劉佰波

教學(xué)內(nèi)容：

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材第83頁(yè)～第84頁(yè)的“軸對(duì)稱”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。

2.使學(xué)生能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

3.讓學(xué)生在活動(dòng)中，進(jìn)一步感受軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，學(xué)會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、鉛筆、直尺、剪刀、印有平面圖形的方格紙。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入

師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅幫助我們解決了很多的問(wèn)題，也為我們的生活增添了美感。我們周圍很多美麗的圖案也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)信息。下面我們一起來(lái)欣賞一些生活中的圖案。（課件出示83頁(yè)的10幅圖）想一想它們有什么共同的特征。

生：它們沿著一條線對(duì)折，兩邊能夠完全重合。

（根據(jù)學(xué)生的回答，利用多媒體演示圖形折疊的過(guò)程。）

生：它們都是軸對(duì)稱圖形。

師：對(duì)！像這些都是軸對(duì)稱圖形。你能再舉幾個(gè)軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

生：蝴蝶是對(duì)稱的。

生：有的京劇臉譜也是對(duì)稱的。

生：長(zhǎng)方形也是對(duì)稱的。

師：看來(lái)軸對(duì)稱圖形在生活中應(yīng)用很廣泛，數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱圖形又有什么特征呢？今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱。（板書(shū)課題。）

（設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體手段創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)讓學(xué)生舉例，使學(xué)生進(jìn)一步感受對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。接著用電腦的折疊演示讓學(xué)生回憶概念的同時(shí)，更為直觀地感知軸對(duì)稱圖形。）

二、軸對(duì)稱圖形的特征

師：你們知道這些圖形的對(duì)稱軸在哪里嗎？請(qǐng)?jiān)囍謩e畫(huà)出它們的對(duì)稱軸。

展示學(xué)生畫(huà)的對(duì)稱軸，并說(shuō)說(shuō)自己畫(huà)的對(duì)稱軸的理由。

以下這兩幅圖，要展示學(xué)生不同的對(duì)稱軸畫(huà)法。

師強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱軸要用虛線表示。有的圖形有一條對(duì)稱軸，還有的圖形有多條對(duì)稱軸。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行畫(huà)對(duì)稱軸的練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了對(duì)稱軸的重要性，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。）

三、觀察探索，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱性質(zhì)

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱。

師：出示例1松樹(shù)圖

提問(wèn)：這幅圖是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？

生：學(xué)生上臺(tái)指出并說(shuō)明：這幅圖是軸對(duì)稱圖形，如果這幅松樹(shù)圖形沿著中間的這條直線左右對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，所以它是軸對(duì)稱圖形。

師：利用多媒體演示重疊的過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。

師小結(jié)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形呈軸對(duì)稱。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對(duì)稱的特征，并使學(xué)生進(jìn)一步理解兩個(gè)圖形呈軸對(duì)稱的概念。）

2.理解軸對(duì)稱的性質(zhì)。

師：這個(gè)松樹(shù)圖形在對(duì)稱軸左邊的這部分是由幾條線段組成的？

生：是由6條線段組成的。

師：請(qǐng)你在圖上標(biāo)出這6條線段所有的端點(diǎn)。（教師課件出示。）

師：現(xiàn)在老師任意選擇一點(diǎn)，用字母A表示，那么這個(gè)點(diǎn)會(huì)和對(duì)稱軸右邊的哪個(gè)點(diǎn)重合，請(qǐng)你用A標(biāo)注在圖上。

（請(qǐng)學(xué)生到板前指出并標(biāo)注。）

師：像這樣折疊后重合的點(diǎn)我們把它叫作對(duì)應(yīng)點(diǎn)。點(diǎn)A和點(diǎn)A就是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

師：在圖中你還能找到幾組這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？

學(xué)生指出，教師分別用點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C標(biāo)注。

師：請(qǐng)你仔細(xì)再觀察這幅圖，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作交流匯報(bào)。）

生：我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離是3小格，點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離也是3小格。

生：我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是2小格，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離也是2小格。

生：我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C到對(duì)稱軸的距離是1小格，點(diǎn)C到對(duì)稱軸的距離也是1小格。

師：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要體現(xiàn)簡(jiǎn)潔美，誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下你的發(fā)現(xiàn)呢？

生：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

師：你能用簡(jiǎn)短、精練的語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)，真了不起。

師：在這幅圖中你還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連起來(lái)的那條線和對(duì)稱軸互相垂直。

評(píng)價(jià)：許多重大的發(fā)現(xiàn)都源于這種細(xì)心的觀察。

課件動(dòng)態(tài)演示證實(shí)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

小結(jié)： 同學(xué)們真善于觀察和思考，數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱現(xiàn)象很有趣，它可以是一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，也可以是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱；大家還發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要的性質(zhì)，就是每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等，還有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。這個(gè)性質(zhì)很關(guān)鍵，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)例1的處理，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次：首先讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形呈軸對(duì)稱的概念；第二個(gè)層次認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同時(shí)為畫(huà)軸對(duì)稱圖形做鋪墊；第三個(gè)層次，給學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生親自去實(shí)踐，用看一看、數(shù)一數(shù)的方法發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的性質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。）

四、實(shí)踐探究，深化認(rèn)識(shí)

師：老師這還有一個(gè)不完整的圖形，你能利用我們今天學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱的知識(shí)，補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？先想想怎樣才能畫(huà)得又好又快？

