樂小芳

【摘 要】分形幾何是展現(xiàn)在重復(fù)的自我相似中，對自然的形狀與規(guī)律的數(shù)學(xué)研究。分形幾何不僅在幾何上具有重要的理論意義，其思想和內(nèi)涵在建筑設(shè)計上也具有強烈的應(yīng)用性，可以說以分形幾何理論和實際指導(dǎo)的高層建筑設(shè)計是當代高層建筑設(shè)計中的重要組成部分之一，基于分形幾何的高層建筑設(shè)計研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。

【關(guān)鍵詞】分形幾何；高層建筑；設(shè)計

【Abstract】Fractal geometry is demonstrated in repeated self-similar， the mathematical study of the shape and nature of the law. Fractal geometry is not only of great theoretical significance in geometry， its thought and meaning in architectural design also has a strong application， it can be said with fractal geometry theory and practical guidance rise building design is contemporary high-rise building design is an important part of one has great practical significance of high-rise building design studies based on fractal geometry.

【Key words】Fractal Geometry；High-rise buildings；Design

分形幾何是古典數(shù)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的產(chǎn)物，是一種更接近自然真實形態(tài)、一種更能反映自然內(nèi)在結(jié)構(gòu)“真實”的幾何學(xué)。由于分形幾何的真實性，必然導(dǎo)致其在現(xiàn)實生活中具有廣泛的應(yīng)用性?，F(xiàn)代高層建筑設(shè)計中對分形幾何思想和方法的運用就是一個典型案例。如何在高層建筑設(shè)計中呈現(xiàn)出分形幾何特有的美是具有現(xiàn)實意義的研究課題。

1. 分形幾何的含義及性質(zhì)

（1）分形通常被定義為：“一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數(shù)個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小后的形狀”，即具有自相似的性質(zhì)。分形（fractal）一詞由曼德布羅特（MandelBrot）于1965 年創(chuàng)造出來，來源于拉丁文，有“零碎、破裂”之意。數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)。簡單地說，分形幾何學(xué)就是一門以非規(guī)則集合形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)。

（2）分形幾何有幾個顯著的性質(zhì)：一是具有任意小比例細節(jié)的精細結(jié)構(gòu)；二是整體和局部都不規(guī)則，不能用傳統(tǒng)的幾何語言來描述；三是通常有近似的或統(tǒng)計的自相似的形式；四是分形維數(shù)通常大于它的拓撲維數(shù)；五是多數(shù)情況下可以用非常簡單的方法定義，可能由迭代生成。

2. 高層建筑設(shè)計中蘊含的分形思維

2.1 建筑空間的自相似性。 高層建筑的空間往往具有分形的特點，或者通過外在自然形態(tài)體現(xiàn)其分形思維，或者更多的通過對自相似性的應(yīng)用來體現(xiàn)。高層建筑的平面和立面的設(shè)計里有意或無意地蘊涵著自相似性的思想。在平面設(shè)計上，由于高層建筑結(jié)構(gòu)的特殊性，經(jīng)常會表現(xiàn)出自相似的規(guī)律；在高層建筑立面的設(shè)計上的自相似性思維更加普遍，很容易發(fā)現(xiàn)同一劃分手法應(yīng)用于不同尺度層級的自相似性的基本特征。這種自相似的構(gòu)成規(guī)律對于高層建筑立面造型的豐富變化及其內(nèi)在和諧統(tǒng)一均有很大幫助。

2.2 連續(xù)的尺度層級。

（1）詹姆斯·格萊克在《混純·開創(chuàng)新科學(xué)》中強調(diào)連續(xù)的尺度層級的重要性時說“沒有特定尺度且含有一切尺寸要素的藝術(shù)才是令人滿足的……由遠及近對其進行觀察，可以看到不斷展現(xiàn)出新的結(jié)構(gòu)元素的構(gòu)造變化，不論從任何角度、距離觀察，都可看到令人賞心悅目的建筑細部構(gòu)造。”這就是存在于建筑形式中的“連續(xù)性與豐富性相統(tǒng)一的尺度層級”的分形特征。

（2）結(jié)構(gòu)復(fù)雜的高層建筑，是由不同尺度層次組成的具有分形特征的整體系統(tǒng)。具有豐滿度、趣味性及吸引力的高層建筑，隨著觀察距離的不同，存在著下一個層級的更小的細部構(gòu)造。因此，高層建筑的體驗過程是其空間組織的指導(dǎo)基礎(chǔ)，創(chuàng)作過程中，必須更加關(guān)注高層建筑這一龐然大物的細部表達，有趣的細部能夠傳遞出整體的創(chuàng)作理念。

2.3 注重對人性的關(guān)注。

（1）高層建筑的整體感與細節(jié)，通常是人們對建筑印象的來源，因此精巧的細節(jié)與鮮明的整體感相融合，才能稱其為是一座有魅力的高層建筑。建筑整體相當于人的骨路和血脈而細節(jié)就是肌膚血肉，細節(jié)展現(xiàn)氣質(zhì)與個性，整體顯現(xiàn)形象及內(nèi)外連續(xù)性。

