王筱君 駱希娟

摘 要：相似模擬實驗主要用于研究地下開采引起的巖層變形情況，通過對模擬對象開采過程進行變形測量，推斷原型在實際生產(chǎn)中可能會發(fā)生的自然災(zāi)害。本文提出一種基于近景攝影測量的量測手段。在物理模型前方不同角度拍攝不同開采時段的全景序列影像，近景攝影測量中的重建方法解算監(jiān)測點坐標，最后繪制監(jiān)測點在開采過程中的位移變化圖。本文提出的方法可以改善傳統(tǒng)測量方法存在的弊端，具有設(shè)備簡單、測量速度快、精度高等優(yōu)點，可以實時快速獲取點物信息。

關(guān)鍵詞：模擬實驗；平面檢校；仿射變換；核線約束；光束法平差

1 概述

模擬實驗隸屬于巖石力學(xué)實驗?zāi)M技術(shù)，該技術(shù)大多數(shù)用于對模擬巖土工程中部分工程結(jié)構(gòu)進行研究。模擬實驗物理模型是在室內(nèi)用某種人工材料，根據(jù)相似原理做成相似模型，在進行模擬實驗時，通常多采用縮小比例或放大比例來制作模型；然后借助測試儀表觀測模型內(nèi)力學(xué)參數(shù)及其分布規(guī)律，通過對模型上應(yīng)力、應(yīng)變的觀測來認識與判斷原型（模擬實體）上所發(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象和應(yīng)力-應(yīng)變的變化規(guī)律，以便為巖土工程設(shè)計和施工方案的選擇提供依據(jù)，從而解決實際生產(chǎn)問題。本文以模擬實驗物理模型為研究對象，近景攝影測量方法為量測手段，研究模型在地下開采作用下的巖層變形情況。

2 近景攝影測量下的三維重建

根據(jù)本文提出的方法量測模擬實驗物理模型上監(jiān)測點的三維坐標，需要提供的原始數(shù)據(jù)有：影像的內(nèi)、外方位元素，控制點像方、物方坐標，監(jiān)測點像方坐標。

2.1相機檢校

相機檢校是檢查和校正攝影機（攝像機）內(nèi)方位元素和光學(xué)畸變參數(shù)的過程，它是從二維圖像獲取三維信息必不可少的步驟。數(shù)碼相機檢校的目的是恢復(fù)每張影像光束的正確位置，即利用內(nèi)方位元素恢復(fù)攝影中心與像片間的相對關(guān)系。

2.2 像點提取

控制點均勻布置在物理模型周圍框架，監(jiān)測點均勻布置在模擬煤層上覆巖層表面，三維重建前需要在影像上提取其對應(yīng)的像點坐標，為后續(xù)光束法平差做準備。像點的提取、識別大致分為以下步驟：①預(yù)處理：包括二值化，邊緣提??；②聚類；③識別基準點；④識別編碼點。

2.3 基于單位四元數(shù)的空間后方交會

空間后方交會是利用一定數(shù)量的地面點和對應(yīng)的像點計算影像的外方位元素，傳統(tǒng)空間后方交會僅能處理小傾角影像，但本次實驗所采集的影像，影像傾角保持在45°范圍左右，因此將單位四元數(shù)引入后方交會中。

2.4 同名點匹配

同名點匹配是確定物方點在不同像片上對應(yīng)的同名像點，它是實現(xiàn)攝影測量自動化的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文采用回光反射標志作為監(jiān)測點，各監(jiān)測點的圖像具有基本一致的灰度分布規(guī)律，采用基于灰度相關(guān)的匹配算法難以實現(xiàn)其自動匹配。因此，本文采用同名像點間的空間幾何關(guān)系完成像點的自動匹配。

2.4.1 仿射變換

仿射變換可以計算出各監(jiān)測點物方坐標的近似值，從而實現(xiàn)像點坐標粗定位。

2.4.2 核線約束

核線約束是解決攝影測量同名像點匹配的重要約束條件。物方點和立體像對的投影中心構(gòu)成核面，核面和各像平面的交線為核線，同名像點在其對應(yīng)的核線上。理論上有兩張影像即可進行同名點匹配，為了確保匹配的準確性，本文以三張影像為一組進行匹配。利用核線約束完成同名點匹配。