學(xué)生試畫(huà)。

學(xué)生展示并介紹畫(huà)法。

請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影上進(jìn)行展示，出現(xiàn)3種方法：

（1）畫(huà)出一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)就連一條線，最后順次連成圖形。

（2）畫(huà)出所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。

（3）不找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而是根據(jù)直觀感直接畫(huà)出線段的對(duì)應(yīng)位置。

師： 你們喜歡哪種畫(huà)法？為什么？

小結(jié)：課件演示畫(huà)的過(guò)程，我們要畫(huà)出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，我們可以運(yùn)用上面所學(xué)的“軸對(duì)稱的性質(zhì)”來(lái)畫(huà)，最重要的是抓住幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。再用線段把對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)就可以了。

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我放手讓學(xué)生自主探索，在實(shí)踐的過(guò)程中進(jìn)一步內(nèi)化知識(shí)。注重了學(xué)生個(gè)性畫(huà)法的交流與評(píng)議，在評(píng)議的過(guò)程中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。）

五、練習(xí)內(nèi)化，拓展思維

1.學(xué)生根據(jù)給出的軸對(duì)稱圖形的左半邊，先猜猜是什么？并動(dòng)手畫(huà)出它的另一半驗(yàn)證。

2.85頁(yè)第3題

教師取出一張紙連續(xù)對(duì)折三次，讓學(xué)生看清從哪邊畫(huà)好圖案后教師剪，學(xué)生閉著眼睛想想剪出的是什么圖案。

師對(duì)折4次呢？先猜一猜再試一試，你的猜想對(duì)嗎？

師問(wèn)：如果是5次、6次、7次呢？板書(shū)結(jié)果，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.86頁(yè)5、6題

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅能夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)技能，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尤其在探究對(duì)稱軸斜置怎么畫(huà)圖形的另一半時(shí)，可以說(shuō)是一個(gè)思維的拓展，也可以說(shuō)是一個(gè)高潮。）

五、全課總結(jié)

師：今天這一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，并且掌握了畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形時(shí)最重要的是找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后把對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)。其實(shí)，在我們生活中，軸對(duì)稱的應(yīng)用無(wú)處不在，希望同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)多觀察周圍的事物，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

六、課后實(shí)踐，深化思維

師：課后請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)一些美麗的軸對(duì)稱圖形，下節(jié)課我們?cè)賮?lái)展示交流。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課外延伸的形式，讓學(xué)生體驗(yàn)自己親手制作美麗的軸對(duì)稱圖形的樂(lè)趣，把知識(shí)運(yùn)用在活動(dòng)中。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力，又強(qiáng)化了學(xué)生的動(dòng)手能力。完成后展示學(xué)生的作品，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的價(jià)值。）

反思：

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)一直提倡“數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作的學(xué)習(xí)能力和實(shí)際操作能力”。因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我力求體現(xiàn)這些教學(xué)理念。反思本節(jié)課的教學(xué)，我基本實(shí)現(xiàn)了以上預(yù)設(shè)，體現(xiàn)在以下幾方面：

1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。

興趣是探究的起點(diǎn)。課的一開(kāi)始，我聯(lián)系生活實(shí)際借助媒體向?qū)W生展示了美麗的軸對(duì)稱圖案，讓學(xué)生觀察它們有什么共同點(diǎn)？這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和興趣，又能順利地進(jìn)入新知的探究活動(dòng)。

2.給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式” 。因此在突破本節(jié)課的重難點(diǎn)——探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)時(shí)，我讓學(xué)生采用獨(dú)立思考、小組合作交流的方式，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，接著放手讓學(xué)生完成例2，這樣的設(shè)計(jì)，把課堂中更多的時(shí)間與空間還給了學(xué)生，讓全體學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，做到人人參與，較好地突顯了學(xué)生的主體性。

3.課內(nèi)向課外延伸，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美。

在學(xué)生充分感知了軸對(duì)稱圖形、掌握了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)之后，在課的結(jié)尾我布置了課外實(shí)踐作業(yè)——設(shè)計(jì)美麗的軸對(duì)稱圖形。讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)及所掌握的知識(shí)動(dòng)手設(shè)計(jì)，在創(chuàng)造美的過(guò)程中體驗(yàn)著軸對(duì)稱圖形的美，享受著學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

4.注重學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

二年級(jí)在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，重點(diǎn)是讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受，那么對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)抽象概括能力、理性地思考能力及語(yǔ)言邏輯能力，就更為重要了，因此這節(jié)課我特別注重讓學(xué)生用比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言來(lái)概括數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。

當(dāng)然預(yù)設(shè)得再完美，課堂上也會(huì)有不足之處。首先，本節(jié)課我認(rèn)為在評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)時(shí)語(yǔ)言略顯平淡、匱乏。應(yīng)該隨時(shí)對(duì)學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的表現(xiàn)進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)、導(dǎo)向性評(píng)價(jià)。其次，在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)斜置的對(duì)稱軸畫(huà)對(duì)稱圖形時(shí)急于求成，沒(méi)有給學(xué)生更充分的時(shí)間去探索就直接演示畫(huà)法了，如果能先引導(dǎo)學(xué)生回憶軸對(duì)稱的性質(zhì)——對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸互相垂直，那么此題的難點(diǎn)就能迎刃而解了。

總之，教學(xué)是一種總留有些許遺憾的藝術(shù)。在今后的教學(xué)中我將不斷追隨完善、不斷在反思中逐漸走向成熟，走近完美的。