劉子岳

摘 要：分形幾何是在重復(fù)的自我相似內(nèi)，對于自然規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的研究。分形幾何，其不僅僅在幾何方面具有十分重要的作用，它也可以應(yīng)用在高層建筑的設(shè)計方面。分形幾何原理在一定程度上引導(dǎo)了高層建筑設(shè)計的方向，在高層建筑設(shè)計內(nèi)屬于不容忽視的一個部分，基于分形幾何，對于高層建筑設(shè)計進(jìn)行相關(guān)研究，有著十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：分形幾何；高層建筑；設(shè)計；分析

分形幾何，其屬于古典數(shù)學(xué)不斷發(fā)展到現(xiàn)今出現(xiàn)的結(jié)果，屬于一種更具有真實形態(tài)、并且能夠反映出內(nèi)在結(jié)構(gòu)真實的一種幾何學(xué)科。因為分形幾何具有真實性，所以其在實際的建筑工程中得到了有效的應(yīng)用。在現(xiàn)今的高層建筑設(shè)計中，對于分形幾何原理以及方法的使用，變得越來越廣泛。怎樣有效的在高層建筑設(shè)計內(nèi)呈現(xiàn)出分形幾何的特點，具有十分重要的意義。

1 分形幾何的含義及性質(zhì)

分形的含義是一個零散的或者粗糙的幾何圖形，能夠?qū)⑵浞譃槎鄠€不同部分，并且每一個部分都是整體進(jìn)行縮小之后的樣子，就是有著自相似的性質(zhì)。分形由曼德布羅特創(chuàng)造，其來源自拉丁文，有著零散以及破碎的含義。從數(shù)學(xué)的方面講，分形的產(chǎn)生是依靠一個不斷更新的方程公式，就是依靠遞歸出現(xiàn)的一種反饋體系。

分形幾何具有一些比較明顯的特征，首先，其具有任意的小的比例，結(jié)構(gòu)比較精細(xì)。其次，其是整體與局部都不是規(guī)則圖形，不能夠使用以往的幾何話語進(jìn)行描述。還有一般有近似的或者是自相似的結(jié)構(gòu)形式。并且分形的維數(shù)一般超過它拓?fù)涞木S數(shù)，在大多數(shù)的情況下，能夠使用簡單的方法進(jìn)行有效定義，能夠由迭代生成。

2 高層建筑設(shè)計中蘊含的分形思維

2.1 建筑空間的自相似性

高層建筑的空間通常有著分形的特征，或者是能夠通過外在的自然形態(tài)來表現(xiàn)出分形的思維，或者更多的能夠通過對于自相似性進(jìn)行使用來表現(xiàn)。在高層建筑設(shè)計中，不論是平面的設(shè)計還是立體的設(shè)計，都含有一定的自相似性思想。進(jìn)行平面設(shè)計的時候，因為高層建筑自身的特殊性，時常會體現(xiàn)自相似的情況，進(jìn)行立體設(shè)計的時候，自相似性的思維變得更為普遍，會發(fā)現(xiàn)有許多相同的劃分手法使用在不同的尺度層級的自相似性中。這類型自相似構(gòu)成規(guī)律對高層建筑的結(jié)構(gòu)造型的變化以及內(nèi)在的規(guī)律和諧統(tǒng)一起到了很大的作用。

2.2 連續(xù)的尺度層級

在高層建筑中，尺度層級具有十分重要的地位。結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的高層建筑，是使用了不同的尺度層次進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的組成。具有變化性、設(shè)計感的高層建筑，伴隨觀察距離的變化，會存在下一個層級的細(xì)部構(gòu)造。因此，進(jìn)行高層建筑設(shè)計的時候，其體驗感受能夠有效引導(dǎo)空間組織設(shè)計，在設(shè)計的過程中，設(shè)計人員需要更加注意高層建筑實際的細(xì)節(jié)表達(dá)，通過創(chuàng)作，把有趣的細(xì)部表達(dá)出來。

2.3 注重對于人性的關(guān)注

在高層建筑中，整體感和細(xì)節(jié)部分的設(shè)計常常會被人們記住，因此，具有吸引力的高層建筑，通常有著巧妙的細(xì)節(jié)設(shè)計以及顯著的整體感。建筑的整體設(shè)計和人的骨骼脈絡(luò)一樣，細(xì)節(jié)就與肌膚血肉一樣，細(xì)節(jié)能夠展現(xiàn)氣質(zhì)和個性，在現(xiàn)代，有時太過注重抽象以及簡單，大大降低了對于細(xì)節(jié)以及尺度層級的表現(xiàn)，使人們不能夠產(chǎn)生舒適的感覺。但是基于分形幾何，給實現(xiàn)建筑細(xì)部帶來了可能。在分形的理論下，從高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計到建筑細(xì)部的構(gòu)件設(shè)計，都體現(xiàn)了獨特的尺度層級以及精細(xì)結(jié)構(gòu)，形成具有特色的高層建筑的形式，使得建筑不管是整體還是細(xì)節(jié)，都有著精致的美感。

