朱爽

庫侖定律反映了真空中兩個點(diǎn)電荷的靜電力規(guī)律，是靜電場的基本規(guī)律，也是高中物理中的一個非常重要的規(guī)律。因此同學(xué)們在初學(xué)靜電場內(nèi)容時就應(yīng)該深刻理解、準(zhǔn)確掌握、熟練運(yùn)用庫侖定律，以期為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、庫侖定律的理解

1.庫侖定律的常見表述：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷間相互作用的力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2.庫侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：，式中，叫做靜電力常量。在運(yùn)用該公式計(jì)算庫侖力時，不要把電荷的正負(fù)符號代入公式中，而應(yīng)該用絕對值計(jì)算其大小，再根據(jù)同性電荷相斥，異性電荷相吸來判斷力的方向。

3.庫侖定律的適用條件：在庫侖定律的常見表述中，有真空和靜止兩個條件限制。這是因?yàn)樵谶M(jìn)行庫侖定律的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)——扭秤實(shí)驗(yàn)時，為了排除其他因素的影響，是在亞真空中做的。另外，一般講靜電現(xiàn)象時，常由真空中的情況開始，所以庫侖定律中有“真空”的說法。實(shí)際上，庫侖定律不僅適用于真空中，還適用于均勻介質(zhì)中（當(dāng)然，均勻介質(zhì)中庫侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式會有所不同），也不僅適用于靜止的點(diǎn)電倚之間。由于靜止的場源電荷產(chǎn)生的電場的卒問分布情況是不隨時間變化的，所以運(yùn)動的電荷所受到的靜止場源電荷施加的作用力是遵循庫侖定律的。但是庫侖定律不適用于運(yùn)動電荷對靜止電荷的作用力，即靜止的電荷所受到的由運(yùn)動電荷激發(fā)的電場產(chǎn)生的作用力不遵守庫侖定律。這是因?yàn)檫\(yùn)動電荷除激發(fā)電場外，還要激發(fā)磁場。但實(shí)踐表明，只要電荷的相對運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速c，庫侖定律給出的結(jié)果與實(shí)際情形還是很接近的。

所謂的點(diǎn)電荷，是指帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至于其形狀、大小及電荷的分布狀況對相互作用力的影響可以忽略，在研究它們的相互作用時，人們將其抽象成的一種理想的物理模型。

對于不能看成點(diǎn)電荷的帶電體是不能直接應(yīng)用庫侖定律求解的，但我們可以用一組點(diǎn)電荷來代替實(shí)際的帶電體，從而完成對問題的求解。

4.庫侖定律的局限性：庫侖定律沒有解決電荷間相互作用力是如何傳遞的，甚至按照庫侖定律的內(nèi)容可以認(rèn)為，庫侖力不需要接觸任何媒介，也不需要時間，而是直接從一個帶電體作用到另一個帶電體上的，即電荷之間的相互作用是一種“超距作用”。

英國科學(xué)家法拉第在研究電荷間的相互作用時首先提出場的觀點(diǎn)。他認(rèn)為電荷會在其周圍空間激發(fā)電場，處于電場中的其他電荷將受到力的作用，即電荷與電荷間的相互作用是通過存在于它們之間的場來實(shí)現(xiàn)的。

現(xiàn)代科學(xué)已經(jīng)證實(shí)，電荷間的相互作用不是“超距”的，而是通過電場來傳遞的，其傳遞速度是光速。

例1 如圖1所示，兩個半徑均為r的金屬球帶有等量的異性電荷Q，當(dāng)球心相距為ι（ι>>r）

放置時，兩球之間的相互作用力大?。ǎ?。

解析：因?yàn)閮山饘偾蚯蛐拈g的距離ι》r，所以帶電體的形狀與大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。在計(jì)算兩球之間的相互作用力時，可以認(rèn)為電荷集中于一點(diǎn)（球心處），故根據(jù)庫侖定律可得答案為A。

點(diǎn)評：使用庫侖定律計(jì)算兩帶電體之間的庫侖力時，需要判斷是否符合庫侖定律的條件，如果符合則還需要判斷兩帶電體之間的距離，如果兩個帶電體是均勻的帶電球體，那么它們之間的距離是指兩球心之間的距離。

二，庫侖定律的運(yùn)用

1.庫侖力的性質(zhì)：庫侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個點(diǎn)電荷之間的作用力滿足牛頓第三定律，即兩個點(diǎn)電荷（不論其電荷量是否相等）所受的庫侖力總是大小相等、方向相反的。

2.庫侖力的疊加：庫侖定律討論的是真空中兩個點(diǎn)電荷之間的靜電力。當(dāng)空間有兩個以上的點(diǎn)電荷時，作用于每一點(diǎn)電荷的總靜電力，等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時作用于該電荷的靜電力的矢量和。這就意味著：一個點(diǎn)電荷作用于另一個點(diǎn)電荷的力總是符合庫侖定律的，不論周圍是否存在其他電荷。

3.運(yùn)用庫侖定律時應(yīng)該注意的問題：不能單純地從數(shù)學(xué)意義上理解，而誤認(rèn)為當(dāng)r→0時，事實(shí)上，當(dāng)r→0時，帶電體便不能視為點(diǎn)電荷了，此公式也就不再適用了，因此也就不能用庫侖定律的表達(dá)式去判斷力的大小了。

例2 兩個相同帶電金屬小球相距r時，相互作用力大小為F，將兩小球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍為F，則兩小球原來所帶電荷量和電性（）。

A.可能是等量的同性電荷

B.可能是不等量的同性電荷

C.可能是不等量的異性電荷

D.不可能是異性電荷

解析：若兩小球帶同性電荷，設(shè)帶電荷量分別為Q1和Q2則；將兩小球接觸后分開，兩小球帶電荷量均為，放回原處后相互作用力大小變?yōu)椤Ｓ深}意得F=F'，解得Q1=Q2，因此選項(xiàng)A正確、B錯誤。若兩小球帶異性電荷，設(shè)帶電荷量分別為Q1和-Q2，則F=；將兩小球接觸后分開，兩小球帶電荷量均為，放回原處后相互作用力大小變?yōu)镕'=。由題意得F=F'，解得Q1=，因此選項(xiàng)C正確、D錯誤。答案為AC。

點(diǎn)評：兩個完全相同的帶電體接觸后再分開，遵循電荷量的分配規(guī)律，即若為同性電荷，電荷量疊加后平均分配；若為異性電荷，電荷量中和后平均分配。

跟蹤訓(xùn)練

1.設(shè)某星球帶負(fù)電，一帶電粉塵懸浮在距星球表面l000km的地方。若將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2000km的地方相對于該星球無初速度地釋放，則此帶電粉塵（）。

A.向星球下落

B.仍在原處懸浮

C.推向太空

D.無法判斷

2.如圖2所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離ι為球半徑的3倍。如果使它們帶上等量異性電荷，且其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是（）。

參考答案：1.B 2.D