趙迎春　郭強(qiáng)

摘 要：提出了一種新的融合多特征的基于改進(jìn)模擬退火粒子濾波跟蹤算法。首先，針對(duì)重要性采樣粒子濾波算法中重要性抽樣密度函數(shù)未考慮最近觀測(cè)值，不能有效逼近真實(shí)后驗(yàn)密度函數(shù)的問(wèn)題，通過(guò)采用改進(jìn)的模擬退火（SA）方法優(yōu)化重要抽樣密度函數(shù)，并利用不同溫度下擾動(dòng)函數(shù)和Metropolis準(zhǔn)則克服粒子匱乏缺陷；同時(shí)，針對(duì)SA方法在粒子濾波視覺(jué)跟蹤應(yīng)用上效率不高的缺陷，對(duì)經(jīng)典模擬退火算法進(jìn)行改進(jìn)，降低了參數(shù)選擇的敏感性，保持了原算法全局尋優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)，提高了算法的速度。

關(guān)鍵詞：視覺(jué)跟蹤；粒子濾波；模擬退火；多特征融合；粒子匱乏

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 引言（Introduction）

視覺(jué)跟蹤是對(duì)視頻序列中目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)、推理獲得目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如位置、速度、加速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡。目標(biāo)跟蹤的難點(diǎn)主要在于雜波環(huán)境、復(fù)雜背景、遮擋、姿態(tài)及光照變化情況下，如何有效提取區(qū)分性和穩(wěn)健性較好的目標(biāo)視覺(jué)特征并進(jìn)行穩(wěn)定的跟蹤[1]。當(dāng)前許多跟蹤算法被提出，如distribution fields[2]，基于時(shí)空上下文跟蹤算法[3]，MIL跟蹤算法[4]等，最新研究綜述見(jiàn)[5，6]。視覺(jué)特征如顏色、紋理、邊緣和輪廓等至關(guān)重要，單一特征已很難取得滿意的跟蹤性能，因此多視覺(jué)特征融合跟蹤被廣泛采用[7]。同時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)時(shí)、魯棒性和跟蹤精度高的跟蹤算法仍然具有挑戰(zhàn)性。

粒子濾波是一種比較有效的跟蹤算法，它通過(guò)蒙特卡洛抽樣與貝葉斯推理以適當(dāng)運(yùn)算量實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)估計(jì)，但由于復(fù)雜背景、物體遮擋等原因，跟蹤問(wèn)題的觀測(cè)似然模型往往呈現(xiàn)為多峰值的非線性、非高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)，在實(shí)際情況下很難從后驗(yàn)概率分布抽樣。常用的粒子濾波利用重要性采樣（SIR）方法通過(guò)選取建議分布得到后驗(yàn)概率分布的帶權(quán)粒子，具有易于計(jì)算遞推權(quán)重、建議概率密度容易被采樣等優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮最新觀測(cè)信息導(dǎo)致權(quán)值方差較高且無(wú)法處理高維狀態(tài)空間大計(jì)算量和粒子退化等問(wèn)題。

在上述分析基礎(chǔ)上，本文在粒子濾波視頻跟蹤框架下融入改進(jìn)的非常快速模擬退火算法（稱為ISAPF），用該退火算法動(dòng)態(tài)改進(jìn)了重要抽樣密度函數(shù)，使粒子避免陷入局部區(qū)域解，并利用顏色特征似然函數(shù)和邊緣特征似然函數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

2 粒子濾波算法（Particle filter algorithm）

粒子濾波算法采用序貫蒙特卡洛模擬經(jīng)重要性采樣得到一組帶相關(guān)權(quán)值的粒子以近似表示目標(biāo)后驗(yàn)概率密度函數(shù)（PDF），假設(shè)系統(tǒng)的遞歸過(guò)程符合馬爾科夫假設(shè)，則公式如下：

（1）

式中，表示粒子或隨機(jī)狀態(tài)，即可能的目標(biāo)狀態(tài)；表示到k時(shí)刻所有狀態(tài)的樣本集；表示粒子的權(quán)重；表示觀測(cè)值；推導(dǎo)權(quán)重公式如下

（2）

因在實(shí)際情況下很難得到PDF，故利用建議分布（重要性概率密度函數(shù)）函數(shù)近似后驗(yàn)分布，為似然概率分布，為轉(zhuǎn)移概率分布。SIR重要性重采樣算法將建議分布采用先驗(yàn)密度，即：。

3 模擬退火粒子濾波算法（Simulated annealing

particle filter）

模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）作為局部搜索算法的擴(kuò)展，利用概率函數(shù)有概率的接受較差的擾動(dòng)解為新解，使其避免了傳統(tǒng)梯度搜尋法往往陷入?yún)^(qū)域解的缺點(diǎn)，而使模擬退火法有機(jī)會(huì)跳脫區(qū)域解，讓粒子種群往似然函數(shù)全局最佳解收斂。