2.4 注重和環(huán)境維度的契合

環(huán)境是人們進(jìn)行生產(chǎn)生活不可或缺的條件。好的環(huán)境能夠構(gòu)建一個比較舒適并且愉快的氛圍，使人們的生活得到放松，而壞的環(huán)境則會使人們感到緊張，不利于身心發(fā)展。使用高層建筑構(gòu)建的人工環(huán)境，不斷成為現(xiàn)今人們進(jìn)行生產(chǎn)生活不可或缺的物質(zhì)基礎(chǔ)。因為高層建筑自身的體積比較大，因此在進(jìn)行高層建筑的設(shè)計時，需要更加注重高層建筑和城市環(huán)境之間存在的關(guān)系。高層建筑所在的城市的大致輪廓、界面街道的圍合和城市底部過渡空間的這些空間形態(tài)，對于城市環(huán)境有著十分大的影響，同時也體現(xiàn)著城市的文化信息。通過對于城市景觀的環(huán)境因素以及組成部分進(jìn)行分析，能夠了解城市自身的文化特色、歷史沉淀、空間感覺等因素，在設(shè)計高層建筑的時候，需要考慮到和城市環(huán)境的關(guān)系，盡量減少對于城市環(huán)境造成的干擾，使高層建筑和城市環(huán)境和諧統(tǒng)一。

3 分形幾何在高層建筑設(shè)計中的實際運用

3.1 高層建筑外形的分形

對于高層建筑的結(jié)構(gòu)以及形體，能夠使用縮放方式、旋轉(zhuǎn)方式等線性轉(zhuǎn)譯三維分形進(jìn)行操作，也能夠叫做高層建筑的外形分形。把高層建筑內(nèi)一個最小的單位的空間單元做有效的組合，然后變成高層建筑內(nèi)的不同元素，將這些元素按照一定的規(guī)則組織在一起，可以形成更加高層次的二級元素，再同理，按照相同的組織方式進(jìn)行轉(zhuǎn)譯工作，能夠不斷地發(fā)展成多層次的單元組。

3.2 高層建筑空間的分型

高層建筑空間的分形，其主要可以使用兩種方式來進(jìn)行，就是將相似的以及尺度不一的空間形體進(jìn)行并置，這樣能夠產(chǎn)生有著自相似性的高層建筑空間，還有一種方式，指的是生命的空間迭代和重建。在建筑空間內(nèi)，其整體和局部以及局部和更小層級細(xì)部之間，有著不斷的自相似性的空間形式，一般都有著變化的不同尺度的層次結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步建筑的整體和整個空間體系都可以做到均衡與和諧。高層建筑空間，是使用某一基本功能單元空間，根據(jù)一定的空間法則，做自我組織工作，然后形成不同尺度的空間組合形式。其不斷重復(fù)著一樣的法則，通過這樣，相似性以及復(fù)雜性的分形美學(xué)特色就不斷地伴隨高層建筑的空間生長而體現(xiàn)出來。

3.3 高層建筑結(jié)構(gòu)的分形

高層建筑的結(jié)構(gòu)形式，就像是人們身體的骨架，是用來支撐以及維護(hù)整個高層建筑。在實際應(yīng)用中，非線性才屬于有效的結(jié)構(gòu)行為方式，其在理論基礎(chǔ)上，只是對于實質(zhì)應(yīng)用的一種近似。但是這種近似情況在一些條件下，是具有合理性的，而一些條件下，這種線性的比較近似可能會造成很大的誤差，甚至出現(xiàn)線性設(shè)計方法不適用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的情況。所以，其對于高層建筑設(shè)計這種對于建筑結(jié)構(gòu)有著比較高要求的情況，使用分形思維方式對其做設(shè)計研究工作，屬于一個十分有意義的具有難度的命題。使用分形的原理，設(shè)計出來的幾何建筑形式，例如曲面以及曲線等非線性形式，它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不一定和建筑的外觀一樣，有著十分顯著的非線性的特征。

3.4 高層建筑文化的分形

和人類源遠(yuǎn)流長的文化歷史相比較，建筑的生命周期比較短暫。只有賦予建筑人文內(nèi)涵，才可以使建筑變得更加具有生命力以及創(chuàng)造力。人類在不斷發(fā)展演變的過程中，建筑其形成也存在著分形的迭代情況。把人類的文化內(nèi)涵融和到具有特色的建筑內(nèi)，伴隨著經(jīng)濟(jì)社會不斷的發(fā)展以及變化，建筑和留在建筑上的文化能夠得到有效的保留并且不斷地發(fā)展，逐漸形成了在建筑中的文化分形。

4 結(jié)束語

在現(xiàn)今的高層建筑的設(shè)計中，分形幾何的基本概念已經(jīng)廣泛的被應(yīng)用在建筑外部的形態(tài)結(jié)構(gòu)方面。因為不同的需求的建筑，需要有不同的建筑設(shè)計要求，不是所有的建筑都需要有自相似的特點，也不是所有的建筑都是較為簡單一致的建筑結(jié)構(gòu)，所以，在進(jìn)行建筑設(shè)計的時候，需要按照實際的功能需求，使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行設(shè)計工作。分形幾何在高層的建筑設(shè)計中有著十分廣泛的使用，基于分形幾何，進(jìn)行高層建筑的設(shè)計工作，能夠使得高層建筑和周邊的環(huán)境形成和諧統(tǒng)一的氛圍，提高高層建筑設(shè)計水平。

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