趙莎莎等

摘 要：針對校車最優(yōu)調(diào)度與配置方案，通過對學(xué)生需求和校車管理中心調(diào)研，對學(xué)生坐車擁擠時間段進行分析與建模。優(yōu)先考慮校車運行成本，以學(xué)生人數(shù)均衡、校車路徑均衡和間隔時間長度均衡來進行建模，定義一個公平性評價函數(shù)，并通過歸一化處理，以求得最優(yōu)化算法，解決實際問題。

關(guān)鍵詞：多目標優(yōu)化模型；模擬退火算法；公平性評價；歸一化處理

引言

隨著人們生活水平的提高和交通的日益發(fā)達，校車成為大學(xué)生在校內(nèi)出行的最佳選擇。校車的出現(xiàn)大大地方便了同學(xué)們的出行和日常生活。但是，接二連三的校車事故卻使我們心驚膽戰(zhàn)，校車安全問題也接踵而來。因此，我們以三峽大學(xué)為研究對象，通過調(diào)查問卷，來了解同學(xué)們對不同時段不同車次的校車的需求，并通過多方調(diào)節(jié)和調(diào)整來提高校車的發(fā)車間隔時間和發(fā)車路線，實現(xiàn)雙贏。文章結(jié)合數(shù)學(xué)建模，對所得的調(diào)查問卷進行科學(xué)性分析，為學(xué)生提供最便利的服務(wù)，為校車提供最優(yōu)化的路線，實現(xiàn)利益的最大化。

1 數(shù)據(jù)處理與分析

數(shù)據(jù)標準化處理模型：各個指標數(shù)據(jù)之間具有不同的數(shù)量級，為了消除不同量綱和數(shù)量級帶來的不合理的影響。所以需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理

運用標準化處理公式：

其中Xj為影響因素的平均值，Sj為影響因素的標準差，計算式如下：

學(xué)生乘坐校車平常每周乘坐校車往返的次數(shù)和乘坐校車擁擠時段統(tǒng)計的數(shù)據(jù)與餅狀圖，如圖1。

能接受最長等車的時間和最難等到校車的苑區(qū)的數(shù)據(jù)與餅狀圖，如圖2。

2 模型的分析、建立與求解

文章擬解決是校車合理分配的問題，通過在學(xué)校的問卷調(diào)查，得到學(xué)生對校車的需求，有五個時間段是學(xué)生對校車需求最大的，而且也是這幾個時間段，學(xué)生是最難等到車的，所以就針對這五個擁擠的時間段，對校車公司應(yīng)該怎樣去合理分配校車的分布進行分析和建模求解。對于目標函數(shù)分析，因為校車是服務(wù)于學(xué)生的，首先考慮到學(xué)生的需求，校車應(yīng)該給學(xué)生在上課，去自習室?guī)砀奖愕姆?wù)，所以自定義一個方便度函數(shù)，由兩部分組成，一是學(xué)生乘坐校車所用去的時間與乘坐公交車所花費的時間之差的絕對值應(yīng)該越小越好（通過調(diào)查一般情況下公交車的速度比校車的速度要大）。二是學(xué)生等待的時間應(yīng)該越少越好。然后考慮到校車成本，校車開通是一方便學(xué)生和盈利兩個方面，所以對于校車公司來講，所花的成本越少越好，成本包括每輛校車購置成本、維修成本、保養(yǎng)成本等。最后應(yīng)該考慮到學(xué)生與校車公司雙方的公平性評價，學(xué)生人數(shù)的平方和來評價各條路徑上的學(xué)生人數(shù)是否均衡路徑間長度的均衡，時間均衡公平性目標體現(xiàn)在路線間負載均衡和距離時間均衡。對于約束條件分析，一是容量約束，每個校車都有最大載客量，考慮到學(xué)生安全，校車的載客量不能大于最大載客量。二是時間約束，通過調(diào)研，每個學(xué)生在站點或者在校車里都有一個最長的等待時間，所以每輛校車在每個地方停的時間應(yīng)該有一個最大值，在每個站點有個最晚到達時間和最早到達時間，和校車到達學(xué)生要到達的目的地要小于校車經(jīng)過所有站點行駛的時間和在站點耽擱的時間。三是站點約束，應(yīng)該選擇人流大的地方來作為校車?？康恼军c，每個站點的學(xué)生都有盡可能有校車來服務(wù)。針對以上對目標函數(shù)，約束條件的分析，建立多目標優(yōu)化模型對校車分布問題進行建模，運用模擬退火算法模型進行求解。

2.1 模型的假設(shè)

假設(shè)一：校車在行駛過程中勻速行駛，不考慮車啟動和停止的時間。假設(shè)二：校車在行駛過程中無紅綠燈，無堵車現(xiàn)象。假設(shè)三：校車的速度比公交車或者出租車的速度慢。

符號說明如表1。

2.2 模型的建立

目標函數(shù)一建立：學(xué)生乘坐校車從站點i到站點j所用的時間與乘坐公交車所需要的時間進行比較，以學(xué)生乘車等待的時間和學(xué)生損失的乘車時間最小為目標優(yōu)化校車的服務(wù)質(zhì)量，定義校車服務(wù)質(zhì)量目標函數(shù)為：