徐東勝 孫娟

本文根據(jù)本底趨勢線原理，運用主成分分析法對上海旅游業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的8個評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進行了研究，借助 SPSS統(tǒng)計軟件，確定了各年度旅游業(yè)綜合指標(biāo)的影響值，從而對上海旅游業(yè)的發(fā)展進行了定量評估分析.

隨著我國經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，旅游業(yè)逐漸成為服務(wù)業(yè)的新支柱產(chǎn)業(yè)，對經(jīng)濟、社會發(fā)展的貢獻率日益提高，旅游業(yè)對其它產(chǎn)業(yè)的投資拉動效應(yīng)越來越受到各方矚目，對于城市經(jīng)濟發(fā)展、勞動力就業(yè)、城市形象、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、國際交流與合作、市民素質(zhì)的提高、環(huán)境與社會和經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展等方面發(fā)揮著巨大的推動作用.

加快旅游業(yè)發(fā)展，建設(shè)世界著名旅游城市，是上海建設(shè)“四個中心”和社會主義現(xiàn)代化國際大都市的主要任務(wù)之一.發(fā)展旅游業(yè)將有效帶動上海經(jīng)濟增長和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，有力提升上海城市國際形象和影響力，更好地落實“創(chuàng)新驅(qū)動、轉(zhuǎn)型發(fā)展”戰(zhàn)略.因此，研究分析上海旅游業(yè)的發(fā)展尤為重要.

預(yù)備知識

尤格拉周期[2]是由法國經(jīng)濟學(xué)家克萊門·尤格拉（Clement Juglar）于1860年首先提出的，故又被叫做“尤格拉周期”，亦稱投資周期，每次周期性波動約為10年左右.即經(jīng)濟運行變化從衰退—低潮—回升—高潮，呈現(xiàn)有規(guī)律性的收縮與擴張相交替的周期性波動.

旅游本底趨勢線[3]是指在不受嚴重沖擊和干擾的情況下，境內(nèi)或境外旅游業(yè)發(fā)展所呈現(xiàn)的固有趨勢方程，它反映一個國家（地區(qū)）旅游業(yè)發(fā)展的基本趨勢和時間規(guī)律，是從旅游目的及客源市場兩個方面出發(fā)，在資源稟賦、旅游需求、人口社會經(jīng)濟發(fā)展以及空間相互作用多種因素的綜合反應(yīng)下，建立旅游本底線可以揭示某國（或地區(qū)）旅游業(yè)發(fā)展的固有趨勢，結(jié)合統(tǒng)計線（由實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)所作的曲線）可作為指示旅游業(yè)興衰的“晴雨表”，其本底線的自然延伸又具有預(yù)測功能，可預(yù)測今后旅游業(yè)的發(fā)展趨勢.其中 的三類本底趨勢線的復(fù)合模型[4]、[5]為

（i）指數(shù)-三角函數(shù)復(fù)合模型

；

（ii）直線-邏輯線增長復(fù)合模型

；

（iii）直線-三角函數(shù)復(fù)合模型

.

對各個指標(biāo)，使用 統(tǒng)計軟件[6]得出各指標(biāo)的本底趨勢線方程（取負相關(guān)系數(shù) [6]相對大的一類本底趨勢線）.

主成分分析[7] （principal components analysis，PCA）又稱主成分回歸分析法，是一種降維的統(tǒng)計方法，它借助于一個正交變換，將其分量相關(guān)的原隨機向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機向量，這在代數(shù)上表現(xiàn)為將原隨機向量的協(xié)方差陣變換成對角形陣，在幾何上表現(xiàn)為將原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系，使之指向樣本點散布最開的 個正交方向，然后對多維變量系統(tǒng)進行降維處理，使之能以一個較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)，再通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r值函數(shù)，進一步把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng).

問題解決的過程及結(jié)果

通過閱讀文獻[8]-[9]確定衡量上海旅游業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的8個評價指標(biāo)：四五星級飯店數(shù)、旅游產(chǎn)業(yè)增加值、入境總?cè)藬?shù)、外匯收入、國內(nèi)來滬人數(shù)、旅游總?cè)藬?shù)、旅游業(yè)總收入和國民生產(chǎn)總值 .

查閱文獻[10]-[11]，得到各評價指標(biāo)的權(quán)威統(tǒng)計數(shù)據(jù)下表1所示

（注： ， ， ， ， ， ， ， 分別表示：四五星級飯店數(shù)量，產(chǎn)業(yè)增加值，入境人數(shù)，外匯收入，國內(nèi)來滬人數(shù)，總?cè)藬?shù)，總收入，旅游業(yè)總收入占GDP的比重）

利用主成分分析法對表1中各評價指標(biāo)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準化處理（以 為例，其他類似）

（1）求平均值

；

（2）求標(biāo)準差

；

（3）標(biāo)準化處理

；

（4）對所求標(biāo)準化數(shù)據(jù)表（以上操作在 中處理），使用 軟件求相關(guān)系數(shù)矩陣 .

（5）計算 的特征值并使其從大到小排列 ，同時得到對應(yīng)的特征向量 ；

（6）計算貢獻率

；

（7）累計貢獻率

（ ）

由 來選取主成分，計算得 ，則 ，即只選取 作為主成分，其貢獻率為 ；

（8）計算主成分

， ；

（9）綜合指標(biāo)表達式

；

（10）影響上海旅游業(yè)的綜合指標(biāo)模型為

；

通過計算可得 年綜合指標(biāo)的本底值總計為 ，實際綜合指標(biāo)與本底值的差值總計為 ，計算得出上海旅游業(yè)從2003-2009年這 年內(nèi)的綜合評估結(jié)果是整體發(fā)展提升了 .

綜上所述，由模型所得數(shù)據(jù)對上海旅游業(yè)的發(fā)展進行評估和分析，同時通過此模型，可以合理的調(diào)節(jié)旅游業(yè)的結(jié)構(gòu)以及預(yù)測未來的發(fā)展趨勢，為我國經(jīng)濟的進一步發(fā)展作出貢獻.

本文運用了與經(jīng)濟學(xué)相關(guān)的本底趨勢線原理和數(shù)理統(tǒng)計方面的主成分分析法，建立了本底趨勢線模型，用主成分分析法討論了上海旅游業(yè)發(fā)展的定量評估分析問題.

而本模型的原理和方法還適應(yīng)于解決類似于教師工資的發(fā)放、產(chǎn)品質(zhì)量等級的判定、企業(yè)職員人數(shù)的分配合理性等指標(biāo)評價性問題，在問題的解決中，如果真實數(shù)據(jù)相對完全，所得結(jié)論將會更精確.

【基金項目】國家自然科學(xué)基金資助項目（61202045）

（作者單位：西南石油大學(xué)理學(xué)院）

作者簡介：徐東勝（1976年12月），男，四川省南充市人，副教授，主要從事概率統(tǒng)計理論與應(yīng)用研究；孫娟（1988年11月），女，陜西省延安市人，碩士學(xué)位，研究方向，概率統(tǒng)計