2.5 光束法平差

光束法平差以共線條件方程為基本數(shù)學(xué)模型，經(jīng)線性化后，給未知數(shù)賦初值，再利用最小二乘法原理進行計算。

2.6 實驗流程

①布置控制點、監(jiān)測點。在模型的豎直表面上布置275個監(jiān)測點，共11行，每行25個點；在模型的框架表面上布置19個控制點。

②控制測量?？刂茰y量的目的是為后續(xù)處理提供必要的控制點，可利用全站儀逐點進行高精度測量。

③獲取影像。在物理模型前方不同角度處拍攝不同開采時段的影像。

④平面檢校。除物理模型外，實驗中還需拍攝檢校模版，對所得的模版影像進行平面檢校，得到相機的內(nèi)方位元素及畸變參數(shù)。

⑤像點識別、提取。本次實驗采用回光反射標志，同時對相機進行調(diào)整，使得到的影像類似于二值影像，便于監(jiān)測點和控制點的識別、提取。

⑥基于單位四元數(shù)的空間后方交會。根據(jù)物方控制點，利用空間后方交會解算實驗中所用到的影像的外方位元素，為后續(xù)光束法平差提供初值。

⑦同名點匹配。利用光束法平差計算點的物方坐標時，至少需要兩張影像進行交會解算，因此對同一時段的影像進行匹配處理。

⑧光束法平差。利用上述步驟得到的數(shù)據(jù)，根據(jù)光束法平差原理，解算監(jiān)測點的物方坐標。

⑨成果輸出。將計算得到的同一時段的物方坐標輸入MATLAB軟件中，以坐標系的方式輸出，與實驗前各點坐標作對比，各監(jiān)測點的位移用箭頭表示。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗概況

本文以東峽煤礦急傾斜綜放開采技術(shù)相似模擬實驗為研究對象，模型比例尺為1：200，模型長3m、高1.5cm、厚0.2cm。在模型豎直表面按設(shè)計要求均勻布置275個監(jiān)測點，用來反映模型在開采過程的變形情況，共11行，每行25個點。在鋼結(jié)構(gòu)框架上布置19個控制點，點位位置在實驗過程中不發(fā)生變化，作為不動點使用。坐標原點定于物理模型左下角，水平向右為X軸，豎直向上為Y軸，垂直模型向里方向為Z軸。數(shù)碼相機為佳能600D，使用50mm變焦鏡頭，影像分辨率為5184×3456，COMS尺寸為22.3mm×14.9mm。

按照設(shè)計步驟，在模型豎直表面依次從上煤層和下煤層逐次進行開采，首先從上煤層左側(cè)開始，自開切眼位置每次推進2cm，至模型中段時，上煤層停止開采；接著，從下煤層左側(cè)開始，自開切眼位置每次推進5cm；接近上煤層開采位置時，再從上煤層右側(cè)開采，直至上煤層開采完成，最后進行下煤層后半段的開采工作，每次開采結(jié)束后，即可獲取一組序列影像。物理模型如圖1所示。

圖1 模型開挖前影像

3.2 變形分析

根據(jù)上述開采過程完成實驗，通過觀測煤層上覆巖層的大致變形情況可看出，巖層位移規(guī)律性強，各監(jiān)測點的變形方向都指向采空區(qū)，從采空區(qū)中間往兩側(cè)，豎直位移量逐漸減小，采空區(qū)從上到下豎直和水平位移量逐漸增大。

圖2至圖5分別是上煤層距左邊開切眼90cm、128cm時各點的位移量，下煤層距左邊開切眼95cm時各點的位移量及開采完成后各點的位移量。這四組圖片中，左側(cè)圖片是本文提出算法的計算成果，右側(cè)是鄭州辰維科技股份有限公司研發(fā)的工業(yè)攝影測量軟件的計算結(jié)果。經(jīng)對比，本次實驗計算結(jié)果符合實際變形情況，基本反映因地下開采所引起的地表變形和破壞特征。

4 結(jié)論

①與傳統(tǒng)測量方法相比較，本文提出的測量手段有明顯優(yōu)勢：首先，它是一種非接觸式的測量手段；其次，它可實現(xiàn)實時快速的獲取測量結(jié)果，節(jié)省大量工作量，同時自動化程度也有了明顯提高；最后，它是一種高精度的量測方法，以嚴密的平差作為約束條件，可以實現(xiàn)點位高精度量測，并且在平差計算過程中，測區(qū)內(nèi)部精度均勻。這種方法尤其適合待測點數(shù)目眾多的情況。

②實驗過程中，物理模型巖層位移規(guī)律性強，實驗的解算結(jié)果與開采過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象吻合。實驗結(jié)果可以反映東峽煤礦地下開采引起的巖層變形，對實際工作中的生產(chǎn)安全有重要的指導(dǎo)作用。

參考文獻：

[1]李曉紅.巖石力學(xué)實驗?zāi)M技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[2]李欣，陳從新，王興玲.多重交向攝影用于礦山相似性材料物理模型變形測量[J].武漢：武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2012.

[3]馮其強，李廣云，李宗春.數(shù)字工業(yè)攝影測量技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：測繪出版社，2013.

[4]楊化超，鄧喀中，郭廣禮.相似材料模型變形測量中的數(shù)字近景攝影測量檢測技術(shù)[J].煤炭學(xué)報，2006.

作者簡介：王筱君（1983—），女，河南新鄉(xiāng)人，講師，在甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院從事教學(xué)工作，主要研究方向：測繪工程與地理信息技術(shù)。