（2）現(xiàn)代主義過分強調(diào)抽象、簡潔，很大程度上削弱了對細節(jié)和尺度層級的表現(xiàn)，使人難以產(chǎn)生共鳴和愉悅感。而分形幾何為實現(xiàn)這種精致的建筑細部提供了可能。分形理論下的高層建筑，從建筑整體到細部構(gòu)件，均呈現(xiàn)出獨特的具有自相似性的尺度層級及精細結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生出獨具特色的建筑形式，使建筑從整體到細節(jié)，均表現(xiàn)出精致、復(fù)雜的美。

2.4 注重與環(huán)境維度契合。

（1）環(huán)境既是人類賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)也是人類社會的精神家園。好的環(huán)境可以創(chuàng)造舒適愉快的精神氛圍，合理的組織安排生活；不良的環(huán)境令人緊張、壓抑，危害身心健康。以高層建筑為代表的人工環(huán)境日益成為現(xiàn)代社會人類生存必不可少的物質(zhì)平臺。

（2）由于其自身體積的龐大宏偉高層建筑的設(shè)計過程更加關(guān)注建筑與城市環(huán)境的關(guān)系。高層建筑從遠景的城市輪廓、中景的街道界面的圍合，以及近景的底部過渡空間三個空間形態(tài)方面對所在城市環(huán)境產(chǎn)生影響，這也含納著豐富的城市文化文脈信息。通過對城市的景觀環(huán)境要素及組成分析，明了城市文化特色、歷史遺存、空間意向及視覺走廊燈因素，在解決高層建筑功能需要的同時，盡量弱化對城市環(huán)境的侵擾，取得與城市的和諧共生。

3. 分形幾何在高層建筑設(shè)計中的實際運用

3.1 高層建筑外形的分形。 高層建筑的建筑形體，通過縮放、旋轉(zhuǎn)等線性轉(zhuǎn)譯的三維分形操作，稱之為高層建筑的“體”分形。將高層建筑的一個最小基本單位的粒子空間單元進行組合，形成高層建筑的各個元素，這些元素按一定的規(guī)則繼續(xù)被組織在一起，生成更高層次的第二級元素，而后根據(jù)同樣的組織方式繼續(xù)轉(zhuǎn)譯，不斷發(fā)展生成無限多層次的單元組。

3.2 高層建筑空間的分型。

（1）高層建筑的空間分形主要可以通過兩種方式來實現(xiàn)，即把不同尺度的、相似的空間形體加以并置，這是形成具有自相似性高層建筑空間的一種實現(xiàn)過程；另外一種實現(xiàn)方式，就是生命空間迭代與重建。

（2）建筑空間整體與局部、局部與更小層級的細部之間具有自相似性的連續(xù)的空間形式，通常都具有豐富的尺度層次結(jié)構(gòu)，進而建筑整體及整個空間體系均能達到均衡與和諧。由生長所體現(xiàn)的高層建筑空間分形是簡單且是最大程度的簡單，而其作為一種基本要素，形成了高層建筑的全部復(fù)雜性。高層建筑的空間由作為某一基本功能的單元空間，按照一定的空間法則進行自我組織，形成各種尺度的組合空間形式。并且自始至終循環(huán)往復(fù)的重復(fù)著同樣的法則，由此復(fù)雜性、相似性的分形美學(xué)特征就隨著高層建筑空間的生長體現(xiàn)出來了。

3.3 高層建筑結(jié)構(gòu)的分形。 建筑結(jié)構(gòu)如同人體的骨架，是整個高層建筑的的關(guān)鍵支撐和保障。實際上，非線性才是真實的結(jié)構(gòu)行為方式，在理論上只是對實質(zhì)行為的一種近似。然而這種近似在某些情況下是合理的，而某些情況下這種線性近似會帶來極大的誤差，更甚者線性的設(shè)計方法完全不適用。因此，對于高層建筑這一類對建筑結(jié)構(gòu)有著極大依賴的建筑形式，運用分形的思維方式對其進行設(shè)計研究，是一個非常有意義的技術(shù)性命題。運用分形原理設(shè)計出的諸如曲面、曲線等非線性幾何建筑形式，其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)骨架不一定也同建筑外觀所看到的那樣，具有強烈的非線性特征。

3.4 高層建筑文化的分形。 相比于悠久的人類文化來說，建筑生命短暫。只有建建筑賦予人文內(nèi)涵才能使其更具生命力。人類文化的發(fā)展演變與其形成均存在分形的迭代現(xiàn)象。將人類文化的一些內(nèi)涵融入特定的建筑中，隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展變遷，建筑以及留存在其上的文化得以保留并發(fā)展，形成建筑中的文化分形現(xiàn)象。

4. 結(jié)束語

在當代高層建筑設(shè)計領(lǐng)域中，分形幾何的基本原理更多的被用于建筑的外部形態(tài)的架構(gòu)上。由于不同的建筑需要不同的設(shè)計，并不是所有的建筑都具有自相似的的特征，也不一定具有簡單一致性的建筑結(jié)構(gòu)，因此在具體設(shè)計上要根據(jù)實際需求采取適當設(shè)計方法。分形思想對于高層建筑設(shè)計具有廣泛的應(yīng)用前景，基于分形理論的高層建筑設(shè)計，能夠使建筑更易取得自身及與周圍環(huán)境和人的協(xié)調(diào)，更貼近自然及人性。

參考文獻

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[文章編號]1619-2737（2015）07-29-003