，知物塊M所受的靜摩擦力不變，故由牛頓第三定律知選項(xiàng)B錯誤。物塊M對N的壓力等于物塊N對M的支持力，則N，=mlg+qvB=m1g+qBat，即Ni與t成一次函數(shù)關(guān)系，故選項(xiàng)C正確。對由物塊M、N組成的整體進(jìn)行受力分析，地面對整體的支持力N '=（m1+m2）g+gBat，故物塊N對地面的壓力大小與時間成一次函數(shù)關(guān)系，選項(xiàng)D正確。答案為CD。

點(diǎn)評：本題考查洛倫茲力、牛頓第二定律、牛頓第三定律等知識，意在考查同學(xué)們的推理能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力。

核心考點(diǎn)三：帶電粒子（不計(jì)重力時）在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

考點(diǎn)歸納：（1）若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行（相同或相反），帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動。（2）若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速率v做勻速圓周運(yùn)動。①軌道半徑公式：②周期公式：

溫馨提示：電子、質(zhì)子、a粒子等微觀粒子的重力通?？梢院雎圆挥?jì)。當(dāng)帶電粒子與磁場方向有一定夾角（不等于90°）入射時，帶電粒子將做軌跡為螺旋線的運(yùn)動。

例4（2015.新課標(biāo)I卷）兩相鄰的勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同，方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的（）。

A.軌道半徑減小，角速度增大

B.軌道半徑減小，角速度減小

C.軌道半徑增大，角速度增大

D.軌道半徑增大，角速度減小

解析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則有qvB=，解得r- 。又因?yàn)槁鍌惼澚\(yùn)動的電荷不做功，所以粒子運(yùn)動的速率不變。粒子從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，故軌道半徑增大。因?yàn)椋越撬俣攘Ｗ訌妮^強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，故粒子運(yùn)動的角速度減小。答案為D。

點(diǎn)評：本題考查洛倫茲力的公式，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動等知識。

跟蹤訓(xùn)練

1.有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖5所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖。在如圖所示的平面內(nèi)，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩導(dǎo)線連線的中垂線上的兩點(diǎn)，與O點(diǎn)的距離相等，aM與MN的夾角為θ。若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I，單根導(dǎo)線中的電流在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo，則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是（）。

A.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定相反

B.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B。cosθ

C.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B。sinθ

D.在線段MN上有磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)

2.一個帶電粒子在磁場中運(yùn)動，某時刻速度方向如圖6所示，受到的重力和洛倫茲力的合力的方向恰好與速度方向相反，不計(jì)阻力，那么接下去的一小段時間內(nèi)，帶電粒子（）。

A.可能做勻減速運(yùn)動

B.不可能做勻減速運(yùn)動

C.可能做勻速直線運(yùn)動

D.不可能做勻速直線運(yùn)動

3.如圖7所示，在圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab是圓的一條直徑。一帶電粒子從a點(diǎn)射人磁場，速度大小為2v，方向與ab成0=30。角時恰好從6點(diǎn)飛出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t。若僅將速度大小改為v，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間為（不計(jì)帶電粒子所受重力）（）。

A.3t

B.

c.

D.2t

4.如圖8所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場。金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動。忽略重力的影響，求：

（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大?。?/p>

（2）粒子從電場射出時速度v的大?。?/p>

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R。

參考答案：1.C 2.BD 3.D 4.（1）；（2）v ，（3）。