林革

在人們的一般印象中，數(shù)學(xué)家大多需要極高的天賦，在幼時(shí)就酷愛(ài)數(shù)學(xué)，屢有神奇表現(xiàn)，然后順理成章走上數(shù)學(xué)道路，接受系統(tǒng)的專業(yè)培訓(xùn)后功成名就。而事實(shí)上，有些數(shù)學(xué)家卻是半路出家，踏人數(shù)壇純屬偶然。

阿維達(dá)因（980-1037）是“阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)”的杰出代表人物。他原是一位著名的醫(yī)生，后來(lái)卻成為一名卓越的數(shù)學(xué)家。據(jù)說(shuō)促使他改行的原因，竟然是一道普通的算術(shù)題。

有一天，阿維達(dá)因被請(qǐng)去給一個(gè)孩子看病，可診斷的結(jié)果卻使他無(wú)計(jì)可施。原因很簡(jiǎn)單，患者是位癡迷的小朋友，他的身體沒(méi)有任何疾病，只是做不出老師布置的一道算術(shù)題，所以就著了魔似的反復(fù)念叨：“你會(huì)做嗎？你會(huì)做嗎？”偏執(zhí)使之精神恍惚，家人以為病癥請(qǐng)阿維達(dá)因醫(yī)治。為了解除這種前所未有的尷尬，從未研究過(guò)數(shù)學(xué)的他鄭重決定，和這個(gè)孩子一起探討琢磨讓人“著迷”的問(wèn)題：甲、乙兩人各帶一筐重量相同的蘋(píng)果去賣。甲賣出7千克，乙賣出19千克后，甲余下的千克數(shù)是乙余下千克數(shù)的3倍。每筐蘋(píng)果原有多少千克？

不難看出這個(gè)問(wèn)題是典型的“差倍問(wèn)題”，如今解答輕而易舉。但考慮到當(dāng)時(shí)的知識(shí)和文化背景，加上隔行如隔山，這個(gè)問(wèn)題對(duì)醫(yī)生來(lái)說(shuō)是名符其實(shí)的難題。可阿維達(dá)因并沒(méi)有放棄，苦苦思索后最終發(fā)現(xiàn)“藥方”——解題途徑，對(duì)癥下藥后孩子立刻恢復(fù)了正常。更有意思的是，從此阿維達(dá)因?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并毅然決定改行。這驚人之舉導(dǎo)致的結(jié)果是，世界上少了一位出色的醫(yī)生，多了一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。

似乎是為了應(yīng)驗(yàn)“無(wú)獨(dú)有偶”和“不謀而合”的神奇，又或許是為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的非凡魔力，在若千年以后，一位西方的音樂(lè)人竟然也鬼使神差般踏上數(shù)學(xué)之旅，譜寫(xiě)了數(shù)學(xué)史上遙相呼應(yīng)的美好篇童。

1929年，惠特尼以優(yōu)異成績(jī)從美國(guó)耶魯大學(xué)畢業(yè)，取得音樂(lè)學(xué)士學(xué)位，隨后被選送到歐洲最好的音樂(lè)學(xué)院深造進(jìn)修。耐人尋味的是，音樂(lè)學(xué)院有一項(xiàng)特別的硬性規(guī)定：每個(gè)學(xué)生必須選修一門(mén)音樂(lè)專業(yè)之外的課程，不能通過(guò)考試就不能畢業(yè)。按慣例，惠特尼詢問(wèn)學(xué)長(zhǎng)備選的課程中哪些是熱門(mén)，原因是大多數(shù)人選修的課容易過(guò)關(guān)?；蛟S是惡作劇，或許是其他原因，總之惠特尼得到的答復(fù)是“量子力學(xué)”。

于是，惠特尼便選修了這門(mén)陌生且深?yuàn)W的課程。不難想象，開(kāi)始的前幾節(jié)課他便云里霧里一竅不通。有一次下課后，心有不甘的惠特尼忍不住對(duì)任課教授訴苦：“我聽(tīng)得很認(rèn)真很仔細(xì)，可一點(diǎn)也聽(tīng)不懂，這是怎么回事？”教授了解他的專業(yè)情況后建議：“我想你應(yīng)該補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)背景知識(shí)，這或許會(huì)對(duì)你改變現(xiàn)狀有所幫助?！苯淌陔S手寫(xiě)下幾本著名的數(shù)學(xué)書(shū)目，包括微積分和線性代數(shù)的書(shū)籍。惠特尼如獲至寶，然后依計(jì)行事。可以想象，一個(gè)音樂(lè)專業(yè)的學(xué)生，進(jìn)行晦澀抽象的數(shù)學(xué)閱讀是何等困難，但惠特尼并沒(méi)有知難而退，而是投入大量時(shí)間、精力，鍥而不舍，反復(fù)研讀。

功夫不負(fù)有心人，惠特尼漸漸能夠聽(tīng)懂教授講的課了?；蛟S是感受到數(shù)學(xué)的神奇功效，他對(duì)作為背景學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。用他自己的話說(shuō)：“我第一次知道世界上還有這么有趣的東西?！被氐矫绹?guó)后，惠特尼果斷放棄了原來(lái)的音樂(lè)專業(yè)，開(kāi)始了對(duì)數(shù)學(xué)的專門(mén)學(xué)習(xí)和研究。后來(lái)，他如愿成為哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)家伯克霍夫的博士研究生。雖然第一次考試就未通過(guò)，但他癡情不減努力不懈，最終成為在圖論和拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域成就非凡的著名數(shù)學(xué)家。