葉劍波　王子龍

【摘 要】殼體型腔構(gòu)成空間異面直線，需要對(duì)異面直線中心距進(jìn)行測(cè)量。設(shè)計(jì)采用多目視覺對(duì)端面中心進(jìn)行檢測(cè)，繼而重構(gòu)空間異面直線坐標(biāo)，數(shù)學(xué)計(jì)算中心距。

【關(guān)鍵詞】多目視覺 異面直線 中心距

引言

視覺測(cè)量通常采用單目或雙目視覺，用于確定目標(biāo)的精確尺寸或位置，對(duì)于復(fù)雜零件或視場(chǎng)有遮擋的領(lǐng)域，采用單目或雙目視覺應(yīng)用將受到限制，比如說(shuō)，要測(cè)定互相垂直的異面直線之間的距離，靠1臺(tái)相機(jī)或2臺(tái)相機(jī)將無(wú)法實(shí)現(xiàn)測(cè)量。

汽車轉(zhuǎn)向器殼體內(nèi)部安裝渦輪蝸桿，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)助力轉(zhuǎn)向。在渦輪蝸桿組件安裝之前，需要測(cè)定型腔內(nèi)部的精確尺寸，以便選用合適中心距的組件。另外考慮零件本身的加工誤差以及夾具卡具的安裝誤差，被測(cè)量的端面將存在高度差，多種誤差的組合，需要考慮多組雙目相機(jī)的組合測(cè)試方式，即多目視覺測(cè)量方式。

異面直線是典型的空間三維重建應(yīng)用，采用單端面雙目視覺方式重建直線的端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)確定一條直線，四個(gè)端點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)空間異面直線的重建。

1 多目視覺測(cè)量原理

多目視覺測(cè)量基于多組雙目視覺測(cè)量，分析多目視覺測(cè)量從雙目視覺測(cè)量開始。雙目立體視覺三維測(cè)量是基于視差原理。

如圖1，其中基線距B=兩攝像機(jī)的投影中心連線的距離；相機(jī)焦距為f。

設(shè)兩攝像機(jī)在同一時(shí)刻觀看空間物體的同一特征點(diǎn)，分別在“左眼”和“右眼”上獲取了點(diǎn)P的圖像，它們的圖像坐標(biāo)分別為，。

現(xiàn)兩攝像機(jī)的圖像在同一個(gè)平面上，則特征點(diǎn)P的圖像坐標(biāo)Y坐標(biāo)相同，即，則由三角幾何關(guān)系得到：

（1）

則視差為：。由此可計(jì)算出特征點(diǎn)P在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)為：

（2）

因此，左相機(jī)像面上的任意一點(diǎn)只要能在右相機(jī)像面上找到對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)，就可以確定出該點(diǎn)的三維坐標(biāo)。這種方法是完全的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)算，像面上所有點(diǎn)只要存在相應(yīng)的匹配點(diǎn)，就可以參與上述運(yùn)算，從而獲取其對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)。

殼體型腔測(cè)量就是要求測(cè)量如圖2中兩條紅色的直線代表“1”側(cè)與“2”側(cè)確定的兩條軸線中心距。端面是帶有加工誤差的加工圓。軸承的內(nèi)圓的圓心與定位面的圓的圓心來(lái)得到兩條軸線，計(jì)算出兩條異面軸線之間的距離就是所要檢測(cè)工件的中心距。

在測(cè)量過程中我們?cè)凇?”側(cè)放2臺(tái)CCD相機(jī)，通過這兩臺(tái)相機(jī)可以得到“1”側(cè)的軸線上軸承的中心點(diǎn)A的三維坐標(biāo)和定位面中心點(diǎn)B的三維點(diǎn)坐標(biāo)，通過A、B兩點(diǎn)可以唯一確定出“1”側(cè)的軸線方程，同理，在“2”側(cè)放2臺(tái)相機(jī)，通過相同的方法可以得到“2”側(cè)的軸線方程，最后通過對(duì)“1”、“2”側(cè)的四個(gè)相機(jī)做整體標(biāo)定將兩側(cè)的軸線轉(zhuǎn)換到一個(gè)坐標(biāo)系下，這樣問題就等價(jià)于在空間直角坐標(biāo)系下求已知兩條異面直線的距離。

2 異面直線視覺測(cè)量

下面是下殼體“2”側(cè)的圖像分析實(shí)驗(yàn)。最終要得到的是圓P與圓Q的圓心坐標(biāo)（對(duì)圓P進(jìn)行擬合可以得到一個(gè)圓P的圓心），如圖3、圖4、圖5所示。

上述實(shí)驗(yàn)中可以提取到兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，從而可以利用雙目視覺重建出圓心坐標(biāo)的三維點(diǎn)。

試驗(yàn)過程如下：

（1）首先對(duì)四個(gè)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，通過標(biāo)定可以將四個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同一個(gè)坐標(biāo)系下。用預(yù)先準(zhǔn)備好的已知尺寸大小的標(biāo)定板對(duì)四個(gè)basler相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，得到四個(gè)相機(jī)之間的相互位置關(guān)系（圖6）。

（2）四個(gè)相機(jī)在不同角度對(duì)下殼體進(jìn)行拍照，通過圖像處理的方法提取軸承的中心與定位面圓的中心，用1中標(biāo)定出來(lái)的結(jié)果對(duì)兩個(gè)中心進(jìn)行三維重建，計(jì)算兩條軸線的方程（圖7）。

（3）計(jì)算軸線距離（圖8）。

、是兩條異面軸線，、是兩條軸線上的兩點(diǎn)，的長(zhǎng)度就是所求的兩條軸線之間的距離，計(jì)算公式如下：

4 測(cè)試結(jié)果

“1”側(cè)的軸承的中心坐標(biāo)A（24.6920，-15.2141，182.2721）。加工面的中心坐標(biāo)為B（14.2954，-13.5359，335.9068）?！?“側(cè)的軸承的中心坐標(biāo)C（9.0537，114.7736，298.5985）。加工面的中心坐標(biāo)為D（ 0.1436， 84.3957，308.8169）。

通過公式可以計(jì)算出軸線距離d=40.9045。

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果與三維坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量的結(jié)果做了對(duì)比，三維坐標(biāo)測(cè)量?jī)x的測(cè)量結(jié)果為d=40.8914（如圖9）。

三維坐標(biāo)測(cè)量級(jí)測(cè)量報(bào)告誤差優(yōu)于0.01mm。

結(jié)語(yǔ)

采用多目視覺對(duì)空間異面直線中心距測(cè)量，并經(jīng)過三維坐標(biāo)儀比對(duì)，可達(dá)到0.01mm的測(cè)量精度。

參考文獻(xiàn)

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[2]張健新，段發(fā)階，鐘明，葉聲華.用于三維尺寸檢測(cè)的雙目視覺傳感器.計(jì)量虛報(bào)，1999年4月，第20卷第2期.