3.1 模擬退火算法

退火的基本思想從將溫度升到足夠高，再讓其逐漸降溫。加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o(wú)序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。從某一初始溫度開(kāi)始，伴隨溫度的不斷下降，利用以概率接受新?tīng)顟B(tài)的Metropolis準(zhǔn)則，結(jié)合概率突跳特性在解空間中隨機(jī)尋找得到全局最優(yōu)解。

3.2 改進(jìn)模擬退火算法（ISAPF）

傳統(tǒng)SA雖然有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力、初值魯棒性強(qiáng)、簡(jiǎn)單通用等有點(diǎn)，但是模擬退火算法存在的主要問(wèn)題是運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)。其次，模擬退火算法的性能對(duì)參數(shù)及初始值的選取十分敏感，比如：較高的初始溫度、緩慢的退火降溫速率、大量的迭代次數(shù)及同一溫度下足夠的擾動(dòng)次數(shù)導(dǎo)致了優(yōu)化過(guò)程較長(zhǎng)。不同的參數(shù)可能導(dǎo)致算法性能的巨大差異，而優(yōu)化參數(shù)設(shè)置和具體的問(wèn)題是密切相關(guān)的，這些方面都限制了模擬退火算法的應(yīng)用效果。

（1）SA中模型擾動(dòng)通常采用高斯分布或均勻分布，而VFSA采用依賴于溫度的Cauchy分布法：即

（3）

（4）

式中，為[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；[，]為x的隨機(jī)擾動(dòng)取值范圍；該模型在高溫下搜索范圍大，在低溫時(shí)搜索僅在當(dāng)前模型附近。因?yàn)樵摲植加衅教沟摹拔舶汀?，使搜索易于跳出局部極值。加快了SA的收斂速度。是隨機(jī)擾動(dòng)變量。

（2）退火降溫函數(shù)為，為退火率；為迭代次數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)與性能分析（Experiments and performances

analysis）

仿真實(shí)驗(yàn)采用典型的一維單變量非靜態(tài)增長(zhǎng)模型，此一維模型具有很強(qiáng)的非線性，本文的方法，充分考慮了運(yùn)動(dòng)邊緣信息和新的建議分布，因此既保證了目標(biāo)不受靜止復(fù)雜背景的影響，又能夠很好地捕捉目標(biāo)的邊緣和輪廓信息，跟蹤窗口準(zhǔn)確地捕捉到目標(biāo)的瞬間變化，能實(shí)現(xiàn)遮擋下的準(zhǔn)確跟蹤。一維模型具有很強(qiáng)的非線性，其狀態(tài)遞推方程和觀測(cè)方程如下：

（5）

（6）

其中，、分別為系統(tǒng)的過(guò)程噪聲和觀測(cè)噪聲；～，～。進(jìn)行100個(gè)時(shí)刻的仿真，橫坐標(biāo)代表時(shí)刻，縱坐標(biāo)代表粒子狀態(tài)，可以簡(jiǎn)化為跟蹤目標(biāo)位置。

圖1 PF、模擬退火算法、ISAPF三種算法100粒子

目標(biāo)跟蹤仿真比較結(jié)果

Fig.1 Results of three algorithms on target tracking

by using 100 particles

5 結(jié)論（Conclusion）

本文針對(duì)退火算法搜索全局最優(yōu)解收斂速度較慢以及初始參數(shù)敏感，不利于結(jié)合粒子濾波進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的問(wèn)題，提出了一種新的融合多特征的改進(jìn)退火粒子濾波算法。該算法通過(guò)對(duì)算法要素中采用的退火降溫函數(shù)、回火升溫等方面進(jìn)行優(yōu)化，并結(jié)合民主融合策略自適應(yīng)地調(diào)節(jié)

特征在跟蹤中的權(quán)重，使得粒子集中向高似然區(qū)，保證了粒子的多樣性，在算法的實(shí)時(shí)性和魯棒性間取得了平衡，得到更好的追蹤性能。

仿真實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)算法比退火粒子濾波算法能更快的收斂到全局最優(yōu)粒子，提高了實(shí)時(shí)性，雖然比標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法增加了少量計(jì)算時(shí)間，但在可接受范圍內(nèi)，并提高了跟蹤精度。在變化的實(shí)際場(chǎng)景測(cè)試也表明，本文算法能較好地適應(yīng)背景干擾、部分遮擋等復(fù)雜環(huán)境，并可應(yīng)用于其他跟蹤環(huán)境，具有廣泛應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)（References）

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作者簡(jiǎn)介：

趙迎春（1980-）男，碩士，工程師.研究領(lǐng)域：軟件開(kāi)發(fā).

郭 強(qiáng)（1980-）男，博士，工程師.研究領(lǐng)域：模式識(shí)別.